{
 "id": "course/ca-on-g6-math-b-3",
 "class": "course",
 "slug": "ca-on-g6-math-b-3",
 "label": {
  "en": "Places, estimates and written steps",
  "ar": "المنازل والتقدير والخطوات المكتوبة",
  "ur": "مقام، تخمین اور تحریری قدم"
 },
 "summary": {
  "en": "Whole numbers to one million, and estimating and using written algorithms to add, subtract, multiply and divide.",
  "ar": "الأعداد الكلية حتى المليون، والتقدير واستخدام الخوارزميات المكتوبة في الجمع والطرح والضرب والقسمة.",
  "ur": "دس لاکھ تک کے مکمل اعداد، اور جمع، تفریق، ضرب اور تقسیم کے لیے تخمین اور تحریری الگورتھم کا استعمال۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [],
 "regions": [],
 "periods": [],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "kind": "lesson",
  "sources": [
   "source/ontario-curriculum-elementary-mathematics"
  ],
  "status": {
   "review": "draft",
   "completeness": 1,
   "generated_by": "Claude Code; claude-sonnet-5-5; courses pipeline (docs/courses-mission/PIPELINE.md); 2026-11-12"
  },
  "part_of": "course/ca-on-g6-math-b",
  "expectations": [
   {
    "code": "B1.1",
    "text": {
     "en": "read and represent whole numbers up to and including one million, using appropriate tools and strategies, and describe various ways they are used in everyday life",
     "ar": "اقرأ الأعداد الكلية حتى المليون ومعه ومثّلها، مستخدمًا الأدوات والاستراتيجيات المناسبة، وصِف طرقًا متنوعة تُستعمل بها في الحياة اليومية",
     "ur": "مکمل اعداد کو دس لاکھ تک اور اس سمیت پڑھیں اور مناسب اوزاروں اور حکمتِ عملیوں سے ظاہر کریں، اور بیان کریں کہ روزمرہ زندگی میں وہ کن مختلف طریقوں سے استعمال ہوتے ہیں"
    }
   },
   {
    "code": "B2.4",
    "text": {
     "en": "represent and solve problems involving the addition and subtraction of whole numbers and decimal numbers, using estimation and algorithms",
     "ar": "مثّل مسائل الجمع والطرح للأعداد الكلية والأعداد العشرية وحلّها، مستخدمًا التقدير والخوارزميات",
     "ur": "تخمین اور الگورتھم کے ذریعے مکمل اعداد اور اعشاری اعداد کے جمع اور تفریق کے مسائل ظاہر کریں اور حل کریں"
    }
   },
   {
    "code": "B2.7",
    "text": {
     "en": "represent and solve problems involving the multiplication of three-digit whole numbers by decimal tenths, using algorithms",
     "ar": "مثّل مسائل ضرب الأعداد الكلية ذات الأرقام الثلاثة في أعشار عشرية وحلّها، مستخدمًا الخوارزميات",
     "ur": "الگورتھم کے ذریعے تین ہندسوں والے مکمل اعداد کو اعشاری دسویں حصوں سے ضرب دینے کے مسائل ظاہر کریں اور حل کریں"
    }
   },
   {
    "code": "B2.8",
    "text": {
     "en": "represent and solve problems involving the division of three-digit whole numbers by decimal tenths, using appropriate tools, strategies, and algorithms, and expressing remainders as appropriate",
     "ar": "مثّل مسائل قسمة الأعداد الكلية ذات الأرقام الثلاثة على أعشار عشرية وحلّها، مستخدمًا الأدوات والاستراتيجيات والخوارزميات المناسبة، وعبّر عن البواقي بما يناسب",
     "ur": "مناسب اوزاروں، حکمتِ عملیوں اور الگورتھم کے ذریعے تین ہندسوں والے مکمل اعداد کو اعشاری دسویں حصوں پر تقسیم کرنے کے مسائل ظاہر کریں اور حل کریں، اور باقی کو مناسب طور پر بیان کریں"
    }
   }
  ],
  "connections": [
   {
    "position": "before",
    "kind": "invention",
    "title": {
     "en": "Nine numerals and a zero",
     "ar": "تسعة أرقام وصفر",
     "ur": "نو ہندسے اور ایک صفر"
    },
    "text": {
     "ar": "الحساب الهندي طريقةٌ في كتابة الأعداد وحسابها بتسعة أرقام وصفر، تأخذ فيها كل خانة قيمتها من موضعها: آحاد ثم عشرات ثم مئات ثم ألوف. ألّف فيها الخوارزمي في بغداد كتاباً دخلت به الأرقام الهندية والنظام العشري إلى العالم الإسلامي، بحسب موسوعة TDV. ويُجمع بها ويُطرح ويُضرب ويُقسم كتابةً بخطوات مرتبة. ما الخطوات التي تتبعها حين تجمع بيدك؟",
