{
 "id": "invention/al-biruni-earth-radius",
 "class": "invention",
 "slug": "al-biruni-earth-radius",
 "label": {
  "ar": "قياس نصف قطر الأرض بالجبل والأفق عند البيروني",
  "en": "Al-Biruni's mountain-and-horizon Earth measurement",
  "ur": "بیرونی کی پہاڑ اور افق سے زمین کی پیمائش"
 },
 "summary": {
  "ar": "شرح وتجربة لقياس الأرض بارتفاع جبل وانخفاض الأفق في تحديد الأماكن416/1025؛ يسمي النص سنَد بن علي سابقاً، وتبقى دقة التحويل الحديث محل بحث {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189} {cite:tdv-biruni-tumer works} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}.",
  "en": "Mountain-height/horizon-dip derivation and experiment in Tahdid416/1025; the text names Sanad ibn Ali's predecessor and modern accuracy remains debated {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189} {cite:tdv-biruni-tumer works} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}.",
  "ur": "تحدید416/1025 میں پہاڑ کی اونچائی اور افق کے جھکاؤ سے زمین ناپنے کی توضیح اور تجربہ؛ متن سند بن علی کو سابق کہتا ہے، جدید صحت مختلف فیہ ہے {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189} {cite:tdv-biruni-tumer works} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [
  "ideas"
 ],
 "regions": [
  "south-asia"
 ],
 "periods": [
  "period/buyid-seljuk-fatimid-era"
 ],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "names": [
   {
    "value": "Nandana mountain dip method",
    "kind": "alternate",
    "lang": "en"
   },
   {
    "value": "طريقة انخفاض الأفق لقياس الأرض",
    "kind": "alternate",
    "lang": "ar"
   }
  ],
  "domain": "navigation-geography",
  "kind": "method",
  "disciplines": [
   "mathematics",
   "geography",
   "astronomy"
  ],
  "era": {
   "origins": "abbasid-golden",
   "first_attested": {
    "edtf": "1025",
    "hijri": "0416",
    "calendar": "julian",
    "precision": "year",
    "status": "historical",
    "note": "TDV's explicit416/1025 pair dates composition of Tahdid, not a precisely dated Nandana field experiment, the origin of spherical-Earth theory or Sanad ibn Ali's earlier reported act. No modern cubit conversion inferred.",
    "sources": [
     "source/tdv-biruni-tumer",
     "source/biruni-tahdid-ali-translation"
    ]
   },
   "status_today": "transformed"
  },
  "origin": {
   "polity": "polity/ghaznavid-empire",
   "context": {
    "ar": "سياق البيروني الغزنوي؛ يصف جبلًا غربي حصن نندنة وسهلًا جنوبيه، ولا نختلق إحداثيات أو سنة بعينها لتلك المشاهدة {cite:tdv-biruni-tumer biography} {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 188–189}.",
    "en": "Al-Biruni's Ghaznavid context; he describes a mountain west of Nandana fort and a plain to its south, without our inventing coordinates or an exact observation year {cite:tdv-biruni-tumer biography} {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 188–189}.",
    "ur": "بیرونی کا غزنوی سیاق؛ وہ قلعۂ نندنہ کے مغرب کا پہاڑ اور اس کے جنوب کا میدان بتاتے ہیں، ہم مختصات یا مشاہدے کا قطعی سال نہیں گھڑتے {cite:tdv-biruni-tumer biography} {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 188–189}۔"
   }
  },
  "makers": [
   {
    "person": "person/al-biruni-muhammad-ibn-ahmad",
    "role": "describer",
    "note": "Documented geometrical exposition and first-person Nandana application, not unqualified priority over the Sanad ibn Ali account preserved in the same text. Explicit Muslim biography; disputed personal affiliation is labelled on the maker, Sunni reading first.",
    "sources": [
     "source/biruni-tahdid-ali-translation",
     "source/britannica-al-biruni",
     "source/tdv-biruni-tumer"
    ]
   }
  ],
  "attribution": {
   "status": "contested",
   "claim": {
    "ar": "ينسب إلى البيروني ابتكار قياس الأرض من جبل؛ يوثق هذا السجل شرحه وتطبيقه لا أسبقية مطلقة.",
    "en": "Often credited with inventing mountain-based Earth measurement; this record documents his exposition/application, not absolute priority.",
    "ur": "پہاڑ سے زمین ناپنے کی ایجاد بیرونی سے منسوب ہے؛ یہ اندراج ان کی توضیح و اطلاق دکھاتا ہے، مطلق سبقت نہیں۔"
   },
   "basis": {
    "ar": "تقول مقدمة المترجم ابتكاره، لكن متن الكتاب يروي أن سنَد بن علي طبق المبدأ بأمر المأمون؛ وقيمته الحديثة بالكيلومتر ليست تحولاً محسوماً للذراع المحلي {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface xi; pp. 185–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}.",
    "en": "Translator's preface calls it his invention, but the text reports Sanad ibn Ali applying the principle for al-Ma'mun; modern kilometre values are not settled conversions of the local cubit {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface xi; pp. 185–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}.",
    "ur": "مترجم کا مقدمہ اسے ان کی ایجاد کہتا ہے، مگر متن مامون کے حکم پر سند بن علی کا یہی اصول بتاتا ہے؛ جدید کلومیٹر مقامی ذراع کی قطعی تبدیلی نہیں {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface xi; pp. 185–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}۔"
   },
   "perspectives": [
    {
     "tradition": "sunni",
     "id": "sunni-museum-frame",
     "standing": "main",
     "summary": {
      "ar": "الإطار السني المعلن يحفظ المساهمة المسلمة وسابقها المسمى؛ خلاف الانتماء الشخصي ظاهر في سجل العالم، ولا يفصل المذهب في تاريخ الرياضيات {cite:tdv-biruni-tumer religious-affiliation discussion} {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 185–189}.",
      "en": "Explicit Sunni frame preserves the Muslim contribution and named predecessor; personal affiliation is disputed on the maker, not used to settle mathematical history {cite:tdv-biruni-tumer religious-affiliation discussion} {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 185–189}.",
      "ur": "واضح سنی سیاق مسلم حصہ اور نام زد سابق محفوظ رکھتا ہے؛ شخصی نسبت کا اختلاف عالم کے اندراج میں ہے، مسلک ریاضی کی تاریخ کا فیصلہ نہیں {cite:tdv-biruni-tumer religious-affiliation discussion} {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 185–189}۔"
     },
     "sources": [
      "source/tdv-biruni-tumer",
      "source/biruni-tahdid-ali-translation"
     ]
    },
    {
     "tradition": "academic",
     "id": "translator-invention-claim",
     "standing": "main",
     "summary": {
      "ar": "يصف جميل علي في مقدمته طريقة استخراج المحيط بقياس الانخفاض بأنها من ابتكارات المؤلف؛ هذا حكم المترجم، لا حذف لرواية السابق في المتن {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface xi}.",
      "en": "Jamil Ali's preface calls circumference measurement from horizon dip the author's invention; that is the translator's assessment, not erasure of the predecessor in the text {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface xi}.",
      "ur": "جمیل علی کا مقدمہ افق کے جھکاؤ سے محیط ناپنا مصنف کی ایجاد کہتا ہے؛ یہ مترجم کی رائے ہے، متن کے سابق کا حذف نہیں {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface xi}۔"
     },
     "sources": [
      "source/biruni-tahdid-ali-translation"
     ]
    },
    {
     "tradition": "academic",
     "id": "primary-priority-limit",
     "standing": "main",
     "summary": {
      "ar": "ينسب المتن تطبيق المبدأ نفسه إلى سنَد بن علي زمن المأمون؛ ثم يفصل البيروني الهندسة وتجربته بنندنة، فيثبت شاهداً غنياً لا برهان الأولية المطلقة {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 185–189}.",
      "en": "The text reports Sanad ibn Ali using the same principle under al-Ma'mun, then gives al-Biruni's geometry and Nandana experiment: rich documentation, not proof of absolute firstness {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 185–189}.",
      "ur": "متن مامون کے دور میں سند بن علی کا یہی اصول بتاتا، پھر بیرونی کا ہندسہ اور نندنہ کا تجربہ دیتا ہے: بھرپور شہادت، مطلق اولیت کا ثبوت نہیں {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 185–189}۔"
     },
     "sources": [
      "source/biruni-tahdid-ali-translation"
     ]
    },
    {
     "tradition": "academic",
     "id": "modern-accuracy-assessments",
     "standing": "main",
     "summary": {
      "ar": "تنقل ماكتوتر6339.6كم بإعجاب، فيما يحذر ملخص ماسليكوف من الدقة المضخمة ووحدة الطول غير المحسومة؛ لا نسوي بينهما بتحويل مخترع {cite:biruni-mactutor geodesy paragraph} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}.",
      "en": "MacTutor favourably reports6339.6km; Maslikov's abstract cautions against exaggerated accuracy and unresolved length units. No invented conversion reconciles them {cite:biruni-mactutor geodesy paragraph} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}.",
      "ur": "میک ٹیوٹر تعریف سے6339.6کلومیٹر بتاتا ہے؛ ماسلیکوف کا خلاصہ مبالغہ آمیز صحت اور غیر طے شدہ اکائی سے خبردار کرتا ہے؛ کوئی گھڑی تبدیلی ان کو نہیں ملاتی {cite:biruni-mactutor geodesy paragraph} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}۔"
     },
     "sources": [
      "source/biruni-mactutor",
      "source/maslikov-biruni-earth-2019"
     ]
    }
   ]
  },
  "precursors": [
   {
    "external": {
     "ar": "رواية سنَد بن علي عن قياس الانخفاض زمن المأمون",
     "en": "Sanad ibn Ali's reported dip measurement under al-Ma'mun",
     "ur": "مامون کے دور میں سند بن علی کی مروی پیمائش"
    },
    "note": "Earlier same-principle account explicitly preserved by al-Biruni, not an independently inspected Sanad manuscript or newly established exact year.",
    "sources": [
     "source/biruni-tahdid-ali-translation"
    ]
   },
   {
    "external": {
     "ar": "قياس القوس الأرضي والهندسة المثلثية السابقة",
     "en": "Earlier terrestrial-arc measurement and triangle geometry",
     "ur": "سابق زمینی قوس کی پیمائش اور مثلثی ہندسہ"
    },
    "note": "Primary183 contrasts a surveyed terrestrial arc with the mountain alternative; no unsupported exclusive inventor of trigonometry.",
    "sources": [
     "source/biruni-tahdid-ali-translation"
    ]
   }
  ],
  "dependents": [],
  "spread": [],
  "impact": {
   "fields": [
    "navigation-geography",
    "mathematics"
   ],
   "changed": {
    "ar": "جعل قياساً محلياً للارتفاع وزاوية صغيرة مدخلاً إلى مقدار عالمي، ببرهان وتطبيق عددي موثقين؛ لا نثبت تداولاً شعبياً {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}.",
    "en": "Connected local height and a small angle to a global quantity through documented geometry/numerical application, without claiming popular adoption {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}.",
    "ur": "مقامی اونچائی اور چھوٹے زاویے کو مستند ہندسے و عددی اطلاق سے عالمی مقدار سے جوڑا، عام مقبول استعمال کا دعویٰ نہیں {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}۔"
   },
   "history": {
    "ar": "شاهد على كتابة ممارسة القياس وربطها بالبرهان، لا أول إثبات لكروية الأرض ولا نسب مباشر إلى الجيوديسيا الفضائية {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}.",
    "en": "A witness to recording measurement practice alongside proof, not the first demonstration of Earth's sphericity or direct satellite-geodesy lineage {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}.",
    "ur": "پیمائش کی مشق اور برہان کو ساتھ لکھنے کا شاہد، زمین کی گولائی کا پہلا ثبوت یا خلائی ارض پیمائی کا براہ راست نسب نہیں {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}۔"
   },
   "significance": 4,
   "why": "Substantial documented method with explicit geometry, instrument procedure and numerical field account; importance rests on that evidence, not unverified mass adoption or spectacular accuracy."
