{
 "id": "course/ca-on-g3-math-e-4",
 "class": "course",
 "slug": "ca-on-g3-math-e-4",
 "label": {
  "en": "Measuring a surface by a cubit",
  "ar": "قياس السطح بالذراع",
  "ur": "ذراع سے سطح کی پیمائش"
 },
 "summary": {
  "en": "Measuring area with a non-standard unit, and noticing how gaps and overlaps change the count.",
  "ar": "قياس المساحة بوحدة غير معيارية، وملاحظة كيف تغيّر الفراغات والتداخلات العدّ.",
  "ur": "غیر معیاری اکائی سے رقبہ ناپنا، اور یہ دیکھنا کہ خالی جگہیں اور اوور لیپ گنتی کو کیسے بدلتے ہیں۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [],
 "regions": [],
 "periods": [],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "kind": "lesson",
  "sources": [
   "source/ontario-curriculum-elementary-mathematics"
  ],
  "status": {
   "review": "draft",
   "completeness": 1,
   "generated_by": "Claude Code; claude-sonnet-5-5; courses pipeline (docs/courses-mission/PIPELINE.md); 2026-11-12"
  },
  "part_of": "course/ca-on-g3-math-e",
  "expectations": [
   {
    "code": "E2.8",
    "text": {
     "en": "use appropriate non-standard units to measure area, and explain the effect that gaps and overlaps have on accuracy",
     "ar": "استخدم وحدات غير معيارية مناسبة لقياس المساحة، واشرح أثر الفراغات والتداخلات في الدقة",
     "ur": "رقبہ ناپنے کے لیے مناسب غیر معیاری اکائیاں استعمال کریں، اور وضاحت کریں کہ خالی جگہوں اور اوور لیپ کا درستی پر کیا اثر پڑتا ہے"
    }
   }
  ],
  "connections": [
   {
    "position": "before",
    "kind": "invention",
    "title": {
     "en": "A cubit by a cubit",
     "ar": "ذراع في ذراع",
     "ur": "ایک ذراع ضرب ایک ذراع"
    },
    "text": {
     "ar": "المساحة علم قياس السطوح والأجسام، وقد خصّه الخوارزمي بباب في كتابه يبدأ بأن معنى «واحد في واحد» إنما هو مساحة، ومعناه ذراع في ذراع. والمربع المتساوي الأضلاع الذي ضلعه اثنان أربعة أمثال سطح الذراع في الذراع، والمربع الذي ضلعه نصف ذراع ربع ذلك السطح. بماذا تغطي سطحاً لتعدّ مساحته؟",
     "en": "Mensuration is the science of measuring areas and volumes. Al-Khwarizmi gave it a chapter of his book, which opens by saying that \"one by one\" means an area, that is, a cubit by a cubit. A square of side two is four times the cubit-by-cubit area, and a square of side half a cubit is a quarter of it. What would you cover a surface with to count its area?",
     "ur": "مساحت سطحوں اور اجسام کی پیمائش کا علم ہے۔ خوارزمی نے اپنی کتاب میں اس کے لیے ایک باب رکھا جو اس بات سے شروع ہوتا ہے کہ «ایک ضرب ایک» کا مطلب رقبہ ہے، یعنی ایک ذراع ضرب ایک ذراع۔ برابر اضلاع کا مربع جس کا ضلع دو ہو، ذراع ضرب ذراع والے رقبے کا چار گنا ہے، اور جس کا ضلع آدھا ذراع ہو وہ اس کا چوتھائی ہے۔ رقبہ گننے کے لیے آپ سطح کو کس چیز سے ڈھانپیں گے؟"
    },
    "entity": "concept/ilm-al-misaha",
    "sources": [
     "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939"
    ]
   }
  ],
  "order": 4
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "موجز",
     "markdown": "يطلب منك هذا الدرس أن تقيس المساحة بوحدات غير معيارية وأن تشرح كيف تغيّر الفراغات والتداخلات النتيجة. يقدّم المتحف نصًّا يعرّف المساحة بأنها ذراع في ذراع، وليس في السجل شيء عن الفراغات والتداخلات. أما تغطية الأسطح الحقيقية بالبلاطات وما يظهر من فراغات وتداخلات فمن عمل الصف. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "ماذا يلزم السطحَ قبل أن تعدّ مساحته؟",
     "markdown": "غطِّ ورقة ببلاطات مربعة متساوية الحجم دون فراغات ودون تداخلات. ثم اترك فراغًا وعدّ مرة أخرى. ما الذي يتغير؟"
    },
    {
     "heading": "تعمّق",
     "markdown": "خصّ [[person/al-khwarizmi|الخوارزمي]] قياس الأرض والسطوح بباب في كتابه [[work/al-jabr-wal-muqabala|الجبر والمقابلة]]. يبدأ الباب بأن معنى «واحد في واحد» إنما هو مساحة، ومعناه ذراع في ذراع {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.70}. ويذكر في مقدمة الكتاب أن مساحة الأرضين من الحاجات التي وضعه لها {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.30}. وهذا هو سجل [[concept/ilm-al-misaha|علم المساحة]]: ما يُقاس، وبأي وحدة، ولمن كُتب."