     "en": "Algorism is a way of writing and working numbers with nine numerals and a zero, each place taking its value from its position: units, tens, hundreds, thousands. Al-Khwarizmi wrote a book on it in Baghdad through which, says the TDV encyclopaedia, the Indian numerals and the decimal system entered the Islamic world. Numbers are added, subtracted, multiplied and divided in writing by ordered steps. Which steps do you follow when you add by hand?",
     "ur": "ہندی حساب اعداد کو نو ہندسوں اور ایک صفر سے لکھنے اور ان سے حساب کرنے کا طریقہ ہے، جس میں ہر خانہ اپنی قیمت اپنے مقام سے لیتا ہے: اکائیاں، پھر دہائیاں، پھر سینکڑے، پھر ہزار۔ خوارزمی نے بغداد میں اس پر ایک کتاب لکھی، جس کے ذریعے ٹی ڈی وی کے مطابق ہندی ہندسے اور اعشاری نظام عالمِ اسلام میں داخل ہوئے۔ اس سے جمع، تفریق، ضرب اور تقسیم مرتب قدموں کے ساتھ لکھ کر کی جاتی ہے۔ ہاتھ سے جمع کرتے وقت آپ کون سے قدم اٹھاتے ہیں؟"
    },
    "entity": "invention/algorism",
    "sources": [
     "source/tdv-harizmi",
     "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939"
    ]
   }
  ],
  "order": 3
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "موجز",
     "markdown": "يطلب منك هذا الدرس أن تقرأ الأعداد الكلية حتى المليون وتمثّلها، وأن تصف كيف تُستعمل كل يوم، وأن تستخدم التقدير والخوارزميات المكتوبة مع الأعداد الكلية وأعشار الأعداد العشرية. يقدّم المتحف قصة كتاب واحد في الحساب المكتوب؛ أما الأعداد والتدريب فمن عندك. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "لماذا تهم المنازل؟",
     "markdown": "اكتب عددًا مثل 305 000 وقل كم تساوي كل خانة فيه. ثم قدّر قبل أن تحسب، وانظر هل جوابك المكتوب قريب من تقديرك."
    },
    {
     "heading": "تعمّق",
     "markdown": "ماذا نعرف عن الرجل الذي كتب الكتاب؟ ينقل محققا طبعة القاهرة لكتاب الجبر عن الفهرست لابن النديم أن أصله من خوارزم، وأنه كان منقطعًا إلى خزانة الحكمة للمأمون، وأنه من أصحاب علوم الهيئة، وأن الناس كانوا يعوّلون على زيجيه المعروفين بالسند هند {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 22}. ويستدلان من الفهرست ومن مقدمة كتاب الجبر على أنه عاصر المأمون، دون أن يمكن تعيين سنة مولده ووفاته {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 23}. وتضيف موسوعة TDV أنه توفي بعد سنة 232 هـ، أي 847م {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. هذه هي الوقائع وراء صورة [[person/al-khwarizmi|الخوارزمي]] في سجل [[invention/algorism|الحساب الهندي]]."
    },
    {
     "heading": "لماذا فعلوا ذلك؟",
     "markdown": "لا يحفظ السجل جملة يقول فيها الخوارزمي لماذا ألّف كتابه في الحساب، وأصله العربي مفقود {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. لكنه يُظهر أين عمل: كان منقطعًا إلى خزانة الحكمة للمأمون {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 22}. ويقول ابن خلدون إن صناعة الحساب حادثة احتيج إليها في المعاملات، وإن الناس ألّفوا فيها كثيرًا وتداولوها في الأمصار بتعليم الولدان {cite:muqaddima-ibn-khaldun p. 495}. أما مقدمة كتاب الجبر فتذكر حاجات عملية من الحساب سببًا لذلك الكتاب الآخر {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 30}."
    },
    {
     "heading": "خطأ شائع",
     "markdown": "«كتاب الخوارزمي» قد يعني أكثر من كتاب. فتذكر موسوعة TDV أن الجبر أُلّف قبل كتاب الحساب الهندي، وأن للخوارزمي كتابًا آخر في الجمع والتفريق يبدو من نقول البغدادي متعلقًا بحساب اليد؛ ولا يدل اشتراك هذه الأعمال في عمليات حسابية على أنها كتاب واحد {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. ويذكر محققا طبعة القاهرة «كتاب الحساب» بين أربعة كتب له لم يذكرها ابن النديم {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 23}."
    },
    {
     "heading": "فكّر في هذا",
     "markdown": "كلمة «algorithm» جاءت من اسم الخوارزمي، لكنه كتب أكثر من كتاب في الحساب. لماذا يُعدّ خطأً أن نقول إن كل ما في أحد كتبه موجود في الأخرى، وماذا تفحص قبل أن تقول ذلك؟"
    },
    {
     "heading": "إلى المتحف",
     "markdown": "- [[invention/algorism|الحساب الهندي]]: الأرقام والأصل المفقود والترجمة اللاتينية.\n- [[person/al-khwarizmi|الخوارزمي]]: مصادر سيرته، والتواريخ التي لا تثبتها المصادر.\n- [[work/kitab-al-hisab-al-khwarizmi|كتاب الحساب للخوارزمي]]: الكتاب، والكلمات التي جاءت من اسمه."
