{
 "id": "course/ca-on-g4-math-b-3",
 "class": "course",
 "slug": "ca-on-g4-math-b-3",
 "label": {
  "en": "The four operations, step by step",
  "ar": "العمليات الأربع خطوةً خطوة",
  "ur": "چاروں عمل، قدم بہ قدم"
 },
 "summary": {
  "en": "Adding, subtracting, multiplying and dividing whole numbers and tenths by ordered steps, and where the word \"algorithm\" comes from (B2.4, B2.5, B2.6).",
  "ar": "الجمع والطرح والضرب والقسمة في الأعداد الصحيحة والأعشار بخطوات مرتبة، ومن أين جاءت كلمة «خوارزمية» ⁦(B2.4 وB2.5 وB2.6)⁩.",
  "ur": "پورے اعداد اور دسویں حصوں کا جمع، تفریق، ضرب اور تقسیم مرتب قدموں سے، اور لفظ «الگورتھم» کہاں سے آیا ⁦(B2.4، B2.5 اور B2.6)⁩۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [],
 "regions": [],
 "periods": [],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "kind": "lesson",
  "sources": [
   "source/ontario-curriculum-elementary-mathematics"
  ],
  "status": {
   "review": "draft",
   "completeness": 1,
   "generated_by": "Claude Code; claude-sonnet-5-5; courses pipeline (docs/courses-mission/PIPELINE.md); 2026-11-12"
  },
  "part_of": "course/ca-on-g4-math-b",
  "expectations": [
   {
    "code": "B2.4",
    "text": {
     "en": "represent and solve problems involving the addition and subtraction of whole numbers that add up to no more than 10 000 and of decimal tenths, using appropriate tools and strategies, including algorithms",
     "ar": "مثّل مسائل الجمع والطرح وحلّها، في الأعداد الصحيحة التي لا يتجاوز مجموعها 10 000 وفي الأعشار العشرية، باستعمال الأدوات والاستراتيجيات المناسبة، ومنها الخوارزميات",
     "ur": "پورے اعداد کے، جن کا مجموعہ دس ہزار سے زیادہ نہ ہو، اور اعشاری دسویں حصوں کے جمع اور تفریق کے مسائل کو مناسب اوزار اور حکمتِ عملیاں استعمال کر کے، بشمول الگورتھم، ظاہر کریں اور حل کریں"
    }
   },
   {
    "code": "B2.5",
    "text": {
     "en": "represent and solve problems involving the multiplication of two- or three-digit whole numbers by one-digit whole numbers and by 10, 100, and 1000, using appropriate tools, including arrays",
     "ar": "مثّل مسائل ضرب الأعداد الصحيحة المكوّنة من رقمين أو ثلاثة أرقام في أعداد صحيحة من رقم واحد وفي 10 و100 و1000 وحلّها، باستعمال الأدوات المناسبة، ومنها المصفوفات",
     "ur": "دو یا تین ہندسوں والے پورے اعداد کو ایک ہندسے والے پورے اعداد اور 10، 100 اور 1000 سے ضرب دینے کے مسائل کو مناسب اوزار استعمال کر کے، بشمول قطاروں اور ستونوں کی ترتیب، ظاہر کریں اور حل کریں"
    }
   },
   {
    "code": "B2.6",
    "text": {
     "en": "represent and solve problems involving the division of two- or three-digit whole numbers by one-digit whole numbers, expressing any remainder as a fraction when appropriate, using appropriate tools, including arrays",
