{
 "id": "invention/biruni-simplified-calendar-gearing",
 "class": "invention",
 "slug": "biruni-simplified-calendar-gearing",
 "label": {
  "ar": "تبسيط البيروني المقترح لتعشيق التقويم",
  "en": "Al-Biruni's proposed simplified calendar gearing",
  "ur": "تقویمی دندانوں کی بیرونی کی مجوزہ سادگی"
 },
 "summary": {
  "ar": "مقترح تعشيق4/52 في آلة أقدم، تعطي قراءته الهندسية364يوماً، لا اختراع التقويم كله أو آلة دقيقة باقية {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,158,163}.",
  "en": "Proposed4/52gearing in an older device, reconstructed364day output, not invention of the whole calendar or a surviving exact machine {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,158,163}.",
  "ur": "پرانے آلے میں مجوزہ4/52دندانے، بازتشکیل میں364دن، پورے تقویم کی ایجاد یا باقی درست مشین نہیں {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,158,163}۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [
  "objects",
  "ideas"
 ],
 "regions": [
  "persia-central-asia"
 ],
 "periods": [],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "names": [
   {
    "kind": "alternate",
    "lang": "en",
    "value": "Four-to-fifty-two-tooth solar reduction proposed in the Moon Box account"
   }
  ],
  "domain": "astronomy-instruments",
  "kind": "instrument",
  "disciplines": [
   "astronomy",
   "engineering"
  ],
  "era": {
   "origins": "abbasid-golden",
   "first_attested": {
    "edtf": "09XX/10XX",
    "calendar": "julian",
    "precision": "century",
    "status": "historical",
    "note": "Late10th/11th-century lifetime horizon, not exact composition/build day or invented Hijri. Proposed variant, not proved physical construction.",
    "sources": [
     "source/hill-biruni-calendar-1985"
    ]
   },
   "status_today": "replaced"
  },
  "origin": {
   "place": "place/ghazna",
   "context": {
    "ar": "سياق سيرة المؤلف، لا ورشة المقترح مثبتة {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.139–140}.",
    "en": "Author's biographical context, not a verified workshop for the proposal {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.139–140}.",
    "ur": "مصنف کا سوانحی سیاق، مجوزہ صورت کی ثابت کارگاہ نہیں {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.139–140}۔"
   }
  },
  "makers": [
   {
    "person": "person/al-biruni-muhammad-ibn-ahmad",
    "role": "improver",
    "note": "Hill163explicitly attributes proposed simplification, not unknown original Moon Box inventor or every craftsmen's variant.",
    "sources": [
     "source/hill-biruni-calendar-1985"
    ]
   }
  ],
  "attribution": {
   "status": "improvement",
   "claim": {
    "ar": "اقتراح تبسيط محدد، لا أول تقويم مسنن.",
    "en": "Specific proposed simplification, not first geared calendar.",
    "ur": "مخصوص مجوزہ سادگی، پہلا دندانہ دار تقویم نہیں۔"
   },
   "basis": {
    "ar": "ترجمة158 وتفسير163، مع استنتاج بعض التجميع وتعارض360/364 {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.158,163}.",
    "en": "Translation158/commentary163, with inferred assembly and360/364discrepancy {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.158,163}.",
    "ur": "ترجمہ158،شرح163؛ بعض جوڑ اخذ اور360/364اختلاف محفوظ {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.158,163}۔"
   },
   "perspectives": [
    {
     "tradition": "sunni",
     "id": "inherited-tumer-frame",
     "summary": {
      "ar": "إسلام الفرد موثق، والإطار السني وقراءة تومر معلنان؛ النسبتان الشيعية والزيدية المنقولتان تبقيان بلا حسم {cite:tdv-biruni-tumer affiliation}.",
      "en": "Individual Muslim identity documented; Sunni/Tumer frame explicit, reported Shia/Zaydi claims retained without verdict {cite:tdv-biruni-tumer affiliation}.",
      "ur": "فردی مسلم شناخت موثق؛ سنی/تومر فریم واضح، منقول شیعی و زیدی نسبتیں بلا فیصلہ محفوظ {cite:tdv-biruni-tumer affiliation}۔"
     },
     "sources": [
      "source/tdv-biruni-tumer",
      "source/britannica-al-biruni"
     ]
    },
    {
     "tradition": "academic",
     "id": "proposal-and-reconstruction",
     "summary": {
      "ar": "الأصل أقدم ومجهول المخترع في استنتاج هيل؛ المقترح تبسيط لا دقة مضمونة أو أثر باق {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,163}.",
      "en": "Hill infers older unknown-inventor antecedents; this proposal is simplification, not guaranteed accuracy or surviving artifact {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,163}.",
      "ur": "ہل قدیم نامعلوم موجد اخذ کرتا؛ یہ سادگی کا مقترح ہے، یقینی صحت یا محفوظ اثر نہیں {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,163}۔"
     },
     "sources": [
      "source/hill-biruni-calendar-1985"
     ]
    }
   ]
  },
  "precursors": [
   {
    "external": {
     "ar": "صندوق القمر الأقدم وتقليد التعشيق البيزنطي",
     "en": "Older Moon Box and Byzantine gearing tradition",
     "ur": "قدیم صندوق قمر اور بازنطینی دندانہ روایت"
    },
    "note": "Hill's attributed origin/transmission inference, not original inventor certified or whole device credited to Biruni.",
    "sources": [
     "source/hill-biruni-calendar-1985"
    ]
   }
  ],
  "dependents": [],
  "spread": [],
  "impact": {
   "fields": [
    "astronomy-instruments",
    "mechanics-automata",
    "timekeeping"
   ],
   "changed": {
    "ar": "تجريب بساطة النسب في تمثيل حركات وسطية {cite:hill-biruni-calendar-1985 p.163}.",
    "en": "Explored simpler ratios representing mean motions {cite:hill-biruni-calendar-1985 p.163}.",
    "ur": "اوسط حرکت کے لیے آسان نسبتوں کی آزمائش {cite:hill-biruni-calendar-1985 p.163}۔"
   },
   "history": {
    "ar": "نص هندسي بحدود وشواهد مختلفة، لا خط انتقال أوروبي مثبت {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140–142,163}.",
    "en": "Technical text with limits and witness variants, not a proved European transmission chain {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140–142,163}.",
    "ur": "حدوں اور مختلف نسخوں کا فنی متن، ثابت یورپی انتقال نہیں {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140–142,163}۔"
   },
   "significance": 3,
   "why": "Narrow attributed proposed simplification, distinct from older unknown-maker calendar; reconstruction/text and mean-motion errors remain visible, not manufactured first/accuracy/build claims."
  },
  "described_in": [
   "work/biruni-istiab-astrolabe"
  ],
  "examples": [],
  "sites": [],
  "concepts": [],
  "today": {
   "form": {
    "ar": "شرح نسب وحدود ودقة، لا تقويم رصد مضمون.",
    "en": "Ratio/error explanation, not guaranteed observational calendar.",
    "ur": "نسبت و خطا کی وضاحت، یقینی رصدی تقویم نہیں۔"
   },
   "descendants": {
    "ar": "لا نسب مثبت لكل حاسوب أو ساعة.",
    "en": "No demonstrated ancestry of every computer or clock.",
    "ur": "ہر کمپیوٹر یا گھڑی کا ثابت نسب نہیں۔"
   }
  },
  "media": {
   "image": "media/biruni-gears-context",
   "diagram": "media/diagram-biruni-calendar"
  },
  "kids": {
   "ar": "الترسان على محور واحد يدوران معاً؛ نسبة الأسنان ليست ضمان الدقة.",
   "en": "Shared-arbor gears turn together; tooth ratio is not guaranteed accuracy.",
   "ur": "مشترک محور کے پہیے ساتھ گھومتے؛ دندانوں کی نسبت یقینی صحت نہیں۔"
  },
  "sources": [
   "source/hill-biruni-calendar-1985",
   "source/tdv-biruni-tumer",
   "source/britannica-al-biruni",
   "source/commons-involute-gears-hugo4"
  ],
  "status": {
   "review": "published",
   "completeness": 3,
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code"
  },
  "provenance": {
   "layer": "own-research",
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
   "model": "unknown",
   "run": "inventions-p3-b85",
   "source": "Actual selected Hill English139–142/156–163 and inspected158/163; actual Commons PD image/rights. Inherited documented/debated individual identity retained. Independent rational ratio/error illustration, not original collation, full Arabic apparatus or physical reconstruction."
