{
 "id": "invention/decimal-fractions-al-uqlidisi",
 "class": "invention",
 "slug": "decimal-fractions-al-uqlidisi",
 "label": {
  "ar": "عمليات الكسور العشرية عند الإقليدسي",
  "en": "Al-Uqlidisi's decimal-fraction methods",
  "ur": "الاقلیدسی کے اعشاری کسور کے طریقے"
 },
 "summary": {
  "ar": "معالجة مبكرة مباشرة للكسور العشرية في كتاب مؤلف بدمشق341/952–953، مع علامة للآحاد وعمليات على أجزاء العشرة؛ اكتمال المفهوم محل اختلاف، لا اختراع الأرقام أو النقطة الحديثة {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26} {cite:uqlidisi-mactutor Biography}.",
  "en": "Early direct decimal-fraction treatment in a Damascus341/952–953 book, with a units sign and operations on tenths; conceptual completeness remains disputed, not invention of numerals or today's decimal point {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26} {cite:uqlidisi-mactutor Biography}.",
  "ur": "دمشق کی341/952–953 کی کتاب میں اعشاری کسور، اکائی کے نشان اور دس کے حصوں پر ابتدائی براہ راست عملیات؛ مفہوم کی تکمیل مختلف فیہ ہے، ہندسوں یا موجودہ اعشاری نقطے کی ایجاد نہیں {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26} {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [
  "ideas"
 ],
 "regions": [
  "levant-iraq"
 ],
 "periods": [
  "period/buyid-seljuk-fatimid-era"
 ],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "names": [
   {
    "value": "decimal arithmetic in Kitab al-fusul",
    "kind": "alternate",
    "lang": "en"
   }
  ],
  "domain": "mathematics",
  "kind": "method",
  "disciplines": [
   "mathematics"
  ],
  "era": {
   "origins": "abbasid-golden",
   "first_attested": {
    "edtf": "0952/0953",
    "hijri": "0341",
    "calendar": "julian",
    "precision": "year",
    "status": "historical",
    "note": "TDV's explicit341 AH/952–953 pair dates composition of Kitab al-fusul at Damascus, not a precise invention day, the1157 surviving copy or an uncertain life date; Julian follows museum convention.",
    "sources": [
     "source/tdv-oklidisi",
     "source/uqlidisi-mactutor"
    ]
   },
   "status_today": "transformed"
  },
  "origin": {
   "place": "place/damascus",
   "context": {
    "ar": "كتاب في الحساب الهندي، يجمع طرائق ويشرحها للمتعلمين ويكيف عمليات للورق بدلاً من المحو على لوح الغبار {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}.",
    "en": "Indian-arithmetic book collecting and explaining methods for learners and adapting operations to paper rather than erasure on a dust board {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}.",
    "ur": "ہندی حساب کی کتاب جو طریقے جمع اور طالب علموں کو سمجھاتی، تختۂ غبار کے مٹانے کے بجائے کاغذی عملیات بناتی ہے {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}۔"
   }
  },
  "makers": [
   {
    "person": "person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim",
    "role": "improver",
    "place": "place/damascus",
    "note": "Early decimal-fraction operations within inherited Indian arithmetic. Muslim basis is MacTutor's explicit named classification quoting Saidan; Sunni is the separately labelled museum default, not personal school evidence.",
    "sources": [
     "source/uqlidisi-mactutor",
     "source/tdv-oklidisi",
     "source/uqlidisi-saidan-dsb"
    ]
   }
  ],
  "attribution": {
   "status": "improvement",
   "claim": {
    "ar": "تطوير التعامل مع الكسور في الحساب ذي القيمة المكانية؛ لا أول نظام عشري ولا نظرية حديثة كاملة متفق عليها.",
    "en": "Developed fractional operations in place-value arithmetic, not the first decimal numeral system or an agreed complete modern theory.",
    "ur": "مقامی حساب میں کسری عملیات کی ترقی، پہلا اعشاری نظام ہندسہ یا متفقہ مکمل جدید نظریہ نہیں۔"
   },
   "basis": {
    "ar": "يصف سعيدان علامة فوق الآحاد والتنصيف المتكرر من13 إلى0.8125؛ تعرض ماكتوتر وTDV اختلافه مع راشد في عموم الفهم النظري {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion} {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}.",
    "en": "Saidan describes a stroke over units and repeated halving from13 to0.8125; MacTutor and TDV preserve disagreement with Rashed over theoretical completeness {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion} {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}.",
    "ur": "سعیدان اکائی کے اوپر لکیر اور13 سے0.8125 تک مکرر نصف کرنا بتاتے ہیں؛ میک ٹیوٹر و ٹی ڈی وی نظری تکمیل پر راشد کے اختلاف کو محفوظ رکھتے ہیں {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion} {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}۔"
   },
   "perspectives": [
    {
     "tradition": "sunni",
     "id": "sunni-museum-frame",
     "standing": "main",
     "summary": {
      "ar": "إطار المتحف السني المعلن يحفظ المساهمة المسلمة وسابقيها، ولا يجعل افتراضه شهادة شخصية بمذهب أو حكماً مذهبياً في الخلاف الرياضي {cite:uqlidisi-mactutor Biography}.",
      "en": "Explicit Sunni museum frame preserves the Muslim contribution and predecessors, not personal school testimony or a sectarian verdict on the mathematical debate {cite:uqlidisi-mactutor Biography}.",
      "ur": "متحف کا واضح سنی فریم مسلم حصہ اور سابقین محفوظ رکھتا ہے، ذاتی مسلک کی شہادت یا ریاضیاتی اختلاف کا مسلکی فیصلہ نہیں {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔"
     },
     "sources": [
      "source/uqlidisi-mactutor"
     ]
    },
    {
     "tradition": "academic",
     "id": "saidan-decimal-understanding",
     "standing": "main",
     "summary": {
      "ar": "يرى سعيدان فهماً واضحاً للكسور وعلامتها والعمل بقوى العشرة، لا مجرد تحويل ميكانيكي إلى الستينيات {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion} {cite:uqlidisi-mactutor Biography}.",
      "en": "Saidan sees clear understanding of decimal fractions, their sign and powers-of-ten operations, rather than mechanical conversion to sexagesimals {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion} {cite:uqlidisi-mactutor Biography}.",
      "ur": "سعیدان اعشاری کسور، نشان اور دس کی قوتوں کے عملیات کی واضح سمجھ دیکھتے ہیں، محض ساٹھ کے نظام میں میکانکی تبدیلی نہیں {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion} {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔"
     },
     "sources": [
      "source/uqlidisi-saidan-dsb",
      "source/uqlidisi-mactutor"
     ]
    },
    {
     "tradition": "academic",
     "id": "rashed-conceptual-limits",
     "standing": "main",
     "summary": {
      "ar": "تنقل ماكتوتر عن راشد أن الفهم ضمني دون صياغة إكمال قوى العشرة بمقلوباتها بعد تعريف القوة الصفرية؛ يرى ذلك تمهيداً لا اكتمالاً، دون إنكار أهمية الخطوة {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}.",
      "en": "MacTutor reports Rashed's distinction between implicit practice and explicit extension through reciprocal powers after defining the zero power: a preliminary stage, not completeness, without denying its importance {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}.",
      "ur": "میک ٹیوٹر راشد کا عملی ضمنی سمجھ اور صفر قوت کے بعد مقلوب قوتوں کی واضح توسیع کا فرق بتاتا ہے: اہم مگر تمہیدی مرحلہ، تکمیل نہیں {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}۔"
     },
     "sources": [
      "source/uqlidisi-mactutor",
      "source/tdv-oklidisi"
     ]
    }
   ]
  },
  "precursors": [
   {
    "invention": "invention/algorism",
