{
 "id": "invention/habash-shadow-tables",
 "class": "invention",
 "slug": "habash-shadow-tables",
 "label": {
  "ar": "جداول الظل عند حبش الحاسب",
  "en": "Habash al-Hasib's shadow tables",
  "ur": "حبش الحاسب کے ظل کے جدول"
 },
 "summary": {
  "ar": "تنظيم نسب الظلال في جداول عددية مرتبط بحبش؛ تحسين حسابي، لا اختراع الظل أو المزولة أو كل المثلثات {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry}.",
  "en": "Numerical shadow-ratio tabulation associated with Habash: a computational contribution, not invention of shadows, sundials or all trigonometry {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry}.",
  "ur": "حبش سے متعلق سایوں کی نسبت کا عددی جدول؛ حسابی خدمت، سائے، دھوپ گھڑی یا تمام مثلثیات کی ایجاد نہیں {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry}۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [
  "ideas"
 ],
 "regions": [
  "levant-iraq"
 ],
 "periods": [
  "period/abbasid-early"
 ],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "names": [
   {
    "kind": "alternate",
    "lang": "en",
    "value": "Numerical shadow-function computation"
   }
  ],
  "domain": "mathematics",
  "kind": "method",
  "disciplines": [
   "mathematics",
   "astronomy"
  ],
  "era": {
   "origins": "abbasid-golden",
   "first_attested": {
    "edtf": "08XX",
    "calendar": "julian",
    "precision": "year",
    "status": "historical",
    "note": "Broad ninth-century activity context, not exact invention/composition year. MacTutor circa860 general shadow-table account not an individual colophon; BEA/TDV differing life estimates preserved. No guessed Hijri conversion.",
    "sources": [
     "source/habash-charette-bea",
     "source/tdv-habash-fazlioglu",
     "source/mactutor-trigonometric-functions"
    ]
   },
   "status_today": "transformed"
  },
  "origin": {
   "place": "place/baghdad",
   "context": {
    "ar": "سياق عمل حبش العباسي في بغداد ثم سامراء؛ لا موضع معين مؤكد لكتابة الجدول {cite:habash-charette-bea biography}.",
    "en": "Abbasid career in Baghdad and later Samarra, not a verified site of table composition {cite:habash-charette-bea biography}.",
    "ur": "بغداد پھر سامرا میں عباسی علمی زندگی؛ جدول کی تصنیف کا قطعی مقام نہیں {cite:habash-charette-bea biography}۔"
   }
  },
  "makers": [
   {
    "person": "person/habash-al-hasib-al-marwazi",
    "role": "improver",
    "note": "Individual Muslim classification explicit in Charette BEA; separate default Sunni frame. Bounded shadow-table improvement, not certified universal priority.",
    "sources": [
     "source/habash-charette-bea",
     "source/tdv-habash-fazlioglu"
    ]
   }
  ],
  "attribution": {
   "status": "improvement",
   "claim": {
    "ar": "تحويل حساب النسب المرتبطة بالظل إلى أداة جدولية.",
    "en": "Making numerical shadow-ratio computation available as a tabular tool.",
    "ur": "ظل کی نسبت کے عددی حساب کو جدولی وسیلہ بنانا۔"
   },
   "basis": {
    "ar": "ينسب فاضلي أوغلو إلى سارتون القول بأول جداول الظل؛ تاريخ ماكتوتر يدعم السياق العام لا تاريخاً دقيقاً لحبش {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry} {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion}.",
    "en": "Fazlioglu attributes first shadow/tangent tables to Sarton; MacTutor supports the general setting, not a precise Habash date {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry} {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion}.",
    "ur": "فاضلی اوغلو پہلے ظل کے جدول کا قول سارتون سے نقل کرتے؛ میک ٹیوٹر عمومی سیاق دیتا، حبش کی عین تاریخ نہیں {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry} {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion}۔"
   },
   "perspectives": []
  },
  "precursors": [
   {
    "external": {
     "ar": "هندسة الظلال والمزاول السابقة",
     "en": "Earlier shadow geometry and sundials",
     "ur": "سایوں کا سابق ہندسہ اور دھوپ گھڑیاں"
    },
    "note": "Shadow measurement predates numerical table contribution; no unverified direct transmission route.",
    "sources": [
     "source/mactutor-trigonometric-functions"
    ]
   }
  ],
  "dependents": [],
  "spread": [],
  "impact": {
   "fields": [
    "mathematics",
    "astronomy-instruments"
   ],
   "changed": {
    "ar": "يستبدل تكرار الرسم بقيم عددية قابلة للرجوع، مع ضرورة فهم اصطلاح الزاوية والمقياس {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry}.",
    "en": "Numerical lookup complements repeated construction, provided angle and scale conventions are understood {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry}.",
    "ur": "زاویے و پیمانے کا اصطلاحی فرق سمجھ کر، بار بار رسم کے ساتھ عددی تلاش ممکن {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry}۔"
   },
   "history": {
    "ar": "زيجه مؤثر عند البيروني وابن عراق؛ النقد والتعديل ليسا إثبات نسب كل جهاز حديث {cite:habash-charette-bea reception} {cite:tdv-habash-fazlioglu reception}.",
    "en": "His zij mattered to al-Biruni and Ibn Iraq; reception and criticism do not prove every modern device's ancestry {cite:habash-charette-bea reception} {cite:tdv-habash-fazlioglu reception}.",
    "ur": "بیرونی و ابن عراق کے لیے زیج اہم؛ پذیرائی اور نقد ہر جدید آلے کا نسب ثابت نہیں کرتے {cite:habash-charette-bea reception} {cite:tdv-habash-fazlioglu reception}۔"
   },
   "significance": 3,
   "why": "Defined ninth-century tabular contribution within older shadow geometry; individual Muslim basis, attributed priority and explicit mathematical/evidence limits."
  },
  "described_in": [
   "work/zij-habash-al-hasib"
  ],
  "examples": [],
  "sites": [],
  "concepts": [],
  "today": {
   "form": {
    "ar": "تعليم النسب والظل بالحساب الورقي؛ الصورة مثلث حديث لا جدول حبش {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion} {cite:commons-trigonometry-triangle Description}.",
    "en": "Paper-based ratio/shadow teaching; image is a modern triangle, not Habash's table {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion} {cite:commons-trigonometry-triangle Description}.",
    "ur": "کاغذ پر نسبت و ظل کی تعلیم؛ تصویر جدید مثلث، حبش کا جدول نہیں {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion} {cite:commons-trigonometry-triangle Description}۔"
   },
   "descendants": {
    "ar": "لا نسب حديث مباشر مخمن ولا توصية بالنظر إلى الشمس.",
    "en": "No guessed direct modern genealogy or recommendation to look at the Sun.",
    "ur": "جدید براہ راست نسب کا قیاس یا سورج دیکھنے کی سفارش نہیں۔"
   }
  },
  "media": {
   "image": "media/taqi-modern-triangle",
   "diagram": "media/diagram-habash-shadow-tables"
  },
  "kids": {
   "ar": "ارسم مثلثاً على الورق فقط؛ تقارن النسبة طولين ولا تحول الظل إلى ساعة بخط مستقيم. لا تنظر إلى الشمس.",
   "en": "Use a paper triangle only: a ratio compares two lengths, and shadow length is not a straight-line clock. Never look at the Sun.",
   "ur": "صرف کاغذ کا مثلث: نسبت دو لمبائیوں کا موازنہ ہے، سائے کی لمبائی سیدھی لکیر کی گھڑی نہیں۔ سورج نہ دیکھیں۔"
  },
  "sources": [
   "source/habash-charette-bea",
   "source/tdv-habash-fazlioglu",
   "source/mactutor-trigonometric-functions",
   "source/commons-trigonometry-triangle"
  ],
  "status": {
   "review": "published",
   "completeness": 3,
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code"
  },
  "provenance": {
   "layer": "own-research",
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
   "model": "unknown",
   "run": "inventions-p3-b57",
   "source": "Actual complete Charette BEA/Fazlioglu TDV/MacTutor history. Shadow computation modern explanation, no historical numeric grid/scale or first-world claim independently certified. Sources and illustrations explicitly bounded."