  }
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "الموجز",
     "markdown": "قد تجعل عجلة صغيرة مؤشراً يدور ببطء، لكن قلة العجلات لا تعني وحدها صحة التقويم. وصف [[person/al-biruni-muhammad-ibn-ahmad|البيروني]] آلة أقدم تسمى صندوق القمر، ثم اقترح تبسيطاً في تعشيقها الشمسي. هذه البطاقة للمقترح المحدد: ترس بأربع أسنان يدير ترساً باثنتين وخمسين، لا لاختراع الآلة القديمة كلها {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,158,163}.\n\nيستخرج دونالد هيل من النسب سنة مقدارها 364 يوماً، بينما يذكر المقطع المترجم 360 يوماً. نبقي الفرق ظاهراً. ليست البطاقة إعلاناً عن ساعة ذاتية الحركة أو تقويم دقيق باق، بل رحلة في نص هندسي يجمع الميراث والتعديل وأخطاء النقل وحدود إعادة التركيب {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.158–163}."
    },
    {
     "heading": "ما هو",
     "markdown": "صندوق القمر تمثيل ميكانيكي لحركات وسطية: مؤشرات وقرص طور، تحركها أسنان ذات نسب محسوبة. يشغل المستخدم عضادة إدخال يدوياً وفق تقسيم الأيام؛ دورة الإدخال الكاملة أسبوع. لا يساوي هذا محرّكاً يعمل بذاته، ولا يجعل اتجاه المؤشر رصداً مباشراً لموضع جرم في السماء {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.156–157,161–162}.\n\nالمساهمة المحصورة هنا تغيير مسار التخفيض الشمسي. يوضع ترس الأربع على محور ترس الأربعين القمري، فيدوران معاً، ويعشق الأربع ترس الاثنتين والخمسين. المحور المشترك ينقل الدوران نفسه، أما التعشيق فيغيّر السرعة بحسب عدد الأسنان. الخلط بين الحالتين يبدل الحساب كله {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.158,163}."
    },
    {
     "heading": "العالم قبله",
     "markdown": "يربط هيل الآلة الأقدم ببيئة هيلنستية وبيزنطية، ويقول إن مخترعها الأصلي غير معروف. هذه نسبة تاريخية عند الباحث، لا شهادة نجاة لآلة كاملة سارت بلا انقطاع بين مدينتين. لذلك لا تتحول أقدمية النص العربي المتاح إلى أولية البيروني في اختراع التعشيق أو التقويم {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140–142}.\n\nويذكر النص طرائق لصناع آخرين قبل عرض المقترح المنسوب إلى المؤلف. وجود وصف في كتاب عالم لا يعني أن كل أداة فيه من ابتكاره. تفصل البطاقة ثلاثة أشياء: الجهاز الموروث، تنويعات الصناع، وتبسيط البيروني الخاص في ختام الحساب {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.157–158,163}."
    },
    {
     "heading": "القصة",
     "markdown": "المصدر المقروء هنا دراسة هيل المنشورة سنة 1985، وهي تقدم النص وترجمته ومناقشة تركيبه اعتماداً على شواهد مخطوطة. قرأنا المقدمة الإنجليزية والترجمة والتعليق الفني، لا جميع التحقيق العربي أو الأصول المستقلة. يحمل [[work/biruni-istiab-astrolabe|استيعاب وجوه صناعة الأسطرلاب]] هذه المادة؛ وليس كتاب الاستيعاب في تراجم الصحابة لمؤلف آخر {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.139–142,156–163}.\n\nليس لدينا من هذه القراءة يوم تأليف موثق أو ورشة صنع ثبتت للمقترح. إطار القرنين العاشر والحادي عشر أفق حياة المؤلف لا تاريخ بناء مستخرجاً من مخطوط. وغزنة سياق سيرته، لا عنوان مصنع أثبتناه. الدقة في النسبة أهم من ملء خانات بقصة جذابة بلا شاهد {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.139–140}."
    },
    {
     "heading": "المخترع والمخترعون",
     "markdown": "إسلام البيروني موثق فردياً، لا مستنتج من اسمه أو دولته. الإطار السني للمتحف معلن، وقراءة جوناي تومر السنية ظاهرة في سيرته. وتبقى النسب الشيعية والزيدية التي ينقلها المدخل معلّمة كروايات مخالفة، دون تحويل خلاف الهوية إلى حكم آلي في صحة نسبة ترس أو معادلة {cite:britannica-al-biruni biography} {cite:tdv-biruni-tumer affiliation}.\n\nلا تحل هذه البطاقة محل أعماله السابقة في قياس الأرض أو الاستيفاء أو وعاء الإزاحة أو تخطيط القبلة. اشتراك العالم لا يوحد الأدوات؛ هنا السؤال عن نسبة دوران وآلة موصوفة. أما صاحب الصندوق الأقدم والصناع المذكورون بلا تعريف كامل فلا نخترع لهم أسماء أو انتماءات لزيادة عدد المخترعين {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,157–158}."
    },
    {
     "heading": "كيف يعمل",
     "markdown": "يورد التصميم الأساسي ثماني عجلات بأعداد الأسنان 7 و10 و19 و24 و40 و48 و59 و59. العدد وحده لا يكفي لإعادة البناء: يلزم معرفة ما يتعشق وما يشترك في محور وما يحمل مؤشراً. ينبه هيل إلى أخطاء في الرسوم وإلى أن بعض التجميع مستنتج؛ لا نحول اقتراحاته في التثبيت والأبعاد إلى وصف مادي يقيني للمؤلف {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.156,158–161,163}.\n\nتبدأ القراءة الحسابية بدورة إدخال كل سبعة أيام. إذا قاد ترس العشر ترس الأربعين كان مقدار سرعة الأخير ربع الأول، ولذلك يحتاج إلى أربعة أسابيع، أي 28 يوماً للدورة. هذه دورة قمر نجمية تقريبية، وليست المدة بين هلالين أو وعداً برؤية الهلال في يوم محدد {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.159–162}.\n\nأما مسار قرص الطور فيستخدم السبعة والتسعة والخمسين، فتكون دورته 59 يوماً. تمثل الدورة دورتين للطور، فينتج متوسط 29.5 يوم للشهر الاقتراني. لا يناقض اختلافه عن 28 الحساب السابق؛ فالاسم نفسه، الشهر، يستعمل لقياسين مختلفين: الرجوع بالنسبة إلى النجوم والرجوع بالنسبة إلى اتجاه الشمس {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.160–162}.\n\nفي تبسيط البيروني يدور ترس الأربع مع ترس الأربعين على محور واحد. لا نقسم السرعة مرة إضافية على عشرة لمجرد اختلاف حجميهما؛ لا تعشيق بينهما. ثم يقود الأربع ترس الاثنتين والخمسين، فتصير دورة المؤشر الشمسي أطول بثلاث عشرة مرة من دورة القمر النجمية. حسابنا الحديث لمقدار الفترة هو: 7×(40/10)×(52/4)=364 يوماً {cite:hill-biruni-calendar-1985 p.163}.\n\nينبغي قلب النسبة عند الانتقال من السرعة إلى الفترة: السرعة النهائية جزء من ثلاثة عشر من سرعة محور القمر، لكن زمن الدورة ثلاثة عشر ضعفاً. كل زوج خارجي معشق يعكس الاتجاه، غير أن هذه السلسلة التعليمية تحسب مقادير الفترات فقط، ولا تدعي حل اتجاهات كل محور أو تلامس الأسنان أو تثبيت جميع المؤشرات في نسخة عاملة.\n\nتنتج إعادة تركيب التصميم السابق 59×(59/19)×(48/24)، أي نحو 366.4211 يوماً. وبالمقارنة مع القيمة 365.2422 التي يستخدمها هيل للسنة، يزيد السابق بنحو 1.1789 يوم، وينقص المقترح ذو 364 يوماً بمقدار 1.2422 يوم. لذلك لا نسميه أدق من السابق في جميع المقاييس: إنه تبسيط منسوب إلى صاحبه، لا انتصار حسابي مطلق {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.159,163}.\n\nإذا أعدنا ضبط المؤشرين معاً أول مرة فإن خطأ الفترة لا يظهر كله فوراً؛ يتراكم فرق الزاوية مع الأيام. وبعد 364 يوماً يعود مؤشر المقترح إلى بدايته بينما لم تكمل السنة المرجعية دورتها. هذا شرح رياضي حديث لفرق النسب، لا تجربة أثرية قمنا بها. ويظل ذكر 360 في الترجمة مقابل 364 في تفسير هيل اختلافاً معلناً، لا رقماً صححناه خفية في الأصل {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.158,163}."