    "note": "Earlier Indian-arithmetic transmission is context, not a claim that al-Uqlidisi invented its numerals or unchanged operations.",
    "sources": [
     "source/uqlidisi-saidan-dsb"
    ]
   },
   {
    "external": {
     "ar": "الحساب الهندي والستيني ولوح الغبار",
     "en": "Indian arithmetic, sexagesimal reckoning and the dust board",
     "ur": "ہندی حساب، ساٹھ کا نظام اور تختۂ غبار"
    },
    "note": "Inherited resources and working media; adaptation is distinguished from originating all positional reckoning.",
    "sources": [
     "source/uqlidisi-mactutor",
     "source/uqlidisi-saidan-dsb"
    ]
   }
  ],
  "dependents": [
   {
    "external": {
     "ar": "المباحث اللاحقة عند السموأل والكاشي وستيفن",
     "en": "Later treatments by al-Samawal, al-Kashi and Stevin",
     "ur": "سموأل، کاشی اور سٹیون کے بعد کے مباحث"
    },
    "note": "Comparative history, not a demonstrated direct reading/transmission chain or a separately established post-conversion invention.",
    "sources": [
     "source/uqlidisi-mactutor",
     "source/tdv-oklidisi"
    ]
   }
  ],
  "spread": [],
  "impact": {
   "fields": [
    "mathematics"
   ],
   "changed": {
    "ar": "إجراء الحساب على أجزاء العشرة مع حفظ منزلة الآحاد؛ فصل قيمة المنزلة عن محو الأرقام على الغبار {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts; decimal-fraction discussion}.",
    "en": "Operations on decimal parts while retaining the units position; distinguished place value from dust-board erasure {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts; decimal-fraction discussion}.",
    "ur": "اکائی کی جگہ محفوظ رکھتے ہوئے اعشاری حصوں پر حساب؛ منزل کی قیمت اور غبار پر ہندسے مٹانے کا فرق {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts; decimal-fraction discussion}۔"
   },
   "history": {
    "ar": "شاهد مبكر مهم غيّر تقدير المؤرخين لتاريخ الكسور، لا برهان على استعمال يومي شامل أو انتقال مباشر إلى أوروبا {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}.",
    "en": "An important early witness changing historians' account of decimals, not proof of universal daily use or direct transmission to Europe {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}.",
    "ur": "اعشاریات کی تاریخ کا اہم ابتدائی شاہد، عمومی روزمرہ استعمال یا یورپ تک براہ راست منتقلی کا ثبوت نہیں {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}۔"
   },
   "significance": 4,
   "why": "Early direct decimal-fraction practice with a deliberate place marker, preserving the distinction between attested operations and disputed theoretical completeness."
  },
  "described_in": [],
  "examples": [],
  "sites": [],
  "concepts": [],
  "today": {
   "form": {
    "ar": "منازل الأجزاء العشرية قابلة للشرح بلوحة حديثة؛ النقطة فيها ليست علامة الإقليدسي فوق الآحاد {cite:commons-decimal-place-value Description; Licensing} {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}.",
    "en": "A modern chart explains decimal places; its dot is not al-Uqlidisi's stroke over units {cite:commons-decimal-place-value Description; Licensing} {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}.",
    "ur": "جدید چارٹ اعشاری منازل سمجھاتا ہے؛ اس کا نقطہ اقلیدسی کی اکائی کے اوپر لکیر نہیں {cite:commons-decimal-place-value Description; Licensing} {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}۔"
   },
   "descendants": {
    "ar": "المقارنة بالاصطلاح الحديث تعليمية؛ لا يدعي السجل أنه ابتدع كل رمز أو تطبيق لاحق {cite:uqlidisi-mactutor Biography}.",
    "en": "Modern comparison is explanatory; no claim that he created every later symbol or application {cite:uqlidisi-mactutor Biography}.",
    "ur": "جدید موازنہ توضیحی ہے؛ ہر بعد کے رمز یا اطلاق کی ایجاد کا دعویٰ نہیں {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔"
   }
  },
  "media": {
   "image": "media/uqlidisi-modern-place-value",
   "diagram": "media/diagram-decimal-fractions-al-uqlidisi"
  },
  "kids": {
   "ar": "النصف يمكن كتابته خمسة أعشار، والربع خمسة وعشرين جزءاً من مئة. تثبيت موضع الواحد يساعدنا على قراءة الأجزاء دون خلطها بالعشرات؛ صورتنا حديثة وليست خط المؤلف.",
   "en": "A half is five tenths; a quarter is twenty-five hundredths. Keeping the units place clear helps distinguish pieces from tens. Our picture is modern, not the author's handwriting.",
   "ur": "نصف پانچ دسویں اور ربع پچیس سوویں حصے ہیں۔ اکائی کی جگہ واضح ہو تو حصے دہائیوں سے نہیں ملتے۔ تصویر جدید ہے، مصنف کی تحریر نہیں۔"
  },
  "sources": [
   "source/uqlidisi-mactutor",
   "source/tdv-oklidisi",
   "source/uqlidisi-saidan-dsb",
   "source/commons-decimal-place-value"
  ],
  "status": {
   "review": "published",
   "completeness": 3,
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code"
  },
  "provenance": {
   "layer": "own-research",
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
   "model": "unknown",
   "run": "inventions-p3-b26",
   "source": "Actual complete MacTutor/TDV and Saidan DSB reproduction; inspected CC0 modern chart. Missing formulae not read; no complete primary treatise, original1966/Rashed reading or direct modern-transmission claim"
  }
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "الموجز",
     "markdown": "نصف الواحد يمكن أن يكتب خمسة أعشار، ونصف النصف خمسة وعشرين جزءاً من مئة. في كتاب ألّفه [[person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim|أبو الحسن الإقليدسي]] بدمشق سنة341/952–953، نجد معالجة مبكرة مباشرة لمثل هذه الكسور داخل الحساب الهندي ذي القيمة المكانية {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26} {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. ليست القصة اختراع الأرقام الهندية أو النقطة العشرية الحالية؛ بل عمليات على الأجزاء وعلامة تحفظ موضع الآحاد، مع خلاف بين المؤرخين في مقدار اكتمال المفهوم النظري {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. نعرض الطريقة وحدود الأدلة معاً، دون تحويل سبق زمني إلى حكم بأن كل الحساب الحديث خرج من كتاب واحد."
    },
    {
     "heading": "ما هو",
     "markdown": "الكسر العشري يعبر عن أجزاء مقاماتها عشرة ومئة وألف وما يتلوها، ويمكن لمراتب العدد أن تواصل العمل إلى ما دون الواحد في الشرح الحديث. يصف سعيدان تنصيفاً متكرراً ونتائج عشرية، ويذكر خطاً فوق منزلة الآحاد يصر المؤلف على استعماله {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. هذه العلامة ليست النقطة التي تفصل الصحيح من الكسر في صورتنا الحديثة {cite:commons-decimal-place-value Description} {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. كما أن الكتابة بنظام أساسه عشرة للأعداد الصحيحة لا تعني وحدها أن الكسور عولجت بالطريقة نفسها؛ وهذا التمييز جوهر السؤال التاريخي المعروض هنا {cite:uqlidisi-mactutor Biography}."
    },
    {
     "heading": "العالم قبله",
     "markdown": "ورث الإقليدسي حساباً هندياً ذا قيمة مكانية، وحساباً ستينياً وطرائق تعتمد الأصابع أو لوح الغبار؛ يشرح سعيدان هذه الأدوات والمقارنات في الكتاب {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts; concluding discussion}. ويرتبط [[invention/algorism|نقل الحساب الهندي عند الخوارزمي]] بالخلفية السابقة، لا بادعاء أن الإقليدسي ابتكر الأرقام التسعة أو الصفر {cite:uqlidisi-saidan-dsb accomplishments}. كان محو أرقام وتحريك أخرى جزءاً من بعض إجراءات اللوح؛ لذلك ليست القيمة المكانية هي المحو نفسه، ويمكن تعديل الإجراء مع بقاء الفكرة العددية {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}. لا ننسب إليه اختراع القلم أو الورق أو كل استعمال سابق للكسر."