     "ar": "مثّل مسائل قسمة الأعداد الصحيحة المكوّنة من رقمين أو ثلاثة أرقام على أعداد صحيحة من رقم واحد وحلّها، مع التعبير عن الباقي بكسر عند الاقتضاء، باستعمال الأدوات المناسبة، ومنها المصفوفات",
     "ur": "دو یا تین ہندسوں والے پورے اعداد کو ایک ہندسے والے پورے اعداد پر تقسیم کرنے کے مسائل کو، جہاں مناسب ہو باقی کو کسر کی صورت میں لکھتے ہوئے، مناسب اوزار استعمال کر کے، بشمول قطاروں اور ستونوں کی ترتیب، ظاہر کریں اور حل کریں"
    }
   }
  ],
  "connections": [
   {
    "position": "within",
    "kind": "invention",
    "title": {
     "en": "Joining and separating",
     "ar": "الضم والتفريق",
     "ur": "جوڑنا اور الگ کرنا"
    },
    "text": {
     "en": "The record gives Ibn Khaldun's account of arithmetic as reckoning numbers by joining and separating: joining one by one is addition, and joining by multiples is multiplication; separating one by one is subtraction, and separating into equal parts is division. Indian reckoning, it says, is doing these four operations with numerals written in their places. Which of the four does each of your problems ask for?",
     "ar": "يعرض السجل قول ابن خلدون في صناعة الحساب أنها حسبان الأعداد بالضم والتفريق: الضم بالإفراد هو الجمع، وبالتضعيف هو الضرب، والتفريق بالإفراد هو الطرح، وبالتجزئة إلى أجزاء متساوية هو القسمة. ويقول إن الحساب الهندي هو أداء هذه الأعمال الأربعة بالأرقام المكتوبة في خاناتها. أي هذه الأعمال الأربعة تطلبه كل مسألة من مسائلك؟",
     "ur": "ریکارڈ فنِ حساب کے بارے میں ابن خلدون کا بیان پیش کرتا ہے کہ وہ اعداد کو جوڑنے اور الگ کرنے کے ذریعے گننا ہے: ایک ایک کر کے جوڑنا جمع ہے اور گنا کر کے جوڑنا ضرب؛ ایک ایک کر کے الگ کرنا تفریق ہے اور برابر حصوں میں بانٹنا تقسیم۔ وہ کہتا ہے کہ ہندی حساب انہی چار عملوں کو اپنے اپنے خانوں میں لکھے ہندسوں سے انجام دینا ہے۔ آپ کا ہر مسئلہ ان چاروں میں سے کون سا عمل مانگتا ہے؟"
    },
    "entity": "invention/algorism",
    "sources": [
     "source/muqaddima-ibn-khaldun"
    ]
   },
   {
    "position": "after",
    "kind": "invention",
    "title": {
     "en": "From al-Khwarizmi to \"algorithm\"",
     "ar": "من الخوارزمي إلى «algorithm»",
     "ur": "خوارزمی سے «algorithm» تک"
    },
    "text": {
     "en": "Where does the word \"algorithm\" come from? The record says al-Khwarizmi's Arabic book on Indian reckoning is lost, but a twelfth-century Latin translation survives that opens \"Dixit Algorizmi\", \"al-Khwarizmi said\". The editors of the Cairo edition of his algebra say that Westerners learned arithmetic from this Latin translation and from books built on it; his Latin name, \"Algorismus\", became a name for the numerals themselves, and from it comes the word \"algorithm\". Which steps does your own method for adding follow?",
