{
 "id": "course/ca-on-g4-math-e-1",
 "class": "course",
 "slug": "ca-on-g4-math-e-1",
 "label": {
  "en": "Measuring a surface in squares",
  "ar": "قياس السطح بالمربعات",
  "ur": "سطح کو مربعوں سے ناپنا"
 },
 "summary": {
  "en": "How the area of a rectangle is measured in rows and columns of unit squares (E2.5).",
  "ar": "كيف تُقاس مساحة المستطيل بصفوف وأعمدة من المربعات الوحدوية ⁦(E2.5)⁩.",
  "ur": "مستطیل کا رقبہ اکائی مربعوں کی قطاروں اور ستونوں سے کیسے ناپا جاتا ہے ⁦(E2.5)⁩۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [],
 "regions": [],
 "periods": [],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "kind": "lesson",
  "sources": [
   "source/ontario-curriculum-elementary-mathematics"
  ],
  "status": {
   "review": "draft",
   "completeness": 1,
   "generated_by": "Claude Code; claude-sonnet-5-5; courses pipeline (docs/courses-mission/PIPELINE.md); 2026-11-12"
  },
  "part_of": "course/ca-on-g4-math-e",
  "expectations": [
   {
    "code": "E2.5",
    "text": {
     "en": "use the row and column structure of an array to measure the areas of rectangles and to show that the area of any rectangle can be found by multiplying its side lengths",
     "ar": "استعمل بنية الصفوف والأعمدة في المصفوفة لقياس مساحات المستطيلات، وبيّن أن مساحة أي مستطيل تساوي حاصل ضرب طولَي ضلعيه",
     "ur": "قطاروں اور ستونوں کی ترتیب استعمال کر کے مستطیلوں کا رقبہ ناپیں اور دکھائیں کہ کسی بھی مستطیل کا رقبہ اس کے اضلاع کی لمبائیوں کو ضرب دے کر نکالا جا سکتا ہے"
    }
   }
  ],
  "connections": [
   {
    "position": "within",
    "kind": "invention",
    "title": {
     "en": "A cubit by a cubit",
     "ar": "ذراع في ذراع",
     "ur": "ایک ذراع ضرب ایک ذراع"
    },
    "text": {
     "en": "Mensuration, the record says, is the science of measuring surfaces and solids. Al-Khwarizmi gave it a chapter of his book on al-jabr and al-muqabala, which opens by saying that \"one by one\" means an area, that is, a cubit by a cubit. A square of side two is four times that area. How many such squares fit in a rectangle three units by four?",
     "ar": "يقول السجل إن المساحة علم قياس السطوح والأجسام، وقد خصّه الخوارزمي بباب في كتابه الجبر والمقابلة يبدأ بأن معنى «واحد في واحد» إنما هو مساحة، ومعناه ذراع في ذراع. والمربع المتساوي الأضلاع الذي ضلعه اثنان أربعة أمثال هذا السطح. كم مربعاً من هذه المربعات يتسع له مستطيل طوله ثلاث وحدات وعرضه أربع؟",
     "ur": "ریکارڈ کہتا ہے کہ مساحت سطحوں اور اجسام کی پیمائش کا علم ہے۔ خوارزمی نے اپنی کتاب الجبر والمقابلہ میں اس کے لیے ایک باب رکھا جو اس بات سے شروع ہوتا ہے کہ «ایک ضرب ایک» کا مطلب رقبہ ہے، یعنی ایک ذراع ضرب ایک ذراع۔ جس مربع کا ضلع دو ہو وہ اس رقبے کا چار گنا ہے۔ تین اکائی لمبے اور چار اکائی چوڑے مستطیل میں ایسے کتنے مربع سماتے ہیں؟"
    },
    "entity": "concept/ilm-al-misaha",
    "sources": [
     "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939"
    ]
   }
  ],
  "order": 1
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "موجز",
     "markdown": "يطلب منك هذا الدرس أن تستعمل صفوف المصفوفة وأعمدتها لقياس مساحة المستطيلات، وأن تبيّن أن مساحة أي مستطيل تُعرف بضرب طولَي ضلعيه. ويقدّم المتحف سجلاً واحداً عن بداية باب قياس المساحة في كتاب قديم؛ أما بناء المصفوفات والمستطيلات فعلى صفّك. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "كم مربعاً وحدوياً يغطي المستطيل؟",
     "markdown": "املأ مستطيلاً بمربعات وحدوية في صفوف وأعمدة. عُدّ الصفوف والأعمدة، ثم بيّن أن ضربهما يعطي العدد نفسه الذي يعطيه عدّ كل مربع."