    },
    {
     "heading": "القصة",
     "markdown": "يحمل الشاهد المخطوط اسم المؤلف وخبر التأليف في [[place/damascus|دمشق]] سنة952–953، وتورد TDV الزوج341/952–953؛ أما النسخة الباقية فيؤرخها العرض بسنة1157 {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. هذان تاريخان لعملين مختلفين: تأليف ونسخ، لا محاولتان لتحديد يوم الاختراع. يقول المؤلف في المقدمة، كما تنقل السيرة، إنه سافر وقرأ وتعلم ممن لقيهم من الحساب {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. هذه شهادة منقولة عنه، لا سجل مستقل بكل رحلة أو قائمة كاملة بالمعلمين. ولا تجعل التقديرات الحديثة لمولده ووفاته حياة مجهولة التفاصيل سيرة دقيقة سنة بسنة."
    },
    {
     "heading": "المخترع والمخترعون",
     "markdown": "أبو الحسن أحمد بن إبراهيم الإقليدسي ليس إقليدس القديم؛ تفسر المصادر نسبته باحتمال نسخ كتب إقليدس أو الخبرة بها، لا بوظيفة موثقة يقيناً {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26} {cite:uqlidisi-saidan-dsb opening biography}. أساس الهوية المسلمة هو قول سعيدان الذي تنقله ماكتوتر صراحة عن هذا العالم باسمه، لا الاسم أو المدينة {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. السني إطار المتحف الافتراضي المعلن للمحيط الإسلامي الدمشقي، لا شهادة شخصية بمذهب؛ ولا تسمي التراجم المقروءة انتماءً شخصياً مخالفاً {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. دوره هنا تحسين أدوات موروثة؛ وتبقى مساهمات أصحاب الحساب الهندي ظاهرة {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}."
    },
    {
     "heading": "كيف يعمل",
     "markdown": "يعرض سعيدان السلسلة13، ثم6.5، ثم3.25، ثم1.625، ثم0.8125 بالتنصيف المتكرر، ويذكر إمكان الرجوع بالضرب المتكرر في اثنين {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. نكتبها هنا بالنقطة الحديثة للتوضيح، لا بإعادة رسم خط المؤلف. حين نصل إلى مقدار أصغر من واحد لا نغير وحدته خفية: ثمانية آلاف ومئة وخمسة وعشرون جزءاً من عشرة آلاف تساوي0.8125 في كتابتنا. تثبيت موضع الآحاد هو ما يجعل قراءة المراتب ممكنة، بدلاً من الخلط بين أجزاء صغيرة وعدد صحيح كبير {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}.\n\nوتساعد مقارنة تعليمية أخرى على فهم الفرق بين القيمة والتمثيل: ربع الواحد هو خمسة وعشرون جزءاً من مئة، وهو أيضاً خمسة عشر جزءاً من ستين. تساوي المقدارين لا يجعل نظامي الكتابة واحداً؛ فكل منزلة تالية في النظام العشري تقسم الوحدة السابقة بعشرة، بينما يعمل النظام الستيني بستين. لذلك ليست المسألة مجرد الحصول على جواب صحيح، بل بأي سلسلة من المراتب نتابع الحساب. يميز سعيدان إعطاء الجذر في السلم العشري من تحويل النتيجة إلى السلم الستيني {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. المثال المقارن هنا توضيح معاصر، لا أرقاماً ادعينا نسخها من صيغة غائبة في ملف المصدر.\n\nولذلك تكون محاذاة المراتب أهم من مجرد رسم علامة مألوفة. في مثال تعليمي حديث، جمع0.5 و0.25 يعطي0.75؛ نقرأ الأولى خمسة أعشار أو خمسين جزءاً من مئة، ثم نضيف خمسة وعشرين جزءاً من مئة. لا ننسب هذه الأعداد مثالاً من المخطوط؛ إنها تفسير منا لفكرة المنزلة التي يناقشها سعيدان {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. والأصفار ليست جميعها زائدة:0.50 و0.5 متساويان، لكن0.05 ليس0.5. ذكر المؤرخ إسقاط أصفار نهائية في الرجوع بالضرب لا يجيز حذف صفر يحفظ مرتبة داخل العدد {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}.\n\nوتناقش ماكتوتر زيادة مقدار بعشره خمس مرات؛ ويذكر سعيدان بدء عملية متكررة من136، لكن المصفوفة مفقودة في إعادة النشر المتاحة {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. حسابنا التعليمي الحديث، لا نقل المصفوفة، يعطي149.6 ثم164.56 ثم181.016 ثم199.1176 ثم219.02936. في كل مرة نضيف عشر الناتج الجديد، لا عشر136 الأصلي دائماً؛ لذلك ليست العملية مجرد جمع مقدار ثابت خمس مرات. تحققت هذه السلسلة بحساب صحيح دقيق، ولا نستعملها لسد فراغ مصدر ثم نزعم قراءة ما لم يظهر فيه.\n\nأما تكييف العمليات للورق فموضوع متصل غير مطابق للكسور: يعرض القسم الرابع تعديلات تسمح بالحبر والورق بدلاً من تحريك الأرقام ومحوها على اللوح {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}. يمكن شرح جزء كسري دون ادعاء اختراع وسيلة الكتابة، ويمكن تعديل وسيط الحساب دون إكمال نظرية الكسور. فصل هذين الخيطين يمنع جعل كل ما في الكتاب اختراعاً واحداً شاملاً {cite:uqlidisi-mactutor Biography}."
    },
    {
     "heading": "الانتشار",
     "markdown": "يرى سعيدان انتقالاً طويلاً وغير متساوٍ في الاستغناء عن لوح الغبار: يذكر ابن البناء في المغرب والطوسي في المشرق بوصفهما شاهدين على اختلاف استمرار الوسيلة {cite:uqlidisi-saidan-dsb accomplishments}. هذا حكم مؤرخ على نصوص لاحقة، لا إحصاء للمدارس أو إثبات بأن قارئاً معيناً اقتبس الإقليدسي مباشرة. أما الكسور العشرية فتناقشها السيرة بمقارنة أعمال متباعدة، دون سلسلة قراءة موثقة تصل هذا المخطوط بكل من جاء بعده {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. نفصل انتشار الحساب الهندي، وتغير وسيط العمل، وتاريخ معالجة الكسور؛ ليست لها بالضرورة الخريطة الزمنية نفسها."
    },
    {
     "heading": "ما بُني عليه",
     "markdown": "يعرض القسم الأول الأرقام والقيمة المكانية والعمليات، والثاني يجمع طرائق السابقين ويعيد عرضها في النظام الهندي، والثالث يجيب عن أسئلة من نوع «لماذا» و«كيف» {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}. تفسر هذه البنية لماذا تنسب السيرة إليه خبرة في تعليم المبتدئين، دون أن تسمي مدرسة أو تعييناً رسمياً {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. والأخذ عن السابقين ليس عيباً يخفيه العرض: إنه جزء من وصف المؤلف نفسه لعمله {cite:uqlidisi-saidan-dsb opening biography; accomplishments}. المخطط يوضح موارد حسابية وإجراءات، لا لقاءات شخصية بين الإقليدسي وكل عالم يرتبط بالخلفية."