  }
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "الموجز",
     "markdown": "يمكن معرفة الظل بالرسم، ويمكن أيضاً تنظيم العلاقة بين أطواله وزاوية الشعاع في جدول عددي. هنا تقع مساهمة [[person/habash-al-hasib-al-marwazi|حبش الحاسب المروزي]]: يربط إحسان فاضلي أوغلو اسمه بجداول الظل التي نصلها اليوم بالدالة المثلثية «الظل»، وينقل عن سارتون قول الأسبقية فيها. نسجل تحسيناً حسابياً محدداً، لا اختراع الظلال أو المزاول أو علم المثلثات كله {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry}.\n\nيهمنا الفرق بين معرفة علاقة هندسية وبين إعداد أداة يرجع إليها الحاسب مراراً. لكن المصدر الحديث الذي يقول «أول» ليس هو صورة الجدول القديم، ولم نقرأ هنا كتاب سارتون نفسه أو مخطوط حبش. لذلك يبقى القول منسوباً إلى صاحبه، وتبقى القيم التعليمية الآتية من صنعنا لا أرقاماً تاريخية مزعومة."
    },
    {
     "heading": "ما هو",
     "markdown": "«الجدول» ترتيب لقيم يمكن البحث فيها بدلاً من إعادة كل إنشاء هندسي من بدايته. و«الظل» في اصطلاح الحساب القديم ليس مجرد البقعة المعتمة على الأرض؛ إنه مقدار مرتبط بقياس ظل شاخص واتفاق على مقياسه. يوضح تاريخ ماكتوتر أن طريق الظل ومقلوبه إلى المثلثات مختلف عن طريق أوتار الدائرة والجيوب {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion}.\n\nنستعمل اليوم اسمي الظل وظل التمام، لكن يجب تحديد الزاوية أولاً. فإذا اخترنا زاوية ارتفاع شعاع عن خط أفقي، كان طول الظل الأفقي مقسوماً على ارتفاع شاخص عمودي مساوياً لظل تمام تلك الزاوية في نموذجنا. مقلوب النسبة هو ظل الزاوية. هذه لغة تفسير حديثة، وليست ترجمة حرفية لاصطلاح كل مخطوط أو لكل وضعية شاخص."
    },
    {
     "heading": "العالم قبله",
     "markdown": "القياس بالظل أقدم من حبش بقرون. يذكر ماكتوتر المزاول واستخدام الظلال لتقدير الارتفاعات، ويعرض في مسار آخر أوتار اليونانيين وأنصاف الأوتار الهندية. لذلك لا نبدأ العالم قبله بصفحة بيضاء، ولا نجعل الجدول العددي أول مرة لاحظ فيها إنسان أن الظل يتغير {cite:mactutor-trigonometric-functions early-history and shadow discussions}.\n\nتصف ترجمة فرانسوا شاريت تعلم حبش من تقاليد هندية وفارسية، ثم عمله داخل فلك بطلمي مع مراجعة الأرصاد. ليس معنى ذلك أن كل عنصر في كتابه من أصل واحد، أو أن وسيلة حسابه نشأت معزولة عن جداول وأدوات سابقة. الابتكار هنا تنظيم حسابي داخل ميراث متعدد، لا محو لذلك الميراث {cite:habash-charette-bea career and zij discussions}."
    },
    {
     "heading": "القصة",
     "markdown": "نعرف حبش من عمله أكثر مما نعرفه من أخباره الشخصية. تذكر TDV أرصاد بغداد بين829 و864 وحياة طويلة ووفاة محتملة بين864 و874. أما شاريت فيناقش أرصاداً لاحقة حتى868، ويرجح إتمام الزيج بعد869، ويقترح على سبيل التقدير امتداد الحياة نحو796–894. لا نجمع هذه التقديرات في تاريخ ميلاد ووفاة قطعيين {cite:tdv-habash-fazlioglu biography} {cite:habash-charette-bea chronology}.\n\nوتضع البطاقة مساهمة الجداول في القرن التاسع على وجه واسع. قول ماكتوتر إن جداول ظلال عربية عرفت نحو860 لا يحدد يوم كتابة جدول حبش. كما لا يجعل وجوده قريباً من البلاط عضويته الرسمية في فريق أرصاد المأمون حقيقة مثبتة؛ شاريت وTDV يميزان الاتصال والاستفادة من العضوية التي لا يجزم بها الدليل {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion} {cite:habash-charette-bea mumtahan discussion}."
    },
    {
     "heading": "المخترع والمخترعون",
     "markdown": "يصف شاريت حبش صراحة بأنه فلكي مسلم في ترجمة علمية باسمه. هذا أساس فردي مسجل لهويته المسلمة، مستقل عن الاسم العربي أو مدينة العمل أو ديانة الراعي. أما السني فإطار المتحف المعلن في هذا الوسط العباسي، لا شهادة شخصية بمذهب فقهي لم تسمه المصادر المقروءة {cite:habash-charette-bea opening biography}.\n\nدوره هنا محسن في الحساب الجدولي. لا نضم إليه كل فلكي معاصر بوصفه شريكاً في تأليف الجدول، ولا ننسب أعمال الرعاة أو النساخ إليه. يظل المصدر الأقدم لسجل الشخص وإسناد منشئه محفوظين؛ تضيف هذه الجولة مصادر وسيرة أوفى، ولا تدعي أنها قرأت ما لم تقرأه الجولة السابقة أو أصدرت شهادة جديدة على كل خبر قديم."
    },
    {
     "heading": "كيف يعمل",
     "markdown": "لنرسم نموذجاً على الورق فقط: قطعة عمودية ارتفاعهاh، وأخرى أفقية طولهاs، ووتر يمثل مسار شعاع مستقيم، وزاوية ارتفاعه عن الأفقيa. في مثلث قائم مثالي تكون `s/h=cot(a)` و`h/s=tan(a)`. نحدد الزاوية والمقام حتى لا نقلب معنى «الظل» حين نغير الرسم. هذه معادلاتنا التعليمية الحديثة، لا رموزاً نقول إنها مكتوبة في زيج حبش.\n\nإذا كانتa تساوي45درجة كانت القطعتان متساويتين، فالنسبة1. وإذا اخترنا ارتفاعاً تعليمياً مقداره12وحدة، كان طول الظل في المثال12أيضاً. العدد12 اختيارنا لتسهيل الورقة، وليس دعوى أننا قرأنا طول شاخص حبش أو قاعدة جدوله. ولو ضاعفنا الارتفاع والطول معاً بقيت النسبة نفسها؛ لذلك تفصل النسبة شكل المثلث عن حجمه.\n\nعند30درجة يكون `s/h=sqrt(3)`، وعند60درجة يكون `s/h=1/sqrt(3)`. ومع ارتفاع12يصير الطولان `12sqrt(3)` و`4sqrt(3)`. نترك الجذور دقيقة أو نحسب تقريباً معلناً، ولا نطبع منازل حاسبة حديثة باعتبارها خانات من جدول قديم. والمثلث التعليمي المصاحب حديث، لا يثبت اتفاق المقياس الذي استعمله المؤلف.\n\nتتيح فكرة الجدول البحث عن قيمة لزاوية معينة، لكنها لا تجعل القيم متساوية الزيادة كلما زادت الزاوية المقدار نفسه. فالانتقال من30إلى45درجة يغير النسبة من جذر3إلى1، والانتقال من45إلى60يغيرها من1إلى مقلوب جذر3؛ الفروقان غير متساويين. هذه طريقة بسيطة لفحص عدم الخطية دون استعارة جدول مخطوط لم نشاهده.\n\nومن هنا لا يساوي ارتفاع الشمس مباشرة عدد الساعات المنقضية منذ الشروق. يتوقف تحويل الارتفاع إلى وقت على الهندسة الفلكية، ومنها الموقع والموسم والموضع على المسار اليومي. لا نحول عرضاً وصفياً في صفحة حديثة إلى قانون خطي. والحد عند الأفق في النموذج المثالي ليس طول ظل محدوداً؛ كما أن وضعية الرأس لها حدها، فلا نقسم على صفر ثم نطبع نتيجة عادية."
