{
 "id": "course/ca-on-g5-math-c-1",
 "class": "course",
 "slug": "ca-on-g5-math-c-1",
 "label": {
  "en": "Finding the unknown",
  "ar": "إيجاد المجهول",
  "ur": "نامعلوم کی تلاش"
 },
 "summary": {
  "en": "What an equation says about an unknown number, and how an unknown is found and checked (C2.1, C2.3).",
  "ar": "ماذا تقول المعادلة عن عدد مجهول، وكيف يُستخرج المجهول ويُتحقق منه، التوقعان C2.1 وC2.3.",
  "ur": "مساوات نامعلوم عدد کے بارے میں کیا کہتی ہے، اور نامعلوم کیسے نکالا اور جانچا جاتا ہے، توقعات C2.1، C2.3۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [],
 "regions": [],
 "periods": [],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "kind": "lesson",
  "sources": [
   "source/ontario-curriculum-elementary-mathematics"
  ],
  "status": {
   "review": "draft",
   "completeness": 1,
   "generated_by": "Claude Code; claude-sonnet-5-5; courses pipeline (docs/courses-mission/PIPELINE.md); 2026-11-12"
  },
  "part_of": "course/ca-on-g5-math-c",
  "expectations": [
   {
    "code": "C2.1",
    "text": {
     "en": "translate among words, algebraic expressions, and visual representations that describe equivalent relationships",
     "ar": "ترجم بين الكلمات والعبارات الجبرية والتمثيلات البصرية التي تصف علاقات متكافئة",
     "ur": "الفاظ، الجبری اظہارات اور بصری نمائندگیوں کے درمیان ترجمہ کریں جو مساوی تعلقات بیان کرتی ہیں"
    }
   },
   {
    "code": "C2.3",
    "text": {
     "en": "solve equations that involve whole numbers up to 100 in various contexts, and verify solutions",
     "ar": "حُلّ معادلات تتضمن أعداداً صحيحة حتى 100 في سياقات متنوعة، وتحقق من الحلول",
     "ur": "100 تک کے مکمل اعداد پر مشتمل مساوات مختلف سیاق میں حل کریں اور حلوں کی تصدیق کریں"
    }
   }
  ],
  "connections": [
   {
    "position": "within",
    "kind": "invention",
    "title": {
     "en": "Finding an unknown number",
     "ar": "إيجاد عدد مجهول",
     "ur": "نامعلوم عدد کی تلاش"
    },
    "text": {
     "en": "Algebra, al-jabr wal-muqabala, is the art of finding an unknown number from known ones through an equation. Al-Khwarizmi set it out in Baghdad under the caliph al-Ma'mun in a concise book, for people's needs in inheritance, bequests, trade and land measurement. The TDV biography of al-Khwarizmi describes his drawing with squares and rectangles as a geometric representation and verification of the solution, and TDV notes that his algebra was wholly in words, with no symbols. How could you show the same unknown in words, in a drawing and in symbols?",
     "ar": "علم الجبر والمقابلة صناعة يُستخرج بها العدد المجهول من الأعداد المعلومة بمعادلة بينها. وضعه محمد بن موسى الخوارزمي في بغداد في عهد الخليفة المأمون في كتاب مختصر، لما يلزم الناس في مواريثهم ووصاياهم وتجاراتهم ومساحة أرضيهم. وتصف سيرة الخوارزمي في موسوعة TDV رسمه بالمربعات والمستطيلات بأنه تمثيل هندسي للحل التحليلي والتحقق منه، وتذكر موسوعة TDV أن جبره كان كله بالكلمات بلا رموز. كيف تُظهر المجهول نفسه بالكلمات وبالرسم وبالرموز؟",
     "ur": "علمِ جبر و مقابلہ ایسا فن ہے جس سے معلوم اعداد کے ساتھ ایک مساوات کے ذریعے نامعلوم عدد نکالا جاتا ہے۔ محمد بن موسیٰ خوارزمی نے اسے بغداد میں خلیفہ مامون کے دور میں ایک مختصر کتاب میں ترتیب دیا، لوگوں کی وراثت، وصیتوں، تجارت اور زمین کی پیمائش کی ضرورتوں کے لیے۔ TDV میں خوارزمی کی سوانح بتاتی ہے کہ مربعوں اور مستطیلوں کی اس کی ڈرائنگ حل کی ایک ہندسی نمائندگی اور اس کی تصدیق ہے، اور TDV لکھتی ہے کہ اس کا جبر پورا الفاظ میں تھا، علامتوں کے بغیر۔ ایک ہی نامعلوم کو الفاظ، ڈرائنگ اور علامتوں میں کیسے دکھایا جائے؟"