    },
    {
     "heading": "الانتشار",
     "markdown": "وجود شواهد في مجموعات مخطوطة مختلفة دليل تداول نصي، وليس وحده دليلاً على تصنيع تقاويم مبسطة في كل موضع وصلت إليه نسخة. يشرح هيل اختلاف القراءات والرسوم؛ لا تقدم البطاقة خريطة مبيعات أو سلسلة ورش أوروبية لم يثبتها المصدر {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.141–142,163}.\n\nولا نساوي دراسة مؤلف لاحق للنص باستعمال يومي واسع للآلة. قد يعيش اقتراح هندسي في الكتاب دون أن نملك أثراً صناعياً باقياً له. لذلك تركت الروابط الجغرافية والآثار غير المثبتة خالية بدلاً من ملئها بأماكن متاحف تعرض مجسمات حديثة لا نعرف نسبها."
    },
    {
     "heading": "ما بُني عليه",
     "markdown": "يعتمد المقترح على التعشيق ونسب الأسنان والمحاور المركبة وتقريب حركات مختلفة بأدوار منتظمة. هذه طبقات موروثة في النص، وليست كلها اكتشافات مستقلة للمؤلف. كما يعتمد الوصف الحديث على القراءة النقدية: هل رقم الأسنان مقروء كما ينبغي، وهل يتفق مع الفترة المذكورة؟ {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,156–163}.\n\nفي أحد تنويعات الصناع يستخرج هيل من النسب نحو 327.72 يوماً، بينما ترد 399 أو359 في الشواهد المختلفة؛ ويستخرج من تنويع آخر 354 يوماً. ليست هذه الأعداد بدائل صامتة لعام المقترح ذي 364 يوماً، ولا يجوز جمعها تحت عبارة أن الآلة كانت دقيقة دون بيان أي آلة وأي قراءة {cite:hill-biruni-calendar-1985 p.163}."
    },
    {
     "heading": "ما بُني فوقه",
     "markdown": "تتيح المادة اليوم درساً في تصميم النسب ونقد النصوص معاً. يمكن مقارنة تعديل بسيط بتصميم أطول، أو حساب أثر تغيير سن واحدة، دون أن نحول الدرس إلى إثبات نسب لكل ساعة حديثة أو حاسوب. التشابه الوظيفي لا يقوم مقام وثيقة انتقال {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140–142,163}.\n\nوالرسم التعليمي في المتحف سلسلة عامة حديثة: إدخال يدوي، تخفيض، محور مركب، مؤشر، وفحص الخطأ. لا يعيد إنتاج رسوم هيل المحمية أو يدعي أنه نموذج كامل لصندوق القمر، ولا يحتاج القارئ إلى تشغيل برنامج ليفهم النسبة."
    },
    {
     "heading": "الأثر في الحياة",
     "markdown": "يذكر هيل إمكانية استخدام قابلية الحركة إلى الأمام والخلف في فحص تواريخ، ومنها تواريخ ديون. هذا تفسير محتمل لفائدة الأداة، لا سجل معاملات يثبت أن محكمة أو سوقاً اعتمدتها. التفريق يحفظ قرب السؤال من الحياة اليومية من غير اختراع قصة تاجر بعينه {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.162–163}.\n\nكذلك قد تساعد المؤشرات على تصور الأشهر والسنة، لكنها لا تجعل الشهر الرصدي 28 يوماً، ولا تحل خلاف بداية الشهر بترس. عرض متوسط حركي، وتحديد يوم تقويمي، ومشاهدة الهلال، عمليات مختلفة. لا تقدم هذه البطاقة فتوى أو حكماً عبادياً بل تشرح وظيفة هندسية وحدودها."
    },
    {
     "heading": "كيف غيّر التاريخ",
     "markdown": "قيمته التاريخية القابلة للإسناد نص يري قارئه التعديل والنقد، لا شعار أن آلة واحدة صنعت العصر الحديث. يميز المؤلف بين الموروث وطرائق صناع، ثم ينسب هيل إليه المقترح الأخير؛ وتبين المقارنة أن تسهيل البناء قد يصاحبه خطأ آخر في الفترة {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.157–158,163}.\n\nلا يكفي عد عجلات أقل لإعلان تطور خطي من خطأ إلى صواب. ربما كان التركيب الأبسط أسهل فهماً، لكن إثبات كلفة صنعه أو موثوقيته العملية يحتاج تجربة وشواهد غير متاحة هنا. لذلك نصف ما تغير في النسب، ولا نخترع قياساً تاريخياً للكفاءة."
    },
    {
     "heading": "من اخترعه حقاً؟",
     "markdown": "الموقف المنسوب إلى الإطار السني يتعلق بهوية العالم كما عرضها تومر، ولا يمنح أولية آلية لكل ما وصفه. القراءة الأكاديمية عند هيل تجعل أصل الصندوق أقدم ومجهول المخترع، وتنسب اقتراح التعشيق المبسط إلى البيروني تحديداً. النسب الشيعية والزيدية الأخرى مذكورة بوصفها روايات منقولة، لا حكماً نختاره من نتيجة الحساب {cite:tdv-biruni-tumer affiliation} {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,163}.\n\nفالجواب المحدود: مقترح البيروني في هذا الموضع، لا اختراع التقويم أو التروس كلها. لا يثبت النص أن المقترح صُنِع أو بقي، ولا تجعل تسمية الدراسة باسمه كل عجلة سابقة إبداعه الشخصي."
    },
    {
     "heading": "اليوم",
     "markdown": "يمكن لقارئ اليوم التحقق من الحساب بقلم: أربع دورات من المدخل الأسبوعي تعطي دورة الأربعين، وثلاث عشرة دورة من ذلك المحور تعطي دورة الاثنتين والخمسين. عند تغيير الوحدة إلى أيام يحصل على 364. وعند تغيير الأسنان كلها بنسبة متساوية تبقى نسبة السرعات، لا الأبعاد أو الصلابة، محفوظة في النموذج الحسابي.\n\nالصورة المصاحبة تفصيل حديث لأسنان إنفولوت، لا مثلثات الآلة التاريخية. لا نستخرج منها إمكان تعشيق ترس تاريخي ذي أربع أسنان أو نسب قياسه. إنها مقارنة للمصطلحات والأقواس والأبعاد، معلنة الحد الذي يفصل الشرح الهندسي العام من إعادة إنشاء أثر {cite:commons-involute-gears-hugo4 description-and-rights} {cite:hill-biruni-calendar-1985 p.163}."
    },
    {
     "heading": "الشواهد الباقية",
     "markdown": "الشاهد المعتمد نص محقق وترجمة وتعليق من شواهد مخطوطة، لا صندوق أصلي فحصناه. يحذر هيل من تركيب لا يفصح عنه النص كله ومن أخطاء بعض الرسوم؛ فتحقيق النسب لا يلغي مشكلة تجميع الأجزاء. ولم نفحص الأصول مستقلة أو نقرأ جميع التحقيق العربي {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.141–142,158–163}.\n\nأما صورة هوغو4 المشتقة من بوكاي فعمل حديث متاح بالتنازل إلى الملك العام، محفوظ دون تغيير. إتاحتها لا تثبت أصالة تاريخية، وشكل الأسنان الحديث لا يصلح شاهداً على شكل أسنان القرون الوسطى {cite:commons-involute-gears-hugo4 description-and-rights}."