    },
    {
     "heading": "ما بُني فوقه",
     "markdown": "تضع الدراسات الإقليدسي إلى جانب السموأل والكاشي وستيفن عند بحث تاريخ الكسور، لكنها تختلف في تحديد المرحلة التي صار فيها المفهوم كاملاً {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. هذه مقارنة بين شواهد، لا برهان بأن الجميع قرؤوا الكتاب نفسه. وينتقد راشد، كما تنقله ماكتوتر، غياب صياغة تمد تسلسل قوى العشرة بمقلوباتها بعد تعريف القوة الصفرية {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. لا يعني ذلك أنه ينفي معرفة الرقم صفر؛ موضوع النقد بناء نظري للعلاقة بين المراتب. ولا نؤرخ ابتكاراً مستقلاً للسموأل بعد تحوله الديني من هذه المقارنة العامة."
    },
    {
     "heading": "الأثر في الحياة",
     "markdown": "أثر الإجراء الذي يمكن وصفه هو جعل أجزاء الوحدة قابلة للكتابة والحساب في مراتب منتظمة؛ وتشدد السيرة على القيمة العملية التي ينسبها المؤلف للحساب الهندي {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. غير أن إعلان فائدة طريقة ليس قياساً لعدد مستخدميها. يمكن اليوم شرح الكسور بقطعة طول أو نصف كمية، لكننا لا نقدم المثال الحديث فاتورة أو سجل بناء من دمشق. كذلك لا تثبت أسئلة المتعلمين في النص أن كل تاجر تعلم الحساب بهذا الكتاب. تظل دعوى النفع منسوبة إلى الكاتب، والتطبيق الموثق يحتاج شاهده الخاص {cite:uqlidisi-mactutor Biography}."
    },
    {
     "heading": "كيف غيّر التاريخ",
     "markdown": "يبرز اكتشاف هذا الشاهد مشكلة رواية تبدأ بستيفن ثم تعود إلى الكاشي وحده؛ فوجود معالجة أقدم يلزم المؤرخ بالنظر في تراكم الفهم عبر أكثر من نص {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. يرى سعيدان استعمالاً واعياً للكسور وعلامتها، بينما يشدد راشد على الفرق بين إجراء ضمني وصياغة نظرية عامة {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion} {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. لا نحسم الخلاف باختيار وصف بطولي. الاتفاق على أهمية خطوة مبكرة لا يلزم منه اتفاق على أنها أعطت المفهوم كل صورته اللاحقة أو ألغت قيمة التطوير الذي أتى بعدها."
    },
    {
     "heading": "من اخترعه حقاً؟",
     "markdown": "الادعاء الضيق هو أن الكتاب الباقي يقدم معالجة مبكرة مباشرة للكسور العشرية وعمليات ذات علامة للآحاد، بوصفها تحسيناً ضمن حساب أقدم {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. تصف ماكتوتر رأي سعيدان في فهم المؤلف ورأي راشد الأكثر تحفظاً، ولهما منظورات مسماة في السجل {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. «أقدم ما نعرفه» قيد على الشواهد المتاحة، لا إعلان معرفة كل ما فُقد. ولا تمتد أولوية التعامل مع أجزاء العشرة تلقائياً إلى النقطة الطباعية المعاصرة أو كل طرق القسمة والجذور أو جميع إجراءات الكتاب {cite:uqlidisi-saidan-dsb accomplishments}."
    },
    {
     "heading": "اليوم",
     "markdown": "توضح لوحة GregWelch8 الحديثة منازل العدد الصحيح والجزء العشري، مع عمود الآحاد في الوسط وتسميات إنجليزية من الملايين إلى أجزاء المليون {cite:commons-decimal-place-value Description}. هي صورة تعليمية بترخيص CC0، لا صفحة قديمة أو صورة خط الإقليدسي {cite:commons-decimal-place-value Licensing}. يعود تاريخ الوصف عند المنشئ إلى2023، والرفع الحالي إلى2025؛ لا نجعل أحدهما تاريخاً للمخطوط {cite:commons-decimal-place-value Description; File history}. ومجاز المرآة في تسمية المنازل الإنجليزية أسلوب شرح معاصر، لا نظرية تاريخية ننسبها للمؤلف. تصلح الصورة للسؤال عن المنزلة، ولا تثبت مساراً إلى كل حاسبة حديثة."
    },
    {
     "heading": "الشواهد الباقية",
     "markdown": "تحدد TDV النسخة في مجموعة يني جامع برقم802، وتذكر نشر سعيدان العربي سنة1973 وترجمته الإنجليزية سنة1978 {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. لم نفحص النسخة أو الطبعتين استقلالاً هنا. قرأنا إعادة نشر دراسة سعيدان المرتبطة من ماكتوتر، وهي طباعة لموقع Encyclopedia.com لا صور صفحات المعجم الأصلية. وفحص صفحتها الثانية يؤكد غياب بعض المصفوفات والصيغ فعلاً؛ ليست المشكلة مجرد استخراج نص. لا نرسم تلك الصيغ ثم ننسبها إلى المصدر، ولا نستعمل رقم صفحة ملف الطباعة كأنه رقم صفحة المعجم. بقيت الإحالات إلى الفقرات المقروءة فعلاً."
    },
    {
     "heading": "في الثقافة",
     "markdown": "تختلف كتابة العلم حين نترك للشك مكانه: تقارن المصادر بين نسبته إلى إقليدس، والخبرة التي توحي بها أسئلة المتعلمين، وقلة ما نعرفه عن حياته {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. لا تحتاج قيمة العمل إلى سيرة مختلقة أو صورة شخصية متخيلة. كما أن عرض الاسم مع مورده الهندي والتقديرات التاريخية المختلفة يمنع تحويل المعرفة المتراكمة إلى ملكية ثقافية حصرية. يستطيع الزائر تقدير مؤلف من دمشق وفي الوقت نفسه رؤية أن النظام والوسيط والمفهوم مراحل مترابطة، وليست لحظة اختراع واحدة تنهي كل الأسئلة."
    },
    {
     "heading": "للصغار",
     "markdown": "قسم شريطاً إلى عشرة أجزاء متساوية: خمسة منها نصف الشريط. وإذا قسمته إلى مئة جزء فخمسة وعشرون منها ربعه. نستخدم0.5 و0.25 اليوم لكتابة ذلك؛ علاماتنا حديثة، وليست تقليداً لشكل مخطوط. الفكرة القريبة من الموضوع التاريخي أن موضع الرقم يخبرنا أي جزء نعد، وأن علامة الآحاد تحمي قراءة هذا الموضع {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. يمكنك تجربة التنصيف والرجوع بالمضاعفة على ورقة، لكن نجاح تجربتك لا يثبت وحده من كان أول إنسان عرف الفكرة. والصورة الملونة لوحة حديثة اختيرت للشرح، لا أثراً من زمن الإقليدسي {cite:commons-decimal-place-value Description; Licensing}."
    },
    {
     "heading": "المراجع",
     "markdown": "- {cite:uqlidisi-mactutor Biography; references} — السيرة وشهادة سعيدان والخلاف مع راشد؛ الأصلان غير مقروءين استقلالاً.\n- {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26} — تأليف341/952–953، المخطوط والطبعات والسيرة.\n- {cite:uqlidisi-saidan-dsb opening biography; four parts; decimal-fraction discussion} — دراسة سعيدان المعاد نشرها؛ الصيغ الغائبة ليست مقروءة.\n- {cite:commons-decimal-place-value Description; Licensing; File history} — تعريف اللوحة الحديثة ومنشئها وترخيصها."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/decimal-fractions-al-uqlidisi",
    "lang": "ar"
   },
   "updated": "2026-11-05"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Summary",
     "markdown": "A half can be written as five tenths, and half of that as twenty-five hundredths. A book composed by [[person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim|Abu al-Hasan al-Uqlidisi]] at Damascus in341/952–953 contains an early direct treatment of such fractions within Indian place-value arithmetic {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26} {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. This is not invention of Indian numerals or today's decimal point: it concerns operations on fractional parts and a sign preserving the units position, with historians disagreeing over conceptual completeness {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. We present the procedures and evidence limits together, without making chronological precedence mean that all modern arithmetic came from one book."
