{
 "id": "course/ca-on-g9-mth1w-b-1",
 "class": "course",
 "slug": "ca-on-g9-mth1w-b-1",
 "label": {
  "ar": "من أين جاءت أعدادنا؟",
  "en": "Where do our numbers come from?",
  "ur": "ہمارے اعداد کہاں سے آئے؟"
 },
 "summary": {
  "ar": "قصة كيف نشأ حساب الأرقام الهندية وكيف كُتبت الكسور العشرية واستُعملت في ثقافة واحدة، ولماذا تهمّنا اليوم.",
  "en": "The story of how reckoning with the Indian numerals and decimal fractions was developed and used in one culture, and why it still matters.",
  "ur": "ایک ثقافت میں ہندوستانی ہندسوں سے حساب اور اعشاری کسور کی ترقی اور استعمال کی کہانی، اور یہ کہ وہ آج بھی کیوں اہم ہیں۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [],
 "regions": [],
 "periods": [],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "kind": "lesson",
  "sources": [
   "source/ontario-curriculum-secondary-mathematics"
  ],
  "status": {
   "review": "draft",
   "completeness": 1,
   "generated_by": "Claude Code; claude-sonnet-5-5; courses pipeline (docs/courses-mission/PIPELINE.md); 2026-11-12"
  },
  "part_of": "course/ca-on-g9-mth1w-b",
  "expectations": [
   {
    "code": "B1.1",
    "text": {
     "en": "research a number concept to tell a story about its development and use in a specific culture, and describe its relevance in a current context",
     "ar": "ابحث في مفهوم عددي لتروي قصة تطوّره واستعماله في ثقافة بعينها، وصِف صلته بسياق معاصر",
     "ur": "کسی عددی تصور کی تحقیق کریں تاکہ کسی مخصوص ثقافت میں اس کی ترقی اور استعمال کی کہانی سنا سکیں، اور موجودہ سیاق میں اس کی مطابقت بیان کریں"
    }
   }
  ],
  "connections": [
   {
    "position": "within",
    "kind": "invention",
    "title": {
     "ar": "كتاب في الحساب بالأرقام الهندية",
     "en": "A book on reckoning with the Indian numerals",
     "ur": "ہندوستانی ہندسوں سے حساب پر ایک کتاب"
    },
    "text": {
     "ar": "ألّف محمد بن موسى الخوارزمي في بغداد كتاباً في الحساب بالأرقام الهندية التسعة والصفر في نظام عشري منزلي، دخلت به الأرقام الهندية والنظام العشري إلى العالم الإسلامي كما تذكر موسوعة TDV. ضاع أصله العربي، وبقيت ترجمة لاتينية من القرن الثاني عشر تبدأ بعبارة «Dixit Algorizmi»، أي «قال الخوارزمي». وصار اسمه اللاتيني «Algorismus» اسماً للأرقام نفسها، ومنه جاءت كلمة «algorithm». أي عدد تستعمله كل يوم له قصة تُروى؟",
     "en": "Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi wrote a book in Baghdad on reckoning with the nine Indian numerals and zero in a decimal place-value system, and TDV says the Indian numerals and the decimal system entered the Islamic world through it. Its Arabic original is lost, but a twelfth-century Latin translation survives that opens \"Dixit Algorizmi\", \"al-Khwarizmi said\". His Latin name \"Algorismus\" became a name for the numerals themselves, and from it comes \"algorithm\". Which number you use every day has a story to tell?",
