{
 "id": "invention/kashi-conjunction-plate",
 "class": "invention",
 "slug": "kashi-conjunction-plate",
 "label": {
  "ar": "لوح الاتصالات عند الكاشي",
  "en": "Al-Kashi's plate of conjunctions",
  "ur": "کاشی کی لوح اتصالات"
 },
 "summary": {
  "ar": "آلة استيفاء خطي لتقدير وقت اقتران متوقع، غير طبق المناطق الذي يحسب المواضع {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.",
  "en": "Linear-interpolation instrument estimating the time of an expected conjunction, distinct from the position-computing plate of heavens {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.",
  "ur": "متوقع قران کا وقت معلوم کرنے کا خطی استیفائی آلہ؛ مقام نکالنے والے طبق مناطق سے الگ {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [
  "objects",
  "ideas"
 ],
 "regions": [
  "persia-central-asia"
 ],
 "periods": [
  "period/mongol-post-mongol"
 ],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "names": [
   {
    "kind": "alternate",
    "lang": "en",
    "value": "Lawh al-ittisalat: linear-interpolation instrument"
   }
  ],
  "domain": "astronomy-instruments",
  "kind": "device",
  "disciplines": [
   "astronomy",
   "mathematics"
  ],
  "era": {
   "origins": "middle-period",
   "first_attested": {
    "edtf": "../1426",
    "calendar": "julian",
    "precision": "year",
    "status": "historical",
    "note": "Open latest bound from revised Nuzha; Schmidl dates first text10February1416 Kashan/revisionJune1426 Samarkand. Not exact invention/manufacture date; no guessed Hijri.",
    "sources": [
     "source/schmidl-kashi-bea",
     "source/tdv-kashi-okten"
    ]
   },
   "status_today": "transformed"
  },
  "origin": {
   "place": "place/samarqand",
   "context": {
    "ar": "موضع مراجعة النص1426، لا شهادة أن اللوح اخترع بسمرقند؛ النسخة الأولى من الرسالة بكاشان1416 {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.",
    "en": "Place of the1426 revision, not proof the plate originated at Samarkand; first treatise version at Kashan1416 {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.",
    "ur": "1426 کی نظرثانی کا مقام، سمرقند میں ایجاد کا ثبوت نہیں؛ پہلا متن کاشان1416 {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔"
   }
  },
  "makers": [
   {
    "person": "person/al-kashi",
    "role": "inventor",
    "note": "Specific documented conjunction instrument, not invention of interpolation; existing individual Muslim basis and separate Sunni default retained.",
    "sources": [
     "source/schmidl-kashi-bea",
     "source/tdv-kashi-okten"
    ]
   }
  ],
  "attribution": {
   "status": "original",
   "claim": {
    "ar": "لوح للاتصالات يستعمل الاستيفاء الخطي.",
    "en": "A conjunction plate applying linear interpolation.",
    "ur": "خطی استیفاء استعمال کرنے کی لوح اتصالات۔"
   },
   "basis": {
    "ar": "شميدل وأوكتن يميزان آلتين؛ لوح الاتصالات ليس طبق المناطق أو كل الحاسبات الفلكية {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten instruments}.",
    "en": "Schmidl and Okten distinguish two instruments; conjunction plate is neither plate of heavens nor all astronomical calculators {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten instruments}.",
    "ur": "شمڈل و اوکتن دو آلات الگ کرتے؛ لوح اتصالات نہ طبق مناطق نہ تمام فلکی حاسبات {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten instruments}۔"
   },
   "perspectives": []
  },
  "precursors": [
   {
    "external": {
     "ar": "الحساب الفلكي والجداول والهندسة الأولية",
     "en": "Astronomical computation, tables and elementary geometry",
     "ur": "فلکی حساب، جدول اور ابتدائی ہندسہ"
    },
    "note": "Computational context, not a demonstrated named chain for every interpolation instrument.",
    "sources": [
     "source/schmidl-kashi-bea"
    ]
   }
  ],
  "dependents": [],
  "spread": [],
  "impact": {
   "fields": [
    "astronomy-instruments",
    "mathematics"
   ],
   "changed": {
    "ar": "نقل خطوة تقدير الزمن إلى إجراء هندسي آلي؛ لا أرقام سرعة أو دقة مخترعة {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.",
    "en": "Embodied a time-estimation step in geometrical operation; no invented speed or accuracy figures {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.",
    "ur": "وقت کی تخمین کاری کو ہندسی عمل میں ڈھالا؛ رفتار یا درستی کے گھڑے اعداد نہیں {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔"
   },
   "history": {
    "ar": "شاهد على فصل توليد موضع الكوكب من استيفاء وقت اتصال؛ لا نظرية كواكب جديدة {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.",
    "en": "Evidence of separating position computation from conjunction-time interpolation, not a new planetary theory {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.",
    "ur": "مقام کے حساب اور قران وقت کے استیفاء کو الگ کرنے کا ثبوت، نئی سیاروی نظریہ سازی نہیں {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔"
   },
   "significance": 3,
   "why": "Specifically named documented computational device with a bounded task and independently testable modern explanation; not double-counting circumference, sine or equatorium."
  },
  "described_in": [],
  "examples": [],
  "sites": [],
  "concepts": [],
  "today": {
   "form": {
    "ar": "تاريخ آلة ومقارنة تعليمية بالاستيفاء.",
    "en": "Instrument history and a teaching comparison with interpolation.",
    "ur": "آلے کی تاریخ اور استیفاء سے تدریسی تقابل۔"
   },
   "descendants": {
    "ar": "لا نسب مثبت لبرنامج بعينه.",
    "en": "No demonstrated ancestry of particular software.",
    "ur": "کسی خاص سافٹ ویئر کا ثابت نسب نہیں۔"
   }
  },
  "media": {
   "image": "media/kashi-interpolation-context",
   "diagram": "media/diagram-kashi-conjunction"
  },
  "kids": {
   "ar": "باستعمال أوقات وأعداد خيالية على الورق، ابحث عن الصفر بين قيمتين؛ ليست أرصاداً أو تنجيماً.",
   "en": "Use imaginary times and numbers on paper to locate zero between two values; not observations or fortune-telling.",
   "ur": "کاغذ پر فرضی اوقات و اعداد سے دو قدروں کے بیچ صفر تلاش کریں؛ رصد یا فال نہیں۔"
  },
  "sources": [
   "source/schmidl-kashi-bea",
   "source/tdv-kashi-okten",
   "source/iranica-kashi",
   "source/kashi-mactutor",
   "source/commons-trigonometry-triangle"
  ],
  "status": {
   "review": "published",
   "completeness": 3,
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code"
  },
  "provenance": {
   "layer": "own-research",
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
   "model": "unknown",
   "run": "inventions-p3-b66",
   "source": "Actual Schmidl/Okten/Iranica/MacTutor; original Nuzha/Kennedy not read. Modern interpolation example derived independently, not recovered plate graduations."
  }
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "الموجز",
     "markdown": "لوح الاتصالات آلة حساب فلكي ينسبها المرجع الفلكي لبترا شميدل إلى [[person/al-kashi|غياث الدين الكاشي]]. وظيفته تقدير وقت اتصال متوقع باستعمال الاستيفاء الخطي، أي الانتقال من معلومات عند طرفين إلى قيمة بينهما على فرض التغير المنتظم. لا يراقب الكواكب بنفسه، ولا يستخرج حركة السماء من غير معطيات، ولا يحول التقريب إلى يقين رصدي {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.\n\nتميّز شميدل هذا اللوح من «طبق المناطق»، وهو حاسب أوسع لمواضع الكواكب. وتؤكد مقالة سعد الدين أوكتن وجود آلتين ووظيفة الاستيفاء للوح الاتصالات. لذلك تعد البطاقة آلة محددة لا نسخة أخرى من [[invention/equatorium-al-zarqali|حاسب الزرقالي]] أو [[invention/kashi-sine-one-degree|حساب جيب الدرجة]] أو [[invention/al-kashi-pi-calculation|حساب المحيط]] عند الكاشي؛ اختلاف السؤال الحسابي هو أساس الفصل {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten instruments}."