    },
    "entity": "invention/algebra",
    "sources": [
     "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939",
     "source/tdv-harizmi",
     "source/tdv-cebir"
    ]
   }
  ],
  "order": 1
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "موجز",
     "markdown": "يطلب منك هذا الدرس أن تترجم بين الكلمات والعبارات الجبرية والصور التي تصف علاقات متكافئة، وأن تحلّ معادلات بأعداد صحيحة حتى 100 وتتحقق من الجواب. ويقدّم المتحف سجلاً واحداً عن جبر الخوارزمي: إيجاد عدد مجهول بمعادلة، ورسمه بالمربعات والمستطيلات، وكون جبره مكتوباً بالكلمات بلا رموز. أما العبارات الجبرية والمعادلات والتحقق فعلى صفّك أن يأتي بها. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "كيف تُقال علاقة واحدة بالكلمات وبالرموز؟",
     "markdown": "خذ جملة عن عدد مجهول واكتبها معادلة. ثم ارسمها، مثلاً ميزاناً، وتحقق أن الثلاثة تقول الشيء نفسه."
    },
    {
     "heading": "كيف تعرف أن الحل صحيح؟",
     "markdown": "ضع إجابتك في المعادلة مرة أخرى. وقل ماذا يعني تطابق الطرفين، وماذا تفعل إن لم يتطابقا."
    },
    {
     "heading": "تعمّق",
     "markdown": "لم تكن عند الخوارزمي رموز، فذكر كل خطوة بالكلام. وأشهر أمثلته «مال وعشرة أجذاره يعدل تسعة وثلاثين درهماً». وقاعدته أن تنصّف الأجذار فتكون خمسة، فتضربها في مثلها فتكون خمسة وعشرين، فتزيدها على التسعة والثلاثين فتكون أربعة وستين، فتأخذ جذرها وهو ثمانية، فتنقص منه نصف الأجذار وهو خمسة فيبقى ثلاثة، وهو جذر المال، والمال تسعة {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 pp. 32–33}. وكان جبره كله بالكلمات بلا رموز، ولا يقبل إلا الجذور الموجبة {cite:tdv-cebir pp. 195–201}."
    },
    {
     "heading": "فكّر في هذا",
     "markdown": "كتب الخوارزمي هذه الخطوات بالكلام وحده. لو كتبتها أنت معادلةً برمز، فأيّهما أسهل في التحقق منه، ولماذا؟"
    },
    {
     "heading": "إلى المتحف",
     "markdown": "- [[invention/algebra|الجبر]]: الكتاب، والأنواع الستة من المسائل، والمربعات التي رسمها.\n- [[concept/al-durub-al-sitta|الضروب الستة للمعادلات]]: مثال محلول لكل نوع.\n- [[work/al-jabr-wal-muqabala|كتاب الجبر والمقابلة]]: الكتاب باباً باباً."
    },
    {
     "heading": "جرّب هذا",
     "markdown": "اقرأ عن [[invention/algebra|علم الجبر والمقابلة عند الخوارزمي]]. اكتب مسألتك عن عدد لا تعرفه، وصُغها معادلة."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g5-math-c-1",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": []
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Brief",
     "markdown": "This lesson asks you to translate between words, algebraic expressions and pictures that describe equal relationships, and to solve equations with whole numbers up to 100 and check the answers. The museum offers one record on al-Khwarizmi's algebra: finding an unknown number through an equation, his drawings of squares and rectangles, and the fact that his algebra was written in words without symbols. The algebraic expressions, the equations and the checking are for your class to bring. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "How can one relationship be said in words and in symbols?",
     "markdown": "Take a sentence about an unknown number and write it as an equation. Then draw it, for example as a balance, and check that all three say the same thing."