     "ur": "محمد بن موسیٰ خوارزمی نے بغداد میں ہندوستانی نو ہندسوں اور صفر کے ساتھ اعشاری مقامی قدر کے نظام میں حساب پر ایک کتاب لکھی، جس کے ذریعے، ٹی ڈی وی کے بیان کے مطابق، ہندوستانی ہندسے اور اعشاری نظام عالمِ اسلام میں داخل ہوئے۔ اس کا عربی اصل گم ہو گیا، مگر بارہویں صدی کا ایک لاطینی ترجمہ باقی ہے جو «Dixit Algorizmi» یعنی «خوارزمی نے کہا» سے شروع ہوتا ہے۔ ان کا لاطینی نام «Algorismus» خود ہندسوں کا نام بن گیا، اور اسی سے «algorithm» آیا۔ روزمرہ کے کس عدد کی کوئی کہانی ہے؟"
    },
    "entity": "invention/algorism",
    "sources": [
     "source/tdv-harizmi",
     "source/khwarizmi-jabr-cairo-1939"
    ]
   },
   {
    "position": "after",
    "kind": "invention",
    "title": {
     "ar": "نصف الواحد خمسة أعشار",
     "en": "A half is five tenths",
     "ur": "آدھا یعنی پانچ دسویں"
    },
    "text": {
     "ar": "في كتاب ألّفه الإقليدسي بدمشق سنة 341هـ/952–953م معالجة مبكرة مباشرة للكسور العشرية داخل الحساب الهندي ذي القيمة المكانية. يعرض سعيدان السلسلة 13 ثم 6.5 ثم 3.25 ثم 1.625 ثم 0.8125 بالتنصيف المتكرر، ويذكر خطاً فوق منزلة الآحاد يصر المؤلف على استعماله. ويؤكد السجل أن هذا ليس اختراع الأرقام الهندية ولا النقطة العشرية الحالية. لماذا يفيد أن نعلّم منزلة الآحاد؟",
     "en": "A book composed by al-Uqlidisi at Damascus in 341 AH (952–953 CE) contains an early direct treatment of decimal fractions within Indian place-value arithmetic. Saidan gives the repeated-halving sequence 13, 6.5, 3.25, 1.625, 0.8125, and describes a stroke over the units position that the author insists should be used. The record stresses that this is not the invention of the Indian numerals or of today's decimal point. Why does it help to mark the units place?",
     "ur": "اقلیدسی کی دمشق میں سن 341ھ / 952–953ء میں لکھی ہوئی کتاب میں ہندوستانی مقامی قدر والے حساب کے اندر اعشاری کسور کا ایک ابتدائی براہِ راست بیان ملتا ہے۔ سعیدان بار بار آدھا کرنے سے 13، 6.5، 3.25، 1.625، 0.8125 کی لڑی بتاتے ہیں، اور اکائی کے مقام کے اوپر ایک لکیر کا ذکر کرتے ہیں جسے مصنف استعمال کرنے پر اصرار کرتا ہے۔ ریکارڈ زور دیتا ہے کہ یہ ہندوستانی ہندسوں یا آج کے اعشاری نقطے کی ایجاد نہیں۔ اکائی کا مقام نشان زد کرنا کیوں مددگار ہے؟"
    },
    "entity": "invention/decimal-fractions-al-uqlidisi",
    "sources": [
     "source/uqlidisi-saidan-dsb",
     "source/tdv-oklidisi"
    ]
   }
  ],
  "order": 1
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "موجز",
     "markdown": "يطلب منك هذا الدرس أن تبحث في مفهوم عددي واحد، وتروي قصة تطوّره واستعماله في ثقافة بعينها، وتبيّن لماذا ما زال مهمًّا. يقدّم المتحف قصة واحدة من هذا النوع من العالم الإسلامي في بغداد ودمشق؛ أما قصص الثقافات الأخرى والسياق المعاصر فيأتي بها صفّك. {cite:ontario-curriculum-secondary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "من نقل الفكرة، وماذا أضاف كل واحد؟",
     "markdown": "اقرأ القصتين جنباً إلى جنب. دوّن ما تقول كل منهما إنه موروث، وما يقول السجل إن صاحبه لم يخترعه. وقصة البحث تسمّي مصادرها."