    },
    {
     "heading": "ما هو",
     "markdown": "الاسم «لوح الاتصالات» لا يعني اتصالاً مادياً بين جسمين. في سياق الحساب الفلكي هنا المقصود وقت اقتران متوقع، حين تتساوى قيمتا الطول المستخدمتان في الحساب. لا يلزم من ذلك اصطدام، أو تساوي البعد من الأرض، أو رؤية الحدث من كل بلد. ولا يكفي الاسم لإثبات استخدام تنجيمي بعينه أو صحة تنبؤ بحوادث البشر {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.\n\nتصف شميدل إجراءً هندسياً آلياً بسيطاً لاستيفاء الزمن؛ كلمة «آلي» لا تعني محركاً ذاتي الحركة أو برنامجاً رقمياً. يمكن تمثيل عملية حساب بالأطوال والنسب، لكن المصدر المقروء لا يمنحنا مقاس اللوح أو مادته أو صورة كل خط فيه. ما يقدمه المتحف أدناه شرح حديث لفكرة الاستيفاء، لا تعليمات صناعة نسخة تاريخية معتمدة {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}."
    },
    {
     "heading": "العالم قبله",
     "markdown": "لم يبدأ حساب السماء عند الكاشي. تصف شميدل الزّيج الخاقاني باعتباره عملاً يتصل بالزيج الإيلخاني ويصحح جوانب منه، وفيه جداول مثلثية وحسابات كروية وتقويمية. وتصف إيرانيكا عمله الحسابي ضمن تقليد طويل من الجداول والهندسة، لا قطيعة تنشأ فيها كل معرفة دفعة واحدة. وجود هذه البيئة يفسر لماذا يحتاج الحاسب إلى خطوة صغيرة بين قيم معلومة {cite:schmidl-kashi-bea Khaqani-Zij} {cite:iranica-kashi astronomical-computation}.\n\nوالحاسب الكوكبي ليس اختراعاً نوعياً واحداً يتكرر اسمه عبر القرون. كانت هناك آلات أخرى، منها ترتيب الزرقالي الموثق في بطاقته المنفصلة. لا تثبت مقارنة الوظيفة طريق انتقال مخطوط بعينه إلى الكاشي، كما لا تمنح سلفاً واحداً ملكية كل استعمال لاحق للهندسة. حدود الرواية هنا أن اللوح حل محدد داخل ممارسة حسابية أقدم، لا أول استيفاء في تاريخ العالم {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten instruments}."
    },
    {
     "heading": "القصة",
     "markdown": "تذكر شميدل أن الصيغة الأولى من نزهة الحدائق تمت في كاشان في10فبراير1416، وأن مراجعتها تمت بسمرقند في يونيو1426. ويعطي أوكتن العامين نفسيهما ويميز المكانين. هذا تأريخ نص ووصف، لا شهادة مؤرخة بيوم قص معدن أو تشغيل آلة. لذلك يستعمل السجل حداً توثيقياً مفتوحاً إلى1426 بدلاً من اختلاق يوم ميلاد للاختراع أو مقابل هجري لم نجده {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten work5}.\n\nعمل الكاشي ضمن رعاية أولوغ بك في [[place/samarqand|سمرقند]]، وشارك في المرصد وحساباته. تختلف تقديرات وصوله في شميدل وإيرانيكا؛ ليس ضرورياً إخفاء الاختلاف حتى نستطيع وصف اللوح. ومعنى سمرقند في حقل الموضع هنا أنها مكان المراجعة الموثقة، لا برهان أن الفكرة لم توجد في كاشان أو أن كل تفاصيلها صنعها فريق المرصد {cite:schmidl-kashi-bea life} {cite:iranica-kashi life}."
    },
    {
     "heading": "المخترع والمخترعون",
     "markdown": "ينسب المرجعان الآلتين إلى الكاشي، لكن بطاقة لوح الاتصالات لا تعيد عد طبق المناطق أو محيط الدائرة. حساب الطول، ثم تقدير اللحظة التي تتساوى فيها قيمتان، مسألتان مترابطتان غير متطابقتين. وينبغي أيضاً الفصل بين اسم المؤلف وأسماء من نسخوا كتبه أو شرحوها؛ لا يجعل وجود نص متأخر مؤلفه تلقائياً شريكاً في أصل اللوح {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten instruments}.\n\nوصف ماكتوتر الكاشي صراحة بأنه رياضي إسلامي هو أساس فردي مسجل في بطاقة الشخص، والإطار السني العام للمتحف معلن منفصلاً؛ لا نستنتج مذهباً شخصياً من اسم أو مدينة أو بلاط. أما رواياته لأبيه عن مرتبته العلمية، فتذكر إيرانيكا ضرورة قراءة مديحه لنفسه مع احتمال المبالغة. لا يحوّلها المتحف إلى ترتيب موضوعي لكل علماء عصره {cite:kashi-mactutor biography} {cite:iranica-kashi letters-and-self-assessment}."
    },
    {
     "heading": "كيف يعمل",
     "markdown": "تقول شميدل إن اللوح تطبيق ميكانيكي للهندسة الأولية لأداء الاستيفاء الخطي. لتفسير ذلك، نفرض في مثال حديث قيمتين لفرق طولين عند وقتين: عند الساعة6 يكون الفرق موجب درجتين، وعند الساعة18 يصبح سالب درجة. كلها أعداد تعليمية اخترناها، وليست رصداً لكوكبين أو أرقاماً قرأناها على مخطوط الكاشي. نبحث عن وقت الفرق صفر بين الطرفين {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.\n\nنكتب افتراضنا الحديث: الفرق يتغير خطياً خلال الفترة. مقدار التغير الكلي ثلاث درجات خلال12ساعة؛ للوصول من موجب2 إلى الصفر نحتاج ثلثي الفترة، أي8ساعات. النتيجة الساعة14 على مقياسنا الخيالي. الصيغة الحديثة هي t=t0+(t1−t0)*(−d0)/(d1−d0). نشتق هذه العلاقة من نسبة الأجزاء، ولا ننسب الرموز اللاتينية أو ترتيب الخطوات إلى وجه اللوح {cite:schmidl-kashi-bea elementary-geometry}.\n\nتتساوى النتيجة إذا بدلنا تسميتي الجرمين: تصبح القيم سالب2 وموجب1، وتبقى نسبة الزمن ثلثين. وكذلك لا تغير مضاعفة القيمتين بوحدة واحدة وقت الصفر. لكن إذا تساوت القيمتان فلا تصلح القسمة: إن كانتا غير صفر فلا يوجد عبور في هذا النموذج، وإن كانتا صفراً فلا تختار المعلومات وقتاً واحداً. ليست معالجة هذه الحدود ترميماً لآلة، بل بياناً لافتراض المثال {cite:schmidl-kashi-bea linear-interpolation}.\n\nوللزوايا التفاف عند360درجة: قراءة359 ثم1 لا تعني دائماً حركة سالبة مقدارها358درجة؛ قد تكون زيادة درجتين عبر الصفر. يلزم اختيار تمثيل متصل قبل الاستيفاء. وإذا كانت الحركة منحنية فالخط الواصل بين الطرفين تقريب؛ لا تضمن صحة الطرفين دقة اللحظة البينية. لا يزعم المثال استعادة إجراءات اللوح للالتفاف أو تقدير خطئه، بل يحذر من توسيع عبارة «استيفاء خطي» إلى آلة معصومة {cite:schmidl-kashi-bea linear-interpolation}."
    },
    {
     "heading": "الانتشار",
     "markdown": "وجود نسخة أولى ومراجعة لاحقة يدل على حياة نصية للعمل، لا على عدد آلات مصنوعة أو عدد مستخدمين في أسواق سمرقند. تذكر شميدل شاهداً عربياً بلندن للصيغة الأولى، وطبعة حجرية بطهران للصيغة الثانية. لم نفحص تلك الشواهد بأنفسنا؛ ننقل وصف المرجع ولا نكتب عنها كأننا قابلنا خطوطها أو صححنا نسخها {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.\n\nويذكر أوكتن كتاباً لاحقاً لمؤلف غير معروف مهدى إلى بايزيد الثاني ودراسة كينيدي له. هذه إشارة مهمة إلى تداول المعرفة، لكنها ليست برهاناً على أن كل لوح عثماني نسخة مطابقة لهذا اللوح، أو أن جميع تفاصيله انتقلت إلى أوروبا. لا نقدم طريق مترجم أو ورشة أو متحف لم تثبته المصادر المقروءة، ولا نعوض غياب الإحصاء بوصف الانتشار العالمي {cite:tdv-kashi-okten instruments}."