     "ar": "من أين جاءت كلمة «algorithm»؟ يقول السجل إن الأصل العربي لكتاب الخوارزمي في الحساب الهندي ضاع، وبقيت ترجمة لاتينية له من القرن الثاني عشر تبدأ بعبارة «Dixit Algorizmi»، أي «قال الخوارزمي». ويقول محققا طبعة القاهرة لكتاب الجبر والمقابلة للخوارزمي إن الغربيين تعلموا الحساب من هذه الترجمة اللاتينية ومن كتب بُنيت عليها؛ وصار اسم الخوارزمي اللاتيني «Algorismus» اسماً للأرقام نفسها، ومنه جاءت كلمة «algorithm». ما الخطوات التي تتبعها طريقتك في الجمع؟",
     "ur": "لفظ «algorithm» کہاں سے آیا؟ ریکارڈ کہتا ہے کہ خوارزمی کی ہندی حساب پر کتاب کا عربی اصل گم ہو گیا، مگر بارہویں صدی کا ایک لاطینی ترجمہ باقی ہے جو «Dixit Algorizmi» یعنی «خوارزمی نے کہا» سے شروع ہوتا ہے۔ خوارزمی کی الجبر کے قاہرہ ایڈیشن کے مدیر کہتے ہیں کہ مغربیوں نے حساب اسی لاطینی ترجمے اور اس پر بنی کتابوں سے سیکھا؛ خوارزمی کا لاطینی نام «Algorismus» خود ہندسوں کا نام بن گیا، اور اسی سے لفظ «algorithm» آیا۔ جمع کرنے کا آپ کا اپنا طریقہ کون سے قدم اٹھاتا ہے؟"
    },
    "entity": "invention/algorism",
    "sources": [
     "source/tdv-harizmi",
     "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939"
    ]
   }
  ],
  "order": 3
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "موجز",
     "markdown": "يطلب منك هذا الدرس أن تمثّل مسائل الجمع والطرح والضرب والقسمة في الأعداد الصحيحة والأعشار العشرية وتحلّها، باستعمال أدوات واستراتيجيات منها الخوارزميات والمصفوفات. ويقدّم المتحف تاريخ وصول هذه الخطوات المكتوبة إلى العالم الإسلامي ومن أين جاءت كلمة «خوارزمية»؛ أما المسائل والمصفوفات والتمرين فعلى صفّك. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "أي عمل تطلبه المسألة، وبأي خطوات؟",
     "markdown": "اقرأ كل مسألة وقرّر هل تضم أم تفرّق أم تضم مجموعات متساوية أم توزّع بالتساوي. ثم اكتب خطواتك مرتبةً بحيث يستطيع غيرك أن يتبعها."
    },
    {
     "heading": "تعمّق",
     "markdown": "كم عملًا في صناعة الحساب؟ يعدّ [[person/ibn-khaldun|ابن خلدون]] أربعة. فيقول إن الضم بالإفراد هو الجمع، وبالتضعيف هو الضرب، وإن التفريق بالإفراد هو الطرح، وبالتجزئة إلى أجزاء متساوية هو القسمة {cite:muqaddima-ibn-khaldun p. 494}. ويقول سجل [[invention/algorism|الحساب الهندي]] إن هذه الأعمال الأربعة تصير بالأرقام الهندية خطوات تُكرَّر خانةً بعد خانة {cite:muqaddima-ibn-khaldun p. 494}. ومن اسم الخوارزمي جاءت كلمة «algorithm» بمعنى الطريقة المرتبة في حل المسائل {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 25}."
    },
    {
     "heading": "فكّر في هذا",
     "markdown": "يصف ابن خلدون الضرب بأنه ضم بالتضعيف والقسمة بأنها تفريق إلى أجزاء متساوية. لماذا قد يفيدك أن ترى الضرب نوعًا من الضم والقسمة نوعًا من التفريق حين تقرر أي عملية تطلبها المسألة؟"
    },
    {
     "heading": "إلى المتحف",
     "markdown": "- [[invention/algorism|الحساب الهندي]]: الأرقام والخطوات وكلمة «algorithm».\n- [[person/ibn-khaldun|ابن خلدون]]: صاحب المقدمة التي جاء منها النص عن الحساب.\n- [[work/kitab-al-hisab-al-khwarizmi|كتاب الحساب للخوارزمي]]: الكلمات التي جاءت من اسمه."