    },
    {
     "heading": "What it is",
     "markdown": "Decimal fractions represent parts with denominators ten, a hundred, a thousand and beyond; in modern explanation, place value continues below one. Saidan describes repeated halving producing decimal results and a stroke over the units position that the author insists should be used {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. That sign is not the dot separating whole and fractional parts in our modern image {cite:commons-decimal-place-value Description} {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. Writing whole numbers in base ten does not by itself establish the same treatment of fractions; this distinction is central to the historical question {cite:uqlidisi-mactutor Biography}."
    },
    {
     "heading": "The world before it",
     "markdown": "Al-Uqlidisi inherited Indian place-value arithmetic, sexagesimal reckoning and procedures involving fingers or a dust board; Saidan explains these tools and comparisons {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts; concluding discussion}. [[invention/algorism|Al-Khwarizmi's transmission of Indian arithmetic]] belongs to that earlier setting, not a claim that al-Uqlidisi invented the nine numerals or zero {cite:uqlidisi-saidan-dsb accomplishments}. Erasing and shifting digits formed part of some board procedures, but place value is not identical to erasure: an operation can change its procedure while preserving the numerical idea {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}. He is not credited with inventing pens, paper or every earlier use of fractions."
    },
    {
     "heading": "The story",
     "markdown": "The manuscript witness names the author and composition at [[place/damascus|Damascus]] in952–953; TDV supplies the341/952–953 pair, while the surviving copy is dated1157 in the biography {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. These date different acts, composition and copying, not competing attempts to identify an invention day. As reported by the biography, the author's introduction describes travel, reading and learning from arithmeticians he met {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. This is transmitted testimony, not an independently established itinerary or complete teacher list. Modern birth and death estimates cannot make a sparsely documented life into a certain year-by-year story."
    },
    {
     "heading": "The maker(s)",
     "markdown": "Abu al-Hasan Ahmad ibn Ibrahim al-Uqlidisi is not the ancient Euclid. Sources connect his nisba with possibly copying Euclid or expertise in that material, not a certain documented occupation {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26} {cite:uqlidisi-saidan-dsb opening biography}. The Muslim basis is Saidan's explicit named classification quoted by MacTutor, not a name or city {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. Sunni is separately the museum's labelled default for the Islamic Damascus milieu, not personal school testimony; the biographies read name no contrary personal affiliation {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. His role here is improving inherited tools while preserving Indian arithmetic's contribution {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}."
    },
    {
     "heading": "How it works",
     "markdown": "Saidan gives the repeated-halving sequence13,6.5,3.25,1.625,0.8125 and describes reversing it by successive multiplication by two {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. Our dot is modern explanation, not a redrawing of the author's handwriting. Below one, the unit does not change invisibly: eight thousand one hundred twenty-five ten-thousandths equals0.8125 in our notation. Retaining the units position makes those places legible rather than confusing small parts with a large whole number {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}.\n\nA second teaching comparison distinguishes value from representation: a quarter is twenty-five hundredths and also fifteen sixtieths. Equality does not make the writing systems identical. Each successive decimal place divides the previous unit by ten, while sexagesimal places use sixty. The question is therefore not only whether an answer is correct, but which scale supports further calculation. Saidan distinguishes expressing a root on the decimal scale from converting its result into sexagesimal notation {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. These comparative numbers are our modern explanation, not a transcription of a missing source formula.\n\nAlignment matters more than a familiar-looking sign. In our teaching example,0.5 plus0.25 gives0.75: five tenths can be read as fifty hundredths, then combined with twenty-five hundredths. These numbers illustrate the place-value principle Saidan discusses; they are not claimed as a manuscript example {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. Not every zero is redundant:0.50 equals0.5, but0.05 does not. Saidan's reference to dropping final zeros when reversing by multiplication does not authorize deleting a zero that preserves an internal place {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}.\n\nMacTutor discusses increasing a quantity by its tenth five times; Saidan mentions starting a repeated operation at136, but its array is missing from the available reproduction {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. Our modern calculation, not a transcription, gives149.6,164.56,181.016,199.1176,219.02936. Each step adds a tenth of the new result, not always a tenth of the original136, so it is not five additions of one constant amount. This teaching sequence was checked with exact integer arithmetic; it does not fill a source gap and then pretend the missing material was read.\n\nPaper adaptation is related but distinct. The fourth part modifies procedures for ink and paper instead of shifting and erasing figures on a board {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}. One can explain fractions without inventing their writing medium, or adapt a medium without completing a theory of fractions. Keeping those strands separate avoids crediting every subject in the book as one universal invention {cite:uqlidisi-mactutor Biography}."
    },
    {
     "heading": "The spread",
     "markdown": "Saidan describes a long, uneven move away from the dust board, contrasting Ibn al-Banna in Morocco with al-Tusi in the east as evidence of different persistence {cite:uqlidisi-saidan-dsb accomplishments}. This is a historian's reading of later texts, not a school census or proof that a named reader directly borrowed al-Uqlidisi. The biography compares widely separated decimal-fraction treatments without documenting a reading chain from this manuscript to every later author {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. Indian arithmetic's spread, changing calculation media and decimal-fraction history need not share one timeline or map."
    },
    {
     "heading": "What it was built on",
     "markdown": "The first part explains numerals, place value and operations; the second gathers earlier methods in Indian form; the third answers questions beginning “why” or “how” {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}. This structure explains the biography's inference of experience teaching beginners, without naming a school or formal appointment {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. Earlier sources are not an embarrassment to conceal: collecting them forms part of the author's own account {cite:uqlidisi-saidan-dsb opening biography; accomplishments}. Our diagram represents arithmetic resources and procedures, not personal meetings with every earlier mathematician."
    },
    {
     "heading": "What was built on it",
     "markdown": "Studies compare al-Uqlidisi with al-Samawal, al-Kashi and Stevin, disagreeing over the stage at which the concept became complete {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. Comparison is not proof that all read the same book. As reported by MacTutor, Rashed emphasizes the absence of an explicit extension of powers of ten through their reciprocals after defining the zero power {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. This does not deny knowledge of the numeral zero: the criticism concerns a theoretical relationship between places. The comparison also does not date a separate post-conversion invention by al-Samawal."
    },
    {
     "heading": "Impact on daily life",
     "markdown": "The procedural effect concerns writing and calculating with parts of a unit in regular places; the biography stresses the practical value the author attributes to Indian arithmetic {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. Declaring usefulness does not measure users. Modern examples involving a length or half a quantity are not presented as Damascus invoices or building records. Questions from learners do not prove that every merchant studied this book. The benefit claim remains attributed to the author; a documented application requires its own witness {cite:uqlidisi-mactutor Biography}."
    },
    {
     "heading": "How it changed history",
     "markdown": "This witness complicates a history beginning with Stevin and looking back only to al-Kashi: earlier treatment requires considering a concept's development across several texts {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. Saidan sees conscious use of fractions and their sign, while Rashed distinguishes implicit procedures from explicit general theory {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion} {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. We do not settle the disagreement with a heroic label. Agreement that an early step mattered does not require agreement that it supplied every later form or erased subsequent development's value."
    },
    {
     "heading": "Who invented it?",
     "markdown": "The narrow claim is an early surviving direct treatment of decimal fractions and operations with a units sign, improving older arithmetic {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. MacTutor presents Saidan's interpretation of understanding and Rashed's more restrictive assessment, both retained as named perspectives {cite:uqlidisi-mactutor Biography}. “Earliest known” limits the surviving evidence, not everything once written and lost. Priority in handling decimal parts does not automatically extend to today's typographic dot, every division or root procedure, or every topic in the book {cite:uqlidisi-saidan-dsb accomplishments}."