    },
    {
     "heading": "ما بُني عليه",
     "markdown": "المكون المفهومي هو نسبة التغير الزمني إلى التغير العددي ضمن نموذج خطي. لم تكن مساواة النسب اختراعاً للكاشي؛ الجديد الذي ينسبه المرجع هنا هو آلة مسماة توظف الهندسة في مسألة اتصال. تمييز المبدأ من تصميم الأداة يمنع أن تصبح كل حاسبة تحمل النسبة نفسها اختراعاً واحداً أو أن نمنع الابتكار لمجرد أن عناصره أقدم {cite:schmidl-kashi-bea elementary-geometry}.\n\nوتحتاج العملية معطيات محسوبة أو مفترضة قبل أن تبدأ. طبق المناطق في الرواية نفسها يعالج مواضع الكواكب من خلال عمليات مستوية متتابعة، أما اللوح فليس بديلاً عن كل الجداول والرصد والنظرية. لهذا لا نرسم سهماً يزعم أن الكاشي اخترع المدخلات كلها أو أن الرسم الحديث للمثلث هو مصدره التاريخي {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}."
    },
    {
     "heading": "ما بُني فوقه",
     "markdown": "أوضح ما يمكن قوله هنا هو أن النص وآلتيه صارا موضوع دراسة ونسخ وطبعات، وأن المراجع تحيل إلى عمل إدوارد كينيدي. لم نقرأ الكتاب الأصلي في هذه الجولة؛ ذكره في قائمة المراجع ليس ترخيصاً لنقل رسوماته أو نسبة قياسات إليه. يبقى وصف الوظيفة مدعوماً بالنص المرجعي المقروء، وتبقى تفاصيل التنفيذ خارج ما تحققنا منه {cite:schmidl-kashi-bea selected-references} {cite:tdv-kashi-okten instruments}.\n\nتستخدم الحواسيب الحديثة الاستيفاء أيضاً، لكن تشابه اسم العملية لا يصنع نسباً تقنياً مباشراً إلى كل برنامج. هذه مقارنة تعليمية بين مسألتين لا شهادة انتقال شفرة أو خط إنتاج. كما لا يثبت لوح الاتصالات بذاته ابتكار نموذج كوكبي جديد؛ تميز إيرانيكا إنجاز الكاشي الحسابي من بحث النظريات الكوكبية الكونية {cite:iranica-kashi planetary-theory-limits}."
    },
    {
     "heading": "الأثر في الحياة",
     "markdown": "قيمة اللوح العملية في المهمة التي يصفها المرجع: إعطاء تقدير لوقت حدث متوقع بإجراء هندسي بدلاً من إعادة حساب عددي طويل لكل خطوة. لا يقدم المرجع المقروء قياساً بالدقائق أو نسبة وفورات أو سجل استخدام يومي. لذلك نصف إمكان تسهيل خطوة حسابية، ولا ننسب إليه تسريع التجارة أو الملاحة أو ضبط ساعات كل سكان المدينة {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.\n\nولا يجوز مساواة وقت الاقتران بزمن ظهور الجرمين بالعين أو بوقت عبادة محلي. الرؤية والأفق والموقع أسئلة أخرى؛ أرقام المثال لا تتضمنها. وهذه الحدود تجعل وصف الأداة أوضح لا أصغر: إنها حل لمسألة محددة، وليس ضرورياً أن تتحول كل آلة فلكية إلى مفتاح لكل الحياة الاجتماعية حتى تستحق مكانها في المتحف {cite:schmidl-kashi-bea conjunction-time}."
    },
    {
     "heading": "كيف غيّر التاريخ",
     "markdown": "اللوح شاهد على تحويل إجراء رياضي إلى أداة، وعلى فصل مهام الحساب الفلكي إلى خطوات يمكن التعبير عنها بوسائط مختلفة. تصف شميدل الكاشي عالماً حاسباً وصانع آلات في بيئة علمية نشطة؛ لا يلزم من هذا أن كل عالم في تلك البيئة اتفق معه أو استعمل كل اختراعاته. تاريخ المؤسسة أغنى من قائمة عباقرة منعزلين، لكنه لا يلغي نسبة تصميم محدد إلى شخص {cite:schmidl-kashi-bea life-and-Nuzha}.\n\nوالدرس التاريخي ليس سباقاً مع حاسوب اليوم. القيمة في فهم السؤال الذي طرحته الآلة وشروط الجواب، ثم التفريق بين النص المتاح والمادة المفقودة من معرفتنا. لا نزعم هنا أن أصل كل استيفاء حديث منها، أو أن دقتها قاربت رصداً فضائياً؛ لا تقدم المراجع المقروءة مثل تلك المقارنة {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:iranica-kashi computational-astronomy}."
    },
    {
     "heading": "من اخترعه حقاً؟",
     "markdown": "تنسب شميدل وأوكتن لوح الاتصالات المحدد إلى الكاشي، ولذلك تسجل البطاقة نسبة أصلية لهذا التصميم، لا أولوية مطلقة لمبدأ الاستيفاء. ولا تدعو تسمية «لوح» إلى دمجه مع طبق المناطق: المرجع يذكر آلتين مختلفتين ووظيفة خاصة بكل منهما. كذلك ليست مراجعة1426 تاريخاً قطعياً لأول تصور، بل حدنا التوثيقي الآمن للوصف {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten work5}.\n\nوليس لدينا من المواد المقروءة خلاف موثق يحتاج حسمه بإلغاء أحد الاسمين؛ عدم إضافة منازعة مصطنعة لا يعني برهان الأولية العالمية. الأصالة في حقل السجل مقيدة بالادعاء المكتوب بجواره. لو ظهر شاهد يغير هذا الوصف فالمراجعة تكون بإضافة دليله وتحديد موضع الاختلاف، لا بتوسيع لقب المخترع وراء حدود النص {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}."
    },
    {
     "heading": "اليوم",
     "markdown": "يمكن شرح الاستيفاء بجدول صغير وورقة، مع الفصل الصريح بين هذا النشاط والآلة التاريخية. فإذا أعطت المعطيات الجانبية الصفر خارج الفترة فلا نسميه تقديراً داخلياً؛ إننا نستقرئ خارج المعطيات، ويزداد اعتمادنا على فرض الحركة المنتظمة. ليس كل ناتج قسمة جواباً فلكياً صالحاً، ولا تحول كتابة منازل عشرية كثيرة تقريباً إلى قياس {cite:schmidl-kashi-bea linear-interpolation}.\n\nالصور هنا حديثة. المثلث القائم سياق لفهم النسب فقط؛ لا تظهر عليه مواضع كواكب أو تدريجات لوح الكاشي. وسلسلة الرسم المولدة في المتحف تلخص صلة حساب سابق بآلة محددة ثم بالدراسة، لا تنسخ شكلاً من مخطوط. هذا الإعلان جزء من الأمانة البصرية، لأن صورة جميلة بلا تعريف قد توحي بأثر لم نره {cite:commons-trigonometry-triangle description-and-history} {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}."
    },
    {
     "heading": "الشواهد الباقية",
     "markdown": "تحدد شميدل تواريخ صيغتي النزهة ومواضع حفظ أو نشر تصفها، ويذكر أوكتن الطبعة الحجرية والعمل المتأخر. هذه شواهد نصية كما تعرضها المراجع، لا جرد عالمي أجريناه لكل قطعة باقية. لا نعلن وجود لوح أصلي معروض في متحف بعينه، ولا نعلن عدم بقاء أي لوح في العالم من غير مسح مناسب {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten work5}.\n\nقراءة مقالة حديثة ليست قراءة المخطوط الذي تستند إليه. وقد فصلنا المصدر المقروء من ببليوغرافيته في سجل البحث. الصور المنسوخة من كتب أو ألواح إعادة البناء لا تدخل لمجرد أنها متاحة على محرك بحث؛ حقوق الرسم وكونه صورة أصل أو تخمين حديث مسألتان مستقلتان ينبغي توثيقهما {cite:schmidl-kashi-bea selected-references} {cite:commons-trigonometry-triangle licensing}."