    },
    {
     "heading": "الانتشار",
     "markdown": "تدل دراسة شاريت على استخدام البيروني لزيج حبش في مرحلة مبكرة من عمله. وتذكر TDV دراسات ابن عراق والبيروني فيه، إلى جانب نقد ابن يونس لبعض قيم عرض عطارد والزهرة. هذا تلقي يتضمن استعمالاً ونقداً، لا سلسلة مدح خالية من الخلاف {cite:habash-charette-bea reception} {cite:tdv-habash-fazlioglu reception}.\n\nلكن تلقي الزيج كله لا يثبت أن كل قارئ استعمل جدول الظل نفسه أو نسخه بلا تعديل. لذلك لا نرسم حواف انتقال مباشرة إلى كل مؤلف أو آلة حديثة. نميز وصول العمل العام من تتبع خلية بعينها في نسخ متعددة؛ الثاني يحتاج شواهد لم نفحصها هنا. وكذلك لا نجعل تاريخ نسخة متأخرة سنة وضع الطريقة الأصلية."
    },
    {
     "heading": "ما بُني عليه",
     "markdown": "تقوم القراءة على هندسة المثلث القائم وعلى تاريخ القياس بالظلال. وتفسر المراجع عمل حبش داخل تحول من نماذج هندية وفارسية إلى تنظيم بطلمي مع أرصاد محدثة. يشدد شاريت على أنه اتبع النماذج والإجراءات البطلمية في مواضع كثيرة مع معلمات ووسائل حساب جديدة؛ الاتباع والتحسين ليسا نقيضين بالضرورة {cite:habash-charette-bea Ptolemaic-zij discussion}.\n\nولا نخلط جيب الزاوية بظلها أو بجيبها المعكوس. تصف TDV جداول جيوب ومناقشة لألفاظ الجيب والجيب المعكوس، لكن ذلك ليس إذناً بنسخ صيغ إلكترونية مضطربة تجمع مقياس60وصيغة مطبعة على1دون تفسير. يكفي أن نحفظ اختلاف الدوال وأن نعطي مثالاً حديثاً متسق الوحدات، لا أن نصلح نصاً تاريخياً بالتخمين {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry}."
    },
    {
     "heading": "ما بُني فوقه",
     "markdown": "يذكر شاريت جداول مساعدة ذات أهمية سماها «جدول التقويم»، ويورد أعمالاً في الآلات والكرة والقبلة. هذه تشهد لاتساع برنامجه، لكنها ليست أسماء بديلة مؤكدة لكل جدول ظل أو فصولاً نعدها اختراعات منفصلة آلياً. علاقة وسيلة عددية باستعمال فلكي تحتاج تعييناً، لا اشتراكاً في كلمة «جدول» فقط {cite:habash-charette-bea auxiliary-tables and instruments discussions}.\n\nوتبقى دراسة العلاقة بين النسخ والطرق موضوعاً تاريخياً. لا تعني معادلتنا الحديثة أن المبرمج الذي يستدعي دالة مثلثية اليوم ينقل نص حبش مباشرة. يجوز عرض صلة مفهومية، أما النسب التقني المتصل فيحتاج آثاراً موثقة، لا مجرد تشابه الناتج على الشاشة."
    },
    {
     "heading": "الأثر في الحياة",
     "markdown": "يضع ماكتوتر جداول الظلال في سياق تقدير الارتفاعات وعمل المزاول. أثر التنظيم العددي أن علاقة هندسية يمكن أن تصبح مادة رجوع للحساب، لا رسماً يعاد كل مرة. لكن لا يقدم مصدرنا سجلاً لعدد مستخدمي جدول حبش أو زمن وفره لكل مساح؛ لا نخترع إحصاءً عن الانتشار الاجتماعي {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion}.\n\nوالحساب لا يلغي شروط القياس: في نموذجنا ينبغي أن يكون الشاخص عمودياً والسطح أفقياً والزوايا معرفة. هذه الشروط تشرح لماذا لا يكفي حفظ قيمة وحدها. لا نطلب من الزائر إجراء رصد شمسي، ولا النظر إلى الشمس، ولا استعمال ظل عابر لاتخاذ قرار مهني أو ديني؛ يبقى النشاط هنا ورقياً لفهم المبدأ."
    },
    {
     "heading": "كيف غيّر التاريخ",
     "markdown": "المساهمة جزء من تاريخ تحول العلاقات الهندسية إلى وظائف عددية يمكن استعمالها في مسائل مختلفة. ويعرض ماكتوتر تاريخاً منفصلاً لألفاظ الظل وظل التمام اللاتينية والأسماء الأوروبية اللاحقة؛ لذلك لا ننسب كلمةtangentالحديثة أو كل رموزها إلى حبش {cite:mactutor-trigonometric-functions tangent and cotangent terminology}.\n\nولا نقيس قيمة العمل بسباق قومي مختصر. كان العطاء حسابياً وفلكياً داخل شبكة من كتب وأرصاد ولغات، وكانت المراجعة جزءاً منه. يستطيع الزائر تقدير عمل حبش دون أن يصدق أنه أنشأ جميع الدوال من العدم، أو أن الجداول اليونانية والهندية لم تكن موجودة، أو أن النقد اللاحق يبطل كل منجز سابق."
    },
    {
     "heading": "من اخترعه حقاً؟",
     "markdown": "عبارة الأسبقية الأشد تحديداً في TDV منقولة عن سارتون، لا حكم أصدرناه بعد مقارنة كل مخطوط باق. نحتفظ بها منسوبة ونختار وصف «تحسين» في البطاقة. أما ماكتوتر فيعطي تاريخاً عاماً لجداول ظلال عربية نحو860ولا يسمي في تلك الفقرة مؤلفاً لكل جدول {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry} {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion}.\n\nبذلك نفصل ثلاث طبقات: وجود حساب الظل قبل المؤلف، نسبة إعداد جداول إليه في الدراسات، والادعاء العالمي بأنه الأول على الإطلاق. تثبت هذه القراءة الطبقة الوسطى بما يكفي لتعريف المساهمة، وتعرض الثالثة بوصفها قول مصدر، لا تحول ضعف فحصنا للأسبقية إلى يقين لغوي."