    },
    {
     "heading": "Today",
     "markdown": "GregWelch8's modern chart explains whole-number and fractional places, emphasizing the units column and English labels from millions to millionths {cite:commons-decimal-place-value Description}. It is CC0 teaching material, not an old page or al-Uqlidisi's handwriting {cite:commons-decimal-place-value Licensing}. The creator's description dates2023 and the current upload2025; neither dates a manuscript {cite:commons-decimal-place-value Description; File history}. Its mirror analogy about English place names is modern pedagogy, not a historical theory attributed to the author. The chart helps explain position without proving a route to every modern calculator."
    },
    {
     "heading": "Surviving examples",
     "markdown": "TDV identifies Yeni Cami802 and lists Saidan's1973 Arabic edition and1978 English translation {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. Neither manuscript nor editions were independently inspected here. We read the Saidan study linked by MacTutor, a print of Encyclopedia.com rather than original dictionary pages. Visual inspection of its second page confirms that some arrays and formulae are actually missing, not merely absent from text extraction. They are not recreated and attributed to the source, and the print-file's page numbers are not used as original DSB pagination. Citations identify passages actually read."
    },
    {
     "heading": "In culture",
     "markdown": "Historical writing changes when uncertainty remains visible: sources compare the Euclid-related nisba, teaching experience suggested by beginners' questions and the little known about his life {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}. The work needs neither a fabricated biography nor an imagined portrait. Naming Indian resources and differing assessments prevents accumulated knowledge becoming exclusive cultural property. A visitor can appreciate a Damascus author while seeing numeral systems, working media and fractional concepts as connected stages rather than one invention moment ending every question."
    },
    {
     "heading": "For young readers",
     "markdown": "Divide a strip into ten equal pieces: five make a half. Divide it into a hundred: twenty-five make a quarter. Today we write0.5 and0.25; our signs are modern, not a manuscript imitation. The historically relevant idea is that a digit's position tells us which part we count, and a units mark protects that reading {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}. Try halving and doubling on paper, but a successful exercise alone cannot establish who first understood an idea. The coloured chart is modern teaching material, not an object from al-Uqlidisi's lifetime {cite:commons-decimal-place-value Description; Licensing}."
    },
    {
     "heading": "References",
     "markdown": "- {cite:uqlidisi-mactutor Biography; references} — Biography, quoted Saidan classification and disagreement with Rashed; originals not independently read.\n- {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26} — Composition341/952–953, manuscript, editions and career.\n- {cite:uqlidisi-saidan-dsb opening biography; four parts; decimal-fraction discussion} — Saidan's reproduced study; missing formulae not read.\n- {cite:commons-decimal-place-value Description; Licensing; File history} — Modern chart, creator and licence."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/decimal-fractions-al-uqlidisi",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Copilot SDK in VS Code"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-05"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "خلاصہ",
     "markdown": "نصف کو پانچ دسویں حصوں اور اس کے نصف کو پچیس سوویں حصوں میں لکھ سکتے ہیں۔ [[person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim|ابو الحسن الاقلیدسی]] کی دمشق میں341/952–953 میں تصنیف کردہ کتاب ہندی مقامی حساب میں ایسے کسور کی ابتدائی براہ راست بحث رکھتی ہے {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26} {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}۔ یہ ہندی ہندسوں یا موجودہ اعشاری نقطے کی ایجاد نہیں؛ حصوں پر عملیات اور اکائی کی جگہ محفوظ رکھنے والے نشان کی بات ہے، جبکہ نظری مفہوم کی تکمیل پر مؤرخین مختلف ہیں {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔ طریقوں اور شہادت کی حدود کو ساتھ دکھایا جاتا ہے، زمانی سبقت کو تمام جدید حساب کے ایک کتاب سے نکلنے کا فیصلہ نہیں بنایا جاتا۔"
    },
    {
     "heading": "یہ کیا ہے",
     "markdown": "اعشاری کسور دس، سو، ہزار اور اگلے مقامات کے حصے ہیں؛ جدید وضاحت میں مقامی قیمت ایک سے نیچے جاری رہتی ہے۔ سعیدان مکرر نصف کرنے کے اعشاری نتائج اور اکائی کے اوپر لکیر بتاتے ہیں جس کے استعمال پر مصنف اصرار کرتا ہے {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}۔ وہ نشان ہماری جدید تصویر میں صحیح اور کسری حصے کو جدا کرنے والا نقطہ نہیں {cite:commons-decimal-place-value Description} {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}۔ صحیح اعداد کو دس کی بنیاد پر لکھنا بذات خود کسور کے اسی طرح حساب کا ثبوت نہیں؛ تاریخی سوال میں یہی فرق اہم ہے {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔"
    },
    {
     "heading": "اس سے پہلے کی دنیا",
     "markdown": "اقلیدسی کو ہندی مقامی حساب، ساٹھ کا حساب اور انگلیوں یا تختۂ غبار والے طریقے ورثے میں ملے؛ سعیدان کتاب کے ان اوزار اور موازنے بیان کرتے ہیں {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts; concluding discussion}۔ [[invention/algorism|خوارزمی کا ہندی حساب منتقل کرنا]] پہلے کا پس منظر ہے، اقلیدسی کے نو ہندسوں یا صفر ایجاد کرنے کا دعویٰ نہیں {cite:uqlidisi-saidan-dsb accomplishments}۔ تختے کے بعض طریقوں میں ہندسے مٹانا اور سرکانا شامل تھا، مگر مقامی قیمت اور مٹانا یکساں نہیں: عددی خیال محفوظ رکھتے ہوئے عمل کا طریقہ بدلا جاسکتا ہے {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}۔ قلم، کاغذ یا کسور کے ہر پہلے استعمال کی ایجاد ان سے منسوب نہیں۔"
    },
    {
     "heading": "کہانی",