  },
  "described_in": [],
  "examples": [],
  "sites": [],
  "concepts": [],
  "today": {
   "form": {
    "ar": "نموذج تعليمي وتاريخي للهندسة والقياس؛ الرسم الحديث يشرح المماس ولا يمثل قطعة أثرية {cite:commons-biruni-earth-geometry Description} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}.",
    "en": "Historical/educational geometry and measurement example; modern diagram explains a tangent, not an archaeological object {cite:commons-biruni-earth-geometry Description} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}.",
    "ur": "ہندسے اور پیمائش کی تاریخی و تدریسی مثال؛ جدید خاکہ مماس سمجھاتا ہے، آثار قدیمہ کی شے نہیں {cite:commons-biruni-earth-geometry Description} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}۔"
   },
   "descendants": {
    "ar": "لا يثبت البحث المقروء انتقالاً مباشراً إلى أجهزة الملاحة الحديثة أو الأقمار الصناعية {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}.",
    "en": "Sources read establish no direct transmission to modern navigation devices or satellites {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}.",
    "ur": "پڑھے ماخذ جدید رہنمائی کے آلات یا مصنوعی سیاروں تک براہ راست منتقلی ثابت نہیں کرتے {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}۔"
   }
  },
  "media": {
   "image": "media/biruni-earth-geometry",
   "diagram": "media/diagram-al-biruni-earth-radius"
  },
  "kids": {
   "ar": "من قمة مرتفعة يبدو الأفق أخفض من الخط الأفقي. جمع البيروني ارتفاع الجبل وزاوية الانخفاض وهندسة المثلث ليسأل عن حجم الأرض؛ لم يحتج إلى السير حولها، ولم يكن أول من عرف أنها كرة.",
   "en": "From a summit the horizon lies below a horizontal line. Al-Biruni combined mountain height, dip angle and triangle geometry to ask Earth's size, without walking around it or being the first to know it was spherical.",
   "ur": "چوٹی سے افق افقی لکیر سے نیچے ہے۔ بیرونی نے اونچائی، جھکاؤ اور مثلث سے زمین کا حجم پوچھا؛ پوری زمین گھومنے کی ضرورت نہیں، نہ وہ اس کی گولائی جاننے والے پہلے تھے۔"
  },
  "sources": [
   "source/biruni-tahdid-ali-translation",
   "source/tdv-biruni-tumer",
   "source/britannica-al-biruni",
   "source/biruni-mactutor",
   "source/maslikov-biruni-earth-2019",
   "source/commons-biruni-earth-geometry"
  ],
  "status": {
   "review": "published",
   "completeness": 3,
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code"
  },
  "provenance": {
   "layer": "own-research",
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
   "model": "unknown",
   "run": "inventions-p3-b28",
   "source": "Actual primary English translation preface/183–191 with visually checked188–189; selected actual TDV/MacTutor/Britannica; Maslikov actual abstract only; inspected licensed2010 schematic. No Arabic manuscript, complete Russian article, fixed metre conversion, absolute priority or exact field year claimed"
  }
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "الموجز",
     "markdown": "كيف ينتقل قياس من قمة جبل إلى حجم الأرض؟ عرض [[person/al-biruni-muhammad-ibn-ahmad|البيروني]] طريقة تجمع ارتفاعاً معلوماً للجبل وزاوية انخفاض الأفق وهندسة المماس، ثم روى تطبيقها قرب حصن نندنة، في كتاب «تحديد نهايات الأماكن لتصحيح مسافات المساكن»، المؤلف سنة416هـ/1025م. التاريخ هنا للكتاب، لا ليوم التجربة الذي لا نعينه دون شاهد. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189} {cite:tdv-biruni-tumer works}\n\nالمساهمة الموثقة شرح وبرهان وتطبيق عددي، وليست دعوى أن البيروني أول من عرف كروية الأرض. فالكتاب نفسه يحفظ رواية أقدم عن سنَد بن علي، بينما تصف مقدمة المترجم الطريقة بأنها ابتكار للمؤلف؛ وتختلف القراءات الحديثة أيضاً في مقدار دقتها. لذلك يرى الزائر النسبة وحدودها، لا قصة بطل منفرد بلا سابق ولا أسئلة. {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface xi; pp. 183–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "ما هو",
     "markdown": "إنه أسلوب في قياس الأرض، لا آلة واحدة بقيت في متحف. عند النظر من مكان مرتفع إلى أفق بعيد، يقع خط النظر أسفل المستوى الأفقي عند الراصد؛ مقدار هذا الانخفاض زاوية صغيرة. إذا عُرف ارتفاع الراصد فوق سطح الأرض، أمكن ربط الزاوية بنصف قطر كرة تمثل الأرض. يعرض البيروني هذه العلاقة بمثلثات متشابهة ونسب الجيوب، لا برحلة حول العالم أو مشاهدة مركزه مباشرة. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–186}\n\nوللطريقة مرحلتان لا تستغني إحداهما عن الأخرى: مسح ارتفاع الجبل، ثم رصد انخفاض الأفق من أعلاه. الجبل ليس مسطرة تمتد إلى مركز الأرض؛ إنه ضلع صغير معلوم في مسألة أكبر. كما أن إمكان كتابة العلاقة الهندسية لا يعني أن كل أفق منظور يحقق شروطها، أو أن قيمة تاريخية معينة قد تحولت تلقائياً إلى أمتار حديثة. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "العالم قبله",
     "markdown": "يبدأ المقطع المقروء من «تحديد الأماكن» بمناقشة طريقة في جغرافية بطليموس: مسافة ممسوحة على سطح الأرض، ومعلومات عن موضعين واتجاه المسار، تسمح باستنتاج محيط الدائرة الأرضية. ثم يقدم البيروني طريقة أخرى لا تستلزم السير في الصحارى. المقابلة ليست بين أرض مسطحة وأرض كروية اكتشفت فجأة، بل بين سبيلين لاستخراج مقدار الكرة المفترضة في الحساب. {cite:biruni-tahdid-ali-translation p. 183}\n\nوالسابق الأقرب أهم من قائمة أسماء عامة: يروي النص أن سنَد بن علي، في صحبة المأمون خلال حملة على البيزنطيين، أمره الخليفة بصعود جبل قريب من البحر وقياس انخفاض الشمس، واستخرج بذلك محيط الأرض. هذه رواية ينقلها البيروني، لا سجل ميداني لسنَد قرأناه مستقلاً، لكنها تمنع إخفاء السابقة أو منح المبدأ كله للبيروني بلا قيد. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 185–186}"
    },
    {
     "heading": "القصة",
     "markdown": "يصف البيروني في صيغة المتكلم إقامته بحصن نندنة في بلاد الهند: جبل مرتفع مجاور غربي الحصن، وسهل واسع جنوبي الجبل، بدا له مناسباً لفحص الطريقة. رصد من القمة موضع التقاء الأرض بالسماء، ثم مسح العمود الذي يمثل ارتفاع الجبل. قيمة القصة أنها تجمع المكان والاختيار والمشاهدة والعدد في سياق واحد، لا أنها تزودنا بكل تفاصيل يوم الرصد. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 188–189}\n\nيحمل سجل المنشأ سياقه [[polity/ghaznavid-empire|الغزنوي]]، ولا يضع إحداثيات متخيلة لنقطة الرصد. تذكر سيرة تومر عملاً فلكياً بنندنة سنة1018، لكن ذلك ليس في ذاته تاريخاً صريحاً لتجربة نصف القطر. أما416/1025 فهو تاريخ تأليف الكتاب الذي يرويها. الفصل بين الشاهد المكتوب والواقعة يمنع تحويل تاريخ معقول إلى خبر جازم لا يقوله المصدر. {cite:tdv-biruni-tumer biography and works} {cite:biruni-tahdid-ali-translation p. 188}"