    },
    {
     "heading": "تعمّق",
     "markdown": "في باب المساحة من كتاب [[person/al-khwarizmi|الخوارزمي]] تُعدّ المربعات بالنسبة إلى مربع ذراع في ذراع. يقول [[concept/ilm-al-misaha|السجل]] إن المربع المتساوي الأضلاع الذي ضلعه اثنان أربعة أمثال سطح الذراع في الذراع، وإن المربع الذي ضلعه نصف ذراع ربع ذلك السطح {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.71}. فالمربعات هنا تُقاس بعضها ببعض، ولا يُطلب إلا أن يُعرف كم مثلًا يساوي كلٌّ منها."
    },
    {
     "heading": "فكّر في هذا",
     "markdown": "يقول الخوارزمي إن مربعًا ضلعه اثنان أربعة أمثال مربع ضلعه واحد. ارسمهما على ورق مربعات: لماذا يحتاج المربع الكبير إلى أربعة مربعات صغيرة لا اثنين؟"
    },
    {
     "heading": "إلى المتحف",
     "markdown": "- [[concept/ilm-al-misaha|علم المساحة]]: قواعد الباب كما يذكرها السجل.\n- [[work/al-jabr-wal-muqabala|الجبر والمقابلة]]: الكتاب الذي ورد فيه الباب."
    },
    {
     "heading": "جرّب هذا",
     "markdown": "اقرأ سجل [[concept/ilm-al-misaha|علم المساحة]]. ارسم على ورق مربعات مربعاً ضلعه اثنان ومستطيلاً ثلاثة في أربعة، وعُدّ المربعات الوحدوية في كل منهما."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g4-math-e-1",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": []
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Brief",
     "markdown": "This lesson asks you to use the rows and columns of an array to measure the area of rectangles, and to show that the area of any rectangle is found by multiplying its side lengths. The museum offers one record on how an early book began its chapter on measuring area; arrays and rectangles are your class's to build. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "How many unit squares cover the rectangle?",
     "markdown": "Fill a rectangle with unit squares in rows and columns. Count the rows and the columns, then show that multiplying them gives the same number as counting every square."
    },
    {
     "heading": "Go deeper",
     "markdown": "In the chapter on measuring in [[person/al-khwarizmi|al-Khwarizmi's]] book, squares are told against the square of a cubit by a cubit. The record on [[concept/ilm-al-misaha|mensuration]] says that an equal-sided square of side two is four times the cubit-by-cubit area, and a square of side half a cubit is a quarter of it {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p.71}. So the squares are measured against one another, by how many times each one holds."
    },
    {
     "heading": "Think about it",
     "markdown": "Al-Khwarizmi says a square of side two is four times the square of side one. Draw both on squared paper: why does the larger square need four small squares and not two?"
    },
    {
     "heading": "Into the museum",
     "markdown": "- [[concept/ilm-al-misaha|Mensuration]]: the rules of the chapter as the record gives them.\n- [[work/al-jabr-wal-muqabala|The Book of al-Jabr and al-Muqabala]]: the book that holds the chapter."
    },
    {
     "heading": "Try this",
     "markdown": "Read the record [[concept/ilm-al-misaha|Mensuration]]. Draw a square of side two and a rectangle of three by four on squared paper, and count the unit squares in each."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g4-math-e-1",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code (claude-sonnet-5-5)"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "مختصر",
     "markdown": "یہ سبق آپ سے کہتا ہے کہ قطاروں اور ستونوں کی ترتیب سے مستطیلوں کا رقبہ ناپیں اور دکھائیں کہ کسی بھی مستطیل کا رقبہ اس کے اضلاع کی لمبائیوں کو ضرب دے کر نکلتا ہے۔ عجائب گھر ایک قدیم کتاب کے رقبہ ناپنے کے باب کی ابتدا پر ایک ریکارڈ پیش کرتا ہے؛ ترتیبیں اور مستطیلیں بنانا آپ کی جماعت کا کام ہے۔ {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "مستطیل کو کتنے اکائی مربع ڈھانپتے ہیں؟",
     "markdown": "ایک مستطیل کو اکائی مربعوں سے قطاروں اور ستونوں میں بھریں۔ قطاریں اور ستون گنیں، پھر دکھائیں کہ انہیں ضرب دینے سے وہی عدد آتا ہے جو ہر مربع گننے سے آتا ہے۔"
    },
    {
     "heading": "یہ آزمائیں",
     "markdown": "ریکارڈ [[concept/ilm-al-misaha|علم المساحة]] پڑھیں۔ خانہ دار کاغذ پر دو ضلع والا مربع اور تین ضرب چار کا مستطیل بنائیں، اور ہر ایک میں اکائی مربع گنیں۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g4-math-e-1",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code (claude-sonnet-5-5)"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-12"
  }
 },
 "degree": 0,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-12",
 "connections": [],
 "related": [],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}