{
 "id": "course/ca-on-g8-math-e-1",
 "class": "course",
 "slug": "ca-on-g8-math-e-1",
 "label": {
  "en": "Stars and polygons that fill a wall",
  "ar": "نجوم ومضلعات تملأ جداراً",
  "ur": "ستارے اور کثیر الاضلاع جو دیوار بھر دیتے ہیں"
 },
 "summary": {
  "en": "Identifying the properties of shapes that tessellate and the transformations in tessellations (E1.1).",
  "ar": "تحديد خصائص الأشكال المتراصة بلا فراغات والتحويلات الهندسية في أنماط التبليط، التوقع E1.1.",
  "ur": "ٹائل کی طرح جڑنے والی شکلوں کی خصوصیات اور ان نمونوں میں ہندسی تبدیلیاں پہچاننا، توقع E1.1۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [],
 "regions": [],
 "periods": [],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "kind": "lesson",
  "sources": [
   "source/ontario-curriculum-elementary-mathematics"
  ],
  "status": {
   "review": "draft",
   "completeness": 1,
   "generated_by": "Claude Code; claude-sonnet-5-5; courses pipeline (docs/courses-mission/PIPELINE.md); 2026-11-12"
  },
  "part_of": "course/ca-on-g8-math-e",
  "expectations": [
   {
    "code": "E1.1",
    "text": {
     "en": "identify geometric properties of tessellating shapes and identify the transformations that occur in the tessellations",
     "ar": "حدِّد الخصائص الهندسية للأشكال المتراصة بلا فراغات ⁦(التبليط)⁩، وحدِّد التحويلات الهندسية التي تحدث في أنماط التبليط",
     "ur": "ٹائل کی طرح بغیر خلا کے جڑنے والی شکلوں کی ہندسی خصوصیات پہچانیں، اور ان نمونوں میں جو ہندسی تبدیلیاں ہوتی ہیں انہیں پہچانیں"
    }
   }
  ],
  "connections": [
   {
    "position": "within",
    "kind": "reflection",
    "title": {
     "en": "Girih: lines that build stars",
     "ar": "الجيره: خطوط تبني نجوماً",
     "ur": "گریہ: لکیریں جو ستارے بناتی ہیں"
    },
    "text": {
     "en": "The record describes girih as Islamic geometric knot patterns that build stars and polygons from interlacing lines, common in Safavid and Seljuk architecture and resting on girih tiles. Which geometric properties of a star or polygon would you check to be sure its copies fit together without gaps?",
     "ar": "يصف السجل الجيره بأنها عقد هندسية إسلامية تبني نجوماً ومضلعات بخطوط متشابكة، شاعت في العمارة الصفوية والسلجوقية وتقوم على بلاطات جيره. أي الخصائص الهندسية في النجمة أو المضلع تفحصها لتتأكد أن نسخها تتجاور دون فراغات؟",
     "ur": "ریکارڈ گریہ کو اسلامی ہندسی گرہ نما نقوش بتاتا ہے جو باہم گندھی لکیروں سے ستارے اور کثیر الاضلاع بناتے ہیں، صفوی اور سلجوقی عمارت میں عام تھے اور گریہ کی ٹائلوں پر قائم ہیں۔ ستارے یا کثیر الاضلاع کی کون سی ہندسی خصوصیات آپ جانچیں گے تاکہ یقین ہو کہ اس کی نقلیں بغیر خلا کے جڑتی ہیں؟"
    },
    "entity": "concept/girih",
    "sources": [
     "source/wikidata"
    ]
   }
  ],
  "order": 1
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "موجز",
     "markdown": "يطلب منك هذا الدرس أن تحدد الخصائص الهندسية للأشكال التي تتراص بلا فراغات، وأن تحدد التحويلات الهندسية التي تحدث في أنماط التبليط. ويقدّم المتحف بطاقة موجزة واحدة عن الجيره؛ أما الأشكال نفسها وقياس زواياها وتحويلاتها فعلى صفّك أن يأتي بها. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "ما الذي يجعل شكلاً يتراص مع نسخه دون فراغ؟",
     "markdown": "انظر إلى صورة نمط من نجوم ومضلعات. اختر شكلاً واحداً، وعدّ أضلاعه، وفكّر في مجموع الزوايا التي تلتقي عند كل رأس. ثم صِف كيف تنتقل النسخة من مكان إلى آخر: بالانزلاق أم بالانعكاس أم بالدوران؟"
    },
    {
     "heading": "تعمّق",
     "markdown": "يرى يومانز مولد [[concept/arabesque|الأرابيسك الإسلامي]] في طراز من جص سامراء، حيث تتجرد الأوراق والمراوح النخيلية وتفقد سيقانها وتنتظم في هندسة السطح من مضلعات ومتعددات الفصوص {cite:yeomans-islamic-cairo-2006 p.37}. ويُرى هذا الطراز باقياً في بطون عقود [[building/masjid-ibn-tulun|جامع ابن طولون]]، حيث تملأ ورقة العنب والأقنثا والمراوح والوريدات شبكات من الدوائر المتشابكة والمثلثات والمربعات {cite:yeomans-islamic-cairo-2006 p.38} {cite:yeomans-islamic-cairo-2006 p.39}. ويرى يومانز أن الأشكال الهندسية في الفن الإسلامي حركية لا تنتهي ولا تستقر {cite:yeomans-islamic-cairo-2006 p.39}. وتقول دائرة المعارف الإسلامية إن في الأرابيسك قاعدتين جماليتين تُراعيان، إحداهما الرغبة في ملء السطح كله بالزخرفة {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 1 p. 583}. ولا تسمّي السجلات المقروءة مصمماً لهذه الأنماط."