    },
    {
     "heading": "جرّب هذا",
     "markdown": "اقرأ سجل «الحساب الهندي بالأرقام العشرية». اختر عملية جمع وعملية ضرب، واكتب الخطوات المرتبة التي تتبعها، واطلب من زميل أن يتبع خطواتك حرفيًا."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g6-math-b-3",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": []
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Brief",
     "markdown": "This lesson asks you to read and represent whole numbers up to one million, to describe how they are used every day, and to use estimation and written algorithms with whole numbers and decimal tenths. The museum offers the story of one book of written arithmetic; the numbers and the practice are yours. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "Why do the places matter?",
     "markdown": "Write a number such as 305 000 and say what each digit is worth. Then estimate before you calculate, and check whether your written answer is close to your estimate."
    },
    {
     "heading": "Go deeper",
     "markdown": "What is known about the man behind the book? The Cairo editors quote Ibn al-Nadim's Fihrist: he came from Khwarazm, devoted himself to al-Ma'mun's treasury of wisdom, was one of the astronomers, and people relied on his two tables known as the Sindhind {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 22}. From the Fihrist and the preface of the algebra they show that he was al-Ma'mun's contemporary, though the years of his birth and death cannot be fixed {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 23}. TDV adds that he died after 232 AH (847 CE) {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. These are the facts behind the [[invention/algorism|algorism]] record's picture of [[person/al-khwarizmi|al-Khwarizmi]]."
    },
    {
     "heading": "Why they did it",
     "markdown": "The record preserves no sentence in which al-Khwarizmi says why he wrote his book of arithmetic, and its Arabic original is lost {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. It does show where he worked: devoted to al-Ma'mun's treasury of wisdom {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 22}. Ibn Khaldun says the craft of arithmetic arose from the need of reckoning in dealings, and that it was passed on in the cities by teaching it to children {cite:muqaddima-ibn-khaldun p. 495}. The preface of his algebra names practical needs of reckoning as the reason for that other book {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 30}."
    },
    {
     "heading": "Often misunderstood",
     "markdown": "\"Al-Khwarizmi's book\" can mean more than one book. TDV places the algebra before the Indian-reckoning book, and names another work of his on addition and subtraction that, from al-Baghdadi's quotations, appears concerned with finger reckoning; shared operations do not make these works one text {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. The Cairo editors list the Book of Arithmetic among four books of his that Ibn al-Nadim does not mention {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 23}."
    },
    {
     "heading": "Think about it",
     "markdown": "The word \"algorithm\" comes from al-Khwarizmi's name, but he wrote more than one book about calculating. Why is it a mistake to say that whatever one of his books says must also be in the others, and what would you check before saying so?"
    },
    {
     "heading": "Into the museum",
     "markdown": "- [[invention/algorism|Algorism]]: the numerals, the lost original and the Latin translation.\n- [[person/al-khwarizmi|al-Khwarizmi]]: the sources for his life, and the dates the sources do not fix.\n- [[work/kitab-al-hisab-al-khwarizmi|al-Khwarizmi's Book of Arithmetic]]: the book, and the words that came from his name."
    },
    {
     "heading": "Try this",
     "markdown": "Read the record on algorism. Choose an addition and a multiplication, write the ordered steps you follow, and ask a partner to follow your steps exactly."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g6-math-b-3",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "مختصر",
     "markdown": "یہ سبق آپ سے کہتا ہے کہ دس لاکھ تک کے مکمل اعداد پڑھیں اور ظاہر کریں، بیان کریں کہ روزمرہ زندگی میں وہ کیسے استعمال ہوتے ہیں، اور مکمل اعداد اور اعشاری دسویں حصوں کے ساتھ تخمین اور تحریری الگورتھم استعمال کریں۔ عجائب گھر تحریری حساب کی ایک کتاب کی کہانی پیش کرتا ہے؛ اعداد اور مشق آپ کی ہے۔ {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "مقام کیوں اہم ہیں؟",
     "markdown": "305 000 جیسا کوئی عدد لکھیں اور بتائیں ہر ہندسے کی قیمت کیا ہے۔ پھر حساب سے پہلے تخمینہ لگائیں، اور دیکھیں کہ آپ کا لکھا جواب تخمینے کے قریب ہے یا نہیں۔"
    },
    {
     "heading": "یہ آزمائیں",
     "markdown": "ہندی حساب کا اندراج پڑھیں۔ ایک جمع اور ایک ضرب چنیں، جو مرتب قدم آپ اٹھاتے ہیں وہ لکھیں، اور کسی ساتھی سے کہیں کہ آپ کے قدم بالکل ویسے ہی اٹھائے۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g6-math-b-3",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-12"
  }
 },
 "degree": 0,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-12",
 "connections": [],
 "related": [],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}