{
 "id": "work/al-muadalat-sharaf-tusi",
 "class": "work",
 "slug": "al-muadalat-sharaf-tusi",
 "label": {
  "ar": "المعادلات — شرف الدين الطوسي",
  "en": "Treatise on Equations — Sharaf al-Din al-Tusi",
  "ur": "المعادلات — شرف الدین طوسی"
 },
 "summary": {
  "ar": "عمل في المعادلات وصل مختصراً مع حذف الجداول العددية؛التعريف عبر سير مقروءة لا فحص الأصل {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel works1}.",
  "en": "Equation treatise surviving in abridged form with numerical tables removed;described through read biographies,not original inspection {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel works1}.",
  "ur": "مساوات کی مختصر صورت میں محفوظ کتاب،عددی جدول نکالے گئے؛پڑھی ہوئی سوانح کا تعارف،اصل معائنہ نہیں {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel works1}۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [
  "ideas"
 ],
 "regions": [
  "persia-central-asia",
  "levant-iraq"
 ],
 "periods": [
  "period/crusades-ayyubid-mamluk"
 ],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "kind": "book",
  "authors": [
   "person/sharaf-al-din-al-tusi"
  ],
  "language": "language/arabic",
  "made": {
   "by_muslims": true,
   "basis": "documented",
   "sources": [
    "source/sharaf-tusi-mactutor"
   ]
  },
  "editions": [
   "Ozel reports Roshdi Rashed's two-volume Paris1986 edition/translation and Nicolas Fares's Beirut1998 Arabic translation;neither edition nor medieval manuscript independently read here.1209 not asserted as exact composition."
  ],
  "sources": [
   "source/sharaf-tusi-mactutor",
   "source/tdv-sharaf-tusi-ozel"
  ],
  "status": {
   "review": "published",
   "completeness": 3,
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code"
  },
  "provenance": {
   "layer": "own-research",
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
   "model": "unknown",
   "run": "inventions-p3-b71",
   "source": "Actual complete authored biographies and work listing;primary editions/manuscripts not read,no invented missing tables."
  }
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "موجز",
     "markdown": "عمل [[person/sharaf-al-din-al-tusi|شرف الدين الطوسي]] في المعادلات الذي تسميه مقالة أوزل «المعادلات» وصل في اختصار مجهول المؤلف. يعالج أصنافاً إلى الدرجة الثالثة، وفيه تفريق بين أصناف لها حل موجب وأخرى يتوقف حلها على الشروط. ترتبط به بطاقة [[invention/sharaf-tusi-positive-cubic-roots|تحليل الجذور الموجبة]]؛ ولا تعني هذه البطاقة أن الجبر كله نشأ في هذا الكتاب {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel works1} {cite:sharaf-tusi-mactutor equations}."
    },
    {
     "heading": "البنية والمعالجة",
     "markdown": "تذكر السير اثني عشر صنفاً من الدرجة الثانية وما دونها، ثم ثمانية أصناف مكعبة ذات حل موجب وخمسة أصناف مشروطة. وتعرض ماكتيتور مثال x³+a=bx بمعاملين موجبين، مع فحص القيمة العظمى للتعبير المقابل. الحروف في الشرح معاصرة؛ تذكر السيرة أن المؤلف عبّر بالكلمات. كما تعرض مقارنات بالتقريب العددي وتفسيرات مختلفة لعلاقة بحث القيم العظمى بالمشتقة {cite:sharaf-tusi-mactutor equations-and-derivative-discussion}.\n\nلا تمثل أعداد الأصناف تعداداً للجذور المركبة في الاصطلاح الحديث، ولا يصير تشبيه بطريقة هورنر وثيقة انتقال تاريخي. تفصل بطاقة الاختراع بين الخبر التاريخي والحساب التعليمي الحديث المستقل، وتوضح معنى الجذر الموجب والمضاعف وعدد الجذور المتميزة {cite:sharaf-tusi-mactutor numerical-approximation}."
    },
    {
     "heading": "الاختصار والشاهد",
     "markdown": "تقول الرواية التي تلخصها السير إن المختصر أزال الجداول العددية. ويعرض أوزل مقارنة بعمل آخر للمؤلف لفهم ما بقي وما حذف؛ نعرف هذا من المقالة، لا من مقابلة أصل قمنا بها. غياب جدول لا يبيح ملأه ثم إسناد الأرقام الجديدة إلى المؤلف. كذلك يختلف المختصر عن «تعليق» مستقل، وهي تسمية تناقشها ماكتيتور عند نقل وصف سارتون {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel works1} {cite:sharaf-tusi-mactutor abridgement}."
