{
 "id": "course/ca-on-g5-math-b-1",
 "class": "course",
 "slug": "ca-on-g5-math-b-1",
 "label": {
  "en": "Numbers that take their value from their place",
  "ar": "أعداد تأخذ قيمتها من موضعها",
  "ur": "ایسے اعداد جو اپنی جگہ سے قدر پاتے ہیں"
 },
 "summary": {
  "en": "How whole numbers are read and composed by place, and how decimal numbers continue place value below one (B1.1, B1.5).",
  "ar": "كيف تُقرأ الأعداد الصحيحة وتُركَّب بحسب الخانات، وكيف تواصل الأعداد العشرية القيمة المكانية دون الواحد، التوقعان B1.1 وB1.5.",
  "ur": "مکمل اعداد کیسے مقام کے لحاظ سے پڑھے اور بنائے جاتے ہیں، اور اعشاری اعداد ایک سے نیچے مقامی قدر کو کیسے آگے بڑھاتے ہیں، توقعات B1.1، B1.5۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [],
 "regions": [],
 "periods": [],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "kind": "lesson",
  "sources": [
   "source/ontario-curriculum-elementary-mathematics"
  ],
  "status": {
   "review": "draft",
   "completeness": 1,
   "generated_by": "Claude Code; claude-sonnet-5-5; courses pipeline (docs/courses-mission/PIPELINE.md); 2026-11-12"
  },
  "part_of": "course/ca-on-g5-math-b",
  "expectations": [
   {
    "code": "B1.1",
    "text": {
     "en": "read, represent, compose, and decompose whole numbers up to and including 100 000, using appropriate tools and strategies, and describe various ways they are used in everyday life",
     "ar": "اقرأ الأعداد الصحيحة حتى 100 000 ضمناً، ومثّلها، وركّبها، وفكّكها، مستخدماً الأدوات والاستراتيجيات المناسبة، وصِف طرقاً متنوعة تُستعمل بها في الحياة اليومية",
     "ur": "100 000 تک ⁦(بشمول)⁩ مکمل اعداد کو پڑھیں، ظاہر کریں، جوڑیں اور توڑیں، مناسب اوزار اور حکمتِ عملیاں استعمال کرتے ہوئے، اور روزمرہ زندگی میں ان کے استعمال کے مختلف طریقے بیان کریں"
    }
   },
   {
    "code": "B1.5",
    "text": {
     "en": "read, represent, compare, and order decimal numbers up to hundredths, in various contexts",
     "ar": "اقرأ الأعداد العشرية حتى أجزاء المئة، ومثّلها، وقارن بينها، ورتّبها، في سياقات متنوعة",
     "ur": "سوویں حصے تک اعشاری اعداد کو پڑھیں، ظاہر کریں، ان کا موازنہ کریں اور انہیں ترتیب دیں، مختلف سیاق میں"
    }
   }
  ],
  "connections": [
   {
    "position": "before",
    "kind": "invention",
    "title": {
     "en": "Numbers that take their value from their place",
     "ar": "أعداد تأخذ قيمتها من موضعها",
     "ur": "ایسے اعداد جو اپنی جگہ سے قدر پاتے ہیں"
    },
    "text": {
     "en": "Algorism is a way of writing and working numbers with nine numerals and a zero, in which each place takes its value from its position: units, then tens, then hundreds, then thousands. Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi wrote a book on it in Baghdad, through which the Indian numerals and the decimal system entered the Islamic world. In the numbers 5, 50 and 500, what is the digit 5 worth in each?",
     "ar": "الحساب الهندي طريقةٌ في كتابة الأعداد وحسابها بتسعة أرقام وصفر، تأخذ فيها كل خانة قيمتها من موضعها: آحاد ثم عشرات ثم مئات ثم ألوف. ألّف فيها محمد بن موسى الخوارزمي في بغداد كتاباً دخلت به الأرقام الهندية والنظام العشري إلى العالم الإسلامي. في الأعداد 5 و50 و500، كم تساوي الخمسة في كل منها؟",
     "ur": "ہندی حساب اعداد کو نو ہندسوں اور صفر سے لکھنے اور ان پر عمل کرنے کا طریقہ ہے، جس میں ہر خانہ اپنی قدر اپنے مقام سے لیتا ہے: اکائیاں، پھر دہائیاں، پھر سیکڑے، پھر ہزار۔ محمد بن موسیٰ خوارزمی نے بغداد میں اس پر ایک کتاب لکھی جس کے ذریعے ہندی ہندسے اور اعشاری نظام اسلامی دنیا میں داخل ہوا۔ اعداد 5، 50 اور 500 میں ہر ایک میں ہندسہ پانچ کی قدر کیا ہے؟"
    },
    "entity": "invention/algorism",
    "sources": [
     "source/tdv-harizmi"
    ]
   },
   {