    },
    {
     "heading": "المخترع والمخترعون",
     "markdown": "تصنف بريتانيكا البيروني صراحة عالماً مسلماً؛ ويناقش غوناي تومر التزامه بالإسلام، مع عرض خلاف الباحثين في انتمائه المذهبي. إطار المتحف السني معلن، وقراءة تومر التي تعارض الجزم بتشيعه تأتي أولاً، ثم تنقل النسبتان الشيعية والزيدية اللتان يذكرهما عن باحثين آخرين، بلا حكم من المتحف أو استدلال من مذهب راعٍ على عقيدة عالم. التفصيل ظاهر في سجل الشخص. {cite:britannica-al-biruni} {cite:tdv-biruni-tumer religious-affiliation discussion}\n\nودوره في هذا السجل «واصف»: صاحب شرح هندسي وتطبيق يرويه بنفسه، لا لقب يمنحه أسبقية على الرواية التي أثبتها هو عن سنَد. أما جميل علي فمترجم الشاهد الذي قرأناه، وليس مشاركاً في تجربة القرن الخامس الهجري. تمييز المؤلف والناقل والمترجم يحفظ سلسلة المعرفة ولا يختزلها في اسم مشهور. {cite:biruni-tahdid-ali-translation title; preface; pp. 185–189}"
    },
    {
     "heading": "كيف يعمل",
     "markdown": "يشترط العرض جبلاً مرتفعاً قرب بحر أو سهل واسع مستوٍ. يشرح حلقة ذات عضادة، أي مسطرة تصويب، ويوجهها لقياس الانخفاض عن الخط الأفقي. وفي وصف الأفق العام ينظر الراصد عبر ثقبي العضادة حتى يرى حد التقاء الأرض بالسماء. ليست الزاوية ارتفاع القمة كما يراها إنسان في الوادي؛ إنها انخفاض الأفق كما يراه إنسان فوق القمة. {cite:biruni-tahdid-ali-translation p. 184}\n\nأما الارتفاع فيعرض له إجراءً مستقلاً: صفيحة مربعة أبعادها ذراع في ذراع، عليها تدريجات متساوية وأوتاد وعضادة، مع إسقاط حجر لتعيين الإسقاط العمودي. تستخدم نسب مثلثات متشابهة لاستخراج المسافة ثم الارتفاع المطلوب. هذه هي طريقة الصفيحة في الصفحتين187–188؛ لا نستبدلها من غير تنبيه برسم شائع يعتمد محطتين أرضيتين مختلفتين. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 187–188}\n\nفي إعادة صياغة حديثة، نسمي نصف القطر `r`، والارتفاع `h`، والانخفاض `alpha`. يصل نصف قطر إلى نقطة تماس خط النظر بالأرض، فيكون عمودياً على المماس، وينشأ مثلث قائم وتره المسافة من المركز إلى القمة، أي `r+h`. عندئذ `cos(alpha)=r/(r+h)`، ومنه `r=h*cos(alpha)/(1-cos(alpha))`. هذه رموزنا التفسيرية للعلاقة التي يعرضها النص، لا ادعاء أن صفحته تستعمل الجبر الحديث. حذف عامل جيب التمام من البسط يغير المقدار المحسوب. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–186; fig. 56}\n\nوالأرقام تحتاج قراءة حذرة: الانخفاض `0;34` درجة، أي34 دقيقة قوسية، وليس0.34 درجة. الارتفاع `652;3,18` ذراعاً محلياً لقياس القماش؛ الفاصلة الستينية تعني652 زائد3/60 زائد18/3600، أي652.055 ذراعاً. وفي مقياس يجعل الجيب الكلي60، يعطي النص الضلع المقابل لنصف القطر `59;59,49`، والفرق `0;0,11`، ثم نصف القطر `12,803,337;2,9` ذراعاً. نثبت الأعداد بوحدتها ولا نختار لها طول ذراع حديثاً لمجرد الحصول على نتيجة مبهرة. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 188–189}"
    },
    {
     "heading": "الانتشار",
     "markdown": "التأليف والتداول والتحقق من تجربة ثلاثة أسئلة مختلفة. يذكر تومر مخطوط الكتاب في مجموعة فاتح برقم3386، وطبعة بولغاكوف بالقاهرة سنة1962؛ وتقول مقدمة جميل علي إن ترجمته اعتمدت تلك الطبعة. هذا يوضح وصول نص يصف الطريقة إلى قارئ حديث، ولا يقدم إحصاء لعدد المساحين الذين استعملوها أو خريطة لانتشارها في العصور الوسطى. {cite:tdv-biruni-tumer works} {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface ix–xii}\n\nلذلك لا نرسم أسهماً من نندنة إلى كل مدرسة أوروبية أو جهاز ملاحة لاحق. قد تتشابه مسائل القياس، لكن إثبات الانتقال يحتاج شاهداً على القراءة أو الاقتباس أو التعليم. حدود هذا البحث هي الشواهد المحددة هنا؛ الاسم الباقي في كتاب وتاريخ طبعة حديثة لا يساويان تاريخ تبن عملي متصل. {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface; pp. 183–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "ما بُني عليه",
     "markdown": "بني الشرح على كرة ومماس ومثلث قائم، وعلى معرفة كيف تتحول نسبة أطوال إلى زاوية والعكس. يبدأ من مقدار صغير قابل للمسح، لا من نصف قطر معروف مسبقاً. كما ينظم قياس الجبل داخل طرق تعيين المسافات، قبل وضعه في حساب حجم الأرض؛ فلا يكفي حمل أداة إلى قمة إن لم يعرف الراصد الارتفاع الذي يدخل في النسبة. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–189}\n\nتظهر السابقة المسماة لسنَد في سلسلة المتصفح، ويظهر مسح القوس السابق سياقاً آخر، دون نسبة اختراع علم المثلثات كله إلى شخص واحد. والصفيحة والعضادة وسيلة تنفيذ، والهندسة تشرح لماذا تصل تلك القراءات بعضها ببعض؛ التفريق بينهما يسمح بسؤال عن كل مرحلة بدلاً من الخلط بين صحة البرهان ودقة كل مشاهدة. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}"
    },
    {
     "heading": "ما بُني فوقه",
     "markdown": "لا تسجل المصادر المقروءة هنا سلسلة اعتماد مباشرة تنتهي بالأقمار الصناعية أو نظام تحديد الموقع. لهذا تبقى خانة الاختراعات التابعة بلا أنساب مخترعة. ما نستطيع وصفه هو حياة الطريقة بوصفها مسألة تاريخية قابلة لإعادة البناء: يتناول ملخص دراسة ماسليكوف إعادة تصور الطريقة وأدواتها، ويحذر من المبالغة في دقتها وصعوبة مقارنة وحدتها القديمة بالحديثة. المقالة الروسية الكاملة ليست ضمن ما قرأناه. {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}\n\nويساعد الرسم الحديث في فهم العلاقة نفسها، لكنه ليس وثيقة من ورشة البيروني ولا طريقاً مستقلاً لإثبات الأرقام. يمكن للتعليم أن يعيد استعمال برهان دون أن يثبت نسب كل تقنية قياس لاحقة إليه؛ لهذا نفصل بين الإحياء التفسيري والتبعية التاريخية، ولا نحول فائدة الرسم إلى خبر عن انتشار قديم. {cite:commons-biruni-earth-geometry Description} {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–189}"
    },
    {
     "heading": "الأثر في الحياة",
     "markdown": "يعرض الكتاب قياس الأرض في مشروع تصحيح المسافات بين المدن، أي وصل المكان المحلي بحساب أكبر للمواقع والمسافات. والميزة التي يصرح بها هذا المقطع هي الاستغناء عن السير الطويل في الصحارى لاستخراج المحيط، مقابل الحاجة إلى جبل مناسب وسطح منظور وقياس ارتفاع وانخفاض. تلك مقايضة في طريقة العمل، لا وعد بأن القياس صار سهلاً لكل مسافر. {cite:biruni-tahdid-ali-translation title; pp. 183–189}\n\nلا تقدم الصفحات التي قرأناها أرقاماً عن توفير المال أو زمن السفر، ولا تثبت أن عامة الناس بنوا عليها أعمالهم اليومية. أثرها الذي نستطيع إظهاره أدق: كتابة خطوات تمكن القارئ من تتبع الانتقال من الرصد إلى الحساب. فصل ما قيس عما استنتج يجعل الخبر قابلاً للنقاش بدلاً من الاكتفاء بمديح العبقرية. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 187–189}"