    },
    {
     "heading": "تعمّق",
     "markdown": "اقرأ كيف تصلنا كل قصة. أصل كتاب الخوارزمي في الحساب بالعربية مفقود، وأقدم ما بقي منه شاهدٌ هو الترجمة اللاتينية من القرن الثاني عشر في مكتبة كامبريدج {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. نشرها ب. بونكومپاني في روما سنة 1857، ثم نشر كورت فوغل صورة المخطوطة سنة 1963، ثم نشر أندريه ألار نشرة نقدية مع ترجمة فرنسية سنة 1992 {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. وكتاب [[person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim|الإقليدسي]] حالة مختلفة: تربطه المصادر بدمشق سنة 341هـ، أي 952–953م، وتميز تاريخ تأليفه من النسخة الباقية المؤرخة 1157م {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. فكل قصة تقوم على شاهد ليس صفحة المؤلف نفسها، ترجمة لاتينية في حالة ونسخة متأخرة في الأخرى. اسأل عن كل شاهد: كم يبعد عن المؤلف؟"
    },
    {
     "heading": "لماذا فعلوا ذلك؟",
     "markdown": "لا يحفظ سجل [[invention/algorism|الحساب الهندي]] جملة يقول فيها الخوارزمي لماذا ألّف كتابه في الحساب؛ فأصله العربي مفقود {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. وفي كتاب الجبر يذكر غرضًا معلنًا: ما يحتاج إليه الناس من الحساب في مواريثهم ووصاياهم وتجاراتهم ومساحة الأرضين {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 30}. أما الإقليدسي فتذكر السيرة أن مقدمة كتابه تصف السفر والقراءة والتعلم ممن لقيهم من أهل الحساب، وتشدد على القيمة العملية التي ينسبها المؤلف للحساب الهندي {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. ويصف السجل خبر سفره وتعلمه بأنه شهادة منقولة عنه، لا سجل مستقل برحلته {cite:uqlidisi-mactutor Biography}."
    },
    {
     "heading": "خطأ شائع",
     "markdown": "يقف إلى جانب كتاب الإقليدسي تاريخان، 341/952–953 و1157، وقد يبدوان جوابين متنافسين عن سؤال «متى اخترع؟». ويقول السجل إنهما تاريخان لعملين مختلفين: تأليف ونسخ، لا محاولتان لتحديد يوم الاختراع {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. والحذر نفسه لازم مع الادعاء المهم: فالادعاء الضيق في السجل أن الكتاب الباقي يقدم معالجة مبكرة مباشرة للكسور العشرية وعمليات ذات علامة للآحاد، بوصفها تحسينًا ضمن حساب أقدم {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}."
    },
    {
     "heading": "كيف نعرف؟",
     "markdown": "في الحساب الهندي يُبقي السجل الشواهد منفصلة: مقدمة الجبر تقدم شرحًا للبناء العشري، أما الترجمة اللاتينية فهي شاهد على كتاب آخر هو الحساب الهندي؛ ولا يجوز ملء فجوات أحدهما تلقائيًا بالآخر {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. وتقول موسوعة الإسلام، كما يعرضها سجل [[person/al-khwarizmi|الخوارزمي]]، إن الصلات بين الأعمال الوسيطة المختلفة في الحساب وكتاب الخوارزمي نفسه غير مستقرة {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 4 p. 1111}. وفي شأن الإقليدسي قرأ المتحف دراسة سعيدان في طباعة لصفحة من موقع Encyclopedia.com، وبعض المصفوفات والصيغ غائب منها فعلًا، ولم تُعد كتابتها {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}."