    },
    {
     "heading": "فكّر في هذا",
     "markdown": "يصف الكاتبان نقوشاً تغطي سطحاً كاملاً. ما الفرق بين شكل يرصف السطح بلا فراغات ونقش يختار فنان أن يبسطه على جدار كامل، ولماذا يهم أن تعرف أيّهما تنظر إليه؟"
    },
    {
     "heading": "إلى المتحف",
     "markdown": "- [[concept/arabesque|الأرابيسك]]: رواية يومانز عن مولده، ومبادئ التصميم في دائرة المعارف الإسلامية.\n- [[building/masjid-ibn-tulun|جامع ابن طولون]]: حيث يبقى الجص في بطون العقود.\n- [[concept/samarran-stucco-styles|طرز الجص السامرائية]]: الطرز الثلاثة، وأحدها يراه يومانز مولد الأرابيسك.\n- [[concept/girih|الجيره]]: أنماط هندسية من النجوم والمضلعات."
    },
    {
     "heading": "جرّب هذا",
     "markdown": "اقرأ عن [[concept/girih|الجيره]]. ارسم على ورق مربعات شكلاً مضلعاً يتراص بلا فراغ، وسمِّ التحويل الذي ينقل نسخة منه إلى جارتها."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g8-math-e-1",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": []
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Brief",
     "markdown": "This lesson asks you to identify the geometric properties of shapes that tessellate and the transformations that occur in tessellations. The museum offers one short card, on girih; the shapes themselves, the measuring of their angles and the transformations are for your class to bring. {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "What lets a shape fit beside its copies with no gap?",
     "markdown": "Look at a picture of a pattern of stars and polygons. Choose one shape, count its sides, and think about the angles that meet at each vertex. Then describe how one copy moves to the next: by sliding, by reflecting or by turning?"
    },
    {
     "heading": "Go deeper",
     "markdown": "Yeomans sees the genesis of [[concept/arabesque|the Islamic arabesque]] in one style of Samarra stucco, where leaves and palmettes become abstract, lose their stems and are organised into the surface geometry of polygons and polylobes {cite:yeomans-islamic-cairo-2006 p.37}. The style survives in the arch soffits of the [[building/masjid-ibn-tulun|Mosque of Ibn Tulun]], where vine leaf, acanthus, palmettes and rosettes fill networks of interlacing circles, triangles and squares {cite:yeomans-islamic-cairo-2006 p.38} {cite:yeomans-islamic-cairo-2006 p.39}. In Yeomans's view geometric forms in Islamic art are dynamic and open-ended, rarely coming to rest {cite:yeomans-islamic-cairo-2006 p.39}. The Encyclopaedia of Islam says two aesthetic rules are observed in the arabesque, and one is the wish to fill the whole surface with ornament {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 1 p. 583}. The records read name no designer of these patterns."
    },
    {
     "heading": "Think about it",
     "markdown": "Both writers describe patterns that cover a whole surface. What is the difference between a shape that tessellates with no gaps and a pattern an artist chooses to spread over a whole wall, and why does it matter which of the two you are looking at?"
    },
    {
     "heading": "Into the museum",
     "markdown": "- [[concept/arabesque|The arabesque]]: Yeomans's account of its birth, and the Encyclopaedia's principles of design.\n- [[building/masjid-ibn-tulun|The Mosque of Ibn Tulun]]: where the stucco in the arch soffits survives.\n- [[concept/samarran-stucco-styles|Samarran stucco styles]]: the three styles, one of which Yeomans sees as the genesis of the arabesque.\n- [[concept/girih|Girih]]: geometric patterns of stars and polygons."
    },
    {
     "heading": "Try this",
     "markdown": "Read about [[concept/girih|girih]]. On squared paper, draw a polygon that tessellates with no gaps and name the transformation that carries one copy to its neighbour."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g8-math-e-1",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code; claude-sonnet-5-5"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "مختصر",
     "markdown": "یہ سبق آپ سے کہتا ہے کہ ایسی شکلوں کی ہندسی خصوصیات پہچانیں جو بغیر خلا کے جڑ جاتی ہیں، اور ان نمونوں میں جو ہندسی تبدیلیاں ہوتی ہیں انہیں پہچانیں۔ عجائب گھر گریہ پر ایک مختصر کارڈ پیش کرتا ہے؛ شکلیں خود، ان کے زاویوں کی پیمائش اور تبدیلیاں آپ کی جماعت لائے گی۔ {cite:ontario-curriculum-elementary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "کون سی بات شکل کو اس کی نقلوں کے ساتھ بغیر خلا کے جوڑتی ہے؟",
     "markdown": "ستاروں اور کثیر الاضلاع کے کسی نمونے کی تصویر دیکھیں۔ ایک شکل چنیں، اس کے اضلاع گنیں، اور ہر راس پر ملنے والے زاویوں کے بارے میں سوچیں۔ پھر بتائیں کہ ایک نقل اگلی تک کیسے پہنچتی ہے: کھسک کر، منعکس ہو کر یا گھوم کر؟"
    },
    {
     "heading": "یہ آزمائیں",
     "markdown": "[[concept/girih|گریہ]] کے بارے میں پڑھیں۔ خانے دار کاغذ پر ایسی کثیر الاضلاع شکل بنائیں جو بغیر خلا کے جڑتی ہو، اور اس تبدیلی کا نام بتائیں جو ایک نقل کو اس کے پڑوسی تک لے جاتی ہے۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g8-math-e-1",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code; claude-sonnet-5-5"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-12"
  }
 },
 "degree": 0,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-12",
 "connections": [],
 "related": [],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}