    },
    {
     "heading": "كيف غيّر التاريخ",
     "markdown": "تكمن أهمية الشاهد في اجتماع الحساب والأداة والمكان والرواية السابقة داخل عرض واحد. فالمؤلف لا يذكر رقماً نهائياً فقط؛ يضع علاقات المثلث، ثم يصف مسح الارتفاع، ثم يسجل زاوية ووحدة طول ونتيجة. هذا يتيح للمؤرخ سؤالاً عن كل حلقة، ويجعل حساباً قديماً مادة للفهم لا مسابقة أرقام منفصلة عن شروطها. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}\n\nوتعرض ماكتوتر تقديراً مواتياً،6339.6كم، مع مقارنة بالغرب. نذكره بوصفه حكم أصحاب تلك السيرة، إلى جانب تحذير ماسليكوف من تضخيم الدقة وصعوبة مضاهاة وحدة الطول. لا نختار رقماً منهما ثم ندعي خطأ بالغ الصغر؛ معرفة معنى الذراع وتقريب النسب جزء من السؤال التاريخي، وليسا تفصيلاً يحذف بعد رؤية النتيجة. {cite:biruni-mactutor geodesy paragraph} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "من اخترعه حقاً؟",
     "markdown": "قراءة المترجم واضحة: يعد جميل علي استخراج المحيط بقياس انخفاض الأفق من ابتكارات صاحب الكتاب. وفي مقابلها نص المتن واضح أيضاً في نسبته تطبيق المبدأ نفسه إلى سنَد بن علي زمن المأمون. لا نمحو إحدى العبارتين كي نكتب جواباً أسرع؛ لهذا يحمل السجل وسم «نسبة مختلف فيها»، مع حفظ مساهمة البيروني المحددة. {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface xi; pp. 185–189}\n\nقد يختلف السؤال عن أسبقية الفكرة عن السؤال عمن ترك شرحاً وتطبيقاً مفصلين. الشاهد المقروء يكفي لوصف الثاني، لكنه لا يجعلنا شهوداً على أول تجربة بشرية للطريقة أو على أصل كل نسبها الهندسية. وكذلك لا تمنح شهرة العالم حق اختراع الكرة الأرضية؛ فمسائل قياس محيطها مفترضة قبل هذه القصة داخل النص نفسه. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}"
    },
    {
     "heading": "اليوم",
     "markdown": "يمكن قراءة الطريقة اليوم تدريباً على العلاقة بين نموذج رياضي وقياسات وحدود مصدر تاريخي. الزاوية صغيرة، والفرق بين الجيب الكلي والضلع الآخر صغير أيضاً؛ لذلك لا يصح تقديم أعداد مقربة بوصفها دليلاً تلقائياً على دقة استثنائية. نعرض الأرقام الستينية كما وردت، ونميز عنها الصيغة الجبرية الحديثة والمقارنة بالكيلومترات. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 188–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}\n\nالرسم المصاحب من عمل نيفيت ديلمن سنة2010، باستعمال جيوجبرا وإنكسكيب، وترخيصه CC BY-SA3.0. يبين خط النظر المماس والزاوية والارتفاع، مع مبالغة واضحة في المقياس؛ ليس صورة لجبل نندنة ولا نسخة من مخطوط. أخذنا منه الهندسة والترخيص، لا دعاوى الدقة الواردة في وصف الملف. {cite:commons-biruni-earth-geometry Description and Licensing}"
    },
    {
     "heading": "الشواهد الباقية",
     "markdown": "الشاهد الذي قرأناه ترجمة إنجليزية مصورة لجميل علي، ناشرها الجامعة الأمريكية ببيروت، ومقدمتها مؤرخة بفبراير1967. لا يصح تسميتها طبعة عربية بسبب اسم الملف المحلي. وفيها أرقام صغيرة تشير إلى صفحات طبعة القاهرة، إلى جانب الصفحات الإنجليزية المطبوعة؛ إحالات هذه المقالة183–189 تخص الترقيم الإنجليزي، والرسمان55 و56 من الشرح المعني. {cite:biruni-tahdid-ali-translation title; preface ix–xii; pp. 183–189}\n\nوتنبه المقدمة نفسها إلى مشكلات في الحساب وحروف الرسوم، وإلى صعوبة نسبة كل خطأ إلى المؤلف أو الناسخ. تومر يصف الشاهد المخطوط وطبعة1962؛ لم نر المخطوط الأصلي، ولم نقرأ الكتاب كله، ولا نتعامل مع ملخص2019 كأنه المقالة الكاملة. هذه حدود فعل القراءة، لا شك مصطنع في وجود النص. {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface ix–xii} {cite:tdv-biruni-tumer works} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "في الثقافة",
     "markdown": "تغري القصة بعنوان بسيط: عالم يصعد جبلاً فيعرف حجم العالم. لكن النص أغنى من الصورة الشائعة؛ فيه أرض مفترضة كروية، وسابق مسمى، وأداة لمسح الارتفاع، وزاوية ستينية ووحدة محلية. حفظ هذه الأجزاء لا يصغر الإنجاز، بل يعيد إليه شكل العمل الذي يمكن تتبعه بدلاً من تحويله إلى معجزة حسابية بلا سياق. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}\n\nوتظهر المسافة بين الاحتفاء والفحص في المقارنة بين السيرة الجامعية التي تبرز6339.6كم والملخص البحثي الذي ينبه إلى الدقة والوحدات. يترك المتحف الصوتين مسميين أمام القارئ، دون التظاهر بأنه قرأ كل ما يحيلان إليه أو إصدار حكم عددي لا تتيحه الشواهد المقروءة. {cite:biruni-mactutor geodesy paragraph} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "للصغار",
     "markdown": "تخيل أنك تنظر من مكان مرتفع إلى خط بعيد حيث تبدو الأرض والسماء متلاقيتين. يسأل البيروني: إذا عرفنا ارتفاعنا ومقدار انخفاض ذلك الخط، فماذا تخبرنا هندسة المثلث عن الأرض؟ الرسم يكبر الجبل والانحناء كي ترى الفكرة، وليس منظر الأرض الحقيقي بهذا المقياس. لا حاجة إلى صعود جبل أو النظر إلى الشمس لتتعلم المسألة. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–189} {cite:commons-biruni-earth-geometry Description}\n\nالدرس ليس أن عالماً واحداً عرف كل شيء؛ فهو يذكر رجلاً سبق إليه. والعدد الكبير وحده لا يخبرنا أنه صحيح إلى آخر منزلة: علينا معرفة ما قيس، وما حسب، وما وحدة القياس. بهذه الأسئلة تصبح الحكاية قابلة للفهم، وتبقى مساهمة البيروني واضحة من غير حذف من قبله. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 185–189}"
    },
    {
     "heading": "المراجع",
     "markdown": "- [[source/biruni-tahdid-ali-translation|تحديد الأماكن، ترجمة جميل علي]]، مقدمةix–xii، ص183–191، ولا سيما188–189 والرسمين55–56؛ مقاطع محددة لا قراءة للكتاب كله.\n- [[source/tdv-biruni-tumer|غوناي تومر، البيروني]]،6(1992)، ص206–215؛ مقاطع السيرة والانتماء والأعمال.\n- [[source/britannica-al-biruni|بريتانيكا، البيروني]]، التصنيف الصريح للعالم مسلماً.\n- [[source/biruni-mactutor|أوكونور وروبرتسون، ماكتوتر]]، فقرة قياس الأرض، نوفمبر1999.\n- [[source/maslikov-biruni-earth-2019|ماسليكوف، طريقة البيروني لقياس الأرض]]،80(7)،2019، ص57–64؛ قرئ الملخص وبيانات المقالة فقط.\n- [[source/commons-biruni-earth-geometry|بيانات رسم نيفيت ديلمن]]،2010، CC BY-SA3.0؛ رسم حديث غير مقياسي."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/al-biruni-earth-radius",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b28",
     "source": "Actual Jamil Ali English translation preface ix–xii and183–191, visually checked188–189; selected TDV/Britannica/MacTutor; Maslikov2019 abstract only; inspected licensed modern geometry. Arabic museum prose, not a quotation or claimed Arabic-manuscript reading."