    },
    {
     "heading": "في الثقافة",
     "markdown": "يجمع عنوان نزهة الحدائق بين لغة الكتابة العلمية واسم آلة تقنية؛ لا نحول استعارة العنوان إلى وصف حديقة أو مسرح استخدام فعلي. كما لا يكفي أن تظهر أداة في بلاط لتصبح تسلية فقط، أو أن ترتبط باتصالات سماوية حتى نجعلها شهادة بصحة كل ممارسة تنجيم. ما تحققنا منه هنا وظيفة حسابية صريحة في مرجعين {cite:tdv-kashi-okten work5} {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.\n\nيساعد هذا المثال على قراءة حكايات العلوم بحس يفرق بين الأشخاص والمؤسسات والأعمال. لدى الكاشي مساهمات أخرى، لكن كل واحدة تجيب عن سؤال مختلف؛ لا يختزل لوح بسيط إلى هامش للعدد الشهير باي، ولا نرفع شأنه بادعاء أنه أب كل حاسبة. المعرفة الدقيقة بالتفاصيل أدفأ للزائر من قائمة ألقاب لا يمكن اختبارها {cite:schmidl-kashi-bea astronomical-works} {cite:iranica-kashi computation}."
    },
    {
     "heading": "للصغار",
     "markdown": "ارسم خطاً زمنياً من6 إلى18 على ورقة، واكتب فوق طرفه الأول موجب2 وفوق الآخر سالب1. قل بوضوح: هذه لعبة أعداد افتراضية، وليست مشاهدة للسماء. إذا وزعت التغير بانتظام فكيف تصل إلى الصفر؟ جرّب تقسيم12 إلى ثلاثة أجزاء ثم أخذ جزأين؛ ستصل إلى الساعة14. هذا تطبيقنا الحديث لفكرة النسبة، لا طريقة منقولة من لوح أصلي {cite:schmidl-kashi-bea elementary-geometry}.\n\nبدل إشارتي العددين معاً وتحقق أن الوقت نفسه لا يتغير، ثم جرّب عددين متساويين غير صفر: لماذا لا تستطيع اختيار لحظة عبور؟ ليست اللعبة تنبؤاً بالغيب، ولا تتطلب نظراً إلى الشمس أو ليلاً خارج البيت. المطلوب اكتشاف حدود المعلومة كما نكتشف الجواب، وفهم أن وصف الأداة القديمة يختلف عن تقليدها على الورق {cite:schmidl-kashi-bea linear-interpolation}."
    },
    {
     "heading": "المراجع",
     "markdown": "- بترا شميدل، الكاشي، موسوعة تراجم الفلكيين،2007،613–615؛ النص الكامل المقروء لدى ISMI {cite:schmidl-kashi-bea full-entry}.\n- سعد الدين أوكتن، كاشي، موسوعة الوقف الديني التركي؛ الآلات والعمل الخامس {cite:tdv-kashi-okten instruments-and-work5}.\n- إيرانيكا وماكتوتر: السياق الحسابي والسيرة وحدود الاستنتاج؛ الأصول المحال إليها لم تقرأ هنا {cite:iranica-kashi full-entry} {cite:kashi-mactutor biography}.\n- بيانات المثلث الحديث وإطلاقه للملك العام وتاريخ نسخته2007 {cite:commons-trigonometry-triangle licensing-and-history}."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/kashi-conjunction-plate",
    "lang": "ar",
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b66",
     "source": "Actual Schmidl BEA/Okten TDV/Iranica/MacTutor; modern interpolation independently derived,not original plate reconstruction; original Nuzha/Kennedy not read"
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Summary",
     "markdown": "The plate of conjunctions is an astronomical computing instrument attributed to [[person/al-kashi|Ghiyath al-Din al-Kashi]] by Petra Schmidl's astronomical biography. Its task is to estimate the time of an expected conjunction through linear interpolation: moving between known endpoint information under an assumption of uniform change. It neither observes planets unaided nor extracts their motion from nothing, and it cannot turn an approximation into observational certainty {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.\n\nSchmidl distinguishes it from the “plate of heavens,” a broader planetary-position calculator. Sadettin Okten likewise identifies two instruments and assigns interpolation to the conjunction plate. This record therefore does not recount [[invention/equatorium-al-zarqali|al-Zarqali's equatorium]], al-Kashi's [[invention/kashi-sine-one-degree|sine computation]] or his [[invention/al-kashi-pi-calculation|circumference calculation]] under a new name. The different computational question justifies the distinction {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten instruments}."
    },
    {
     "heading": "What it is",
     "markdown": "Conjunction does not mean physical contact. Here the calculation concerns the expected time at which the two longitudes being compared coincide; it does not imply collision, equal distance from Earth or visibility from every locality. Nor does an instrument's name establish a particular astrological use or validate predictions about human affairs {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.\n\nSchmidl calls it a simple mechanical application of elementary geometry. Mechanical does not mean powered, self-running or digital. Lengths and ratios can embody a computational operation, but the account read does not supply verified dimensions, materials or every engraved line. Our example explains interpolation in modern notation; it is not instructions for an authenticated historical replica {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}."
    },
    {
     "heading": "The world before it",
     "markdown": "Celestial computation did not begin with al-Kashi. Schmidl describes his Khaqani Zij as a work engaging with and correcting aspects of the Ilkhani Zij, with trigonometric tables and spherical and calendrical computations. Iranica situates his work within an extended mathematical tradition rather than a sudden creation of all knowledge. Such a setting helps explain the need to fill a small computational gap between known values {cite:schmidl-kashi-bea Khaqani-Zij} {cite:iranica-kashi astronomical-computation}.\n\nPlanetary calculators also formed a varied instrument tradition, including al-Zarqali's separately documented arrangement. Functional comparison does not establish a particular manuscript's route to al-Kashi, or give one predecessor authorship of every later geometrical application. The bounded claim here is an instrument within an older computational practice, not the world's first interpolation {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten instruments}."
    },
    {
     "heading": "The story",
     "markdown": "Schmidl dates the first Nuzhat al-hadaiq text to10 February1416 at Kashan and its revision to June1426 at Samarkand; Okten gives the same years and distinguishes the locations. These are dates of a text and its description, not a workshop certificate recording metal cut or a machine first operated. The record uses an open latest documentary bound of1426, not an invented birthday for the design or a guessed Hijri equivalent {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten work5}.\n\nAl-Kashi worked under Ulugh Beg's patronage at [[place/samarqand|Samarkand]], participating in its observatory and calculations. Schmidl and Iranica differ in estimating his arrival; that difference need not be concealed to describe the plate. Samarkand in this record marks the documented revision context, not proof that the idea never existed at Kashan or that an observatory team jointly invented every detail {cite:schmidl-kashi-bea life} {cite:iranica-kashi life}."
    },
    {
     "heading": "The maker(s)",
     "markdown": "Both references attribute the instruments to al-Kashi, but this plate is not another count of his plate of heavens or calculation of pi. Generating planetary positions and estimating when two values coincide are related but distinct tasks. Authors, copyists and later commentators also have different roles; a later writer is not automatically a co-inventor of the earlier device {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten instruments}.\n\nMacTutor explicitly identifies al-Kashi as an Islamic mathematician, the individual basis recorded in his biography. The museum's Sunni default is declared separately, not inferred as a personal school from name, city or patron. Iranica also cautions about self-praise in his letters to his father. The museum does not promote those descriptions into an objective ranking of every contemporary scholar {cite:kashi-mactutor biography} {cite:iranica-kashi letters-and-self-assessment}."
    },
    {
     "heading": "How it works",
     "markdown": "Schmidl describes the plate as a mechanical application of elementary geometry performing linear interpolation. Our modern explanation begins with two imaginary longitude differences: at hour6 the difference is plus2degrees, and at hour18 it is minus1degree. These are teaching choices, not planetary observations or numbers transcribed from al-Kashi's manuscript. We seek the zero between the two endpoints {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.\n\nAssume the difference changes linearly over the interval. Its total change is three degrees across twelve hours; reaching zero from plus2 requires two-thirds of that interval, eight hours. The estimate is hour14 on our imaginary clock. Modern notation expresses this as t=t0+(t1−t0)*(−d0)/(d1−d0). This follows from proportional parts; neither the Latin symbols nor this operation order is certified as the plate's engraving {cite:schmidl-kashi-bea elementary-geometry}.\n\nInterchange the two bodies and the differences become minus2 and plus1. The zero still occurs two-thirds through the interval. Rescaling both differences into a common new unit likewise leaves the result unchanged. Equal endpoint values, however, make the denominator zero: two nonzero equal values have no crossing in this model; two zero values fail to single out one instant. These are boundaries of our model, not recovered historical operating instructions {cite:schmidl-kashi-bea linear-interpolation}.\n\nAngles also wrap around360degrees. Readings359 and1 may describe a two-degree forward movement rather than a backward358-degree sweep. A continuous angular representation must be selected before interpolation. Curved motion creates another limitation: an endpoint chord only approximates the intermediate change. Correct endpoints alone do not guarantee an exact intermediate event time. We are not claiming to recover the plate's wrap-handling procedure or measure its error {cite:schmidl-kashi-bea linear-interpolation}."