    },
    {
     "heading": "فكّر في هذا",
     "markdown": "اتخذ موقفًا وأجب عن أقوى اعتراض عليه: أيّ الشاهدين تثق به أكثر فيما كتبه مؤلفه، ترجمة لاتينية من القرن الثاني عشر لكتاب عربي مفقود، أم نسخة باقية مؤرخة 1157م لكتاب ألّف في دمشق سنة 341هـ، أي 952–953م؟"
    },
    {
     "heading": "إلى المتحف",
     "markdown": "- [[invention/algorism|الحساب الهندي]]: الأصل المفقود والترجمة اللاتينية ونشراتها.\n- [[invention/decimal-fractions-al-uqlidisi|عمليات الكسور العشرية عند الإقليدسي]]: علامة الآحاد والمخطوط وحدود ما قُرئ.\n- [[person/al-khwarizmi|الخوارزمي]]: ما تقوله موسوعة الإسلام عن كتابه المفقود في الحساب وأعقابه اللاتينية.\n- [[person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim|الإقليدسي]]: الكتاب والنسخة الباقية.\n- [[work/kitab-al-hisab-al-khwarizmi|كتاب الحساب للخوارزمي]]: ما يقوله محققو طبعة القاهرة عنه."
    },
    {
     "heading": "جرّب هذا",
     "markdown": "اقرأ [[invention/algorism|الحساب الهندي بالأرقام العشرية ⁦(كتاب الخوارزمي في الحساب وأصل كلمة «الخوارزمية»)⁩]] و[[invention/decimal-fractions-al-uqlidisi|عمليات الكسور العشرية عند الإقليدسي]]. اكتب قصة من ست جمل عن فكرة عددية واحدة بالترتيب، ثم جملة أخيرة تقول لماذا تهمّك اليوم."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g9-mth1w-b-1",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": []
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Brief",
     "markdown": "This lesson asks you to research one number concept, tell the story of how it was developed and used in a specific culture, and say why it still matters. The museum offers one such story, from the Islamic world of Baghdad and Damascus; the stories of other cultures and the current context are for your class to bring. {cite:ontario-curriculum-secondary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "Who passed the idea on, and what did each person add?",
     "markdown": "Read the two stories side by side. Note what each says was inherited, and what the record says its maker did not invent. A research story names its sources."
    },
    {
     "heading": "Go deeper",
     "markdown": "Read how each story reaches us. Al-Khwarizmi's Arabic book of arithmetic is lost; the oldest witness that survives is a twelfth-century Latin translation in the Cambridge library {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. B. Boncompagni published it in Rome in 1857, Kurt Vogel then published a facsimile of the manuscript in 1963, and André Allard a critical edition with a French translation in 1992 {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. The book of [[person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim|al-Uqlidisi]] is a different case: the sources connect it with Damascus in 341/952–953 and distinguish its composition from the surviving copy dated 1157 {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. Each story rests on a witness that is not the author's own page, a Latin translation in one case and a later copy in the other. Ask of each how far it stands from the author."
    },
    {
     "heading": "Why they did it",
     "markdown": "The record on [[invention/algorism|algorism]] preserves no sentence in which al-Khwarizmi says why he wrote his book of arithmetic; its Arabic original is lost {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. For his algebra it reports a stated purpose, the reckoning people require in their inheritances, bequests, trade and the measuring of land {cite:khwarizmi-jabr-cairo-1939 p. 30}. For al-Uqlidisi, the biography reports that the author's introduction describes travel, reading and learning from arithmeticians he met, and it stresses the practical value the author attributes to Indian arithmetic {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. The record calls his account of his own travel and learning transmitted testimony, not an independently established itinerary {cite:uqlidisi-mactutor Biography}."
    },
    {
     "heading": "Often misunderstood",
     "markdown": "Two dates stand beside al-Uqlidisi's book, 341/952–953 and 1157, and they can look like rival answers to the question \"when was it invented?\". The record says they date different acts, composition and copying, not competing attempts to identify an invention day {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. The same care applies to the claim that matters: the record's narrow claim is an early surviving direct treatment of decimal fractions and operations with a units sign, improving older arithmetic {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}."