    }
   },
   "updated": "2026-11-05"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Summary",
     "markdown": "How can a measurement on a mountain reveal Earth's size? [[person/al-biruni-muhammad-ibn-ahmad|Al-Biruni]] described a method combining known mountain height, the horizon's dip below the horizontal and tangent geometry, then reported applying it near Nandana fort. His *Determination of the Coordinates of Positions for the Correction of Distances between Cities*, or *Tahdid*, was composed in416 AH/1025 CE. That dates the book, not an independently established day of observation. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189} {cite:tdv-biruni-tumer works}\n\nThe documented contribution is exposition, proof and numerical application, not the first recognition that Earth is spherical. The same text preserves an earlier account of Sanad ibn Ali, although the translator's preface calls the method the author's invention. Modern assessments of accuracy also differ. Visitors therefore see a contribution with its attribution limits, not a solitary hero without predecessors or questions. {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface xi; pp. 183–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "What it is",
     "markdown": "This is a method of Earth measurement, not a single surviving museum instrument. From an elevated viewpoint a distant horizon lies below the observer's horizontal plane: that dip is a small angle. With the observer's height known, it can be related to the radius of a spherical Earth. Al-Biruni explains the relation through similar triangles and sine ratios, not by walking around the world or seeing its centre. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–186}\n\nTwo stages are indispensable: surveying mountain height, then observing horizon dip from the summit. The mountain is not a ruler reaching Earth's centre; it supplies a small known length in a larger problem. A valid geometrical relation does not mean every visible horizon meets the conditions, or that a historical length has automatically become a modern metre measurement. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "The world before it",
     "markdown": "The passage begins with a method in Ptolemy's *Geography*: a surveyed distance on Earth's surface, information about two positions and the direction of travel allow the circumference to be inferred. Al-Biruni then presents another method that avoids walking through deserts. The contrast is not between a flat Earth and a newly discovered sphere, but between ways to determine the size of the sphere already assumed in the calculation. {cite:biruni-tahdid-ali-translation p. 183}\n\nA specific predecessor matters more than a generic roll-call. The text reports Sanad ibn Ali accompanying al-Ma'mun on a campaign against the Byzantines. The caliph ordered him up a mountain near the sea to measure the sun's dip, from which he derived Earth's circumference. This is al-Biruni's transmitted account, not Sanad's field record independently inspected here; nevertheless, it prevents silently awarding the entire principle to al-Biruni. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 185–186}"
    },
    {
     "heading": "The story",
     "markdown": "Al-Biruni writes in the first person about living at Nandana fort in the land of India. A nearby mountain stood west of the fort, with a broad plain south of the mountain; he thought it suitable for testing the method. From its summit he observed the apparent meeting of earth and sky and surveyed the perpendicular representing mountain height. The account joins place, choice, observation and number, without supplying every detail of the observation day. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 188–189}\n\nThe origin record uses his [[polity/ghaznavid-empire|Ghaznavid]] context rather than invented observation coordinates. Tümer mentions astronomical work at Nandana in1018, but that is not itself an explicit date for the radius experiment. The416/1025 date belongs to the book reporting it. Separating a written witness from the event prevents a plausible date becoming an unsupported certainty. {cite:tdv-biruni-tumer biography and works} {cite:biruni-tahdid-ali-translation p. 188}"
    },
    {
     "heading": "The maker(s)",
     "markdown": "Britannica explicitly identifies al-Biruni as a Muslim scholar. Günay Tümer discusses his commitment to Islam alongside disputed religious affiliation. The museum's Sunni frame is explicit: Tümer's reading challenging a settled Shia classification comes first, followed by the Shia and Zaydi classifications he reports from other researchers, without a museum verdict or inference from a patron's affiliation. The person record carries the detail. {cite:britannica-al-biruni} {cite:tdv-biruni-tumer religious-affiliation discussion}\n\nHis role here is “describer”: author of a geometrical exposition and first-person application, not a title granting priority over the Sanad account he preserves. Jamil Ali translated the witness we read; he was not a participant in the fifth-century-AH experiment. Distinguishing author, transmitter and translator preserves the chain rather than collapsing it into one famous name. {cite:biruni-tahdid-ali-translation title; preface; pp. 185–189}"
    },
    {
     "heading": "How it works",
     "markdown": "The exposition calls for a high mountain near the sea or a broad level plain. It describes a ring with an alidade, a sighting rule, aligned to measure dip below the horizontal. For the general horizon observation, the observer looks through the alidade's two sights until seeing where earth and sky appear to meet. This is not the summit's elevation as seen from a valley; it is the horizon's depression as seen from above. {cite:biruni-tahdid-ali-translation p. 184}\n\nMountain height has a separate procedure: a square plate one cubit on each side, equal divisions, pegs and an alidade, with a dropped stone establishing a vertical projection. Similar-triangle ratios yield a distance and then the required height. This is the square-plate procedure on187–188; we do not silently replace it with a familiar illustration using two separate ground stations. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 187–188}\n\nIn modern notation let radius be `r`, height `h` and dip `alpha`. A radius to the horizon contact is perpendicular to the tangent sightline, producing a right triangle whose hypotenuse is the centre-to-summit distance, `r+h`. Thus `cos(alpha)=r/(r+h)`, giving `r=h*cos(alpha)/(1-cos(alpha))`. These are our explanatory symbols for the text's relation, not a claim that its page uses modern algebra. Omitting the cosine in the numerator changes the calculated quantity. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–186; fig. 56}\n\nRead the figures carefully: the dip is `0;34` degrees, meaning34 arcminutes, not0.34 degrees. Height is `652;3,18` regional cloth-measuring cubits:652 plus3/60 plus18/3600, or652.055 cubits. On a scale with total sine60, the text gives the radius-side as `59;59,49`, the difference as `0;0,11`, and Earth's radius as `12,803,337;2,9` cubits. We retain the numbers in their unit rather than selecting a modern cubit length to obtain an impressive answer. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 188–189}"
    },
    {
     "heading": "The spread",
     "markdown": "Composition, transmission and verification of an experiment are different questions. Tümer identifies the book's manuscript in the Fatih collection,3386, and Bulgakov's1962 Cairo edition; Ali's preface says his translation used that edition. This explains a route by which a modern reader encounters the description, not how many medieval surveyors adopted the method or where they practised it. {cite:tdv-biruni-tumer works} {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface ix–xii}\n\nAccordingly, we draw no arrows from Nandana to every later European school or navigational device. Similar measurement problems do not by themselves prove transmission: that needs evidence of reading, borrowing or teaching. This research is bounded by the witnesses named here; survival in a book and a modern edition date are not a continuous history of practical adoption. {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface; pp. 183–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "What it was built on",