    },
    {
     "heading": "اليوم",
     "markdown": "يمكن شرح الظل اليوم بدالة على آلة حاسبة، لكن الواجهة الحديثة تخفي اتفاقات الزوايا والوحدات. مثالنا الورقي يعيد إظهارها: هل الزاوية من الأفقي أم من العمودي؟ هل المطلوب طول أم نسبة؟ هل أدخلت الدرجات أم الراديانات؟ هذه أسئلة تعليمية حديثة، لا أسئلة نزعم نسخها من مقدمة الزيج.\n\nالصورة مثلث قائم حديث أعدهTheOtherJesseوأطلقه للملك العام في2007. تصلح لتمييز ضلع مقابل ومجاور ووتر، لكنها ليست شاخصاً باقياً ولا جدولاً لحبش ولا تصويراً لورشة سامراء. لا نستخرج منها مقياساً أو اتفاقاً تاريخياً {cite:commons-trigonometry-triangle Description and licensing}."
    },
    {
     "heading": "الشواهد الباقية",
     "markdown": "يميز شاريت نسخة إسطنبول الأقرب إلى الأصل ونسخة برلين التي تمتزج فيها مواد لاحقة، ويرى أن أربعة أسماء تطلق على زيج بطلمي واحد باق. تعرض TDV الأسماء وعلاقة «الدمشقي» و«الممتحن» بصورة أكثر تفصيلاً ونقاشاً. نظهر اختلاف تفسير العناوين ولا نخلق أربعة كتب مؤكدة من أربعة أسماء {cite:habash-charette-bea manuscripts and titles} {cite:tdv-habash-fazlioglu works2–5}.\n\nلم نفحص النسختين أو دراسة ديبارنو، ولا نعلن حالة النشر الحالية من عبارة كتبها مصدر2007. ربط [[work/zij-habash-al-hasib|سجل الزيج]] هنا يوفر سياق البرنامج الجدولي، لا تحديد ورقة أصلية تحوي القيم التعليمية السابقة. لا رقم ورقة أو صف أو طول شاخص مخترع."
    },
    {
     "heading": "في الثقافة",
     "markdown": "يعني لقبه «الحاسب» في تفسير شاريت صاحب عمل حسابي فلكي، وليس مجرد صورة شاعرية عن عبقري يحسب كل شيء في رأسه. وتتحفظ TDV على تفسير «حبش» نفسه؛ لا نحول تخمين لقب إلى حكم على مظهر أو أصل شخصي {cite:habash-charette-bea opening biography} {cite:tdv-habash-fazlioglu biography}.\n\nعرضه في المتحف يتيح قصة أهدأ: عالم يقرأ ميراثاً، يراجع أرصاداً، وينظم وسائل حساب، ثم يقرأه آخرون ويصححون بعض نتائجه. ليست شهرة لقب أو دقة آلة حديثة بديلاً عن توثيق مساهمة محددة."
    },
    {
     "heading": "للصغار",
     "markdown": "ارسم مثلثاً قائماً على ورقة، واجعل الضلعين القائمين متساويين. نسبة أحدهما إلى الآخر1، سواء رسمت كلاً منهما بطول2أو4وحدات. كبّر الرسم دون تغيير شكله ولاحظ أن الحجم تغير والنسبة لم تتغير. هذا مثالنا الحديث، لا ورقة من كتاب حبش.\n\nثم اقرأ بطاقة المصدر واسأل: هل نرى جدولاً قديماً أم وصفاً حديثاً له؟ يستطيع الاثنان أن يعلما شيئاً، لكنهما ليسا الشاهد نفسه. لا تحتاج التجربة إلى شاخص خارج البيت أو إلى النظر نحو الشمس؛ يكفي الورق، ونبقي الرصد الشمسي خارج النشاط."
    },
    {
     "heading": "المراجع",
     "markdown": "- {cite:tdv-habash-fazlioglu main entry and bibliography}\n- {cite:habash-charette-bea complete biography and selected references}\n- {cite:mactutor-trigonometric-functions complete history}\n- {cite:commons-trigonometry-triangle Description and licensing}"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/habash-shadow-tables",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b57",
     "source": "شاريتBEA وفاضلي أوغلوTDV وتاريخ ماكتوتر كاملة؛ الحساب والرسم التعليميان حديثان، لا نقل جدول مخطوط"
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Summary",
     "markdown": "A shadow can be understood through a drawing, but the relationship between its length and a ray's angle can also be organized numerically. This is the contribution associated here with [[person/habash-al-hasib-al-marwazi|Habash al-Hasib al-Marwazi]]. Ihsan Fazlioglu connects him with shadow tables corresponding to what we now call tangent computation, attributing a priority claim to Sarton. We record a bounded computational improvement, not invention of shadows, sundials or all trigonometry {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry}.\n\nKnowing a geometric relationship and preparing a reusable numerical tool are different achievements. However, a modern source saying “first” is not an image of the old table. We have not read Sarton's original discussion or Habash's manuscript here. Priority therefore remains attributed, and the teaching values below are ours, not purported historical cells."
    },
    {
     "heading": "What it is",
     "markdown": "A table arranges values for lookup instead of repeating every geometric construction. A computational “shadow” is not merely a dark patch: it is a magnitude related to a gnomon's shadow under an agreed scale. MacTutor distinguishes the historical route of shadow and reciprocal-shadow quantities from the chord and sine route {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion}.\n\nModern tangent and cotangent require a specified angle. If we choose a ray's elevation above the horizontal, horizontal shadow divided by vertical gnomon height equals the cotangent in our model. The reciprocal is the tangent. This is modern explanatory language, not a literal translation of every manuscript term or every gnomon orientation. Changing the angle convention changes which modern function represents a particular ratio."
    },
    {
     "heading": "The world before it",
     "markdown": "Shadow measurement predates Habash by centuries. MacTutor discusses sundials and heights calculated from shadows, while describing Greek chords and Indian half-chords along another historical route. The world before this contribution was not an empty page; a numerical table was not humanity's first encounter with a changing shadow {cite:mactutor-trigonometric-functions early-history and shadow discussions}.\n\nFrancois Charette describes Habash learning Indian and Persian traditions, then working within Ptolemaic astronomy while revising observations. This does not make every element of his work derive from one source or emerge without earlier tables and instruments. The contribution belongs to a mixed inheritance rather than erasing that inheritance {cite:habash-charette-bea career and zij discussions}."
    },
    {
     "heading": "The story",
     "markdown": "His work is better documented than his personal life. TDV reports Baghdad observations between829 and864, a long life and a possible death between864 and874. Charette discusses observations as late as868, places completion of the zij after869, and tentatively estimates a lifespan around796–894. We do not splice these estimates into certain birth and death dates {cite:tdv-habash-fazlioglu biography} {cite:habash-charette-bea chronology}.\n\nThe record places the table contribution broadly in the ninth century. MacTutor's statement about Arabic shadow tables around860 is not an individual composition date. Court connections also do not establish formal membership in Ma'mun's observational team: Charette and TDV distinguish contact and benefit from participation that the evidence does not securely demonstrate {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion} {cite:habash-charette-bea mumtahan discussion}."
    },
    {
     "heading": "The maker(s)",
     "markdown": "Charette explicitly calls Habash a Muslim astronomer in an authored scholarly biography. This is individual identity evidence, independent of Arabic name, city or patron's religion. Sunni is separately the museum's declared frame for the Abbasid setting, not a newly invented certificate of his personal legal school {cite:habash-charette-bea opening biography}.\n\nHis role here is computational improver. We do not assign every contemporary astronomer as a table coauthor or confuse patrons and copyists with contributors. The maker's earlier source and original contributor attribution remain intact. This run adds sources and a fuller account without pretending to have read material used by an earlier contributor."