    },
    {
     "heading": "The spread",
     "markdown": "A first version and a revision establish a textual life, not a census of manufactured instruments or market users. Schmidl identifies an Arabic manuscript in London for the first version and a Tehran lithographic edition for the second. These are the reference's descriptions, not manuscripts personally inspected or collated by the museum {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.\n\nOkten mentions a later anonymous work dedicated to BayezidII and Kennedy's study of it. That is a valuable reception lead, not proof that every Ottoman plate reproduced this device exactly or that every detail reached Europe. We supply no translator, workshop route or global adoption figure unsupported by the accounts actually read {cite:tdv-kashi-okten instruments}."
    },
    {
     "heading": "What it was built on",
     "markdown": "The conceptual component is a ratio between time change and numerical change within a linear model. Proportionality itself was not al-Kashi's invention; the specific attribution concerns a named instrument applying elementary geometry to conjunction timing. Distinguishing principle and design prevents both collapsing every calculator into one invention and denying innovation whenever its components are older {cite:schmidl-kashi-bea elementary-geometry}.\n\nThe operation requires computed or assumed information before it starts. In the same account, the plate of heavens treats planetary positions through successive planar operations. The conjunction plate does not replace all tables, observations and theory. Our chain diagram therefore claims neither that al-Kashi invented every input nor that the modern triangle illustration was his historical source {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}."
    },
    {
     "heading": "What was built on it",
     "markdown": "The clearest reception evidence here is the textual and scholarly afterlife of the work and its instruments, including references to Edward Kennedy's study. We did not read his original book in this round; its presence in a bibliography is not permission to copy its figures or attribute measurements to pages we have not inspected. The instrument's function remains supported by the actual reference text {cite:schmidl-kashi-bea selected-references} {cite:tdv-kashi-okten instruments}.\n\nModern computers also interpolate, but shared terminology does not create direct technological ancestry for particular software. That is a teaching comparison, not transmission of code or a production lineage. Nor does this instrument establish a new planetary theory: Iranica distinguishes al-Kashi's computational accomplishments from research into cosmological planetary models {cite:iranica-kashi planetary-theory-limits}."
    },
    {
     "heading": "Impact on daily life",
     "markdown": "The described practical value lies in estimating a time geometrically rather than repeating every numerical step. The accounts read provide no timed benchmark, savings percentage or diary of daily use. We can describe a way to ease a computational task without claiming that it accelerated commerce, navigation or every resident's schedule {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.\n\nConjunction time is not automatically naked-eye appearance or a local religious timetable. Horizon and location introduce other questions absent from our example. These limits make the instrument's task clearer, not less worthy: a specific solution need not be made responsible for all social life to deserve a place in a museum {cite:schmidl-kashi-bea conjunction-time}."
    },
    {
     "heading": "How it changed history",
     "markdown": "The plate illustrates the embodiment of a mathematical procedure and the division of astronomical work into tasks expressed through different media. Schmidl presents al-Kashi as a computational scientist and instrument-maker in an active scholarly environment. This does not mean every colleague agreed with him or used every design. Institutional history is richer than isolated-genius lists without erasing individual attribution {cite:schmidl-kashi-bea life-and-Nuzha}.\n\nIts historical interest is not a race against today's computer. It lies in understanding the question, the answer's assumptions, and the difference between accessible testimony and physical details not established here. No read reference demonstrates that every modern interpolation descends from this plate or compares its accuracy with spacecraft observations {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:iranica-kashi computational-astronomy}."
    },
    {
     "heading": "Who invented it?",
     "markdown": "Schmidl and Okten attribute the specific plate to al-Kashi, so the record treats this as an original named design, not absolute priority for interpolation. “Plate” does not merge it with the plate of heavens: the reference explicitly describes two instruments and different functions. The1426 revision is likewise not a fixed date of first conception, only our safe latest documentary bound {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten work5}.\n\nThe material read supplies no documented attribution dispute requiring an invented contest between names. Not manufacturing controversy is different from proving global priority. “Original” is bounded by the adjacent written claim. A new witness could refine that claim through explicit evidence; the inventor label should never expand beyond what its sources support {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}."
    },
    {
     "heading": "Today",
     "markdown": "Interpolation can be explained with a short table and paper while distinguishing the exercise from the historical plate. A computed zero outside the endpoints is extrapolation, not an internal estimate, and depends still more on extending the motion assumption. A numerical quotient is not necessarily a sound astronomical answer, and many decimal places do not turn approximation into measurement {cite:schmidl-kashi-bea linear-interpolation}.\n\nOur images are modern. The right triangle provides ratio context, not planetary markings or plate divisions. The museum's generated chain diagram summarizes older computation, a particular device and later study; it does not copy a manuscript figure. This visual qualification matters because an attractive unlabelled picture can imply an artifact never inspected {cite:commons-trigonometry-triangle description-and-history} {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}."
    },
    {
     "heading": "Surviving examples",
     "markdown": "Schmidl identifies dates and manuscript or publication descriptions for the Nuzha versions; Okten mentions the lithograph and later treatment. These are textual witnesses as reported by references, not a worldwide object survey. We neither identify an original plate displayed at a named museum nor declare that none survives anywhere without an appropriate investigation {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten work5}.\n\nReading a modern article is not reading every manuscript it cites. Our research record separates actual reading from bibliography. A reconstruction or book figure cannot enter merely because a search engine shows it; permission and the distinction between original artifact and modern interpretation require separate verification {cite:schmidl-kashi-bea selected-references} {cite:commons-trigonometry-triangle licensing}."
    },
    {
     "heading": "In culture",
     "markdown": "The Nuzha title combines literary language with a technical instrument description; its garden imagery is not evidence of an actual garden installation. Court association does not reduce a device to entertainment, and celestial conjunctions do not validate every astrological practice. What two read references establish is an explicit computational function {cite:tdv-kashi-okten work5} {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}.\n\nThis case encourages distinguishing people, institutions and works. Al-Kashi made other contributions, each answering a different question. A simple plate need not become a footnote to famous pi, nor gain prestige by being called the father of every calculator. Specific, testable explanation offers visitors more than an inventory of unbounded superlatives {cite:schmidl-kashi-bea astronomical-works} {cite:iranica-kashi computation}."
    },
    {
     "heading": "For young readers",
     "markdown": "Draw a paper timeline from6 to18, write plus2 above the first endpoint and minus1 above the second. State clearly that these are imaginary numbers, not sky observations. With uniform change, where is zero? Split twelve into three equal pieces and take two; you arrive at14. This is our modern ratio exercise, not a transcription of original plate operations {cite:schmidl-kashi-bea elementary-geometry}.\n\nReverse both signs and check that the time is unchanged. Then try two equal nonzero values: why can you not select a crossing? The exercise requires neither solar viewing nor going outside at night, and is not fortune-telling. Discovering the information's limits is as valuable as finding an answer; describing an old instrument differs from reproducing it on paper {cite:schmidl-kashi-bea linear-interpolation}."