    "position": "after",
    "kind": "invention",
    "title": {
     "en": "Tenths and hundredths",
     "ar": "الأعشار والأجزاء من مئة",
     "ur": "دسویں اور سویں حصے"
    },
    "text": {
     "en": "A half can be written as five tenths, and half of that as twenty-five hundredths. A book composed by Abu al-Hasan al-Uqlidisi at Damascus in 341/952–953 contains an early direct treatment of such fractions within Indian place-value arithmetic. The record adds that this is not the invention of Indian numerals or of today's decimal point. Which place holds the five in five tenths?",
     "ar": "نصف الواحد يمكن أن يكتب خمسة أعشار، ونصف النصف خمسة وعشرين جزءاً من مئة. في كتاب ألّفه أبو الحسن الإقليدسي بدمشق سنة 341هـ/952–953م نجد معالجة مبكرة مباشرة لمثل هذه الكسور داخل الحساب الهندي ذي القيمة المكانية. وليست القصة اختراع الأرقام الهندية أو النقطة العشرية الحالية. في أي خانة يقع الخمسة في خمسة أعشار؟",
     "ur": "ایک کا نصف پانچ دسویں حصے لکھا جا سکتا ہے، اور اس کا نصف پچیس سویں حصے۔ ابو الحسن اقلیدسی نے دمشق میں 341ھ/952–953ء میں جو کتاب لکھی، اس میں ہندی مقامی قدر والے حساب کے اندر ایسے کسروں کا ایک ابتدائی براہِ راست بیان ملتا ہے۔ ریکارڈ بتاتا ہے کہ یہ ہندی ہندسوں یا آج کے اعشاری نقطے کی ایجاد نہیں۔ پانچ دسویں میں پانچ کس خانے میں آتا ہے؟"
    },
    "entity": "invention/decimal-fractions-al-uqlidisi",
    "sources": [
     "source/tdv-oklidisi",
     "source/uqlidisi-saidan-dsb",
     "source/uqlidisi-mactutor"
    ]
   }
  ],
  "order": 1
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "موجز",
     "markdown": "يطلب منك هذا الدرس أن تقرأ الأعداد الصحيحة وتركّبها بحسب خاناتها، وأن تقرأ الأعداد العشرية حتى أجزاء المئة وتقارن بينها وترتّبها. ويقدّم المتحف سجلين: كيف تمنح تسعة أرقام وصفر كل خانة قيمتها، ومعالجة مبكرة للأعشار والأجزاء من مئة. أما الأعداد الكبيرة حتى 100 000 ومقارنة الأعداد العشرية وترتيبها واستعمالات الأعداد في الحياة اليومية فعلى صفّك أن يأتي بها. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "كيف تغيّر الخانة قيمة الرقم؟",
     "markdown": "اكتب عدداً فيه الرقم نفسه في عدة خانات وقل كم يساوي كل منها. ثم فكّك العدد بحسب خاناته وأعد تركيبه."
    },
    {
     "heading": "ماذا يحدث للقيمة المكانية دون الواحد؟",
     "markdown": "انظر كيف تساوي كل خانة إلى اليمين أقل من التي قبلها. وقارن بين عددين عشريين خانة بخانة بدءاً من أكبر خانة."
    },
    {
     "heading": "تعمّق",
     "markdown": "ابدأ بالعدد 13 ونصّفه مرة بعد مرة. يعرض المؤرخ سعيدان السلسلة 13، ثم 6.5، ثم 3.25، ثم 1.625، ثم 0.8125 بالتنصيف المتكرر، ويذكر إمكان الرجوع بالضرب المتكرر في اثنين {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. والسجل يكتبها بالنقطة الحديثة للتوضيح، لا بإعادة رسم خط [[person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim|الإقليدسي]]؛ فقد ذكر سعيدان خطًا فوق منزلة الآحاد يصرّ المؤلف على استعماله {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. وتثبيت موضع الآحاد هو ما يجعل قراءة المراتب ممكنة، بدلًا من الخلط بين أجزاء صغيرة وعدد صحيح كبير {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}."
    },
    {
     "heading": "فكّر في هذا",
     "markdown": "كلما نصّفتَ العدد 13 صغر العدد واحتجتَ إلى خانات أكثر. لماذا يحتاج الكاتب إلى علامة تبيّن موضع الآحاد قبل أن يكتب 0.8125، وما الذي قد يخطئ فيه من دونها؟"
    },
    {
     "heading": "إلى المتحف",
     "markdown": "- [[invention/decimal-fractions-al-uqlidisi|عمليات الكسور العشرية عند الإقليدسي]]: قائمة التنصيف وعلامة الآحاد، وخلاف المؤرخين حولهما.\n- [[invention/algorism|الحساب الهندي]]: الأرقام التسعة والصفر التي تعطي كل خانة قيمتها.\n- [[person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim|الإقليدسي]]: ما يُعرف عن المؤلف وما لا يُعرف."