    },
    {
     "heading": "الطبعات والتاريخ",
     "markdown": "يسجل أوزل طبعة راشد النقدية مع ترجمتها في مجلدين بباريس1986 وترجمة فارس العربية ببيروت1998. لا نقدم أرقام صفحات من هذين الإصدارين بوصفها قراءة مباشرة هنا، ولم نفحص نسخ المخطوطات. كما لا نقرر1209 تاريخاً مؤكداً للتأليف؛ تحذر السيرة من معلومة حياة مشتقة من سوء قراءة تاريخ ممحو في نسخة {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel biography-and-works1}."
    },
    {
     "heading": "التلقي",
     "markdown": "تسرد المقالة حضور العمل عند رياضيين لاحقين في الحساب والجبر، ثم تقدم الدراسات الحديثة لغة مقارنة بالقيم العظمى والوجود والتقريب. ننسب تلك القراءة إلى أصحابها عبر المرجع المقروء. ولا نختار بين تفسيرات المشتقة بحكم متحفي، ولا ننسب صيغة الجبر الرمزية الحديثة إلى صفحات القرن الثاني عشر. التعريف بالكتاب عبر المصادر المقروءة أضيق وأصدق من الادعاء أن كل أصل ببليوغرافي في قائمتها فحص {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel mathematical-reception} {cite:sharaf-tusi-mactutor derivative-discussion}."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "work/al-muadalat-sharaf-tusi",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b71",
     "source": "Actual complete MacTutor/TDV;primary editions/manuscripts not independently read"
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "Summary",
     "markdown": "The equation work of [[person/sharaf-al-din-al-tusi|Sharaf al-Din al-Tusi]], called al-Muadalat in Ozel's entry, survives through an anonymous abridgement. It treats classes through degree three, distinguishing classes with positive solutions from those depending on conditions. The associated [[invention/sharaf-tusi-positive-cubic-roots|positive-root analysis]] is a particular contribution, not a claim that all algebra originated in this book {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel works1} {cite:sharaf-tusi-mactutor equations}."
    },
    {
     "heading": "Structure and approach",
     "markdown": "The accounts describe twelve lower-degree types, eight positive-soluble cubic types and five conditional ones. MacTutor illustrates x³+a=bx with positive parameters through a maximum condition. The symbols are modern exposition; the biography states that Sharaf used words. It also discusses numerical approximation and differing interpretations of the relation between maximum reasoning and derivatives {cite:sharaf-tusi-mactutor equations-and-derivative-discussion}.\n\nThe classification counts are not a modern inventory of complex roots. Nor does a Horner-method comparison document a transmission route. The invention article separates historical attribution from independently checked teaching calculations and explains positive roots, repeated roots and distinct-root counts {cite:sharaf-tusi-mactutor numerical-approximation}."
    },
    {
     "heading": "Abridgement and witness",
     "markdown": "The account summarized by the biographies says the abridger removed numerical tables. Ozel discusses comparison with another work to assess the abridgement; that is known through the reference, not a collation undertaken here. Missing tables must not be filled with new numbers labelled as the author's. MacTutor also questions the description “commentary” when reporting Sarton's characterization, distinguishing it from abridgement {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel works1} {cite:sharaf-tusi-mactutor abridgement}."
    },
    {
     "heading": "Editions and chronology",
     "markdown": "Ozel records Rashed's two-volume1986 Paris critical edition and translation, and Fares's1998 Beirut Arabic translation. No page citation to these unread editions is presented as direct inspection, and manuscripts were not checked. Neither is1209 imposed as an exact composition date: the biography warns about a lifetime inference resulting from a misread erased manuscript date {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel biography-and-works1}."