    },
    {
     "heading": "References",
     "markdown": "- Petra Schmidl, Kashi, Biographical Encyclopedia of Astronomers,2007,613–615; complete actual ISMI text read {cite:schmidl-kashi-bea full-entry}.\n- Sadettin Okten, KASI, TDV encyclopedia, instruments and work5 {cite:tdv-kashi-okten instruments-and-work5}.\n- Iranica and MacTutor for computational context, biography and inferential limits; cited original works not read here {cite:iranica-kashi full-entry} {cite:kashi-mactutor biography}.\n- Modern triangle metadata, public-domain release and original2007 history {cite:commons-trigonometry-triangle licensing-and-history}."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/kashi-conjunction-plate",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b66",
     "source": "Complete Arabic translation grounded in actual Schmidl/Okten/Iranica/MacTutor; modern interpolation derived independently,not historical plate reconstruction"
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "خلاصہ",
     "markdown": "لوح اتصالات فلکی حساب کا آلہ ہے جسے پیٹرا شمڈل کی فلکی سوانح [[person/al-kashi|غیاث الدین کاشی]] سے منسوب کرتی ہے۔ اس کا کام خطی استیفاء سے متوقع قران کا وقت معلوم کرنا ہے: دو معلوم کناروں کے درمیان یکساں تبدیلی فرض کر کے بیچ کی قدر نکالنا۔ یہ خود سیارے نہیں دیکھتا، بغیر معلومات آسمان کی حرکت پیدا نہیں کرتا، اور تقریب کو یقینی رصد میں نہیں بدل دیتا {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔\n\nشمڈل اسے «طبق مناطق» سے الگ کرتی ہیں، جو سیاروں کے مقامات نکالنے کا وسیع تر حاسب ہے۔ سعد الدین اوکتن بھی دو آلات بتاتے اور لوح اتصالات کو استیفاء کے لیے قرار دیتے ہیں۔ اس لیے یہ [[invention/equatorium-al-zarqali|زرقالی کے حاسب]]، کاشی کے [[invention/kashi-sine-one-degree|جیب کے حساب]] یا [[invention/al-kashi-pi-calculation|محیط کے حساب]] کو نئے نام سے دوبارہ نہیں گنتا۔ الگ حسابی سوال اس امتیاز کی بنیاد ہے {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten instruments}۔"
    },
    {
     "heading": "یہ کیا ہے",
     "markdown": "اتصال کا مطلب دو جسموں کا واقعی چھونا نہیں۔ یہاں اس وقت کا حساب ہے جب زیر مقابلہ طول برابر ہوں؛ اس سے تصادم، زمین سے مساوی فاصلہ یا ہر مقام سے نظر آنا لازم نہیں۔ نام کسی خاص نجومی استعمال کی پوری تاریخ یا انسانی واقعات کی پیش گوئیوں کی صحت بھی ثابت نہیں کرتا۔ حسابی سوال اور اس پر عائد ثقافتی دعوے الگ رکھنے چاہییں {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔\n\nشمڈل اسے ابتدائی ہندسے کا سادہ میکانیکی اطلاق کہتی ہیں۔ میکانیکی کا مطلب موٹر، خودکار حرکت یا ڈیجیٹل پروگرام نہیں۔ طوالت و نسبت کسی حسابی عمل کو مجسم کر سکتی ہیں، لیکن پڑھے ہوئے بیان میں مستند جسامت، مادہ یا ہر کندہ لکیر نہیں ملتی۔ ذیل کی مثال جدید علامتوں میں استیفاء سمجھاتی ہے، تصدیق شدہ تاریخی نقل بنانے کی ہدایت نہیں {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔"
    },
    {
     "heading": "اس سے پہلے کی دنیا",
     "markdown": "آسمانی حساب کا آغاز کاشی سے نہیں ہوا۔ شمڈل ان کے خاقانی زیج کو ایلخانی زیج سے متعلق اور بعض حصوں کی اصلاح کرنے والا کام بتاتی ہیں، جس میں مثلثی جدول، کروی حساب اور تقویمی مواد ہے۔ ایرانیکا بھی ان کی محنت کو دیرینہ ریاضی روایت میں رکھتا ہے، تمام علم کے اچانک جنم میں نہیں۔ اس ماحول میں دو معلوم قدروں کے درمیان چھوٹا حسابی خلا پُر کرنے کی ضرورت سمجھ آتی ہے {cite:schmidl-kashi-bea Khaqani-Zij} {cite:iranica-kashi astronomical-computation}۔\n\nسیاروی حاسبات بھی ایک جیسا واحد اختراع نہیں تھے؛ زرقالی کا الگ مستند انتظام اس تنوع کا حصہ ہے۔ کام کی مماثلت کسی خاص مخطوطے کا راستہ کاشی تک ثابت نہیں کرتی، نہ ایک پیش رو کو ہر بعد کے ہندسی استعمال کا مصنف بنا دیتی ہے۔ یہاں دعویٰ ایک سابق حسابی روایت میں مخصوص آلے کا ہے، دنیا میں پہلے استیفاء کا نہیں {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten instruments}۔"
    },
    {
     "heading": "کہانی",
     "markdown": "شمڈل نزہۃ الحدائق کے پہلے متن کی تکمیل کاشان میں10فروری1416 اور نظرثانی سمرقند میں جون1426 بتاتی ہیں؛ اوکتن بھی دونوں سال و مقامات الگ کرتے ہیں۔ یہ متن و بیان کی تاریخیں ہیں، دھات کاٹنے یا مشین چلانے کا کارخانہ جاتی ثبوت نہیں۔ اس لیے ریکارڈ1426 تک کھلی آخری توثیقی حد لیتا ہے، ڈیزائن کا گھڑا ہوا یوم پیدائش یا غیر مصدقہ ہجری مقابل نہیں {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten work5}۔\n\nکاشی [[place/samarqand|سمرقند]] میں الغ بیگ کی سرپرستی میں مرصد و حسابات سے وابستہ تھے۔ شمڈل اور ایرانیکا ان کی آمد کا اندازہ مختلف دیتے ہیں؛ آلہ سمجھانے کے لیے فرق چھپانا ضروری نہیں۔ اس ریکارڈ میں سمرقند نظرثانی کا معلوم ماحول ہے، یہ ثبوت نہیں کہ خیال کاشان میں موجود نہ تھا یا مرصد کی پوری جماعت نے ہر جز مشترک ایجاد کیا {cite:schmidl-kashi-bea life} {cite:iranica-kashi life}۔"
    },
    {
     "heading": "بنانے والے",
     "markdown": "دونوں مراجع آلات کاشی کو دیتے ہیں، مگر یہ لوح طبق مناطق یا پائی کے حساب کی ایک اور گنتی نہیں۔ سیاروی مقام نکالنا اور دو قدروں کے برابر ہونے کی گھڑی معلوم کرنا متعلق مگر الگ سوال ہیں۔ مصنف، ناسخ اور بعد کے شارح کے کردار بھی مختلف ہیں؛ بعد کا مصنف خود بخود پہلے آلے کا شریک مخترع نہیں بنتا {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten instruments}۔\n\nمیک ٹیوٹر کاشی کو صراحتاً اسلامی ریاضی دان کہتا ہے؛ شخصی کارڈ میں یہی انفرادی بنیاد ہے۔ عجائب گھر کا سنی عمومی فریم الگ اعلان ہے، نام، شہر یا سرپرست سے شخصی مسلک کا اخذ نہیں۔ ایرانیکا ان کے والد کو خطوط میں خود ستائی کے بارے میں بھی احتیاط کرتا ہے۔ ان بیانات کو ہر معاصر عالم کی غیر جانب دار درجہ بندی نہیں بنایا گیا {cite:kashi-mactutor biography} {cite:iranica-kashi letters-and-self-assessment}۔"
    },
    {
     "heading": "یہ کیسے کام کرتا ہے",