     "markdown": "The exposition uses a sphere, tangent and right triangle, with knowledge of how length ratios and angles correspond. It starts with a small surveyable quantity, not an already known Earth radius. It also situates mountain-height measurement among methods for determining distances before using it for Earth's size: carrying an instrument to a summit is insufficient without the height entering the proportion. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–189}\n\nSanad's named predecessor appears in the browser chain; earlier arc-surveying appears as another context, without crediting all trigonometry to one person. Plate and alidade implement observations, while geometry explains their connection. Separating them lets a reader question each stage instead of confusing a valid proof with the accuracy of every reading. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}"
    },
    {
     "heading": "What was built on it",
     "markdown": "The sources read here establish no direct dependency chain ending in satellites or GPS. The dependent-invention field therefore contains no fabricated genealogy. What can be described is the method's life as a historical reconstruction problem: Maslikov's abstract discusses reconstructing method and instruments while warning against inflated accuracy and uncertain historical length conversion. We have not read the full Russian article. {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}\n\nThe modern illustration helps explain the relation, but is neither a document from al-Biruni's workshop nor independent proof of his numbers. Teaching can reuse a proof without establishing every later measurement technology's descent from it. We distinguish explanatory revival from historical dependency rather than turning a useful diagram into evidence of medieval diffusion. {cite:commons-biruni-earth-geometry Description} {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–189}"
    },
    {
     "heading": "Impact on daily life",
     "markdown": "The book places Earth measurement within correcting distances between cities, connecting local position to larger calculations of locations and distances. The passage's explicit advantage is avoiding long desert traverses to obtain circumference, in exchange for a suitable mountain, visible surface, height survey and dip observation. That is a change in working requirements, not a promise of easy measurement for every traveller. {cite:biruni-tahdid-ali-translation title; pp. 183–189}\n\nThe pages read supply no figures for money or travel time saved and do not establish ordinary people's daily reliance on the method. A narrower effect can be shown: writing down steps that let a reader follow observation into calculation. Distinguishing what was measured from what was inferred makes the account discussable rather than simply praise of genius. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 187–189}"
    },
    {
     "heading": "How it changed history",
     "markdown": "The witness brings calculation, instrument, place and an earlier account into one exposition. The author gives more than a final number: triangle relations, a height procedure, then angle, length unit and result. Historians can examine every link, treating an old computation as something to understand rather than an isolated numerical contest. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}\n\nMacTutor offers a favourable6339.6km assessment and a comparison with the West. We identify that as the biography authors' assessment alongside Maslikov's caution about accuracy and units. We do not choose a number and announce a spectacularly tiny error. Establishing what a cubit means and how ratios were approximated is part of the historical question, not detail to discard after seeing the answer. {cite:biruni-mactutor geodesy paragraph} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "Who invented it?",
     "markdown": "The translator's reading is explicit: Ali calls deriving circumference from horizon dip the author's invention. The main text is also explicit in reporting Sanad ibn Ali applying the same principle under al-Ma'mun. We do not erase either statement for a quicker answer; the record is marked “contested attribution” while retaining al-Biruni's specific contribution. {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface xi; pp. 185–189}\n\nPriority of an idea differs from leaving a detailed exposition and application. The inspected witness supports describing the latter, not claiming to have witnessed humanity's first experiment or established the origin of every geometrical ratio involved. Fame does not confer invention of a spherical Earth: its circumference is already a subject of measurement before this story within the text itself. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}"
    },
    {
     "heading": "Today",
     "markdown": "The method can teach the relation between a mathematical model, measurements and the limits of historical evidence. The angle is small, as is the difference between total sine and the other side; rounded numbers are not automatic proof of exceptional accuracy. We display the historical sexagesimals separately from our modern algebra and the kilometre comparison. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 188–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}\n\nThe accompanying illustration is Nevit Dilmen's2010 work, made with GeoGebra and Inkscape and licensed CC BY-SA3.0. It shows tangent sightline, angle and height with conspicuously exaggerated scale. It is not a photograph of Nandana's mountain or a manuscript copy. We use its geometry and licence, not historical precision claims in the file description. {cite:commons-biruni-earth-geometry Description and Licensing}"
    },
    {
     "heading": "Surviving examples",
     "markdown": "The witness actually read is an illustrated English translation by Jamil Ali, published by the American University of Beirut, with a February1967 preface. Its local filename does not make it an Arabic edition. Small numbers refer to Cairo-edition pages alongside printed English pagination; our183–189 citations are to the English pages, with figures55–56 illustrating the relevant exposition. {cite:biruni-tahdid-ali-translation title; preface ix–xii; pp. 183–189}\n\nThe preface itself warns about computational and figure-letter problems, sometimes difficult to assign to author or copyist. Tümer describes the manuscript witness and1962 edition; we have not inspected the original manuscript, read the whole book or treated the2019 abstract as the complete paper. Those are limits of the reading performed, not manufactured doubt about the text's existence. {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface ix–xii} {cite:tdv-biruni-tumer works} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "In culture",
     "markdown": "A simple headline is tempting: a scholar climbs a mountain and finds the world's size. The text is richer: an assumed spherical Earth, named predecessor, height-survey instrument, sexagesimal angle and local unit. Preserving these does not diminish the achievement; it restores the traceable work instead of making it a context-free numerical miracle. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}\n\nThe distance between celebration and examination appears in the university biography foregrounding6339.6km and the research abstract questioning accuracy and units. The museum leaves both named voices available without pretending to have read everything they cite or issuing a numerical verdict unavailable from the evidence actually inspected. {cite:biruni-mactutor geodesy paragraph} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "For young readers",
     "markdown": "Imagine looking from high up toward the distant line where ground and sky seem to meet. Al-Biruni asks: if we know our height and how far that line dips, what can triangle geometry tell us about Earth? The diagram enlarges mountain and curvature to make the idea visible; it is not Earth drawn to that scale. You need not climb a mountain or look at the sun to learn the problem. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–189} {cite:commons-biruni-earth-geometry Description}\n\nThe lesson is not that one scholar knew everything: he names someone earlier. A large number alone is not accurate to every digit; ask what was measured, what was calculated and which unit was used. Those questions make the story understandable while keeping al-Biruni's contribution visible without deleting predecessors. {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 185–189}"
    },
    {
     "heading": "References",