    },
    {
     "heading": "جرّب هذا",
     "markdown": "اقرأ عن [[invention/decimal-fractions-al-uqlidisi|عمليات الكسور العشرية عند الإقليدسي]]. اكتب نصف الواحد وربعه وعُشره بدلالة الأعشار والأجزاء من مئة."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g5-math-b-1",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": []
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Brief",
     "markdown": "This lesson asks you to read and build whole numbers by their places, and to read, compare and order decimal numbers up to hundredths. The museum offers two records: how nine numerals and a zero give each place its value, and an early treatment of tenths and hundredths. Large whole numbers up to 100 000, comparing and ordering decimals, and everyday uses of numbers are for your class to bring. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "How does a digit's place change its value?",
     "markdown": "Write a number with the same digit in several places and say what each one is worth. Then break the number apart by its places and put it back together."
    },
    {
     "heading": "What happens to place value below one?",
     "markdown": "Look at how each place to the right is worth less than the one before it. Compare two decimal numbers place by place, starting from the largest place."
    },
    {
     "heading": "Go deeper",
     "markdown": "Start with 13 and halve it again and again. The historian Saidan describes the list 13, 6.5, 3.25, 1.625, 0.8125, and says the steps can be undone by multiplying by two {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. The record writes the numbers with our modern dot, not as [[person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim|al-Uqlidisi]] drew them: he put a line over the units place and insisted that it be used {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. Keeping the units place marked is what lets us read the places below one, instead of mistaking small parts for a large whole number {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}."
    },
    {
     "heading": "Think about it",
     "markdown": "Each time you halve 13 the number gets smaller and needs more places. Why would a writer need to mark where the ones place is before writing 0.8125, and what could go wrong without a mark?"
    },
    {
     "heading": "Into the museum",
     "markdown": "- [[invention/decimal-fractions-al-uqlidisi|al-Uqlidisi's decimal-fraction methods]]: the halving list and the units mark, with the historians' disagreement about them.\n- [[invention/algorism|Algorism]]: the nine numerals and the zero that give each place its value.\n- [[person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim|al-Uqlidisi]]: what is known of the author, and what is not."
    },
    {
     "heading": "Try this",
     "markdown": "Read about [[invention/decimal-fractions-al-uqlidisi|al-Uqlidisi's decimal-fraction methods]]. Write a half, a quarter and a tenth of a unit as tenths and hundredths."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g5-math-b-1",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code; claude-sonnet-5-5"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "مختصر",
     "markdown": "یہ سبق آپ سے کہتا ہے کہ مکمل اعداد کو ان کے خانوں کے لحاظ سے پڑھیں اور بنائیں، اور سوویں حصے تک اعشاری اعداد کو پڑھیں، ان کا موازنہ کریں اور انہیں ترتیب دیں۔ عجائب گھر دو ریکارڈ پیش کرتا ہے: نو ہندسے اور صفر ہر خانے کو قدر کیسے دیتے ہیں، اور دسویں و سویں حصوں کا ایک ابتدائی بیان۔ 100 000 تک کے بڑے اعداد، اعشاری اعداد کا موازنہ اور ترتیب، اور اعداد کے روزمرہ استعمال آپ کی جماعت کو خود لانے ہیں۔ {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "ہندسے کی جگہ اس کی قدر کیسے بدلتی ہے؟",
     "markdown": "ایک ہی ہندسہ کئی خانوں میں رکھ کر ایک عدد لکھیں اور بتائیں کہ ہر ایک کی قدر کیا ہے۔ پھر عدد کو اس کے خانوں کے لحاظ سے توڑیں اور دوبارہ جوڑیں۔"
    },
    {
     "heading": "ایک سے نیچے مقامی قدر کا کیا ہوتا ہے؟",
     "markdown": "دیکھیں کہ دائیں طرف ہر خانے کی قدر پچھلے سے کم ہوتی ہے۔ دو اعشاری اعداد کا موازنہ خانہ بہ خانہ کریں، سب سے بڑے خانے سے شروع کر کے۔"
    },
    {
     "heading": "یہ آزمائیں",
     "markdown": "[[invention/decimal-fractions-al-uqlidisi|اقلیدسی کے اعشاری کسروں کے طریقوں]] کے بارے میں پڑھیں۔ اکائی کا نصف، چوتھائی اور دسواں حصہ دسویں اور سویں حصوں کی صورت میں لکھیں۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g5-math-b-1",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code; claude-sonnet-5-5"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-12"
  }
 },
 "degree": 0,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-12",
 "connections": [],
 "related": [],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}