    },
    {
     "heading": "How do you know a solution is right?",
     "markdown": "Put your answer back into the equation. Say what it means when both sides match, and what to do when they do not."
    },
    {
     "heading": "Go deeper",
     "markdown": "Al-Khwarizmi had no symbols, so he gave every step in words. His best-known example is “a square and ten roots equal thirty-nine dirhams”. His rule runs: halve the roots, which gives five; multiply it by itself, twenty-five; add this to thirty-nine, sixty-four; take its root, eight; and subtract half the roots, five, which leaves three. That is the root, and the square is nine {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 pp. 32–33}. His algebra was wholly in words, with no symbols, and it accepted only positive roots {cite:tdv-cebir pp. 195–201}."
    },
    {
     "heading": "Think about it",
     "markdown": "Al-Khwarizmi wrote these steps only in words. If you wrote the same steps as an equation with a symbol, which would be easier to check, and why?"
    },
    {
     "heading": "Into the museum",
     "markdown": "- [[invention/algebra|Algebra]]: the book, the six kinds of problem, and the squares he drew.\n- [[concept/al-durub-al-sitta|The six types of equation]]: one worked example for each kind.\n- [[work/al-jabr-wal-muqabala|The Book of al-Jabr and al-Muqabala]]: the book chapter by chapter."
    },
    {
     "heading": "Try this",
     "markdown": "Read about [[invention/algebra|algebra in al-Khwarizmi's work]]. Write your own problem about a number you do not know, and set it up as an equation."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g5-math-c-1",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code; claude-sonnet-5-5"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "مختصر",
     "markdown": "یہ سبق آپ سے کہتا ہے کہ مساوی تعلقات بیان کرنے والے الفاظ، الجبری اظہارات اور تصویروں کے درمیان ترجمہ کریں، اور 100 تک کے مکمل اعداد والی مساواتیں حل کر کے جواب کی جانچ کریں۔ عجائب گھر خوارزمی کے جبر پر ایک ریکارڈ پیش کرتا ہے: مساوات کے ذریعے نامعلوم عدد کی تلاش، مربعوں اور مستطیلوں کی اس کی ڈرائنگ، اور یہ کہ اس کا جبر علامتوں کے بغیر الفاظ میں لکھا گیا تھا۔ الجبری اظہارات، مساواتیں اور جانچ آپ کی جماعت کو خود لانی ہیں۔ {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "ایک تعلق کو الفاظ اور علامتوں میں کیسے کہا جائے؟",
     "markdown": "نامعلوم عدد کے بارے میں ایک جملہ لیں اور اسے مساوات کی صورت میں لکھیں۔ پھر اسے بنائیں، مثلاً ترازو کی شکل میں، اور دیکھیں کہ تینوں ایک ہی بات کہتے ہیں۔"
    },
    {
     "heading": "آپ کو کیسے معلوم ہو کہ حل درست ہے؟",
     "markdown": "اپنا جواب مساوات میں واپس رکھیں۔ بتائیں کہ دونوں طرف برابر ہونے کا کیا مطلب ہے، اور برابر نہ ہوں تو کیا کریں۔"
    },
    {
     "heading": "یہ آزمائیں",
     "markdown": "[[invention/algebra|خوارزمی کے ہاں علمِ جبر]] کے بارے میں پڑھیں۔ کسی نامعلوم عدد کے بارے میں اپنا مسئلہ لکھیں اور اسے مساوات کی صورت دیں۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g5-math-c-1",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code; claude-sonnet-5-5"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-12"
  }
 },
 "degree": 0,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-12",
 "connections": [],
 "related": [],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}