     "markdown": "- [[source/biruni-tahdid-ali-translation|Tahdid, Jamil Ali translation]], prefaceix–xii,183–191, especially188–189 and figures55–56; selected passages, not the entire book.\n- [[source/tdv-biruni-tumer|Günay Tümer, Biruni]],6(1992),206–215; selected biography, affiliation and works passages.\n- [[source/britannica-al-biruni|Britannica, al-Biruni]], explicit Muslim classification.\n- [[source/biruni-mactutor|O'Connor and Robertson, MacTutor]], geodesy paragraph, November1999.\n- [[source/maslikov-biruni-earth-2019|Maslikov, Biruni's Method of Measuring the Earth]],80(7),2019,57–64; only abstract and bibliographic record read.\n- [[source/commons-biruni-earth-geometry|Nevit Dilmen illustration metadata]],2010, CC BY-SA3.0; modern non-scale schematic."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/al-biruni-earth-radius",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Copilot SDK in VS Code, model unknown"
    ],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b28",
     "translator_of": "content/ar/invention/al-biruni-earth-radius.md",
     "source": "Translation of this batch's Arabic museum article; actual Jamil Ali preface/183–191, selected TDV/Britannica/MacTutor, Maslikov actual abstract only and inspected licensed modern geometry. No complete-book/manuscript/full-Russian-article claim."
    }
   },
   "updated": "2026-11-05"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "خلاصہ",
     "markdown": "پہاڑ کی چوٹی کا ایک ناپ زمین کا حجم کیسے بتا سکتا ہے؟ [[person/al-biruni-muhammad-ibn-ahmad|بیرونی]] نے معلوم اونچائی، افق کے افقی سطح سے جھکاؤ اور مماس کے ہندسے کو ملانے کا طریقہ بیان کیا، پھر قلعۂ نندنہ کے پاس اس کے استعمال کی خبر دی۔ ان کی «تحدید نہایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن»416ھ/1025ء میں لکھی گئی۔ یہ کتاب کی تاریخ ہے، مشاہدے کا کوئی الگ ثابت شدہ دن نہیں۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189} {cite:tdv-biruni-tumer works}\n\nمستند حصہ توضیح، برہان اور عددی اطلاق ہے، زمین کی گولائی پہلی بار جاننے کا دعویٰ نہیں۔ اسی متن میں سند بن علی کا پہلے کا بیان محفوظ ہے، اگرچہ مترجم کا مقدمہ طریقے کو مصنف کی ایجاد کہتا ہے۔ جدید تحقیق میں صحت کے اندازے بھی مختلف ہیں۔ اس لیے قاری حصہ اور اس کی نسبت کی حد دیکھتا ہے، ایسا تنہا ہیرو نہیں جس سے پہلے کوئی نہ تھا اور جس پر کوئی سوال نہ ہو۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface xi; pp. 183–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "یہ کیا ہے",
     "markdown": "یہ زمین ناپنے کا طریقہ ہے، کسی میوزیم میں بچا ایک ہی آلہ نہیں۔ اونچی جگہ سے دور کا افق دیکھنے والے کی افقی سطح سے نیچے آتا ہے؛ اس جھکاؤ کا ایک چھوٹا زاویہ ہے۔ سطحِ زمین سے ناظر کی اونچائی معلوم ہو تو اسے کرۂ ارض کے نصف قطر سے جوڑا جا سکتا ہے۔ بیرونی متشابہ مثلثوں اور جیب کی نسبتوں سے تعلق سمجھاتے ہیں، پوری زمین گھوم کر یا مرکز دیکھ کر نہیں۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–186}\n\nدو مرحلے ضروری ہیں: پہاڑ کی اونچائی ناپنا، پھر چوٹی سے افق کا جھکاؤ دیکھنا۔ پہاڑ مرکز تک پہنچنے والا پیمانہ نہیں، بڑے سوال میں ایک چھوٹی معلوم لمبائی ہے۔ درست ہندسی تعلق کا مطلب یہ نہیں کہ ہر نظر آنے والا افق شرطیں پوری کرتا ہے، یا تاریخی لمبائی خودبخود جدید میٹر کی پیمائش بن گئی ہے۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "اس سے پہلے کی دنیا",
     "markdown": "پڑھا حصہ بطلیموس کی جغرافیہ کے طریقے سے شروع ہوتا ہے: زمین پر ناپا فاصلہ، دو جگہوں کے بارے میں معلومات اور راستے کی سمت مل کر محیط نکالنے دیتے ہیں۔ پھر بیرونی دوسرا طریقہ پیش کرتے ہیں جس میں صحراؤں میں چلنا نہیں پڑتا۔ فرق چپٹی زمین اور اچانک دریافت شدہ کرّے کا نہیں، حساب میں پہلے سے فرض کرّے کا حجم جاننے کے دو طریقوں کا ہے۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation p. 183}\n\nعمومی ناموں کی فہرست سے ایک نام زد سابق زیادہ اہم ہے۔ متن بتاتا ہے کہ سند بن علی، مامون کے ساتھ بازنطینیوں کے خلاف مہم پر تھے؛ خلیفہ نے سمندر کے پاس پہاڑ پر چڑھ کر سورج کا جھکاؤ ناپنے کو کہا، جس سے انہوں نے زمین کا محیط نکالا۔ یہ بیرونی کی منقول روایت ہے، سند کا الگ پڑھا میدانی ریکارڈ نہیں؛ پھر بھی یہ پورا اصول خاموشی سے بیرونی کے نام کرنے سے روکتی ہے۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 185–186}"
    },
    {
     "heading": "کہانی",
     "markdown": "بیرونی اول شخص میں بلادِ ہند کے قلعۂ نندنہ میں قیام کا بیان دیتے ہیں۔ قلعے کے مغرب میں پاس ہی اونچا پہاڑ اور اس کے جنوب میں بڑا میدان تھا، جسے انہوں نے طریقہ آزمانے کے لیے مناسب سمجھا۔ چوٹی سے زمین اور آسمان کے ظاہری اتصال کو دیکھا، پھر پہاڑ کی اونچائی کا عمود ناپا۔ اس بیان میں جگہ، انتخاب، مشاہدہ اور عدد اکٹھے ہیں، مگر مشاہدے کے دن کی ہر تفصیل نہیں۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 188–189}\n\nآغاز کے اندراج میں ان کا [[polity/ghaznavid-empire|غزنوی]] سیاق ہے، گھڑی ہوئی رصدگاہ کے مختصات نہیں۔ تومر نندنہ میں1018 کے فلکی کام کا ذکر کرتے ہیں، مگر یہ بذاتِ خود نصف قطر کے تجربے کی صریح تاریخ نہیں۔416/1025 اسے بیان کرنے والی کتاب کی تاریخ ہے۔ تحریری شاہد اور واقعے کا فرق ممکن تاریخ کو بے دلیل قطعی خبر بننے سے روکتا ہے۔ {cite:tdv-biruni-tumer biography and works} {cite:biruni-tahdid-ali-translation p. 188}"
    },
    {
     "heading": "بنانے والے",
     "markdown": "بریٹانیکا بیرونی کو صراحتاً مسلم عالم کہتی ہے۔ گونائے تومر اسلام سے ان کی وابستگی اور مسلکی نسبت کے اختلاف پر گفتگو کرتے ہیں۔ میوزیم کا سنی سیاق واضح ہے: پہلے تومر کی وہ تعبیر ہے جو قطعی شیعی نسبت پر اعتراض کرتی ہے، پھر دوسرے محققین سے ان کی نقل کردہ شیعی اور زیدی نسبتیں، میوزیم کے فیصلے یا سرپرست کے مسلک سے عالم کا عقیدہ نکالے بغیر۔ تفصیل شخصی اندراج میں ہے۔ {cite:britannica-al-biruni} {cite:tdv-biruni-tumer religious-affiliation discussion}\n\nیہاں ان کا کردار «بیان کرنے والا» ہے: ہندسی توضیح اور اپنے بیان کردہ اطلاق کے مصنف، ایسا لقب نہیں جو انہی کی محفوظ سند کی روایت پر سبقت دے۔ جمیل علی پڑھے شاہد کے مترجم ہیں، پانچویں صدی ہجری کے تجربے کے شریک نہیں۔ مصنف، ناقل اور مترجم کا فرق سلسلۂ علم محفوظ رکھتا ہے، اسے ایک مشہور نام میں نہیں سمیٹتا۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation title; preface; pp. 185–189}"
    },
    {
     "heading": "یہ کیسے کام کرتا ہے",
     "markdown": "توضیح میں سمندر یا وسیع ہموار میدان کے پاس اونچا پہاڑ مطلوب ہے۔ عضادہ، یعنی نشانہ لینے کی پٹی، والا حلقہ افقی لکیر سے جھکاؤ ناپتا ہے۔ عمومی افق کے لیے ناظر عضادے کے دو سوراخوں سے زمین و آسمان کے ظاہری ملنے کو دیکھتا ہے۔ یہ وادی سے دیکھی چوٹی کی بلندی کا زاویہ نہیں؛ چوٹی سے دیکھی دور کی حد کا جھکاؤ ہے۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation p. 184}\n\nاونچائی کا الگ طریقہ ہے: ایک ذراع ضلع والی مربع تختی، یکساں تقسیم، کھونٹیاں اور عضادہ، ساتھ پتھر گرا کر عمودی اسقاط متعین کرنا۔ متشابہ مثلثوں کی نسبت سے پہلے فاصلہ، پھر مطلوبہ اونچائی نکلتی ہے۔187–188 پر یہی مربع تختی کا طریقہ ہے؛ اس کی جگہ خاموشی سے دو الگ زمینی مقام والا معروف خاکہ نہیں رکھا جاتا۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 187–188}\n\nجدید علامتوں میں نصف قطر `r`، اونچائی `h` اور جھکاؤ `alpha` ہو۔ افق کے نقطۂ تماس پر نصف قطر خطِ نظر کے مماس پر عمود ہے؛ قائمہ مثلث کا وتر مرکز سے چوٹی تک `r+h` ہے۔ لہٰذا `cos(alpha)=r/(r+h)` اور `r=h*cos(alpha)/(1-cos(alpha))`۔ یہ متن کے تعلق کو سمجھانے کی ہماری علامتیں ہیں، صفحے پر جدید الجبرا ہونے کا دعویٰ نہیں۔ شمار کنندہ سے کوسائن نکال دینا حساب کی مقدار بدل دیتا ہے۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–186; fig. 56}\n\nاعداد احتیاط سے پڑھیے: جھکاؤ `0;34` درجے، یعنی34 قوسی منٹ ہے،0.34 درجے نہیں۔ اونچائی کپڑا ناپنے کے مقامی ذراع میں `652;3,18` ہے:652 جمع3/60 جمع18/3600، یعنی652.055 ذراع۔ کل جیب60 کے پیمانے پر نصف قطر والا ضلع `59;59,49`، فرق `0;0,11` اور زمین کا نصف قطر `12,803,337;2,9` ذراع دیا ہے۔ ہم اعداد اپنی اکائی میں رکھتے ہیں، متاثر کن جواب کے لیے کوئی جدید ذراع خود منتخب نہیں کرتے۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 188–189}"
    },
    {
     "heading": "پھیلاؤ",
     "markdown": "تالیف، انتقال اور تجربے کی تصدیق الگ سوال ہیں۔ تومر فاتح مجموعے کے3386 نمبر مخطوطے اور بولگاکوف کی1962 کی قاہرہ اشاعت بتاتے ہیں؛ علی کا مقدمہ اسی اشاعت کو ترجمے کی بنیاد کہتا ہے۔ یہ جدید قاری تک بیان پہنچنے کا راستہ بتاتا ہے، نہ وسطی دور کے کتنے مساحوں نے طریقہ اختیار کیا یا کہاں استعمال ہوا۔ {cite:tdv-biruni-tumer works} {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface ix–xii}\n\nاس لیے نندنہ سے ہر بعد کے یورپی مکتب یا رہنمائی کے آلے تک تیر نہیں کھینچے جاتے۔ ملتا مسئلہ انتقال کا ثبوت نہیں؛ اس کے لیے مطالعہ، اخذ یا تعلیم کا شاہد چاہیے۔ یہ تحقیق یہاں نام زد شاہدوں تک محدود ہے؛ کتاب میں بیان بچ جانا اور جدید اشاعت کی تاریخ، عملی استعمال کی مسلسل تاریخ نہیں۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface; pp. 183–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "اس کی بنیاد کیا تھی",
     "markdown": "توضیح کرّے، مماس، قائمہ مثلث اور لمبائیوں کی نسبت اور زاویے کے تعلق پر قائم ہے۔ آغاز ایک چھوٹی قابلِ پیمائش مقدار سے ہے، پہلے سے معلوم زمینی نصف قطر سے نہیں۔ پہاڑ کی اونچائی کا ناپ فاصلے معلوم کرنے کے طریقوں میں رکھ کر زمین کے حجم میں استعمال ہوتا ہے؛ صرف آلہ چوٹی تک لے جانا کافی نہیں جب تک نسبت میں آنے والی اونچائی نہ معلوم ہو۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–189}\n\nبراؤزر کے سلسلے میں سند کی نام زد سبقت ہے، اور پہلے کی قوسی پیمائش الگ سیاق کے طور پر، پوری مثلثیات ایک آدمی کے نام کیے بغیر۔ تختی اور عضادہ رصد کا ذریعہ ہیں، ہندسہ قراءتوں کا ربط بتاتا ہے۔ ان کا فرق ہر مرحلے پر سوال کرنے دیتا ہے، درست برہان اور ہر پیمائش کی صحت کو ایک نہیں بناتا۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}"