     "markdown": "شمڈل کے مطابق لوح ابتدائی ہندسے کا میکانیکی اطلاق ہے جو خطی استیفاء کرتا ہے۔ ہماری جدید وضاحت دو فرضی طولی فرق لیتی ہے: ساعت6 پر مثبت2درجے، ساعت18 پر منفی1درجہ۔ یہ تدریسی انتخاب ہیں، نہ دو سیاروں کی رصد نہ کاشی کے مخطوطے سے نقل اعداد۔ دونوں سروں کے درمیان صفر کا وقت ڈھونڈنا ہے، اور فرض واضح رکھنا جواب جتنا اہم ہے {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔\n\nفرض کریں فرق اس وقفے میں خطی بدلتا ہے۔ بارہ گھنٹوں میں کل تین درجے تبدیلی ہے؛ مثبت2 سے صفر تک وقفے کے دو تہائی، یعنی آٹھ گھنٹے چاہییں۔ ہمارے فرضی پیمانے پر ساعت14 جواب ہے۔ جدید لکھت میں t=t0+(t1−t0)*(−d0)/(d1−d0)۔ یہ حصوں کی نسبت سے نکلی صورت ہے، لاطینی علامتیں یا عملی ترتیب لوح کی کندہ کاری قرار نہیں دی گئی {cite:schmidl-kashi-bea elementary-geometry}۔\n\nدونوں اجسام کے نام بدلیں تو فرق منفی2 اور مثبت1 ہو گا، مگر صفر اب بھی دو تہائی وقفے پر ہے۔ دونوں فرق یکساں نئی اکائی سے ناپیں تو بھی وقت نہیں بدلتا۔ البتہ برابر سروں سے مخرج صفر ہوتا ہے: دو غیر صفر برابر قدروں میں اس نمونے کا عبور نہیں، دونوں صفر ہوں تو ایک لمحہ منتخب نہیں ہوتا۔ یہ ہماری مثال کی حدیں ہیں، بازیافت شدہ تاریخی استعمال نامہ نہیں {cite:schmidl-kashi-bea linear-interpolation}۔\n\nزاویے360درجے پر لوٹتے ہیں۔359 کے بعد1 ہمیشہ358درجے پیچھے چلنا نہیں؛ ممکن ہے صفر پار دو درجے آگے ہوا ہو۔ استیفاء سے پہلے مسلسل زاویائی صورت منتخب کرنا پڑتی ہے۔ منحنی حرکت بھی حد ہے: سروں کا سیدھا خط درمیان کی تبدیلی کا تقریب ہے۔ درست سرے خود بخود عین درمیانی وقت کی ضمانت نہیں۔ ہم لوح کی اصل التفاف ترکیب یا خطا کی پیمائش بازیافت نہیں کر رہے {cite:schmidl-kashi-bea linear-interpolation}۔"
    },
    {
     "heading": "پھیلاؤ",
     "markdown": "پہلا متن اور نظرثانی کتابی زندگی بتاتے ہیں، تیار شدہ آلات یا بازار کے صارفین کی مردم شماری نہیں۔ شمڈل پہلے متن کے لیے لندن کا عربی مخطوطہ، دوسرے کے لیے تہران کا سنگی طبع بتاتی ہیں۔ یہ مرجع کے بیانات ہیں، عجائب گھر کے ذاتی معائنہ یا نسخوں کے مقابلے کا دعویٰ نہیں۔ متن کا پہنچنا اور ہر عملی صورت کا اپنایا جانا الگ ثبوت چاہتے ہیں {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔\n\nاوکتن بایزید ثانی کو پیش کردہ بعد کے نامعلوم مصنف کا کام اور کینیڈی کی تحقیق بتاتے ہیں۔ یہ استقبال کا اہم اشارہ ہے، مگر ہر عثمانی لوح کی عین مماثلت یا تمام جزئیات کی یورپ منتقلی کا ثبوت نہیں۔ پڑھے ہوئے بیانات سے باہر مترجم، کارخانہ جاتی راستہ یا عالمی قبولیت کی تعداد فراہم نہیں کی گئی {cite:tdv-kashi-okten instruments}۔"
    },
    {
     "heading": "اس کی بنیاد کیا تھی",
     "markdown": "تصوری جز خطی نمونے میں زمانی تبدیلی اور عددی تبدیلی کی نسبت ہے۔ تناسب کاشی کی ایجاد نہیں؛ مخصوص نسبت اس مسمیٰ آلے کی ہے جو قران کے وقت کے سوال میں ہندسہ استعمال کرتا ہے۔ اصول و ڈیزائن الگ رکھنے سے نہ ہر حاسب ایک ایجاد ہو جاتا، نہ پرانے اجزا رکھنے کی وجہ سے ہر نئی ترتیب کی جدت مٹتی ہے {cite:schmidl-kashi-bea elementary-geometry}۔\n\nعمل شروع کرنے سے پہلے معلوم، حساب شدہ یا فرضی معلومات چاہییں۔ اسی بیان کا طبق مناطق سیاروی مقام کو مسلسل مستوی اعمال سے نکالتا ہے، جبکہ لوح تمام جدول، رصد و نظریے کا بدل نہیں۔ اس لیے سلسلہ جاتی خاکہ نہ کاشی کو ہر مدخل کا موجد بتاتا ہے، نہ جدید مثلثی تصویر کو ان کا تاریخی ماخذ۔ محاسبہ کئی مربوط مگر مختلف کام رکھتا ہے {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔"
    },
    {
     "heading": "اس پر کیا بنایا گیا",
     "markdown": "یہاں واضح ترین استقبال اصل کام و آلات کی متنی اور علمی بعد کی زندگی ہے، جس میں ایڈورڈ کینیڈی کی تحقیق کا حوالہ ملتا ہے۔ اس دور میں ان کی اصل کتاب نہیں پڑھی؛ کتابیات میں نام ملنا اس کی تصاویر نقل کرنے یا غیر معائنہ صفحوں کی پیمائشیں دینے کی اجازت نہیں۔ فعل کی وضاحت حقیقی پڑھے ہوئے مرجع سے مستند رہتی ہے {cite:schmidl-kashi-bea selected-references} {cite:tdv-kashi-okten instruments}۔\n\nجدید حاسبات بھی استیفاء کرتے ہیں، مگر مشترک اصطلاح خاص سافٹ ویئر کا براہ راست نسب نہیں۔ یہ تدریسی مقابلہ ہے، نہ کوڈ کی منتقلی یا صنعتی سلسلہ۔ یہ آلہ نئی سیاروی نظریہ سازی بھی ثابت نہیں کرتا؛ ایرانیکا کاشی کی حسابی کامیابیوں کو کائناتی سیاروی نمونوں کی تحقیق سے الگ دیکھتا ہے۔ ایک میدان کی مہارت دوسرے کا مکمل دعویٰ نہیں بنتی {cite:iranica-kashi planetary-theory-limits}۔"
    },
    {
     "heading": "روزمرہ زندگی پر اثر",
     "markdown": "بیان کردہ عملی قدر عددی مراحل بار بار دہرانے کے بجائے ہندسی طور پر وقت کا تخمینہ ہے۔ پڑھے مراجع منٹوں کا تقابلی تجربہ، بچت کا تناسب یا روزانہ استعمال کی ڈائری نہیں دیتے۔ ہم حسابی کام آسان بنانے کی صورت بتاتے ہیں، یہ نہیں کہ اسی نے تجارت، جہازرانی یا ہر شہری کا روزمرہ نظام تیز کر دیا تھا {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔\n\nقران کا وقت لازماً آنکھ سے ظہور یا مقامی عبادتی جدول نہیں۔ افق و مقام کے سوال ہماری فرضی مثال میں شامل نہیں۔ ان حدوں سے کام چھوٹا نہیں، واضح ہوتا ہے: ایک خاص حل کو عجائب گھر میں جگہ پانے کے لیے پوری سماجی زندگی کا ذمہ دار بنانا ضروری نہیں۔ کام کی صحیح حد اس کی تاریخی قدر سمجھنے میں مدد دیتی ہے {cite:schmidl-kashi-bea conjunction-time}۔"
    },
    {
     "heading": "اس نے تاریخ کو کیسے بدلا",
     "markdown": "لوح ریاضی طریقے کو آلے میں ڈھالنے اور فلکی کام کو مختلف وسائل سے ادا ہونے والے مراحل میں بانٹنے کی مثال ہے۔ شمڈل کاشی کو متحرک علمی ماحول میں حاسب و آلہ ساز پیش کرتی ہیں۔ اس سے ہر ساتھی کا اتفاق یا ہر ڈیزائن کا استعمال لازم نہیں۔ ادارے کی تاریخ تنہا نابغوں کی فہرست سے وسیع ہے، مگر فرد کی مستند نسبت مٹاتی بھی نہیں {cite:schmidl-kashi-bea life-and-Nuzha}۔\n\nتاریخی دلچسپی آج کے کمپیوٹر سے دوڑ نہیں۔ سوال، جواب کے مفروضات، دستیاب شہادت اور غیر ثابت مادی جزئیات کے فرق کو سمجھنا اصل فائدہ ہے۔ کسی پڑھے مرجع نے ہر جدید استیفاء کا نسب اس لوح سے یا اس کی درستی کا خلائی رصد سے تقابل ثابت نہیں کیا۔ ڈیزائن کے قابل فہم کام کے لیے ایسے بڑے دعوے درکار نہیں {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:iranica-kashi computational-astronomy}۔"
    },
    {
     "heading": "اسے حقیقتاً کس نے ایجاد کیا؟",