    },
    {
     "heading": "في الثقافة",
     "markdown": "قد تغري عجلات التقويم بتسميتها حاسوباً قديماً أو أول ساعة فلكية. لا نحتاج هذه الأوليات كي نرى صعوبة تمثيل دورات غير متساوية بأعداد صحيحة من الأسنان. مصدر المتعة هنا أن النسبة البسيطة يمكن فهمها، وأن حدودها يمكن حسابها أيضاً {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,159–163}.\n\nتظهر الصورة الرمادية مع أقواس ملونة وخطوط أبعاد، لا كصورة للبيروني أو لآلة باقية. وعندما يعرض المتحف النص والقراءة الهندسية والاختلاف العددي جنباً إلى جنب، يتيح النظر إلى المعرفة عملاً قابلاً للنقد لا مجموعة أمجاد بلا شروط."
    },
    {
     "heading": "للصغار",
     "markdown": "تخيل قرصاً يحتاج أربعة أسابيع للدورة. اربط به قرصاً آخر على المحور نفسه: كلاهما يدور معاً ولو اختلف حجمهما. ثم اجعل ترساً صغيراً بأربع أسنان يدفع عجلة باثنتين وخمسين سناً؛ تحتاج الكبيرة ثلاث عشرة دورة من الصغيرة لتعود إلى البداية. أربعة أسابيع في ثلاث عشرة تساوي اثنين وخمسين أسبوعاً، أي 364 يوماً.\n\nلكن السنة التي نقارن بها أطول قليلاً، فيتقدم مؤشر الآلة على موعده. الآلة لم تتوقف؛ إنما نسبتها تقريب. هذه هي الفكرة الجميلة والصعبة معاً: صنع نموذج لفهم السماء لا يجعل السماء تتبع أسنان النموذج. هذا المثال الحسابي حديث، لا لعبة تاريخية أو تجربة بناء ننسبها إلى المؤلف {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.159,163}."
    },
    {
     "heading": "المراجع",
     "markdown": "- هيل: المقدمة139–142، الترجمة156–158، التعليق158–163؛ قرئت هذه الأقسام الإنجليزية وفحصت158 و163 بصرياً، لا جميع التحقيق العربي والأصول {cite:hill-biruni-calendar-1985}.\n- الأساس الفردي المسلم والخلاف المذهبي الموروث، بلا استنتاج جديد {cite:britannica-al-biruni} {cite:tdv-biruni-tumer}.\n- كامونز: الصورة الحالية والوصف وترخيص الملك العام، مقارنة حديثة فقط {cite:commons-involute-gears-hugo4}."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/biruni-simplified-calendar-gearing",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b85",
     "source": "Actual Hill English139–142/156–163 and inspected158/163; actual Commons PD image/rights. Modern rational explanations, not original manuscript collation, full Arabic apparatus or working replica."
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Summary",
     "markdown": "A small wheel can make a pointer turn slowly, but fewer wheels do not by themselves make a calendar correct. [[person/al-biruni-muhammad-ibn-ahmad|Al-Biruni]] described an older device called the Moon Box, then proposed simplifying its solar gearing. This entry concerns that particular proposal: a four-tooth gear driving a fifty-two-tooth gear, not invention of the whole older device {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,158,163}.\n\nDonald Hill derives a364day year from the ratios, whereas the translated passage mentions360days. The difference remains visible. This is not an announcement of a self-running clock or surviving exact calendar, but a technical text combining inheritance, modification, transmission errors and limits of reconstruction {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.158–163}."
    },
    {
     "heading": "What it is",
     "markdown": "The Moon Box mechanically represents mean motions: pointers and a phase disc moved through calculated tooth ratios. A user advances an input alidade by hand according to daily divisions; a complete input revolution takes a week. That is not a self-powered motor, nor does the pointer directly observe a body's actual position in the sky {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.156–157,161–162}.\n\nThe bounded contribution changes the solar reduction path. The four-tooth gear shares the forty-tooth lunar wheel's arbor, so they turn together; the four then meshes with the fifty-two. A shared arbor transfers the same rotation, whereas a mesh changes speed according to tooth counts. Confusing these arrangements changes the whole calculation {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.158,163}."
    },
    {
     "heading": "The world before it",
     "markdown": "Hill associates the older machine with Hellenistic and Byzantine settings and says its original inventor is unknown. That is the scholar's historical inference, not proof that one complete machine survived continuously between two cities. The accessible Arabic account's antiquity does not make al-Biruni the first inventor of gearing or calendars {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140–142}.\n\nThe text also describes other craftsmen's arrangements before the proposal attributed to its author. An instrument's presence in a scholar's book does not make every described device his invention. Three layers remain separate: inherited device, craftsmen's variants and al-Biruni's particular concluding simplification {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.157–158,163}."
    },
    {
     "heading": "The story",
     "markdown": "The source actually read here is Hill's1985study, presenting an edition, translation and technical discussion from manuscript witnesses. We read the English introduction, translation and commentary, not the complete Arabic apparatus or independent originals. The [[work/biruni-istiab-astrolabe|full discussion of astrolabe constructions]] contains this material; it is not the unrelated biographical Istiab by another author {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.139–142,156–163}.\n\nThis reading supplies neither an exact composition day nor a verified workshop for the proposal. The tenth/eleventh-century frame is a lifetime horizon, not a manuscript-derived construction date. Ghazna is biographical context, not a factory address established here. Accurate attribution matters more than filling every field with an attractive unsupported story {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.139–140}."
    },
    {
     "heading": "The maker(s)",
     "markdown": "Al-Biruni's individual Muslim identity is documented, not inferred from his name or state. The museum's Sunni frame is explicit, and Gunay Tumer's Sunni reading remains visible in his biography. Reported Shia and Zaydi affiliations remain labelled contrary accounts, without making identity disagreement an automatic judgement about a gear's or equation's attribution {cite:britannica-al-biruni biography} {cite:tdv-biruni-tumer affiliation}.\n\nThis entry does not replace his earlier Earth-measurement, interpolation, displacement-vessel or qibla-setting work. A shared scholar does not merge different instruments: here the question is rotational ratio and a described machine. Nor do we invent names or affiliations for the earlier device's unknown maker or incompletely identified craftsmen simply to increase a count {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,157–158}."
    },
    {
     "heading": "How it works",
     "markdown": "The basic design lists eight wheels with7,10,19,24,40,48,59and59teeth. Counts alone cannot reconstruct a machine: one must know what meshes, what shares an arbor and what carries each pointer. Hill warns about erroneous drawings and partly inferred assembly; his suggested mountings and dimensions are not converted into certain physical specifications supplied by the author {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.156,158–161,163}.\n\nThe arithmetic begins with one input revolution every seven days. If a ten-tooth gear drives forty teeth, the latter's speed magnitude is one quarter of the former's, requiring four weeks or28days for a revolution. That is an approximate sidereal lunar cycle, not the interval between crescents or a promise of crescent visibility on a particular date {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.159–162}.\n\nThe phase-disc path uses seven and fifty-nine teeth, producing a59day revolution. That revolution represents two phase cycles, giving a mean29.5day synodic month. Its difference from28does not contradict the preceding arithmetic: the same everyday word, month, covers different measurements, return relative to the stars and return relative to the Sun's direction {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.160–162}.\n\nIn al-Biruni's simplification, the four-tooth wheel turns with the forty on one arbor. We do not divide speed by ten again just because their sizes differ: they do not mesh with each other. Four teeth then drive fifty-two, making the solar pointer's revolution thirteen times longer than the sidereal lunar revolution. Our modern period-magnitude calculation is7×(40/10)×(52/4)=364days {cite:hill-biruni-calendar-1985 p.163}.\n\nThe ratio reverses when moving from speed to period: final speed is one thirteenth of the lunar arbor's speed, but revolution time is thirteen times longer. Each external gear mesh reverses direction; this teaching chain computes period magnitudes only. It does not claim to solve every arbor's direction, tooth contact or pointer mounting in a functioning replica.\n\nThe earlier design's reconstruction gives59×(59/19)×(48/24), about366.4211days. Against Hill's365.2422year reference, the earlier output is about1.1789days too long, while the364day proposal is1.2422days short. It is therefore not more accurate than the earlier arrangement on every measure: it is an attributed simplification, not an unconditional mathematical victory {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.159,163}.\n\nIf both pointers start aligned, period error does not appear all at once; the angular difference accumulates with elapsed days. After364days the proposal's pointer returns to its starting point while the reference year has not completed a revolution. This is a modern mathematical explanation, not an archaeological experiment we performed. The translation's360and Hill's reconstructed364remain a disclosed discrepancy, not a number silently corrected in the original {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.158,163}."