    },
    {
     "heading": "How it works",
     "markdown": "Draw a model on paper only: a vertical heighth, a horizontal lengths, and a hypotenuse representing a straight ray elevated by anglea above the horizontal. In the ideal right triangle, `s/h=cot(a)` and `h/s=tan(a)`. Specifying angle and denominator prevents reversing the meaning when the drawing changes. These are our modern teaching equations, not symbols claimed to occur in Habash's zij.\n\nAt45degrees the two legs are equal, so the ratio is1. Choosing a teaching height of12units gives a shadow of12units. Twelve is our convenient choice, not a recovered historical gnomon height or table base. Doubling both lengths preserves their ratio: ratios distinguish shape from size.\n\nAt30degrees, `s/h=sqrt(3)`; at60degrees, `s/h=1/sqrt(3)`. For our height12 the corresponding lengths are `12sqrt(3)` and `4sqrt(3)`. We retain exact radicals or explicitly label an approximation. Modern calculator places are not printed as purported manuscript entries. The accompanying modern triangle cannot establish the author's historical scaling convention.\n\nA table makes numerical lookup possible, but equal angle increments do not produce equal shadow increments. From30to45degrees the ratio changes from square root of3 to1; from45to60 it changes from1 to the reciprocal of square root of3. These changes differ. This checks nonlinearity without borrowing unseen historical cells.\n\nSolar altitude therefore does not directly equal hours since sunrise. Converting altitude into time requires astronomical geometry, including location, season and position on the daily path. We do not turn a descriptive modern paragraph into a linear law. At the ideal horizon the shadow ratio has no finite value; the overhead case has its own limit. Division by zero must not be presented as an ordinary table value."
    },
    {
     "heading": "The spread",
     "markdown": "Charette describes al-Biruni using Habash's zij early in his own career. TDV records studies of the zij by Ibn Iraq and al-Biruni, alongside Ibn Yunus's criticism of some Venus and Mercury latitude values. Reception involved use and criticism, not uninterrupted praise {cite:habash-charette-bea reception} {cite:tdv-habash-fazlioglu reception}.\n\nReception of the whole handbook does not prove that every reader copied the same shadow table unchanged. We therefore add no automatic transmission edge to every author or modern instrument. Following a particular cell through manuscripts requires evidence beyond the general history of a work's reception. A later copy's date is not the date of the original method."
    },
    {
     "heading": "What it was built on",
     "markdown": "The explanation rests on right-triangle geometry and earlier shadow measurement. Scholarship situates Habash within movement from Indian and Persian models to a Ptolemaic arrangement revised with observations. Charette emphasizes close adherence to many Ptolemaic models and procedures alongside improved parameters and computational methods. Following a tradition and improving it are not necessarily opposites {cite:habash-charette-bea Ptolemaic-zij discussion}.\n\nSine, tangent and versed sine must remain distinct. TDV discusses sine tables and terminology for sine and versine, but this does not license copying damaged electronic formulas mixing a radius60 scale with normalization to1. We preserve the distinction between functions and give a consistently scaled modern example, rather than repairing historical mathematics by guessing {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry}."
    },
    {
     "heading": "What was built on it",
     "markdown": "Charette describes significant auxiliary tables called jadwal al-taqwim and works concerning instruments, the sphere and qibla. These show the breadth of Habash's programme. They are not automatically alternate names for every shadow table or chapters to count mechanically as separate inventions. A numerical method's connection to an application needs identification, not merely the shared word “table” {cite:habash-charette-bea auxiliary-tables and instruments discussions}.\n\nRelationships between witnesses and methods remain historical questions. Our modern equation does not establish that a programmer calling a trigonometric function directly transmits Habash's text. A conceptual connection can be shown; a continuous technical genealogy requires documented traces, not similar calculator output."
    },
    {
     "heading": "Impact on daily life",
     "markdown": "MacTutor places shadow tables in the context of height measurement and sundials. Numerical organization makes a geometric relationship available for repeated calculation instead of requiring a fresh drawing each time. Our sources do not count Habash's users or quantify time saved by each surveyor, so we invent no social-adoption statistics {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion}.\n\nCalculation does not remove measurement conditions. Our model assumes a vertical gnomon, horizontal surface and defined angle. These assumptions explain why memorizing a value is insufficient. We ask visitors neither to conduct solar observations nor to use an incidental shadow for a professional or religious decision. The activity remains on paper."
    },
    {
     "heading": "How it changed history",
     "markdown": "This contribution belongs to the history of turning geometric relationships into numerical tools usable across problems. MacTutor gives a separate history of Latin shadow terms and later European tangent and cotangent names. The modern word tangent and its abbreviations therefore must not be attributed to Habash {cite:mactutor-trigonometric-functions tangent and cotangent terminology}.\n\nThe work's value is not a compressed national priority contest. It formed part of a network of books, observations and languages, with revision built into the process. Visitors can appreciate Habash without believing he created every function from nothing, that Greek and Indian tables did not exist, or that later criticism cancels every earlier accomplishment."
    },
    {
     "heading": "Who invented it?",
     "markdown": "TDV's strongest specific priority statement is attributed to Sarton, not a judgement we reached after comparing every surviving manuscript. We retain that attribution and use “improvement” in the record. MacTutor gives a general date around860 for Arabic shadow tables, not an individual author for every table in that paragraph {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry} {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion}.\n\nThree layers remain separate: older shadow computation, scholarship assigning tables to Habash, and a universal first-ever claim. This reading supports the middle layer sufficiently to explain the contribution and presents the third as a source's claim rather than transforming incomplete priority research into certainty."
    },
    {
     "heading": "Today",
     "markdown": "A calculator can now supply a trigonometric function while concealing angle and unit conventions. Our paper example makes them visible: is the angle measured from horizontal or vertical? Is the answer a length or a ratio? Are inputs degrees or radians? These are modern teaching questions, not quotations from a zij introduction.\n\nThe image is a modern right triangle made by TheOtherJesse and released into the public domain in2007. It distinguishes opposite side, adjacent side and hypotenuse. It is not a surviving gnomon, Habash's table or an illustration of a Samarra workshop, and supplies no historical scale {cite:commons-trigonometry-triangle Description and licensing}."
    },
    {
     "heading": "Surviving examples",
     "markdown": "Charette distinguishes an Istanbul witness closer to the original from a Berlin recension containing later material, and argues that four titles denote one surviving Ptolemaic zij. TDV treats the names and the relationship between Dimashqi and Mumtahan in more differentiated discussion. We expose this interpretive difference instead of manufacturing four certain books from four names {cite:habash-charette-bea manuscripts and titles} {cite:tdv-habash-fazlioglu works2–5}.\n\nNeither witness nor Debarnot's survey was inspected here. A statement written in2007 cannot certify the current publication situation. The [[work/zij-habash-al-hasib|zij record]] provides context for the tabular programme, not an original folio containing our teaching values. No folio number, row or gnomon height has been invented."
    },
    {
     "heading": "In culture",
     "markdown": "Charette explains al-Hasib as a title for mathematical-astronomical work, not a romantic claim that its bearer calculated everything mentally. TDV treats the meaning of Habash itself cautiously. A speculative nickname explanation must not become a personal appearance or ancestry assertion {cite:habash-charette-bea opening biography} {cite:tdv-habash-fazlioglu biography}.\n\nThe museum can tell a quieter story: a scholar reads inherited work, revises observations, organizes calculations, and is subsequently read and corrected by others. A memorable name or a modern instrument's precision cannot substitute for documenting a specific contribution."