    },
    {
     "heading": "How do we know?",
     "markdown": "For algorism the record keeps its witnesses apart: the algebraic introduction describes decimal structure, whereas the Latin translation witnesses a different book, the Indian reckoning; a gap in one cannot automatically be filled from the other {cite:tdv-harizmi pp. 224–227}. The Encyclopaedia of Islam, as the record of [[person/al-khwarizmi|al-Khwarizmi]] reports it, says the connections among the various mediaeval arithmetic works and al-Khwarizmi's own are not well established {cite:encyclopaedia-of-islam-2 vol. 4 p. 1111}. For al-Uqlidisi the museum read Saidan's study in a print of an Encyclopedia.com page, and some arrays and formulae are actually missing from it; they are not recreated {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}."
    },
    {
     "heading": "Think about it",
     "markdown": "Take a position and answer the strongest objection to it: which witness do you trust more for what its author wrote, a twelfth-century Latin translation of a lost Arabic book, or a surviving copy, dated 1157, of a book composed at Damascus in 341/952–953?"
    },
    {
     "heading": "Into the museum",
     "markdown": "- [[invention/algorism|Algorism]]: the lost original, the Latin translation and the editions.\n- [[invention/decimal-fractions-al-uqlidisi|al-Uqlidisi's decimal-fraction methods]]: the units sign, the manuscript and the limits of what was read.\n- [[person/al-khwarizmi|al-Khwarizmi]]: the Encyclopaedia of Islam on the lost arithmetic and its Latin descendants.\n- [[person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim|al-Uqlidisi]]: the book and the surviving copy.\n- [[work/kitab-al-hisab-al-khwarizmi|al-Khwarizmi's Book of Arithmetic]]: what the Cairo editors say about it."
    },
    {
     "heading": "Try this",
     "markdown": "Read [[invention/algorism|Algorism (reckoning with Indian decimal numerals in al-Khwarizmi's book of arithmetic)]] and [[invention/decimal-fractions-al-uqlidisi|Al-Uqlidisi's decimal-fraction methods]]. Write a six-sentence story of one number idea, in order, then one last sentence saying why it matters to you today."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g9-mth1w-b-1",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-13"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "مختصر",
     "markdown": "یہ سبق آپ سے کہتا ہے کہ ایک عددی تصور کی تحقیق کریں، بتائیں کہ کسی مخصوص ثقافت میں اس کی ترقی اور استعمال کی کہانی کیا ہے، اور یہ کہ وہ آج بھی کیوں اہم ہے۔ عجائب گھر اسلامی دنیا کی، بغداد اور دمشق کی، ایک ایسی کہانی پیش کرتا ہے؛ دوسری ثقافتوں کی کہانیاں اور موجودہ سیاق آپ کی جماعت لائے گی۔ {cite:ontario-curriculum-secondary-mathematics}"
    },
    {
     "heading": "یہ خیال کس نے آگے پہنچایا، اور ہر ایک نے کیا اضافہ کیا؟",
     "markdown": "دونوں کہانیاں ساتھ ساتھ پڑھیں۔ لکھیں کہ ہر ایک کے مطابق کیا وراثت میں ملا تھا، اور ریکارڈ کے مطابق اس کے صاحب نے کیا ایجاد نہیں کیا۔ تحقیقی کہانی اپنے ماخذ کا نام لیتی ہے۔"
    },
    {
     "heading": "یہ آزمائیں",
     "markdown": "[[invention/algorism|الگورزم ⁦(خوارزمی کی کتابِ حساب میں ہندی اعشاری ہندسوں سے حساب)⁩]] اور [[invention/decimal-fractions-al-uqlidisi|الاقلیدسی کے اعشاری کسور کے طریقے]] پڑھیں۔ ایک عددی خیال کی چھ جملوں کی کہانی ترتیب سے لکھیں، پھر ایک آخری جملے میں بتائیں کہ وہ آج آپ کے لیے کیوں اہم ہے۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "course/ca-on-g9-mth1w-b-1",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Claude Code"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-12"
  }
 },
 "degree": 0,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-12",
 "connections": [],
 "related": [],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}