    },
    {
     "heading": "The spread",
     "markdown": "Witnesses in different manuscript collections demonstrate textual circulation, not automatically manufacture of simplified calendars wherever a copy arrived. Hill explains variant readings and drawings; this entry supplies no unsupported sales map or European workshop chain {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.141–142,163}.\n\nNor does a later writer's study establish widespread everyday operation. An engineering proposal can survive in a book without a surviving manufactured example. Unverified geographic and artifact ties are therefore left empty rather than filled with museums displaying modern models whose connection to this particular proposal has not been established here."
    },
    {
     "heading": "What it was built on",
     "markdown": "The proposal uses gearing, tooth ratios, compound arbors and approximation of different motions through regular periods. These are inherited layers in the account, not all independent discoveries by its author. Modern explanation also depends on critical reading: is a tooth count correctly transmitted, and does it agree with the stated period? {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,156–163}.\n\nFor one craftsmen's variant Hill derives about327.72days, while witnesses give399or359; another variant yields354days. These are not silent substitutes for the proposal's364day year. They cannot be grouped beneath a claim that the machine was accurate without identifying which arrangement and which reading are meant {cite:hill-biruni-calendar-1985 p.163}."
    },
    {
     "heading": "What was built on it",
     "markdown": "Today the material supports a joint lesson in ratio design and textual criticism. One can compare a simpler alteration with a longer train, or calculate a single tooth's effect, without claiming ancestry of every modern clock or computer. Functional resemblance cannot replace evidence of transmission {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140–142,163}.\n\nThe museum's teaching diagram is a generic modern chain: manual input, reduction, compound arbor, pointer and error check. It neither reproduces Hill's protected plates nor claims a complete Moon Box model. No program needs to run for a reader to understand the ratio."
    },
    {
     "heading": "Impact on daily life",
     "markdown": "Hill suggests that reversibility might help investigate dates, including debt dates. That is a possible interpretation of usefulness, not a transaction archive proving adoption by a court or market. The distinction brings the question close to daily life without inventing a particular merchant's story {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.162–163}.\n\nPointers might also help visualize month and year, but do not make an observational month28days or resolve a month's beginning by gearing alone. Mean-motion representation, assigning a calendar date and seeing a crescent are different operations. This entry offers no religious ruling; it explains an engineering function and its limits."
    },
    {
     "heading": "How it changed history",
     "markdown": "Its defensible historical value is a text showing alteration and criticism, not a slogan that one machine created modernity. The account separates inheritance from craftsmen's methods, and Hill specifically attributes the final proposal to al-Biruni. Comparison shows that simplifying assembly may bring a different period error {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.157–158,163}.\n\nCounting fewer wheels cannot establish a linear march from error to truth. A simpler arrangement might be easier to understand, but proving lower manufacturing cost or greater operating reliability would require experiments and evidence unavailable here. We describe the ratio change rather than invent a historical efficiency measurement."
    },
    {
     "heading": "Who invented it?",
     "markdown": "The attributed Sunni interpretation concerns the scholar's identity as Tumer presents it, not automatic priority for every device described. Hill's academic reading treats the Moon Box as older with an unknown inventor, and credits this particular simplified gearing proposal to al-Biruni. Other Shia/Zaydi affiliations remain labelled reported accounts, not a verdict chosen from arithmetic {cite:tdv-biruni-tumer affiliation} {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,163}.\n\nThe bounded answer is therefore al-Biruni's proposal in this passage, not invention of all calendars or gears. The text does not establish that it was built or survives. Naming a study after him does not make every earlier wheel his personal innovation."
    },
    {
     "heading": "Today",
     "markdown": "A reader can check the calculation with a pencil: four weekly-input revolutions give one forty-tooth revolution, and thirteen revolutions of that arbor give one fifty-two-tooth revolution. Changing units to days gives364. Scaling all tooth counts proportionally preserves the mathematical speed ratio, not dimensions or mechanical strength.\n\nThe accompanying image shows modern involute teeth, not the historical machine's triangular profile. It cannot establish that a historical four-tooth gear meshes successfully, or supply its scale. It compares terms, arcs and dimensions while explicitly separating general engineering explanation from artifact reconstruction {cite:commons-involute-gears-hugo4 description-and-rights} {cite:hill-biruni-calendar-1985 p.163}."
    },
    {
     "heading": "Surviving examples",
     "markdown": "The evidence used is an edition, translation and commentary from manuscript witnesses, not an original box we inspected. Hill warns of assembly not fully specified in the text and errors in some figures: correct ratios do not settle how the parts fit. We did not independently inspect originals or read the complete Arabic apparatus {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.141–142,158–163}.\n\nHugo4's image derived from Bokai is modern, public-domain material retained unchanged. Its availability does not confer historical authenticity, and its modern tooth shape cannot witness the shape of medieval teeth {cite:commons-involute-gears-hugo4 description-and-rights}."
    },
    {
     "heading": "In culture",
     "markdown": "Calendar wheels may invite labels such as ancient computer or first astronomical clock. Neither priority is needed to appreciate the difficulty of representing unequal cycles through whole-number tooth counts. The pleasure lies in understanding a simple ratio and also calculating its limits {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,159–163}.\n\nThe grey detail with coloured arcs and dimension lines is not presented as a portrait or surviving machine. By putting text, engineering reading and numeric disagreement together, the museum offers knowledge as something open to criticism, rather than a list of unqualified triumphs."
    },
    {
     "heading": "For young readers",
     "markdown": "Imagine a disc taking four weeks to turn. Attach another disc to the same arbor: both turn together even if their sizes differ. Then let a little four-tooth gear drive a fifty-two-tooth wheel. The large wheel needs thirteen small-wheel turns to return to its starting position. Four weeks multiplied by thirteen makes fifty-two weeks, or364days.\n\nBut the reference year is slightly longer, so the machine's pointer gets ahead. The machine has not stopped; its ratio is approximate. That is both the attraction and difficulty: making a model to understand the sky does not make the sky follow its teeth. This arithmetic example is modern, not a historical toy or building experiment attributed to the author {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.159,163}."
    },
    {
     "heading": "References",
     "markdown": "- Hill: introduction139–142,translation156–158,commentary158–163; these English sections read and158/163visually inspected, not complete Arabic apparatus or originals {cite:hill-biruni-calendar-1985}.\n- Inherited individual Muslim basis and affiliation disagreement, without a new inference {cite:britannica-al-biruni} {cite:tdv-biruni-tumer}.\n- Commons: actual current image, description and public-domain rights; modern comparison only {cite:commons-involute-gears-hugo4}."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/biruni-simplified-calendar-gearing",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Copilot SDK in VS Code"
    ],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b85",
     "source": "Translation of Arabic-first article; actual selected Hill English139–142/156–163 and inspected158/163, actual Commons PD image/rights. Modern arithmetic, not original collation or working replica."