    },
    {
     "heading": "For young readers",
     "markdown": "Draw a right triangle on paper with equal legs. Their ratio is1 whether each measures2or4units. Enlarge the drawing without changing its shape and notice that size changes while ratio does not. This is our modern example, not a page from Habash.\n\nThen read the source card: are we seeing an old table or a modern account of it? Both can teach us something, but they are different evidence. No outdoor gnomon or looking towards the Sun is needed. Paper is enough; solar observation stays outside this activity."
    },
    {
     "heading": "References",
     "markdown": "- {cite:tdv-habash-fazlioglu main entry and bibliography}\n- {cite:habash-charette-bea complete biography and selected references}\n- {cite:mactutor-trigonometric-functions complete history}\n- {cite:commons-trigonometry-triangle Description and licensing}"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/habash-shadow-tables",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Copilot SDK in VS Code"
    ],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b57",
     "source": "Arabic translation from actually read complete Charette BEA/Fazlioglu TDV/MacTutor history; modern teaching arithmetic, not manuscript cells"
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "خلاصہ",
     "markdown": "سائے کو رسم سے سمجھ سکتے ہیں، مگر اس کی لمبائی اور شعاع کے زاویے کا تعلق عددی جدول میں بھی رکھا جا سکتا ہے۔ یہاں [[person/habash-al-hasib-al-marwazi|حبش الحاسب مروزی]] کی خدمت یہی ہے۔ احسان فاضلی اوغلو ان کا تعلق ظل کے جدول سے بتاتے ہیں، جسے آج کے ٹینجنٹ کے حساب سے جوڑتے ہیں، اور سبقت کا قول سارتون سے نقل کرتے ہیں۔ ہم ایک متعین حسابی بہتری درج کرتے ہیں، سائے، دھوپ گھڑی یا پوری مثلثیات کی ایجاد نہیں {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry}۔\n\nہندسی تعلق جاننا اور بار بار رجوع کے لیے عددی وسیلہ تیار کرنا الگ خدمات ہیں۔ لیکن جدید ماخذ میں «پہلا» لکھا ہونا قدیم جدول کی تصویر نہیں۔ ہم نے یہاں سارتون کی اصل بحث یا حبش کا مخطوطہ نہیں پڑھا۔ اس لیے سبقت منسوب قول رہتی ہے، اور نیچے کے تعلیمی اعداد ہمارے ہیں، تاریخی خانے بنا کر پیش نہیں کیے گئے۔"
    },
    {
     "heading": "یہ کیا ہے",
     "markdown": "جدول قدروں کو تلاش کے لیے ترتیب دیتا ہے تاکہ ہر ہندسی تعمیر شروع سے نہ دہرانی پڑے۔ حسابی «ظل» صرف تاریک دھبہ نہیں؛ وہ متفق پیمانے کے تحت شاخص کے سائے سے متعلق مقدار ہے۔ میک ٹیوٹر سائے اور اس کے مقلوب کے راستے کو وتر و جیب کے تاریخی راستے سے الگ کرتا ہے {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion}۔\n\nجدید ظل اور ظل تمام کے لیے زاویہ متعین کرنا ضروری ہے۔ اگر شعاع کا افقی خط سے ارتفاع لیں تو افقی سائے کی لمبائی کو عمودی شاخص کی اونچائی پر تقسیم کرنا ہمارے نمونے میں زاویے کا ظل تمام ہے؛ مقلوب ظل ہے۔ یہ آج کی تشریحی زبان ہے، ہر مخطوطاتی اصطلاح یا شاخص کی ہر سمت کا لفظی ترجمہ نہیں۔ زاویے کا مرجع بدلنے سے اسی نسبت کا جدید تفاعل بدل سکتا ہے۔"
    },
    {
     "heading": "اس سے پہلے کی دنیا",
     "markdown": "سائے سے پیمائش حبش سے صدیوں پہلے تھی۔ میک ٹیوٹر دھوپ گھڑیوں اور سائے سے اونچائی نکالنے کا ذکر کرتا ہے، جبکہ دوسرے راستے پر یونانی وتر اور ہندی نصف وتر بیان کرتا ہے۔ اس لیے سابق دنیا خالی صفحہ نہیں، اور عددی جدول پہلی مرتبہ بدلتا سایہ دیکھنے کا واقعہ نہیں {cite:mactutor-trigonometric-functions early-history and shadow discussions}۔\n\nفرانسوا شاریٹ حبش کی ہندی و فارسی روایتوں سے تعلیم، پھر رصد کی اصلاح کے ساتھ بطلیمی فلکیات میں کام بیان کرتے ہیں۔ اس کا مطلب نہیں کہ کتاب کا ہر جز ایک ہی اصل سے آیا، یا سابق جدول و آلات سے کٹا ہوا تھا۔ خدمت مختلف علمی وراثت کے اندر حساب کی تنظیم ہے، اس وراثت کو مٹانا نہیں {cite:habash-charette-bea career and zij discussions}۔"
    },
    {
     "heading": "کہانی",
     "markdown": "کام کی شہادت ذاتی زندگی سے زیادہ ہے۔ TDV بغداد میں829سے864تک رصد، لمبی عمر اور ممکنہ وفات864سے874کے درمیان بتاتا ہے۔ شاریٹ868تک کے رصد پر بحث کرتے، زیج کی تکمیل869کے بعد رکھتے اور زندگی کا تقریبی796–894تخمینہ دیتے ہیں۔ ہم ان اندازوں کو جوڑ کر قطعی ولادت و وفات نہیں بناتے {cite:tdv-habash-fazlioglu biography} {cite:habash-charette-bea chronology}۔\n\nریکارڈ جدول کی خدمت کو عمومی نویں صدی میں رکھتا ہے۔ میک ٹیوٹر کا عربی ظل کے جدولوں کے لیے تقریباً860کہنا حبش کی انفرادی تاریخ تصنیف نہیں۔ دربار سے قربت بھی مامون کے رصدی گروہ کی رسمی رکنیت ثابت نہیں کرتی؛ شاریٹ اورTDV رابطے اور فائدے کو ایسی شرکت سے الگ رکھتے ہیں جس پر شہادت قطعی نہیں {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion} {cite:habash-charette-bea mumtahan discussion}۔"
    },
    {
     "heading": "بنانے والے",
     "markdown": "شاریٹ نام زد علمی سوانح میں حبش کو صراحت سے مسلمان فلکی کہتے ہیں۔ یہ انفرادی شناخت کا ماخذ ہے، عربی نام، شہر یا سرپرست کے مذہب سے اخذ نہیں۔ سنی فریم الگ عباسی ماحول کے لیے متحف کا اعلان کردہ زاویہ ہے، شخصی فقہی مکتب کی نئی سند نہیں {cite:habash-charette-bea opening biography}۔\n\nیہاں کردار جدولی حساب میں بہتر بنانے والے کا ہے۔ ہر معاصر فلکی کو شریک مصنف نہیں بناتے، نہ سرپرست یا ناسخ کو خدمت کرنے والے کے ساتھ خلط کرتے ہیں۔ شخص کے پہلے ماخذ اور اصل لکھنے والے کی نسبت برقرار ہے۔ اس دور میں نئے مصادر اور مفصل سوانح کا اضافہ ہے؛ پہلے لکھنے والے کا تمام استعمال کردہ مواد خود پڑھنے کا دعویٰ نہیں۔"