     "markdown": "مخطوطاتی شاہد مصنف اور [[place/damascus|دمشق]] میں952–953 کی تصنیف کا نام بتاتا ہے؛ ٹی ڈی وی341/952–953 کی جوڑی دیتا، اور سوانح باقی نسخہ1157 کا بتاتی ہے {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}۔ یہ تصنیف اور نقل کے الگ کاموں کی تاریخیں ہیں، ایجاد کے ایک دن کی متبادل تلاش نہیں۔ سوانح کے مطابق مصنف اپنے دیباچے میں سفر، مطالعے اور ملنے والے حساب دانوں سے سیکھنے کا ذکر کرتا ہے {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔ یہ منقول ذاتی بیان ہے، الگ ثابت سفرنامہ یا استادوں کی مکمل فہرست نہیں۔ جدید پیدائش و وفات کے اندازے کم معلوم زندگی کو یقینی سال بہ سال کہانی نہیں بنا سکتے۔"
    },
    {
     "heading": "بنانے والے",
     "markdown": "ابو الحسن احمد بن ابراہیم الاقلیدسی قدیم اقلیدس نہیں۔ ماخذ نسبت کو ممکنہ طور پر اقلیدس کے نسخے لکھنے یا اس علم کی مہارت سے جوڑتے ہیں، قطعی ثابت پیشہ نہیں بتاتے {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26} {cite:uqlidisi-saidan-dsb opening biography}۔ مسلم شناخت کی بنیاد میک ٹیوٹر کا سعیدان سے نقل کردہ نام زد واضح بیان ہے، نام یا شہر نہیں {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔ سنی فریم اسلامی دمشقی ماحول کے لیے متحف کا الگ واضح بنیادی مفروضہ ہے، ذاتی مکتب کی شہادت نہیں؛ پڑھی سوانح مخالف ذاتی وابستگی کا نام نہیں لیتیں {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}۔ یہاں ان کا کردار موروثی اوزار بہتر کرنا ہے، ہندی حساب کا حصہ باقی ہے {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}۔"
    },
    {
     "heading": "یہ کیسے کام کرتا ہے",
     "markdown": "سعیدان مکرر نصف کرنے کی ترتیب13،6.5،3.25،1.625،0.8125 دیتے اور دو سے متواتر ضرب کے ذریعے واپس جانے کا ذکر کرتے ہیں {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}۔ ہمارا نقطہ جدید وضاحت ہے، مصنف کی تحریر کی بازنقاشی نہیں۔ ایک سے نیچے اکائی چپکے سے نہیں بدلتی: دس ہزارویں حصوں میں آٹھ ہزار ایک سو پچیس ہماری تحریر میں0.8125 ہیں۔ اکائی کی جگہ برقرار رکھنا ان منازل کو پڑھنے دیتا ہے، چھوٹے حصوں کو بڑے صحیح عدد سے ملانے نہیں دیتا {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}۔\n\nایک اور تدریسی موازنہ قیمت اور نمائندگی کا فرق سمجھاتا ہے: ربع پچیس سوویں اور پندرہ ساٹھویں حصے دونوں ہے۔ برابری دونوں لکھنے کے نظام ایک نہیں بناتی۔ ہر اگلی اعشاری منزل پچھلی اکائی کو دس سے، جبکہ ساٹھ کی منزل ساٹھ سے تقسیم کرتی ہے۔ سوال صرف جواب درست ہونے کا نہیں، بلکہ مزید حساب کس پیمانے پر ہوتا ہے۔ سعیدان جذر کو اعشاری پیمانے پر دینے اور نتیجے کو ساٹھ کے نظام میں بدلنے کا فرق رکھتے ہیں {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}۔ یہ موازنہ ہماری جدید وضاحت ہے، غائب صیغے کے اعداد کی نقل نہیں۔\n\nمنازل کی محاذات مانوس نشان سے زیادہ اہم ہے۔ ہماری تدریسی مثال میں0.5 اور0.25 مل کر0.75 ہیں: پانچ دسویں کو پچاس سوویں پڑھ کر پچیس سوویں شامل ہوتے ہیں۔ یہ سعیدان کی زیر بحث مقامی قیمت کی وضاحت ہے، مخطوطے کی مثال کا دعویٰ نہیں {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}۔ ہر صفر اضافی نہیں:0.50 اور0.5 برابر، مگر0.05 اور0.5 برابر نہیں۔ ضرب سے واپس جاتے آخری صفر گرانے کا تاریخی ذکر عدد کی اندرونی منزل محفوظ رکھنے والا صفر حذف کرنے کی اجازت نہیں {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}۔\n\nمیک ٹیوٹر کسی مقدار کو اس کے دسویں حصے سے پانچ مرتبہ بڑھانا بیان کرتا ہے؛ سعیدان136 سے آغاز بتاتے ہیں مگر دستیاب نقل میں جدول غائب ہے {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}۔ ہمارا جدید حساب، نقل نہیں،149.6،164.56،181.016،199.1176،219.02936 دیتا ہے۔ ہر قدم نئے نتیجے کا دسواں حصہ بڑھاتا ہے، ہمیشہ اصل136 کا نہیں، اس لیے ایک مستقل مقدار کو پانچ بار جمع کرنا نہیں۔ یہ تدریسی ترتیب صحیح اعداد کے دقیق حساب سے جانچی گئی؛ ماخذ کی خالی جگہ بھر کر غائب مواد پڑھنے کا دعویٰ نہیں۔\n\nکاغذی تطبیق متعلق مگر الگ ہے۔ چوتھا حصہ تختے پر ہندسے سرکانے اور مٹانے کے بجائے سیاہی و کاغذ کے طریقے بناتا ہے {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}۔ کسور کی وضاحت لکھنے کا وسیلہ ایجاد کیے بغیر، یا وسیلے کی تطبیق کسور کا نظریہ مکمل کیے بغیر ہوسکتی ہے۔ ان پہلوؤں کو الگ رکھنے سے کتاب کا ہر موضوع ایک عالمگیر ایجاد نہیں بن جاتا {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔"
    },
    {
     "heading": "پھیلاؤ",
     "markdown": "سعیدان تختۂ غبار سے دوری کا طویل اور غیر یکساں عمل بیان کرتے، مراکش کے ابن البناء اور مشرق کے طوسی کو مختلف بقا کے شواہد بناتے ہیں {cite:uqlidisi-saidan-dsb accomplishments}۔ یہ مؤرخ کی بعد کے متون کی قرأت ہے، مدرسوں کی مردم شماری یا کسی قاری کے اقلیدسی سے براہ راست اخذ کا ثبوت نہیں۔ سوانح فاصلے پر موجود اعشاری مباحث کا موازنہ کرتی ہے، اس مخطوطے سے ہر بعد کے مصنف تک مطالعاتی سلسلہ ثابت نہیں کرتی {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔ ہندی حساب کا پھیلاؤ، حسابی وسیلے کی تبدیلی اور اعشاری کسور کی تاریخ کا ایک ہی زمانی نقشہ لازم نہیں۔"
    },
    {
     "heading": "اس کی بنیاد کیا تھی",
     "markdown": "پہلا حصہ ہندسے، مقامی قیمت اور عملیات سمجھاتا؛ دوسرا پہلے طریقے ہندی صورت میں جمع کرتا؛ تیسرا «کیوں» اور «کیسے» کے سوالوں کا جواب دیتا ہے {cite:uqlidisi-saidan-dsb four parts}۔ اسی ترتیب سے سوانح ابتدائی طلبہ کو پڑھانے کا تجربہ اخذ کرتی ہے، کسی نام زد مدرسے یا رسمی تقرر کا ذکر نہیں {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔ پہلے ماخذ چھپانے کی بات نہیں: انہیں جمع کرنا مصنف کے اپنے بیان کا حصہ ہے {cite:uqlidisi-saidan-dsb opening biography; accomplishments}۔ ہمارا خاکہ حسابی وسائل اور طریقے دکھاتا ہے، ہر پہلے ریاضی دان سے ذاتی ملاقاتیں نہیں۔"
    },
    {
     "heading": "اس پر کیا بنایا گیا",
     "markdown": "مطالعات اقلیدسی کا سموأل، کاشی اور سٹیون سے موازنہ اور مفہوم مکمل ہونے کے مرحلے پر اختلاف کرتے ہیں {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}۔ موازنہ سب کے ایک کتاب پڑھنے کا ثبوت نہیں۔ میک ٹیوٹر کے مطابق راشد صفر قوت کی تعریف کے بعد دس کی قوتوں کو مقلوبات تک واضح طور پر بڑھانے کی عدم موجودگی نمایاں کرتے ہیں {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔ اس کا مطلب صفر کے ہندسے کی معرفت سے انکار نہیں؛ نقد منازل کے نظری رشتے کا ہے۔ اس عمومی موازنے سے سموأل کی مذہبی تبدیلی کے بعد الگ ایجاد کی تاریخ بھی ثابت نہیں ہوتی۔"
    },
    {
     "heading": "روزمرہ زندگی پر اثر",