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "خلاصہ",
     "markdown": "چھوٹا پہیہ کسی اشارے کو آہستہ گھما سکتا ہے، لیکن کم پہیے خود بخود تقویم کو درست نہیں بناتے۔ [[person/al-biruni-muhammad-ibn-ahmad|بیرونی]] نے صندوق قمر نام کے ایک پرانے آلے کو بیان کیا، پھر اس کے شمسی دندانوں کی ترتیب آسان کرنے کی تجویز دی۔ یہ اندراج اسی محدود مقترح کے لیے ہے: چار دندانوں کا پہیہ باون دندانوں کو چلاتا ہے، پورے پرانے آلے کی ایجاد نہیں {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,158,163}۔\n\nڈونلڈ ہل ان نسبتوں سے 364 دن کا سال نکالتا ہے، جبکہ ترجمہ شدہ عبارت میں 360 دن آتے ہیں۔ یہ فرق واضح رکھا گیا ہے۔ یہاں خود چلنے والی گھڑی یا باقی ماندہ بالکل درست تقویم کی خبر نہیں، بلکہ ایک فنی متن ہے جس میں ورثہ، ترمیم، نقل کی غلطیاں اور بازتشکیل کی حدیں اکٹھی نظر آتی ہیں {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.158–163}۔"
    },
    {
     "heading": "یہ کیا ہے",
     "markdown": "صندوق قمر اوسط حرکات کی میکانی نمائندگی ہے: اشارے اور قمری کیفیت کا قرص، حساب شدہ دندانہ نسبتوں سے حرکت کرتے ہیں۔ استعمال کرنے والا داخلی عضادہ ہاتھ سے روزانہ کی تقسیم کے مطابق بڑھاتا ہے؛ داخلی مکمل گردش ایک ہفتے کی ہے۔ یہ خود قوت پیدا کرنے والا محرک نہیں، نہ اشارے کا رخ آسمان میں جرم کے حقیقی مقام کا براہ راست مشاہدہ ہے {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.156–157,161–162}۔\n\nیہاں محدود حصہ شمسی تخفیف کے راستے میں تبدیلی ہے۔ چار دندانوں کا پہیہ چالیس دندانوں والے قمری پہیے کے محور پر لگتا ہے، اس لیے دونوں ساتھ گھومتے ہیں؛ چار دندانے آگے باون دندانوں سے ملتے ہیں۔ مشترک محور وہی گردش پہنچاتا ہے، جبکہ دندانوں کا باہمی اتصال تعداد کے مطابق رفتار بدلتا ہے۔ دونوں کو خلط کرنے سے پورا حساب بدل جاتا ہے {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.158,163}۔"
    },
    {
     "heading": "اس سے پہلے کی دنیا",
     "markdown": "ہل پرانے آلے کو ہیلینی اور بازنطینی ماحول سے جوڑتا اور اس کا اصل موجد نامعلوم بتاتا ہے۔ یہ محقق کا تاریخی استنباط ہے، دو شہروں کے درمیان ایک مکمل مشین کے مسلسل محفوظ سفر کی سند نہیں۔ دستیاب عربی بیان کی قدامت بیرونی کو تمام دندانہ دار آلات یا تقاویم کا پہلا موجد نہیں بناتی {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140–142}۔\n\nمتن مصنف سے منسوب مقترح سے پہلے دوسرے کاریگروں کی صورتیں بھی بیان کرتا ہے۔ کسی عالم کی کتاب میں آلہ آنا ہر بیان کردہ آلے کو اس کی ایجاد نہیں بناتا۔ یہاں تین سطحیں الگ ہیں: موروثی آلہ، کاریگروں کی مختلف ترتیبیں، اور حساب کے آخر میں بیرونی کی مخصوص سادگی {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.157–158,163}۔"
    },
    {
     "heading": "کہانی",
     "markdown": "یہاں واقعی پڑھا ہوا ماخذ ہل کا 1985 کا مطالعہ ہے، جس میں مخطوطاتی شہادتوں سے متن، ترجمہ اور فنی بحث پیش کی گئی ہے۔ انگریزی تعارف، ترجمہ اور شرح پڑھے گئے، پورا عربی تنقیدی حصہ یا اصل نسخے الگ سے نہیں۔ [[work/biruni-istiab-astrolabe|اسطرلاب سازی کی ممکنہ صورتوں کا استیعاب]] یہ مواد رکھتا ہے؛ یہ دوسرے مصنف کی غیر متعلق سوانحی کتاب الاستیعاب نہیں {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.139–142,156–163}۔\n\nاس مطالعے سے تصنیف کا قطعی دن یا مقترح کی ثابت کارگاہ نہیں ملتی۔ دسویں اور گیارھویں صدی کا دائرہ مصنف کی زندگی کا عمومی افق ہے، نسخے سے نکلی ہوئی تاریخ تعمیر نہیں۔ غزنہ سوانحی سیاق ہے، یہاں ثابت کردہ کارخانے کا پتہ نہیں۔ نسبت کی صحت بے سند دل کش کہانی سے ہر خانہ بھر دینے سے زیادہ اہم ہے {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.139–140}۔"
    },
    {
     "heading": "بنانے والے",
     "markdown": "بیرونی کی انفرادی مسلم شناخت موثق ہے، نام یا حکومت سے اخذ نہیں۔ عجائب گھر کا سنی فریم واضح اور جونائے تومر کی سنی تعبیر اس کی سوانح میں نمایاں ہے۔ شیعی اور زیدی نسبت کی منقول دوسری آرا بھی خلاف روایت کے واضح عنوان کے ساتھ محفوظ ہیں۔ شناخت کا اختلاف کسی پہیے یا معادلے کی نسبت پر خودکار فیصلہ نہیں بن جاتا {cite:britannica-al-biruni biography} {cite:tdv-biruni-tumer affiliation}۔\n\nیہ اندراج زمین کی پیمائش، استیفا، مائع جمع کرنے کے برتن یا قبلہ بندی کے اس کے پہلے کاموں کا بدل نہیں۔ مشترک عالم سے مختلف آلات ایک نہیں ہو جاتے: یہاں گردش کی نسبت اور بیان کردہ مشین کا سوال ہے۔ پرانے آلے کے نامعلوم موجد یا ادھورے شناخت شدہ کاریگروں کے نام و مسلک بھی محض تعداد بڑھانے کے لیے نہیں گھڑے جاتے {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,157–158}۔"
    },
    {
     "heading": "یہ کیسے کام کرتا ہے",
     "markdown": "بنیادی صورت میں آٹھ پہیوں کے دندانے 7،10،19،24،40،48،59 اور59 بیان ہیں۔ صرف تعداد بازتشکیل کے لیے کافی نہیں: جاننا پڑتا ہے کون سے دندانے ملتے، کون سے پہیے محور بانٹتے اور کون سا اشارہ کہاں لگتا ہے۔ ہل تصویروں کی غلطیوں اور بعض جوڑوں کے استنباط پر متنبہ کرتا ہے؛ اس کی تجویز کردہ جسامت اور تثبیت کو مصنف کی یقینی مادی تفصیل نہیں بنا دیا جاتا {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.156,158–161,163}۔\n\nحساب ہر سات دن میں داخلی ایک گردش سے شروع ہوتا ہے۔ دس دندانوں کا پہیہ چالیس کو چلائے تو بڑے کی رفتار کا مقدار پہلے کا چوتھائی ہوگا، اس لیے گردش چار ہفتوں، یعنی 28 دن میں ہوگی۔ یہ تقریبی نجمی قمری دور ہے، دو ہلالوں کا وقفہ یا کسی مقرر دن ہلال دکھائی دینے کا وعدہ نہیں {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.159–162}۔\n\nقمری کیفیت کے قرص کا راستہ سات اور انسٹھ دندانے استعمال کرتا ہے، اس کی گردش 59 دن کی ہوتی ہے۔ ایک گردش کیفیت کے دو دور ظاہر کرتی ہے، اس لیے اقترانی مہینے کا اوسط 29.5 دن بنتا ہے۔ 28 سے اس کا اختلاف پچھلے حساب کا تضاد نہیں: عام لفظ مہینہ یہاں دو پیمانے رکھتا ہے، ستاروں کے مقابل واپسی اور سورج کے رخ کے مقابل واپسی {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.160–162}۔