    },
    {
     "heading": "جرّب هذا",
     "markdown": "اقرأ سجل [[invention/algorism|الحساب الهندي بالأرقام العشرية]]. اختر من صفّك مسألة جمع ومسألة قسمة، وحلّ كلاً منهما بخطوات مكتوبة مرتبة، وسمِّ العمل الذي تؤديه كل خطوة."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g4-math-b-3",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": []
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Brief",
     "markdown": "This lesson asks you to represent and solve problems that add, subtract, multiply and divide whole numbers and decimal tenths, using tools and strategies that include algorithms and arrays. The museum offers the history of how such written steps reached the Islamic world and where the word \"algorithm\" comes from; the problems, the arrays and the practice are your class's. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "Which operation is the problem asking for, and in what steps?",
     "markdown": "Read each problem and decide whether it joins, separates, joins equal groups or shares equally. Then write your steps in order so that someone else could follow them."
    },
    {
     "heading": "Go deeper",
     "markdown": "[[person/ibn-khaldun|Ibn Khaldun]] counts four jobs in arithmetic. Joining one by one is adding, he says, and joining by multiples is multiplying; separating one by one is taking away, and separating into equal parts is dividing {cite:muqaddima-ibn-khaldun p. 494}. The record on [[invention/algorism|algorism]] says that with the Indian numerals these four operations become steps repeated place by place {cite:muqaddima-ibn-khaldun p. 494}. From al-Khwarizmi's name comes the word \"algorithm\", for an ordered way of solving problems {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 25}."
    },
    {
     "heading": "Think about it",
     "markdown": "Ibn Khaldun describes multiplying as joining by multiples and dividing as separating into equal parts. Why might it help to see multiplying as a kind of joining and dividing as a kind of separating when you decide which operation a problem asks for?"
    },
    {
     "heading": "Into the museum",
     "markdown": "- [[invention/algorism|Algorism]]: the numerals, the steps and the word \"algorithm\".\n- [[person/ibn-khaldun|Ibn Khaldun]]: the author of the Muqaddima, where the passage on arithmetic comes from.\n- [[work/kitab-al-hisab-al-khwarizmi|al-Khwarizmi's Book of Arithmetic]]: the words that came from his name."
    },
    {
     "heading": "Try this",
     "markdown": "Read the record [[invention/algorism|Algorism]]. Choose one addition and one division problem from your class, solve each in ordered written steps, and name the operation each step does."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g4-math-b-3",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code (claude-sonnet-5-5)"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "مختصر",
     "markdown": "یہ سبق آپ سے کہتا ہے کہ پورے اعداد اور اعشاری دسویں حصوں کے جمع، تفریق، ضرب اور تقسیم کے مسائل کو ایسے اوزار اور حکمتِ عملیوں سے، جن میں الگورتھم اور قطاروں اور ستونوں کی ترتیب شامل ہیں، ظاہر کریں اور حل کریں۔ عجائب گھر یہ تاریخ پیش کرتا ہے کہ ایسے لکھے ہوئے قدم عالمِ اسلام تک کیسے پہنچے اور لفظ «الگورتھم» کہاں سے آیا؛ مسائل، ترتیبیں اور مشق آپ کی جماعت کی ہیں۔ {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "مسئلہ کون سا عمل مانگتا ہے، اور کن قدموں میں؟",
     "markdown": "ہر مسئلہ پڑھ کر طے کریں کہ وہ جوڑتا ہے، الگ کرتا ہے، برابر گروہ جوڑتا ہے یا برابر بانٹتا ہے۔ پھر اپنے قدم ترتیب سے لکھیں تاکہ کوئی اور انہیں دہرا سکے۔"
    },
    {
     "heading": "یہ آزمائیں",
     "markdown": "ریکارڈ [[invention/algorism|الگورزم]] پڑھیں۔ اپنی جماعت سے جمع کا ایک اور تقسیم کا ایک مسئلہ چنیں، ہر ایک کو مرتب لکھے ہوئے قدموں میں حل کریں، اور بتائیں کہ ہر قدم کون سا عمل کرتا ہے۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g4-math-b-3",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code (claude-sonnet-5-5)"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-12"
  }
 },
 "degree": 0,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-12",
 "connections": [],
 "related": [],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}