    },
    {
     "heading": "یہ کیسے کام کرتا ہے",
     "markdown": "صرف کاغذ پر نمونہ بنائیں: عمودی اونچائیh، افقی لمبائیs، اور سیدھی شعاع کو دکھانے والا وتر، جو افق سےaزاویے پر ہے۔ مثالی قائمہ مثلث میں `s/h=cot(a)` اور `h/s=tan(a)`۔ زاویہ اور مقام بتانے سے رسم بدلتے وقت معنی الٹنے سے بچتے ہیں۔ یہ ہماری جدید درسی مساوات ہیں، حبش کی زیج کی منسوب علامتیں نہیں۔\n\nزاویہ45درجے ہو تو دونوں قائمہ ضلع برابر، نسبت1ہے۔ تعلیم کے لیے اونچائی12اکائیاں چنیں تو سایہ بھی12ہے۔ بارہ ہماری سہولت ہے، تاریخی شاخص کی اونچائی یا جدول کی بنیاد بازیافت نہیں۔ دونوں لمبائیاں دوگنی کریں تو نسبت وہی؛ یوں نسبت شکل کو حجم سے الگ کرتی ہے۔ کسی عدد کو صرف مانوس لگنے پر پرانی کتاب سے منسوب نہیں کرتے۔\n\nزاویہ30درجے پر `s/h=sqrt(3)` اور60پر `s/h=1/sqrt(3)`۔ ہماری اونچائی12کے لیے متعلقہ لمبائیاں `12sqrt(3)` اور `4sqrt(3)` ہیں۔ جذور عین رکھیں یا تقریب صاف بتائیں؛ جدید کیلکولیٹر کے اعشاری مقام مخطوطے کے خانے نہیں۔ ساتھ کا جدید مثلث بھی تاریخی پیمانے کا ثبوت نہیں۔\n\nجدول عددی تلاش دیتا ہے مگر مساوی زاویائی اضافہ سائے میں مساوی اضافہ نہیں دیتا۔30سے45درجے نسبت جذر3سے1، اور45سے60درجے1سے جذر3کے مقلوب تک بدلتی ہے۔ دونوں فرق برابر نہیں۔ اس سے غیر خطی تعلق جانچ سکتے ہیں، کسی نہ دیکھے قدیم خانے کو مستعار لیے بغیر۔\n\nاسی لیے شمسی ارتفاع طلوع کے بعد گزرے گھنٹوں کے عین برابر نہیں۔ ارتفاع کو وقت میں بدلنے کے لیے مقام، موسم اور روزانہ راستے کی حالت سمیت فلکی ہندسہ چاہیے۔ جدید صفحے کی وصفی عبارت کو خطی قانون نہیں بناتے۔ مثالی افق پر سائے کی نسبت کی محدود قدر نہیں؛ عین اوپر ہونے کی اپنی حد ہے۔ صفر پر تقسیم کو عام عددی اندراج بنا کر پیش نہیں کرنا چاہیے۔"
    },
    {
     "heading": "پھیلاؤ",
     "markdown": "شاریٹ بیرونی کی ابتدائی علمی زندگی میں حبش کی زیج کے استعمال کا ذکر کرتے ہیں۔ TDV ابن عراق اور بیرونی کے مطالعے، ساتھ ابن یونس کا عطارد و زہرہ کے بعض عرضی اعداد پر نقد بتاتا ہے۔ یہ استعمال اور تنقید دونوں والا قبول ہے، محض مسلسل تعریف نہیں {cite:habash-charette-bea reception} {cite:tdv-habash-fazlioglu reception}۔\n\nپوری کتاب کی پذیرائی ثابت ہونے سے ہر قاری کا وہی ظل کا جدول بلا تبدیلی نقل کرنا ثابت نہیں۔ اس لیے ہر مصنف یا جدید آلے تک خودکار انتقال کی حاشیہ نہیں جوڑتے۔ خاص خانے کو مختلف نسخوں میں ڈھونڈنا الگ شہادت چاہتا ہے۔ بعد کی نقل کی تاریخ اصل طریقے کی تصنیف کا سال نہیں۔"
    },
    {
     "heading": "اس کی بنیاد کیا تھی",
     "markdown": "تشریح قائمہ مثلث کے ہندسے اور سابق پیمائش ظل پر ہے۔ تحقیق حبش کو ہندی و فارسی نمونوں سے رصدی اصلاح والے بطلیمی نظام کی طرف انتقال میں رکھتی ہے۔ شاریٹ بہت سے بطلیمی نمونوں و طریقوں کی پیروی کے ساتھ بہتر معلمات اور حسابی وسائل نمایاں کرتے ہیں۔ روایت کی پیروی اور بہتری لازماً ضد نہیں {cite:habash-charette-bea Ptolemaic-zij discussion}۔\n\nجیب، ظل اور معکوس جیب الگ رہیں۔ TDV جیب کے جدول اور جیب و ورساٸن کی اصطلاحیں بتاتا ہے، مگر اس سے ایسی خراب ویب صیغہ بندی نقل کرنا درست نہیں جو60کے پیمانے کو1کی تطبیع سے ملا دے۔ ہم تفاعلات کا فرق محفوظ رکھتے اور یکساں پیمانے کا جدید نمونہ دیتے ہیں، تاریخی ریاضی کی قیاسی مرمت نہیں {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry}۔"
    },
    {
     "heading": "اس پر کیا بنایا گیا",
     "markdown": "شاریٹ اہم معاون «جدول التقویم» اور آلات، کرہ اور قبلے پر کام بتاتے ہیں۔ یہ پروگرام کی وسعت ہے، ہر ظل کے جدول کے متبادل نام یا خودکار الگ ایجادات نہیں۔ عددی وسیلے کا خاص فلکی استعمال سے تعلق متعین کرنا پڑتا ہے؛ مشترک لفظ «جدول» کافی نہیں {cite:habash-charette-bea auxiliary-tables and instruments discussions}۔\n\nنسخوں اور طریقوں کے تعلق تاریخی سوال رہتے ہیں۔ ہماری جدید مساوات ثابت نہیں کرتی کہ مثلثی تفاعل بلانے والا پروگرامر حبش کا متن براہ راست منتقل کرتا ہے۔ مفہومی رشتہ دکھا سکتے ہیں، متصل فنی نسب کے لیے دستاویزی آثار چاہییں، کیلکولیٹر کا ملتا جواب کافی نہیں۔"
    },
    {
     "heading": "روزمرہ زندگی پر اثر",
     "markdown": "میک ٹیوٹر ظل کے جدول کو اونچائی ناپنے اور دھوپ گھڑی کے سیاق میں رکھتا ہے۔ عددی تنظیم سے ہندسی تعلق بار بار حساب کے لیے موجود ہوتا ہے، ہر بار نئی رسم ضروری نہیں۔ ہمارے مصادر صارفین کی گنتی یا ہر مساح کے بچے وقت کا عدد نہیں دیتے؛ اس لیے معاشرتی پھیلاؤ کے اعداد نہیں گھڑتے {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion}۔\n\nحساب پیمائش کی شرطیں ختم نہیں کرتا۔ ہمارے نمونے میں شاخص عمودی، سطح افقی اور زاویہ متعین ہے۔ یہ مفروضے بتاتے ہیں کہ اکیلی قدر یاد کرنا کافی نہیں۔ زائر سے شمسی رصد، سورج کی طرف دیکھنے، یا اتفاقی سائے پر پیشہ ورانہ و دینی فیصلہ کرنے کو نہیں کہتے۔ سرگرمی کاغذ پر اصول سمجھنے تک ہے۔"
    },
    {
     "heading": "اس نے تاریخ کو کیسے بدلا",
     "markdown": "یہ خدمت ہندسی تعلق کو مختلف مسائل میں قابل استعمال عددی وسیلے میں بدلنے کی تاریخ کا حصہ ہے۔ میک ٹیوٹر لاطینی ظل کی اصطلاحوں اور بعد کے یورپی tangentاورcotangentناموں کی الگ تاریخ دیتا ہے۔ اس لیے جدید لفظ یا ہر اختصار حبش کا نہیں بنا سکتے {cite:mactutor-trigonometric-functions tangent and cotangent terminology}۔\n\nکام کی اہمیت مختصر قومی سبقت کی دوڑ نہیں۔ وہ کتابوں، رصد اور زبانوں کے جال میں حسابی و فلکی خدمت تھا، جس میں اصلاح بھی شامل تھی۔ زائر حبش کی قدر کر سکتا ہے بغیر یہ مانے کہ انہوں نے ہر تفاعل عدم سے بنایا، یونانی و ہندی جدول تھے ہی نہیں، یا بعد کا نقد ہر پہلے کارنامے کو باطل کرتا ہے۔"