\n\nبیرونی کی سادہ صورت میں چار دندانوں کا پہیہ چالیس کے ساتھ ایک محور پر گھومتا ہے۔ صرف جسامت کے فرق کی وجہ سے رفتار پھر دس پر تقسیم نہیں کریں گے؛ یہ دونوں آپس میں دندانے نہیں ملاتے۔ پھر چار باون کو چلاتا ہے، اس لیے شمسی اشارے کی مدت نجمی قمری گردش سے تیرہ گنا ہو جاتی ہے۔ ہمارا جدید حساب مدت کے مقدار کا ہے: 7×(40/10)×(52/4)=364 دن {cite:hill-biruni-calendar-1985 p.163}۔\n\nرفتار سے مدت کی طرف جائیں تو نسبت الٹتی ہے: آخری رفتار قمری محور کی رفتار کا تیرہواں حصہ ہے، لیکن گردش کا وقت تیرہ گنا۔ باہر سے ملنے والے ہر دو پہیے رخ الٹتے ہیں؛ یہ تدریسی زنجیر صرف مدتوں کے مقدار گنتی ہے۔ اس سے ہر محور کا رخ، دندانوں کا حقیقی تماس یا فعال نمونے میں سب اشاروں کی تثبیت حل ہونے کا دعویٰ نہیں کیا جاتا۔\n\nپہلے ڈیزائن کی بازتشکیل 59×(59/19)×(48/24)، یعنی تقریباً 366.4211 دن دیتی ہے۔ ہل کی سالانہ مرجع قدر 365.2422 کے مقابل پہلا نتیجہ تقریباً 1.1789 دن زیادہ، جبکہ 364 دن کا مقترح 1.2422 دن کم ہے۔ اس لیے اسے ہر پیمانے میں پہلے سے زیادہ درست نہیں کہتے: یہ منسوب سادگی ہے، غیر مشروط حسابی فتح نہیں {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.159,163}۔\n\nاگر دونوں اشارے ابتدا میں ملائے جائیں تو مدت کی ساری خطا فوراً ظاہر نہیں ہوتی؛ دن گزرنے سے زاویے کا فرق جمع ہوتا ہے۔ 364 دن بعد مقترح کا اشارہ ابتدا کو لوٹتا ہے، جبکہ مرجع سال نے گردش پوری نہیں کی۔ یہ نسبتوں کے فرق کی جدید ریاضیاتی وضاحت ہے، ہمارا کیا ہوا آثار کا تجربہ نہیں۔ ترجمے کے 360 اور ہل کے اخذ کردہ 364 کا فرق ظاہر رہتا ہے، اصل کا عدد خاموشی سے درست نہیں کیا جاتا {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.158,163}۔"
    },
    {
     "heading": "پھیلاؤ",
     "markdown": "مختلف مخطوطاتی مجموعوں میں شہادتیں متن کی گردش دکھاتی ہیں، خود بخود ہر مقام پر سادہ تقاویم بننے کو نہیں۔ ہل قراءتوں اور شکلوں کا اختلاف سمجھاتا ہے؛ یہاں فروخت کا بے سند نقشہ یا یورپی کارگاہوں کا سلسلہ پیش نہیں کیا گیا {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.141–142,163}۔\n\nبعد کے مصنف کا مطالعہ بھی روزمرہ وسیع استعمال ثابت نہیں کرتا۔ ایک انجینئرنگ تجویز کتاب میں رہ سکتی ہے، خواہ اس کا بنایا ہوا اثر ہمارے پاس باقی نہ ہو۔ اسی لیے غیر ثابت جغرافیائی اور اثری رشتے خالی رکھے ہیں، ایسے عجائب گھروں سے نہیں بھرے جہاں جدید نمونے ہوں مگر اس خاص مقترح سے ان کی نسبت یہاں ثابت نہ کی گئی ہو۔"
    },
    {
     "heading": "اس کی بنیاد کیا تھی",
     "markdown": "مقترح دندانہ اتصال، دانتوں کی نسبت، مشترک محور اور مختلف حرکات کو باقاعدہ دوروں سے قریب کرنے پر قائم ہے۔ یہ متن کی موروثی سطحیں ہیں، مصنف کی الگ الگ نئی دریافتیں نہیں۔ جدید وضاحت تنقیدی قراءت پر بھی قائم ہے: کیا دندانوں کی تعداد صحیح منتقل ہوئی اور کیا بیان کردہ مدت سے ملتی ہے؟ {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,156–163}۔\n\nکاریگروں کی ایک صورت سے ہل تقریباً 327.72 دن نکالتا ہے، جبکہ شہادتوں میں 399 یا359 ہیں؛ دوسری صورت 354 دن دیتی ہے۔ یہ 364 دن کے مقترح سال کے خاموش بدل نہیں۔ سب کو مشین درست تھی کے عنوان میں جمع نہیں کیا جا سکتا جب تک بتایا نہ جائے کون سی ترتیب اور کون سی قراءت مراد ہے {cite:hill-biruni-calendar-1985 p.163}۔"
    },
    {
     "heading": "اس پر کیا بنایا گیا",
     "markdown": "آج یہ مواد نسبتوں کے ڈیزائن اور نقد متن کا مشترک سبق دیتا ہے۔ سادہ تبدیلی کو لمبی زنجیر سے ملا سکتے یا ایک دندانے کے فرق کا اثر نکال سکتے ہیں، مگر اس سے ہر جدید گھڑی یا کمپیوٹر کا نسب ثابت نہیں ہوتا۔ کام کی مشابہت انتقال کی سند کا بدل نہیں {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140–142,163}۔\n\nعجائب گھر کا تدریسی خاکہ ایک عمومی جدید زنجیر ہے: دستی اندراج، تخفیف، مشترک محور، اشارہ اور خطا کی جانچ۔ یہ ہل کی محفوظ حقوق والی شکلیں نقل نہیں کرتا، نہ پورے صندوق قمر کا نمونہ ہونے کا دعویٰ ہے۔ قاری کو نسبت سمجھنے کے لیے کوئی پروگرام چلانے کی ضرورت نہیں۔"
    },
    {
     "heading": "روزمرہ زندگی پر اثر",
     "markdown": "ہل تجویز کرتا ہے کہ آگے پیچھے چلنے کی صلاحیت تاریخوں، مثلاً قرض کی تاریخوں، کی جانچ میں مدد دے سکتی تھی۔ یہ ممکن فائدے کی تعبیر ہے، لین دین کا رجسٹر نہیں جو عدالت یا بازار میں رائج استعمال ثابت کرے۔ فرق سوال کو روزمرہ سے قریب رکھتا ہے، مگر کسی خاص تاجر کی من گھڑت کہانی نہیں بناتا {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.162–163}۔\n\nاشارے ماہ و سال کا تصور بھی واضح کر سکتے ہیں، مگر رصدی مہینہ 28 دن نہیں بن جاتا، نہ صرف دندانوں سے مہینے کی ابتدا طے ہوتی ہے۔ اوسط حرکت دکھانا، تقویمی تاریخ دینا اور ہلال دیکھنا الگ عمل ہیں۔ یہ اندراج فتویٰ یا عبادتی حکم نہیں دیتا، ایک انجینئرنگ کام اور اس کی حدیں سمجھاتا ہے۔"
    },
    {
     "heading": "اس نے تاریخ کو کیسے بدلا",
     "markdown": "اس کی قابل نسبت تاریخی قدر ترمیم اور نقد دکھانے والا متن ہے، یہ نعرہ نہیں کہ ایک مشین نے جدید زمانہ بنایا۔ بیان ورثے اور کاریگروں کے طریقوں میں فرق کرتا، اور ہل آخری مقترح بیرونی سے مخصوص کرتا ہے۔ موازنہ دکھاتا ہے کہ جوڑ آسان کرنے کے ساتھ مدت کی مختلف خطا آسکتی ہے {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.157–158,163}۔\n\nکم پہیے گن کر خطا سے سچ تک سیدھی ترقی ثابت نہیں ہوتی۔ آسان ترتیب سمجھنے میں سہل ہو سکتی ہے، لیکن کم لاگت یا زیادہ عملی بھروسا ثابت کرنے کے لیے تجربات اور شہادتیں چاہییں جو یہاں نہیں۔ ہم نسبت کا فرق بیان کرتے ہیں، تاریخی کارکردگی کا من گھڑت پیمانہ نہیں بناتے۔"
    },
    {
     "heading": "اسے حقیقتاً کس نے ایجاد کیا؟",