     "markdown": "ثابت عملی اثر اکائی کے حصے باقاعدہ منازل میں لکھنا اور ان پر حساب ہے؛ سوانح ہندی حساب کی وہ عملی اہمیت نمایاں کرتی ہے جو مصنف بتاتا ہے {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔ فائدہ بتانا استعمال کرنے والوں کی تعداد نہیں ناپتا۔ طول یا نصف مقدار کی جدید مثال دمشق کی رسید یا عمارت کا ریکارڈ نہیں۔ طلبہ کے سوال ہر تاجر کے اسی کتاب سے سیکھنے کا ثبوت نہیں۔ فائدے کا دعویٰ مصنف سے منسوب رہتا ہے؛ ثابت اطلاق اپنا الگ شاہد مانگتا ہے {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔"
    },
    {
     "heading": "اس نے تاریخ کو کیسے بدلا",
     "markdown": "یہ شاہد سٹیون سے آغاز کرکے صرف کاشی تک پیچھے جانے والی تاریخ کو پیچیدہ بناتا ہے: پہلے کی بحث مفہوم کی متعدد متون میں ترقی دیکھنے کا تقاضا کرتی ہے {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}۔ سعیدان کسور اور نشان کا شعوری استعمال دیکھتے، جبکہ راشد ضمنی عمل اور واضح عمومی نظریے کا فرق رکھتے ہیں {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion} {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔ ہم بہادرانہ لقب سے اختلاف طے نہیں کرتے۔ ایک ابتدائی قدم کی اہمیت پر اتفاق سے یہ لازم نہیں کہ وہ ہر بعد کی صورت دے گیا یا اگلی ترقی کی قدر ختم ہوگئی۔"
    },
    {
     "heading": "اسے حقیقتاً کس نے ایجاد کیا؟",
     "markdown": "محدود دعویٰ اعشاری کسور اور اکائی کے نشان والے عملیات کی ابتدائی باقی براہ راست بحث کا ہے، پہلے حساب میں بہتری کے طور پر {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}۔ میک ٹیوٹر سعیدان کی سمجھ کی تعبیر اور راشد کی محتاط جانچ دونوں پیش کرتا ہے، دونوں نام زد تعبیرات محفوظ ہیں {cite:uqlidisi-mactutor Biography}۔ «قدیم ترین معلوم» باقی شہادت کی حد ہے، ہر لکھی اور گم چیز کا علم نہیں۔ دس کے حصوں کی اولیت خود بخود موجودہ مطبوعہ نقطے، ہر تقسیم و جذر کے طریقے یا کتاب کے ہر موضوع تک نہیں پہنچتی {cite:uqlidisi-saidan-dsb accomplishments}۔"
    },
    {
     "heading": "آج",
     "markdown": "GregWelch8 کا جدید چارٹ صحیح اور کسری منازل، نمایاں اکائی اور ملین سے ملینویں حصے تک انگریزی نام دکھاتا ہے {cite:commons-decimal-place-value Description}۔ یہ CC0 تدریسی مواد ہے، قدیم صفحہ یا اقلیدسی کی تحریر نہیں {cite:commons-decimal-place-value Licensing}۔ مصور کا بیان2023 اور موجودہ رفع2025 کا ہے، دونوں مخطوطے کی تاریخ نہیں {cite:commons-decimal-place-value Description; File history}۔ انگریزی منزلوں کے ناموں میں آئینے کی مثال جدید تدریس ہے، مصنف سے منسوب تاریخی نظریہ نہیں۔ چارٹ جگہ سمجھاتا ہے، ہر جدید حساب گر تک راستہ ثابت نہیں کرتا۔"
    },
    {
     "heading": "باقی ماندہ شواہد",
     "markdown": "ٹی ڈی وی یَنی جامع802 کا نسخہ اور سعیدان کی1973 کی عربی اشاعت و1978 کا انگریزی ترجمہ بتاتا ہے {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}۔ یہاں نسخہ یا طبعات الگ نہیں دیکھے گئے۔ میک ٹیوٹر سے مربوط سعیدان کی تحقیق پڑھی گئی، جو Encyclopedia.com کی طباعة ہے، اصل معجم کے صفحات نہیں۔ دوسرے صفحے کی بصری جانچ بتاتی ہے کہ بعض جدول و صیغے واقعی غائب ہیں، محض استخراج متن سے نہیں چھوٹے۔ انہیں دوبارہ بنا کر ماخذ سے منسوب نہیں کیا گیا، اور فائل کے صفحے اصل ڈی ایس بی کے نمبر نہیں بنائے گئے۔ حوالے واقعی پڑھی عبارتوں کے ہیں۔"
    },
    {
     "heading": "ثقافت میں",
     "markdown": "غیر یقینی نمایاں رہے تو تاریخ نویسی بدلتی ہے: ماخذ اقلیدس سے متعلق نسبت، ابتدائی سوالوں سے اخذ تجربۂ تدریس اور کم معلوم زندگی کا موازنہ کرتے ہیں {cite:uqlidisi-mactutor Biography} {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26}۔ کام کو نہ گھڑی ہوئی زندگی چاہیے نہ خیالی تصویر۔ ہندی وسائل اور مختلف جانچ نام سے بتانا جمع شدہ علم کو کسی ایک ثقافت کی خصوصی ملکیت نہیں بننے دیتا۔ قاری دمشق کے مصنف کی قدر کرتے ہوئے ہندسی نظام، عملی وسیلے اور کسری مفہوم کو متعلق مراحل دیکھ سکتا ہے، تمام سوال ختم کردینے والی ایجاد کی ایک گھڑی نہیں۔"
    },
    {
     "heading": "بچوں کے لیے",
     "markdown": "پٹی دس برابر حصوں میں بانٹیں تو پانچ نصف بنتے ہیں۔ سو میں بانٹیں تو پچیس ربع ہیں۔ آج ہم0.5 اور0.25 لکھتے ہیں؛ نشان جدید ہیں، مخطوطے کی نقل نہیں۔ تاریخی موضوع سے قریب خیال یہ ہے کہ ہندسے کی جگہ بتاتی ہے کون سا حصہ گنتے ہیں، اور اکائی کا نشان اس پڑھنے کو محفوظ رکھتا ہے {cite:uqlidisi-saidan-dsb decimal-fraction discussion}۔ کاغذ پر نصف اور دگنا کرنا آزمائیں، مگر کامیاب مشق تنہا خیال کے اولین جاننے والے کو ثابت نہیں کرتی۔ رنگین چارٹ جدید تدریسی مواد ہے، اقلیدسی کے زمانے کی شے نہیں {cite:commons-decimal-place-value Description; Licensing}۔"
    },
    {
     "heading": "مراجع",
     "markdown": "- {cite:uqlidisi-mactutor Biography; references} — سوانح، سعیدان کی منقول شناخت اور راشد کا اختلاف؛ اصل الگ نہیں پڑھے گئے۔\n- {cite:tdv-oklidisi pp. 25–26} —341/952–953 کی تصنیف، نسخہ، طبعات اور زندگی۔\n- {cite:uqlidisi-saidan-dsb opening biography; four parts; decimal-fraction discussion} — سعیدان کی دوبارہ شائع تحقیق؛ غائب صیغے نہیں پڑھے گئے۔\n- {cite:commons-decimal-place-value Description; Licensing; File history} — جدید چارٹ، مصور اور اجازت۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/decimal-fractions-al-uqlidisi",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Copilot SDK in VS Code"
    ]
   },
   "updated": "2026-11-05"
  }
 },
 "degree": 4,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-05",
 "connections": [
  {
   "to": "person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim",
   "type": "improved_by",
   "inverse": true,
   "derived": true,
   "role": "improver",
   "note": "Direct decimal-fraction operations and units-place sign; not invention of base-ten numerals or the modern decimal dot. Theoretical completeness disputed.",
   "sources": [
    "source/tdv-oklidisi",
    "source/uqlidisi-mactutor",
    "source/uqlidisi-saidan-dsb"
   ]
  },
  {
   "to": "invention/algorism",
   "type": "built_on",
   "inverse": false,
   "derived": true,
   "note": "Earlier Indian-arithmetic transmission is context, not a claim that al-Uqlidisi invented its numerals or unchanged operations.",
   "sources": [
    "source/uqlidisi-saidan-dsb"
   ]
  }
 ],
 "related": [
  "person/al-khwarizmi",
  "place/damascus",
  "work/kitab-al-hisab-al-khwarizmi",
  "invention/algorism",
  "person/al-uqlidisi-ahmad-ibn-ibrahim"
 ],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}