    },
    {
     "heading": "اس پر کیا بنایا گیا",
     "markdown": "یہاں پڑھے ماخذ ایسا براہ راست سلسلۂ انحصار ثابت نہیں کرتے جو مصنوعی سیاروں یا جی پی ایس پر ختم ہو۔ اس لیے تابع ایجادات میں گھڑا ہوا نسب نہیں۔ بیان کے قابل بات تاریخی بازتعمیر ہے: ماسلیکوف کا خلاصہ طریقے و آلات کی دوبارہ تشکیل بتاتا، اور بڑھی ہوئی صحت کے دعووں اور تاریخی اکائی کے جدید موازنے سے خبردار کرتا ہے۔ مکمل روسی مقالہ نہیں پڑھا گیا۔ {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}\n\nجدید خاکہ تعلق سمجھاتا ہے، مگر بیرونی کی کارگاہ کی دستاویز یا ان کے اعداد کا آزاد ثبوت نہیں۔ تعلیم برہان دوبارہ استعمال کر سکتی ہے، ہر بعد کی پیمائشی تکنیک کا اس سے نسب ثابت کیے بغیر۔ اس لیے توضیحی احیا اور تاریخی انحصار الگ ہیں؛ مفید تصویر کو پرانے پھیلاؤ کی خبر نہیں بنایا جاتا۔ {cite:commons-biruni-earth-geometry Description} {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–189}"
    },
    {
     "heading": "روزمرہ زندگی پر اثر",
     "markdown": "کتاب زمین ناپنے کو شہروں کے درمیان فاصلے درست کرنے کے منصوبے میں رکھتی ہے، مقامی جگہ کو بڑے حساب سے جوڑتی ہے۔ اس حصے کا صریح فائدہ محیط کے لیے صحراؤں کا طویل سفر نہ کرنا ہے؛ بدلے میں مناسب پہاڑ، نظر آنے والی سطح، اونچائی اور جھکاؤ کی پیمائش چاہیے۔ یہ کام کی ضروریات کا تبادلہ ہے، ہر مسافر کے لیے آسان ناپ کا وعدہ نہیں۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation title; pp. 183–189}\n\nپڑھے صفحات پیسے یا سفری وقت کی بچت کے اعداد نہیں دیتے، نہ عام لوگوں کا روزانہ انحصار ثابت کرتے ہیں۔ محدود مگر واضح اثر یہ ہے کہ رصد سے حساب تک قدم لکھے گئے تاکہ قاری پیروی کر سکے۔ ناپی اور اخذ کی ہوئی چیز میں فرق بیان کو قابلِ بحث بناتا ہے، محض ذہانت کی تعریف نہیں۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 187–189}"
    },
    {
     "heading": "اس نے تاریخ کو کیسے بدلا",
     "markdown": "اس شاہد میں حساب، آلہ، جگہ اور پہلے کی روایت ایک توضیح میں ہیں۔ مصنف صرف آخری عدد نہیں دیتا: مثلث کی نسبت، اونچائی کا طریقہ، پھر زاویہ، اکائی اور نتیجہ آتے ہیں۔ مورخ ہر کڑی پوچھ سکتا ہے؛ پرانا حساب سمجھنے کا موضوع بنتا ہے، سیاق سے الگ اعداد کا مقابلہ نہیں۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}\n\nمیک ٹیوٹر6339.6کلومیٹر کا موافق اندازہ اور مغرب سے موازنہ پیش کرتا ہے۔ یہ اس سوانح کے مصنفین کی رائے کے طور پر، ماسلیکوف کی صحت و اکائیوں کی تنبیہ کے ساتھ ہے۔ کوئی عدد لے کر نہایت معمولی غلطی کا دعویٰ نہیں کیا جاتا۔ ذراع کا مطلب اور نسبتوں کا تقریباً حساب تاریخی سوال کا حصہ ہے، جواب دیکھ کر حذف کی جانے والی تفصیل نہیں۔ {cite:biruni-mactutor geodesy paragraph} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "اسے حقیقتاً کس نے ایجاد کیا؟",
     "markdown": "مترجم کی تعبیر واضح ہے: علی افق کے جھکاؤ سے محیط نکالنا مصنف کی ایجاد کہتے ہیں۔ اصل متن بھی مامون کے دور میں سند بن علی کا یہی اصول استعمال کرنا واضح بتاتا ہے۔ جلد جواب کے لیے کوئی ایک عبارت نہیں مٹائی جاتی؛ اندراج «مختلف فیہ نسبت» ہے، بیرونی کا مخصوص حصہ برقرار رکھتے ہوئے۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface xi; pp. 185–189}\n\nفکر کی سبقت اور مفصل توضیح و اطلاق چھوڑ جانا الگ سوال ہیں۔ پڑھا شاہد دوسری بات بیان کرنے دیتا ہے، انسان کے پہلے تجربے کی عینی گواہی یا ہر ہندسی نسبت کا اصل طے کرنے نہیں۔ شہرت کسی کو گول زمین کا موجد نہیں بناتی؛ اسی متن میں اس کہانی سے پہلے اس کے محیط کی پیمائش زیر بحث ہے۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}"
    },
    {
     "heading": "آج",
     "markdown": "طریقہ آج ریاضیاتی نمونے، پیمائش اور تاریخی شہادت کی حد کا تعلق سکھا سکتا ہے۔ زاویہ چھوٹا ہے، کل جیب اور دوسرے ضلع کا فرق بھی چھوٹا؛ تقریباً اعداد غیر معمولی صحت کا خودکار ثبوت نہیں۔ تاریخی ساٹھ کے نظام کے اعداد، ہماری جدید الجبرا اور کلومیٹر کے موازنے سے الگ دکھائے جاتے ہیں۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 188–189} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}\n\nساتھ خاکہ نیوت دلمن کا2010 کا کام ہے، جیو جیبرا اور انک اسکیپ سے بنا، CC BY-SA3.0 کے تحت۔ مماسِ نظر، زاویہ اور اونچائی دکھاتا ہے مگر پیمانہ نمایاں طور پر مبالغہ آمیز ہے۔ یہ نندنہ کے پہاڑ کی تصویر یا مخطوطے کی نقل نہیں۔ اس سے ہندسہ و اجازت لی گئی، فائل کی تفصیل کے تاریخی صحت کے دعوے نہیں۔ {cite:commons-biruni-earth-geometry Description and Licensing}"
    },
    {
     "heading": "باقی ماندہ شواہد",
     "markdown": "واقعی پڑھا شاہد جمیل علی کا تصویردار انگریزی ترجمہ ہے، جس کی ناشر امریکن یونیورسٹی آف بیروت اور مقدمہ فروری1967 کا ہے۔ مقامی فائل کا نام اسے عربی ایڈیشن نہیں بناتا۔ چھوٹے اعداد قاہرہ کے صفحات کے ہیں، ساتھ انگریزی کا مطبوعہ شمار ہے؛ ہمارے183–189 کے حوالے انگریزی صفحات کے ہیں، متعلقہ توضیح کے شکل55–56 کے ساتھ۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation title; preface ix–xii; pp. 183–189}\n\nمقدمہ خود حساب اور شکلوں کے حروف کی مشکلات بتاتا ہے، جنہیں ہمیشہ مصنف یا کاتب کی طرف متعین کرنا ممکن نہیں۔ تومر مخطوطہ اور1962 کی اشاعت بیان کرتے ہیں؛ ہم نے اصل مخطوطہ یا پوری کتاب نہیں پڑھی، نہ2019 کے خلاصے کو مکمل مقالہ کہا۔ یہ کیے گئے مطالعے کی حدیں ہیں، متن کے وجود پر مصنوعی شک نہیں۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation preface ix–xii} {cite:tdv-biruni-tumer works} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "ثقافت میں",
     "markdown": "سادہ سرخی پرکشش ہے: ایک عالم پہاڑ چڑھا اور دنیا کا حجم پا لیا۔ متن زیادہ بھرپور ہے: پہلے سے فرض گول زمین، نام زد سابق، اونچائی کا آلہ، ساٹھ کے نظام کا زاویہ اور مقامی اکائی۔ انہیں بچانا کامیابی گھٹانا نہیں، قابلِ پیروی کام کی صورت واپس دینا ہے، تاکہ بے سیاق عددی کرشمہ نہ بنے۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 183–189}\n\nخراجِ تحسین اور تحقیق کا فرق جامعہ کی سوانح کے6339.6کلومیٹر اور صحت و اکائی پر سوال اٹھاتے تحقیقی خلاصے میں نظر آتا ہے۔ میوزیم دونوں آوازیں نام کے ساتھ رکھتا ہے؛ ان کے تمام حوالوں کو پڑھنے کا تاثر نہیں دیتا، نہ وہ عددی فیصلہ جس کی پڑھی شہادت اجازت نہ دے۔ {cite:biruni-mactutor geodesy paragraph} {cite:maslikov-biruni-earth-2019 abstract}"
    },
    {
     "heading": "بچوں کے لیے",
     "markdown": "سوچو تم اونچائی سے دور کی وہ لکیر دیکھ رہے ہو جہاں زمین و آسمان ملتے لگتے ہیں۔ بیرونی پوچھتے ہیں: اپنی اونچائی اور اس لکیر کا جھکاؤ معلوم ہو تو مثلث زمین کے بارے میں کیا بتاتا ہے؟ خاکہ پہاڑ اور خم بڑا کرتا ہے تاکہ فکر دکھے، زمین واقعی اس پیمانے پر ایسی نہیں۔ سوال سمجھنے کے لیے پہاڑ چڑھنے یا سورج دیکھنے کی ضرورت نہیں۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 184–189} {cite:commons-biruni-earth-geometry Description}\n\nسبق یہ نہیں کہ ایک عالم سب جانتا تھا؛ وہ پہلے آدمی کا نام لیتا ہے۔ بڑا عدد ہر ہندسے تک درست نہیں ہو جاتا؛ پوچھو کیا ناپا، کیا حساب کیا اور کون سی اکائی تھی۔ ان سوالوں سے کہانی سمجھ آتی ہے اور سابقین مٹائے بغیر بیرونی کا حصہ روشن رہتا ہے۔ {cite:biruni-tahdid-ali-translation pp. 185–189}"
    },
    {
     "heading": "مراجع",
     "markdown": "- [[source/biruni-tahdid-ali-translation|تحدید، جمیل علی کا ترجمہ]]، مقدمہix–xii،183–191، خصوصاً188–189، شکل55–56؛ منتخب حصے، پوری کتاب نہیں۔\n- [[source/tdv-biruni-tumer|گونائے تومر، بیرونی]]،6(1992)،206–215؛ منتخب سوانح، نسبت اور تصانیف۔\n- [[source/britannica-al-biruni|بریٹانیکا، بیرونی]]، صریح مسلم شناخت۔\n- [[source/biruni-mactutor|اوکونر و رابرٹسن، میک ٹیوٹر]]، ارض پیمائی کا پیراگراف، نومبر1999۔\n- [[source/maslikov-biruni-earth-2019|ماسلیکوف، زمین ناپنے کا بیرونی کا طریقہ]]،80(7)،2019،57–64؛ صرف خلاصہ و کتابی کوائف پڑھے گئے۔\n- [[source/commons-biruni-earth-geometry|نیوت دلمن کے خاکے کے کوائف]]،2010، CC BY-SA3.0؛ جدید غیر پیمائشی خاکہ۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/al-biruni-earth-radius",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Copilot SDK in VS Code, model unknown"
    ],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b28",
     "translator_of": "content/ar/invention/al-biruni-earth-radius.md",
     "source": "Translation of this batch's Arabic museum article; actual Jamil Ali preface/183–191, selected TDV/Britannica/MacTutor, Maslikov actual abstract only and inspected licensed modern geometry. No complete-book/manuscript/full-Russian-article claim."
    }
   },
   "updated": "2026-11-05"
  }
 },
 "degree": 2,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-05",
 "connections": [
  {
   "to": "person/al-biruni-muhammad-ibn-ahmad",
   "type": "described_by",
   "inverse": true,
   "derived": true,
   "role": "describer",
   "note": "Documented mountain/horizon derivation and Nandana experiment; earlier Sanad ibn Ali report retained, no absolute priority.",
   "sources": [
    "source/biruni-tahdid-ali-translation",
    "source/britannica-al-biruni",
    "source/tdv-biruni-tumer"
   ]
  }
 ],
 "related": [
  "event/al-biruni-at-qabus-court-gurgan",
  "event/al-biruni-flees-to-bukhara",
  "event/mahmud-summons-al-biruni-to-ghazna",
  "event/qanun-al-masudi-dedicated",
  "event/tahqiq-ma-lil-hind-composed",
  "event/thaalibi-khwarazmshah-court-1012",
  "invention/biruni-difference-interpolation",
  "invention/biruni-displacement-vessel"
 ],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}