     "markdown": "منسوب سنی تعبیر تومر کے بیان میں عالم کی شناخت کا مسئلہ ہے، ہر آلے کی خودکار اولیت نہیں۔ ہل کی علمی قراءت صندوق قمر کو قدیم اور نامعلوم موجد کا مانتی، اور اس مخصوص سادہ تعشیق کی تجویز بیرونی سے منسوب کرتی ہے۔ دوسری شیعی و زیدی نسبتیں واضح منقول آرا ہیں، حساب سے منتخب کیا ہوا فیصلہ نہیں {cite:tdv-biruni-tumer affiliation} {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,163}۔\n\nمحدود جواب اس مقام پر بیرونی کی تجویز ہے، تمام تقاویم یا دندانہ دار پہیوں کی ایجاد نہیں۔ متن یہ ثابت نہیں کرتا کہ مقترح بنایا گیا یا باقی ہے۔ مطالعے کے عنوان میں اس کا نام آنے سے ہر پرانا پہیہ اس کی ذاتی جدت نہیں بن جاتا۔"
    },
    {
     "heading": "آج",
     "markdown": "قاری قلم سے حساب دیکھ سکتا ہے: ہفتہ وار اندراج کی چار گردشیں چالیس دندانوں کی ایک گردش، اس محور کی تیرہ گردشیں باون دندانوں کی ایک گردش دیتی ہیں۔ اکائی دن کریں تو 364 آتے ہیں۔ تمام دندانوں کی تعداد برابر نسبت سے بڑھانے پر حسابی رفتار کی نسبت بچتی ہے، جسامت یا میکانی مضبوطی نہیں۔\n\nساتھ کی تصویر جدید انوولیوت دندانے دکھاتی ہے، تاریخی مشین کے تکونی دندانے نہیں۔ اس سے تاریخی چار دندانوں کے کامیاب باہمی اتصال یا اس کے پیمانے کا ثبوت نہیں نکالا جاتا۔ یہ اصطلاحات، قوسوں اور ابعاد کا موازنہ ہے، عمومی انجینئرنگ وضاحت اور اثری بازتشکیل کے بیچ واضح حد کے ساتھ {cite:commons-involute-gears-hugo4 description-and-rights} {cite:hill-biruni-calendar-1985 p.163}۔"
    },
    {
     "heading": "باقی ماندہ شواہد",
     "markdown": "استعمال شدہ شہادت مخطوطاتی نسخوں سے اشاعت، ترجمہ اور شرح ہے، ہمارا دیکھا ہوا اصل صندوق نہیں۔ ہل غیر مکمل بیان کردہ جوڑ اور بعض تصویروں کی غلطیوں سے خبردار کرتا ہے: درست نسبت سے حصے جوڑنے کا سوال ختم نہیں ہوتا۔ ہم نے اصل نسخے آزادانہ نہیں دیکھے یا پورا عربی تنقیدی حصہ نہیں پڑھا {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.141–142,158–163}۔\n\nبوکائی سے اخذ کردہ ہوگو4 کی تصویر جدید، ملک عام کا مواد ہے، بغیر تبدیلی محفوظ۔ دستیابی تاریخی اصالت نہیں دیتی، اور جدید دندانے کی شکل قرون وسطیٰ کے دندانے کی گواہ نہیں بن سکتی {cite:commons-involute-gears-hugo4 description-and-rights}۔"
    },
    {
     "heading": "ثقافت میں",
     "markdown": "تقویم کے پہیے قدیم کمپیوٹر یا پہلی فلکی گھڑی جیسے ناموں کی طرف مائل کر سکتے ہیں۔ غیر مساوی ادوار کو صحیح عدد دندانوں سے دکھانے کی دشواری سمجھنے کے لیے ایسی اولیت لازم نہیں۔ لطف سادہ نسبت سمجھنے اور اس کی حد بھی حساب کرنے میں ہے {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.140,159–163}۔\n\nسرمئی تفصیل کے رنگین قوس اور ابعادی لکیریں بیرونی کی تصویر یا باقی مشین بنا کر نہیں دکھائے گئے۔ متن، انجینئرنگ قراءت اور عددی اختلاف ساتھ رکھ کر عجائب گھر علم کو نقد کے لیے کھلا کام دکھاتا ہے، بے شرط عظمتوں کی فہرست نہیں۔"
    },
    {
     "heading": "بچوں کے لیے",
     "markdown": "تصور کرو ایک قرص چار ہفتے میں گھومتا ہے۔ اسی محور پر دوسرا قرص لگاؤ: جسامت مختلف ہو تو بھی دونوں ساتھ گھومیں گے۔ پھر چار دندانوں کے چھوٹے پہیے سے باون دندانوں کا پہیہ چلاؤ۔ بڑے کو ابتدا تک لوٹنے کے لیے چھوٹے کی تیرہ گردشیں چاہییں۔ چار ہفتے ضرب تیرہ، باون ہفتے، یعنی 364 دن ہیں۔\n\nمگر جس مرجع سال سے موازنہ کرتے ہیں وہ ذرا لمبا ہے، اس لیے مشین کا اشارہ آگے نکلتا ہے۔ مشین رکی نہیں، نسبت تقریبی ہے۔ حسن اور مشکل دونوں یہی ہیں: آسمان سمجھنے کے لیے نمونہ بنانے سے آسمان اس کے دندانوں کی پیروی نہیں کرتا۔ یہ جدید حسابی مثال ہے، تاریخی کھلونا یا مصنف سے منسوب ہمارا تجربہ تعمیر نہیں {cite:hill-biruni-calendar-1985 pp.159,163}۔"
    },
    {
     "heading": "مراجع",
     "markdown": "- ہل: تعارف139–142،ترجمہ156–158،شرح158–163؛ یہ انگریزی حصے پڑھے،158/163بصری طور پر دیکھے، پورا عربی تنقیدی حصہ یا اصل نسخے نہیں {cite:hill-biruni-calendar-1985}۔\n- موروثی انفرادی مسلم ثبوت اور مسلکی اختلاف، بغیر نئے استنباط {cite:britannica-al-biruni} {cite:tdv-biruni-tumer}۔\n- کامنز: موجودہ تصویر، وصف اور ملک عام کے حقوق، صرف جدید موازنہ {cite:commons-involute-gears-hugo4}۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/biruni-simplified-calendar-gearing",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Copilot SDK in VS Code"
    ],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b85",
     "source": "Translation of Arabic-first article; actual selected Hill English139–142/156–163 and inspected158/163, actual Commons PD image/rights. Modern arithmetic, not original collation or working replica."
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  }
 },
 "degree": 4,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-06",
 "connections": [
  {
   "to": "person/al-biruni-muhammad-ibn-ahmad",
   "type": "improved_by",
   "inverse": true,
   "derived": true,
   "role": "improver",
   "note": "Hill163attributes proposed4/52solar simplification, not invention of older unknown-maker Moon Box; inferred assembly,364/360gap, approximation/build limits explicit.",
   "sources": [
    "source/hill-biruni-calendar-1985"
   ]
  },
  {
   "to": "work/biruni-istiab-astrolabe",
   "type": "described_by",
   "inverse": true,
   "derived": true,
   "sources": [
    "source/hill-biruni-calendar-1985",
    "source/tdv-biruni-tumer",
    "source/britannica-al-biruni",
    "source/commons-involute-gears-hugo4"
   ]
  }
 ],
 "related": [
  "event/al-biruni-at-qabus-court-gurgan",
  "event/al-biruni-flees-to-bukhara",
  "event/mahmud-summons-al-biruni-to-ghazna",
  "event/qanun-al-masudi-dedicated",
  "event/tahqiq-ma-lil-hind-composed",
  "event/thaalibi-khwarazmshah-court-1012",
  "invention/al-biruni-earth-radius",
  "invention/biruni-difference-interpolation"
 ],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}