    },
    {
     "heading": "Reception",
     "markdown": "Ozel names later arithmetic and algebra works that discuss Sharaf's treatment. Modern historical accounts compare maxima, existence and approximation, and MacTutor records differing derivative interpretations. These are attributed through the read sources. The museum neither resolves that disagreement nor places modern symbolic notation on the author's twelfth-century pages. Describing a work through actual references is narrower than claiming every original listed in their bibliographies was inspected {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel mathematical-reception} {cite:sharaf-tusi-mactutor derivative-discussion}."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "work/al-muadalat-sharaf-tusi",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Copilot SDK in VS Code"
    ],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b71",
     "source": "Arabic-first work account translated from actual complete MacTutor/TDV;primary editions/manuscripts not independently read"
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "خلاصہ",
     "markdown": "[[person/sharaf-al-din-al-tusi|شرف الدین طوسی]] کی مساوات کی تصنیف، جسے اوزل المعادلات کہتا ہے، نامعلوم مختصر نویس کی شکل میں پہنچی۔ یہ درجہ سوم تک اقسام پر بات کرتی اور مثبت حل والی اقسام کو مشروط اقسام سے الگ رکھتی ہے۔ متعلقہ [[invention/sharaf-tusi-positive-cubic-roots|مثبت جذر کا تجزیہ]] خاص علمی اضافہ ہے، تمام الجبرا اسی کتاب سے پیدا ہونے کا دعویٰ نہیں {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel works1} {cite:sharaf-tusi-mactutor equations}۔"
    },
    {
     "heading": "ترتیب اور طریقہ",
     "markdown": "بیان بارہ کم درجے کی اقسام، آٹھ مثبت حل رکھنے والی تکعیبی اقسام اور پانچ مشروط اقسام بتاتا ہے۔ میک ٹیوٹر مثبت ضاربوں کے ساتھ x³+a=bx کو اعظم قدر کی شرط سے سمجھاتا ہے۔ علامتیں جدید توضیح ہیں؛ سوانح بتاتی ہے کہ مصنف نے الفاظ استعمال کیے۔ عددی تقریب اور اعظم قدر کی تحقیق کو مشتق سے ملانے کی مختلف تعبیریں بھی اس میں ہیں {cite:sharaf-tusi-mactutor equations-and-derivative-discussion}۔\n\nاقسام کی تعداد جدید مختلط جذور کی فہرست نہیں۔ ہورنر کے طریقے سے تشبیہ بھی ثابت تاریخی انتقال نہیں۔ ایجاد کی تحریر تاریخی نسبت اور آزاد جدید تدریسی حساب میں فرق کرتی، مثبت اور مکرر جذر نیز الگ جذور کی تعداد سمجھاتی ہے {cite:sharaf-tusi-mactutor numerical-approximation}۔"
    },
    {
     "heading": "اختصار اور شاہد",
     "markdown": "سوانح کی خلاصہ کردہ روایت بتاتی ہے کہ مختصر نویس نے عددی جدول نکال دی تھیں۔ اوزل دوسرے کام سے تقابل کے ذریعے اختصار کی حد جاننے کا ذکر کرتا ہے؛ یہ حوالے سے معلوم ہے، یہاں کیے ہوئے مقابلے سے نہیں۔ حذف جدول میں نئے اعداد بھر کر مصنف کے نام نہیں کیے جا سکتے۔ میک ٹیوٹر سارٹن کی خبر نقل کرتے ہوئے شرح اور اختصار کی تسمیہ کا فرق بھی واضح کرتا ہے {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel works1} {cite:sharaf-tusi-mactutor abridgement}۔"
    },
    {
     "heading": "ایڈیشن اور زمانہ",
     "markdown": "اوزل راشد کا دو جلدی پیرس1986 تنقیدی ایڈیشن و ترجمہ اور فارس کا بیروت1998 عربی ترجمہ ریکارڈ کرتا ہے۔ ان غیر پڑھے ایڈیشنوں کا صفحہ براہ راست معائنہ کہہ کر نہیں دیا جاتا، نہ مخطوطے دیکھے گئے۔1209 بھی قطعی سن تصنیف نہیں بنایا گیا؛ سوانح مٹی ہوئی مخطوطاتی تاریخ کے غلط مطالعے سے اخذ عمر کی خبر پر تنبیہ کرتی ہے {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel biography-and-works1}۔"
    },
    {
     "heading": "روایت",
     "markdown": "اوزل بعد کی حساب اور الجبرا تصانیف میں شرف الدین کے کام کی بحث گنواتا ہے۔ جدید تاریخ علم اعظم قدر، وجود اور تقریب سے تقابل کرتی ہے، میک ٹیوٹر مشتق کی مختلف تعبیریں بتاتا ہے۔ یہ پڑھے ہوئے مآخذ کے ذریعے منسوب ہیں۔ عجائب گھر نہ اختلاف کا فیصلہ کرتا، نہ جدید علامتیں مصنف کے بارھویں صدی کے صفحوں پر رکھتا ہے۔ اصل حوالے سے تعارف، اس کی کتابیات میں ہر تصنیف دیکھ لینے کے دعوے سے محدود اور زیادہ درست ہے {cite:tdv-sharaf-tusi-ozel mathematical-reception} {cite:sharaf-tusi-mactutor derivative-discussion}۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "work/al-muadalat-sharaf-tusi",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Copilot SDK in VS Code"
    ],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b71",
     "source": "Arabic-first work account translated from actual complete MacTutor/TDV;primary editions/manuscripts not independently read"
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  }
 },
 "degree": 2,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-06",
 "connections": [
  {
   "to": "invention/sharaf-tusi-positive-cubic-roots",
   "type": "described",
   "inverse": false,
   "derived": true,
   "sources": [
    "source/sharaf-tusi-mactutor",
    "source/tdv-sharaf-tusi-ozel",
    "source/commons-polynomialdeg3"
   ]
  }
 ],
 "related": [
  "invention/khayyam-geometric-cubics",
  "person/sharaf-al-din-al-tusi",
  "invention/sharaf-tusi-positive-cubic-roots"
 ],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}