    },
    {
     "heading": "اسے حقیقتاً کس نے ایجاد کیا؟",
     "markdown": "TDV کا زیادہ متعین قول سارتون سے منسوب ہے، ہر محفوظ مخطوطہ مقابل کر کے ہمارا فیصلہ نہیں۔ نسبت برقرار رکھتے اور ریکارڈ میں «بہتری» کہتے ہیں۔ میک ٹیوٹر تقریباً860کے عربی ظل کے جدول کا عمومی زمانہ دیتا ہے، اس پیراگراف میں ہر جدول کا الگ مصنف نہیں {cite:tdv-habash-fazlioglu trigonometry} {cite:mactutor-trigonometric-functions shadow discussion}۔\n\nتین درجے الگ ہیں: پہلے سے موجود ظل کا حساب، حبش کو جدول منسوب کرنے والی تحقیق، اور عالمی پہلی مرتبہ ہونے کا دعویٰ۔ یہ مطالعہ درمیانی درجہ متعین خدمت سمجھانے کے لیے ثابت کرتا ہے؛ تیسرے کو ماخذ کا قول رکھتا ہے، ہماری نامکمل سبقتی تحقیق کو زبانی یقین میں نہیں بدلتا۔"
    },
    {
     "heading": "آج",
     "markdown": "آج کیلکولیٹر تفاعل دے کر زاویے اور اکائی کے اتفاق چھپا سکتا ہے۔ کاغذ کا نمونہ انہیں ظاہر کرتا ہے: زاویہ افق سے ہے یا عمود سے؟ مطلوب لمبائی ہے یا نسبت؟ درجے ڈالے ہیں یا ریڈیئن؟ یہ جدید تعلیمی سوال ہیں، زیج کے مقدمے سے اقتباس نہیں۔\n\nتصویرTheOtherJesseکا2007میں ملک عام کیا گیا جدید قائمہ مثلث ہے۔ مقابل و مجاور ضلع اور وتر الگ دکھاتا ہے۔ محفوظ شاخص، حبش کا جدول یا سامرا کی کارگاہ نہیں، اور کوئی تاریخی پیمانہ نہیں دیتا {cite:commons-trigonometry-triangle Description and licensing}۔"
    },
    {
     "heading": "باقی ماندہ شواہد",
     "markdown": "شاریٹ استنبول کے اصل سے قریب نسخے اور بعد کے مواد والے برلن نسخے کو الگ کرتے، اور چار عنوان ایک محفوظ بطلیمی زیج کے نام سمجھتے ہیں۔ TDV دمشقی و ممتحن اور عنوانوں کا تعلق زیادہ تفصیلی بحث میں رکھتا ہے۔ فرق دکھاتے ہیں، چار ناموں سے چار قطعی کتابیں نہیں بناتے {cite:habash-charette-bea manuscripts and titles} {cite:tdv-habash-fazlioglu works2–5}۔\n\nیہاں دونوں نسخے یا دیبارنو کا سروے نہیں دیکھا۔2007کی عبارت آج کی اشاعتی حالت کی سند نہیں۔ [[work/zij-habash-al-hasib|زیج کا ریکارڈ]] جدولی پروگرام کا سیاق ہے، ہمارے تدریسی اعداد والا اصل ورق نہیں۔ ورق، صف یا شاخص کی اونچائی کا کوئی عدد نہیں گھڑا۔"
    },
    {
     "heading": "ثقافت میں",
     "markdown": "شاریٹ الحاسب کو ریاضیاتی فلکی کام کا لقب سمجھاتے ہیں، ہر چیز ذہن میں حساب کرنے والے رومانوی نابغے کی کہانی نہیں۔ TDV لفظ حبش کی تعبیر محتاط رکھتا ہے۔ قیاسی لقب کسی کی شکل یا ذاتی نسل کا قطعی دعویٰ نہیں بن سکتا {cite:habash-charette-bea opening biography} {cite:tdv-habash-fazlioglu biography}۔\n\nمتحف میں پرسکون کہانی ممکن ہے: عالم سابق روایت پڑھتا، رصد کی اصلاح اور حساب کی ترتیب کرتا، پھر دوسرے اسے پڑھتے اور بعض نتائج درست کرتے ہیں۔ لقب کی شہرت یا جدید آلے کی دقت کسی خاص خدمت کی دستاویز کا بدل نہیں۔"
    },
    {
     "heading": "بچوں کے لیے",
     "markdown": "کاغذ پر قائمہ مثلث کے دونوں سیدھے ضلع برابر بنائیں۔ دونوں2ہوں یا4اکائیاں، نسبت1ہے۔ شکل بدلے بغیر رسم بڑا کریں؛ حجم بدلا، نسبت نہیں۔ یہ ہمارا جدید نمونہ ہے، حبش کی کتاب کا صفحہ نہیں۔\n\nپھر ماخذ کارڈ پڑھیں: قدیم جدول دیکھ رہے ہیں یا اس کا جدید بیان؟ دونوں کچھ سکھا سکتے ہیں، مگر ایک ہی قسم کی شہادت نہیں۔ تجربے کو باہر شاخص یا سورج کی طرف دیکھنے کی ضرورت نہیں۔ کاغذ کافی ہے؛ شمسی رصد اس سرگرمی سے باہر رہے۔"
    },
    {
     "heading": "مراجع",
     "markdown": "- {cite:tdv-habash-fazlioglu main entry and bibliography}\n- {cite:habash-charette-bea complete biography and selected references}\n- {cite:mactutor-trigonometric-functions complete history}\n- {cite:commons-trigonometry-triangle Description and licensing}"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/habash-shadow-tables",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Copilot SDK in VS Code"
    ],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b57",
     "source": "واقعی مکمل پڑھے گئے شاریٹBEA، فاضلی اوغلوTDV اور میک ٹیوٹر سے عربی کا ترجمہ؛ حساب جدید تدریس، مخطوطے کے خانے نہیں"
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  }
 },
 "degree": 4,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-06",
 "connections": [
  {
   "to": "person/habash-al-hasib-al-marwazi",
   "type": "improved_by",
   "inverse": true,
   "derived": true,
   "role": "improver",
   "note": "Numerical shadow/tangent-table contribution; first-table statement attributed to TDV's Sarton reference, not independently certified global priority.",
   "sources": [
    "source/habash-charette-bea",
    "source/tdv-habash-fazlioglu"
   ]
  },
  {
   "to": "work/zij-habash-al-hasib",
   "type": "described_by",
   "inverse": true,
   "derived": true,
   "sources": [
    "source/habash-charette-bea",
    "source/tdv-habash-fazlioglu",
    "source/mactutor-trigonometric-functions",
    "source/commons-trigonometry-triangle"
   ]
  }
 ],
 "related": [
  "place/baghdad",
  "place/merv",
  "person/habash-al-hasib-al-marwazi",
  "work/zij-habash-al-hasib"
 ],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}