     "markdown": "شمڈل و اوکتن مخصوص لوح کاشی کو دیتے ہیں؛ اس لیے ریکارڈ اس مسمیٰ ڈیزائن کو اصل نسبت دیتا ہے، استیفاء کی مطلق اولیت نہیں۔ لوح کہنا اسے طبق مناطق میں ضم نہیں کرتا: مرجع صاف دو آلات و الگ فعل دیتا ہے۔1426 کی نظرثانی بھی خیال کے پہلے دن کی تاریخ نہیں، ہماری محفوظ آخری توثیقی حد ہے {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten work5}۔\n\nپڑھی مواد میں ایسا مستند نسبت کا تنازع نہیں جس کے لیے فرضی مقابلہ پیدا کریں۔ مصنوعی بحث نہ بنانا عالمی اولیت ثابت کرنا نہیں۔ «اصل» کا مطلب ساتھ لکھے دعوے سے محدود ہے۔ نیا شاہد اسے صریح دلیل سے بہتر کر سکتا ہے؛ مخترع کا لقب ماخذ کے بیان سے باہر پھیلانا درست نہیں۔ چھوٹا مگر جانچ پذیر دعویٰ بڑا مگر بے بنیاد دعویٰ نہیں بنتا {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔"
    },
    {
     "heading": "آج",
     "markdown": "استیفاء چھوٹے جدول و کاغذ سے سمجھایا جا سکتا ہے، جب مشق اور تاریخی لوح الگ رہیں۔ سروں سے باہر صفر ملے تو یہ اندرونی تخمینہ نہیں، خارجی استقراء ہے اور حرکت کے مفروضے کو آگے بڑھانے پر زیادہ منحصر ہے۔ ہر عددی خارج قسمت درست فلکی جواب نہیں، اور بہت سے اعشاری ہندسے تقریب کو پیمائش نہیں بنا دیتے {cite:schmidl-kashi-bea linear-interpolation}۔\n\nیہاں تصاویر جدید ہیں۔ قائمہ مثلث صرف نسبت کا سیاق ہے، نہ سیاروی نشان یا لوح کی تقسیم۔ عجائب گھر کا پیدا کردہ سلسلہ خاکہ سابق حساب، خاص آلے اور بعد کے مطالعے کو سمیٹتا ہے، مخطوطے کی شکل نہیں نقل کرتا۔ یہ تصویری وضاحت اہم ہے، کیونکہ خوب صورت غیر معرّف تصویر اس اصل جسم کا تاثر دے سکتی ہے جو دیکھا ہی نہیں گیا {cite:commons-trigonometry-triangle description-and-history} {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔"
    },
    {
     "heading": "باقی ماندہ شواہد",
     "markdown": "شمڈل نزہہ کی صورتوں کے لیے تاریخیں اور مخطوطہ یا اشاعت کے بیانات دیتی ہیں؛ اوکتن سنگی طبع و بعد کے کام کا ذکر کرتے ہیں۔ یہ مراجع کے بیان کردہ متنی گواہ ہیں، دنیا بھر کی اشیا کا معائنہ نہیں۔ ہم نہ خاص عجائب گھر میں اصل لوح شناخت کرتے ہیں، نہ مناسب تحقیق کے بغیر پوری دنیا میں کسی لوح کی عدم بقا کا اعلان {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha} {cite:tdv-kashi-okten work5}۔\n\nجدید مقالہ پڑھنا اس کے ہر مخطوطے کو پڑھنا نہیں۔ تحقیق میں حقیقی مطالعہ اور کتابیات الگ ہیں۔ بازتعمیر یا کتابی شکل محض تلاش میں دکھنے پر داخل نہیں ہو سکتی؛ اجازت، اصل جسم اور جدید تفسیر کے فرق کی الگ جانچ چاہیے۔ تصویر کے حقوق اور تاریخی شہادت کی قوت دو سوال ہیں، ایک کا جواب دوسرے کی جگہ نہیں لیتا {cite:schmidl-kashi-bea selected-references} {cite:commons-trigonometry-triangle licensing}۔"
    },
    {
     "heading": "ثقافت میں",
     "markdown": "نزہہ کا عنوان ادبی زبان اور تکنیکی بیان جوڑتا ہے؛ باغ کی لفظی تصویر کسی واقعی باغ میں نصب آلے کا ثبوت نہیں۔ دربار سے تعلق اسے صرف تفریح نہیں بناتا، اور سماوی قران ہر نجومی عمل کی صحت نہیں دکھاتا۔ دو پڑھے مراجع میں ثابت چیز صریح حسابی فعل ہے۔ اسے سمجھنا لقب یا استعارے سے بڑھ کر مادے تک پہنچنے کا راستہ ہے {cite:tdv-kashi-okten work5} {cite:schmidl-kashi-bea Nuzha}۔\n\nیہ مثال شخص، ادارے اور تصنیف الگ کرنے کی دعوت دیتی ہے۔ کاشی کے دوسرے کام اپنے سوال رکھتے ہیں۔ سادہ لوح نہ مشہور پائی کے حاشیے میں غائب ہو، نہ ہر حاسب کی باپ کہہ کر مصنوعی شان پائے۔ مخصوص جانچ پذیر وضاحت زائر کو بے حد القاب کی فہرست سے زیادہ دیتی ہے؛ الگ کامیابیوں کا احترام بھی ان کے صحیح امتیاز سے ہوتا ہے {cite:schmidl-kashi-bea astronomical-works} {cite:iranica-kashi computation}۔"
    },
    {
     "heading": "بچوں کے لیے",
     "markdown": "کاغذ پر6سے18 کی وقت لکیر بنائیں؛ پہلے سرے پر مثبت2، دوسرے پر منفی1 لکھیں۔ واضح کہیں یہ فرضی اعداد ہیں، آسمان کا رصد نہیں۔ یکساں تبدیلی میں صفر کہاں ہے؟ بارہ کو تین برابر حصوں میں بانٹ کر دو لیں؛14 تک پہنچیں گے۔ یہ ہمارا جدید نسبتی کھیل ہے، اصل لوح کی کارروائیوں کی نقل نہیں۔ نقشہ اور تاریخی چیز الگ رہتے ہیں {cite:schmidl-kashi-bea elementary-geometry}۔\n\nدونوں نشان الٹ کر دیکھیں کہ وقت نہیں بدلتا۔ پھر دو برابر غیر صفر قدریں لیں: عبور کیوں منتخب نہیں کر سکتے؟ نہ سورج دیکھنا ہے، نہ رات باہر جانا، نہ فال نکالنا۔ معلومات کی حد جاننا جواب ڈھونڈنے جتنا قیمتی ہے۔ پرانا آلہ بیان کرنا اسے کاغذ پر عین دوبارہ بنانا نہیں، مگر درست سوال سے اس کی ایک فکری صورت سمجھی جا سکتی ہے {cite:schmidl-kashi-bea linear-interpolation}۔"
    },
    {
     "heading": "مراجع",
     "markdown": "- پیٹرا شمڈل، کاشی، فلکیات دانوں کی سوانحی موسوعہ،2007،613–615؛ حقیقی مکمل ISMI متن پڑھا گیا {cite:schmidl-kashi-bea full-entry}۔\n- سعد الدین اوکتن، کاشی، TDV موسوعہ، آلات و تصنیف5 {cite:tdv-kashi-okten instruments-and-work5}۔\n- ایرانیکا و میک ٹیوٹر: حسابی سیاق، زندگی اور حدود؛ حوالے کے اصل کام یہاں نہیں پڑھے {cite:iranica-kashi full-entry} {cite:kashi-mactutor biography}۔\n- جدید مثلث کے کوائف، ملک عام اجازت اور اصل2007 نسخے کی تاریخ {cite:commons-trigonometry-triangle licensing-and-history}۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "invention/kashi-conjunction-plate",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b66",
     "source": "Complete Arabic translation grounded in actual Schmidl/Okten/Iranica/MacTutor; independent modern interpolation not historical plate reconstruction"
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  }
 },
 "degree": 2,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-06",
 "connections": [
  {
   "to": "person/al-kashi",
   "type": "invented_by",
   "inverse": true,
   "derived": true,
   "role": "inventor",
   "note": "Named linear-interpolation instrument distinct from plate of heavens, circumference and sine computations; not invention of all interpolation.",
   "sources": [
    "source/schmidl-kashi-bea",
    "source/tdv-kashi-okten"
   ]
  }
 ],
 "related": [
  "invention/al-kashi-pi-calculation",
  "invention/kashi-general-root-extraction",
  "invention/kashi-muqarnas-mensuration",
  "invention/kashi-sine-one-degree",
  "place/samarqand",
  "person/al-kashi"
 ],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}