    },
    {
     "heading": "فكّر في هذا",
     "markdown": "يعدّ الخوارزمي المساحة بذراع في ذراع، ويذكر قياس الأرض بين حاجات الكتاب. لماذا قد يريد من يملك أرضًا أن تُقال مساحتها بعدد مربعات من حجم واحد، لا بعبارة «بهذا القدر تقريبًا»؟"
    },
    {
     "heading": "إلى المتحف",
     "markdown": "- [[concept/ilm-al-misaha|علم المساحة]]: ما يُقاس وبأي وحدة في باب الخوارزمي.\n- [[person/al-khwarizmi|الخوارزمي]]: مؤلف الكتاب الذي ورد فيه الباب."
    },
    {
     "heading": "جرّب هذا",
     "markdown": "اقرأ سجل «علم المساحة». غطِّ ورقة ببلاطات مربعة واحسبها. ثم جرّب بلاطات ضلعها نصف الضلع الأول وقارن بين العددين."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g3-math-e-4",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": []
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Brief",
     "markdown": "This lesson asks you to measure area with non-standard units and to explain how gaps and overlaps change the result. The museum offers a text that defines an area as a cubit by a cubit; the record has nothing on gaps and overlaps. Covering real surfaces with tiles, and the gaps and overlaps that appear, are the class's own work. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "What does a surface need before you can count its area?",
     "markdown": "Cover a sheet of paper with square tiles of the same size. Leave no gaps and no overlaps. Then leave a gap and count again. What changes?"
    },
    {
     "heading": "Go deeper",
     "markdown": "[[person/al-khwarizmi|Al-Khwarizmi]] gave measuring a chapter of his [[work/al-jabr-wal-muqabala|Book of al-Jabr and al-Muqabala]]. The chapter opens by saying that \"one by one\" means an area, that is, a cubit by a cubit {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.70}. In the preface he lists the measurement of land among the needs he wrote the book for {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.30}. So the record on [[concept/ilm-al-misaha|mensuration]] shows what is measured (an area), in what unit (a cubit by a cubit), and a need it served (land)."
    },
    {
     "heading": "Think about it",
     "markdown": "Al-Khwarizmi counts an area as a cubit by a cubit and lists the measurement of land among his book's needs. Why might someone who owns land want its area told as a number of squares of one size, and not as \"about this big\"?"
    },
    {
     "heading": "Into the museum",
     "markdown": "- [[concept/ilm-al-misaha|Mensuration]]: what is measured, and in what unit, in al-Khwarizmi's chapter.\n- [[person/al-khwarizmi|Al-Khwarizmi]]: the author of the book in which the chapter appears."
    },
    {
     "heading": "Try this",
     "markdown": "Read the record on mensuration. Cover a sheet of paper with square tiles and count them. Then try tiles with half the side and compare the counts."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g3-math-e-4",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "مختصر",
     "markdown": "اس سبق میں آپ سے کہا گیا ہے کہ غیر معیاری اکائیوں سے رقبہ ناپیں اور وضاحت کریں کہ خالی جگہیں اور اوور لیپ نتیجے کو کیسے بدلتے ہیں۔ عجائب گھر ایک متن پیش کرتا ہے جو رقبے کو ایک ذراع ضرب ایک ذراع بتاتا ہے، اور اندراج میں خالی جگہوں اور اوور لیپ کے بارے میں کچھ نہیں ہے۔ حقیقی سطحوں کو ٹائلوں سے ڈھانپنا اور اس میں خالی جگہوں اور اوور لیپ کا ظاہر ہونا جماعت کا اپنا کام ہے۔ {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "رقبہ گننے سے پہلے سطح کو کیا چاہیے؟",
     "markdown": "کاغذ کے ایک ورق کو ایک سائز کی مربع ٹائلوں سے ڈھانپیں۔ نہ کوئی خالی جگہ چھوڑیں نہ اوور لیپ۔ پھر ایک خالی جگہ چھوڑ کر دوبارہ گنیں۔ کیا بدلتا ہے؟"
    },
    {
     "heading": "یہ آزمائیں",
     "markdown": "«علم المساحت» کا اندراج پڑھیں۔ کاغذ کے ایک ورق کو مربع ٹائلوں سے ڈھانپیں اور انہیں گنیں۔ پھر آدھے ضلع والی ٹائلیں آزمائیں اور دونوں گنتیوں کا موازنہ کریں۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g3-math-e-4",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-12"
  }
 },
 "degree": 0,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-12",
 "connections": [],
 "related": [],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}