{
 "id": "work/mahani-risala-fi-nisba",
 "class": "work",
 "slug": "mahani-risala-fi-nisba",
 "label": {
  "ar": "رسالة الماهاني في النسبة",
  "en": "Al-Mahani's Treatise on Ratio",
  "ur": "ماہانی کا نسبت کا رسالہ"
 },
 "summary": {
  "ar": "رسالة في تقليد النسبة، مع اختلاف أوصاف الشواهد وعدم افتراض أن ثلاثة عناوين ثلاثة كتب {cite:tdv-mahani-fazlioglu work1} {cite:dold-samplonius-mahani-dsb ratio}.",
  "en": "Ratio treatise with witness-description uncertainty, not three assumed books from three title forms {cite:tdv-mahani-fazlioglu work1} {cite:dold-samplonius-mahani-dsb ratio}.",
  "ur": "نسبت کا رسالہ، شواہد کی تفصیل مختلف؛ تین ناموں سے تین کتابیں فرض نہیں {cite:tdv-mahani-fazlioglu work1} {cite:dold-samplonius-mahani-dsb ratio}۔"
 },
 "stub": false,
 "wings": [
  "words",
  "ideas"
 ],
 "regions": [],
 "periods": [],
 "tags": [],
 "aliases": [],
 "themes": [],
 "data": {
  "kind": "book",
  "language": "language/arabic",
  "authors": [
   "person/al-mahani"
  ],
  "made": {
   "by_muslims": true,
   "basis": "documented",
   "sources": [
    "source/mahani-mactutor"
   ]
  },
  "sources": [
   "source/tdv-mahani-fazlioglu",
   "source/dold-samplonius-mahani-dsb",
   "source/nayrizi-mactutor"
  ],
  "status": {
   "review": "published",
   "completeness": 3,
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code"
  },
  "provenance": {
   "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
   "model": "unknown",
   "run": "inventions-p3-b81",
   "source": "Actual TDV named work and DSB discussion. No manuscript collation, automatic alias merge or assumption that three reported ratio texts are identical/distinct settled by us."
  }
 },
 "prose": {
  "ar": {
   "sections": [
    {
     "heading": "الرسالة وسؤالها",
     "markdown": "تورد TDV [[person/al-mahani|للمَهاني]] رسالة في النسبة، مع صيغتي «رسالة في الشكل من أمر النسبة» و«في المشكل من النسبة». لا نعطي كل صيغة معرف كتاب مستقل، ولا نزعم أنها نسخ متطابقة بمقابلة لم نجرها. تسرد دولد-سامبلونيوس ثلاثة نصوص في النسبة وتتساءل عن اختلافها؛ يبقى السؤال وصفاً لحالة الشواهد، لا ترخيصاً لزيادة عدد الأعمال {cite:tdv-mahani-fazlioglu work1} {cite:dold-samplonius-mahani-dsb works}.\n\nموضوع الرسالة في هذه القراءة هو تقليد النسبة المرتبط بمقالة إقليدس الخامسة. تعرض دولد-سامبلونيوس [[invention/mahani-successive-quotient-ratios|تعريفاً بخوارج القسمة المتتابعة]] يقارن سلوك مقدارين في إيجاد المقياس المشترك. لا يساوي هذا القول إن الرسالة اخترعت عملية إقليدس أو كل كسر مستمر {cite:dold-samplonius-mahani-dsb ratio}."
    },
    {
     "heading": "التعريف وحدوده",
     "markdown": "في العرض التاريخي كان تعريف إقليدس صحيحاً في نظر هؤلاء الرياضيين، لكن عرضه التركيبي لا يبين نشأة نظرية النسب. المقترح يتتبع خوارج عملية المقارنة ويجعل تطابق السلسلتين معياراً للتناسب. تبقى سوابق التصور السابق لأودوكسوس وإشارة الماهاني إلى ثابت بن قرة مرئية؛ لا تنشئ الرسالة النسبة من عدم {cite:dold-samplonius-mahani-dsb Euclid-V-and-ratio}.\n\nوتقول الباحثة إن الماهاني والنيريزي لم يثبتا الصلة بين هذا التعريف وتعريف إقليدس، وأن ابن الهيثم أقامها لاحقاً. لا تزيل أمثلة المتحف الصحيحة للأعداد النسبية هذه الحدود. فالتمثيل العددي وسيلة شرح حديثة، لا برهان كامل وجدناه في نص لم نقرأه {cite:dold-samplonius-mahani-dsb ratio}."
    },
    {
     "heading": "التلقي والزمن",
     "markdown": "تذكر سيرة النيريزي في ماكتوتر تبنيه مفاهيم طرحها الماهاني، الذي يحتمل أنه سبقه إلى العمل في بغداد. لا يثبت ذلك أنهما التقيا أو أن نسخة بعينها انتقلت بينهما. ولا يجعل مكان حفظ شاهد في مكتبة اليوم موضع تأليف الرسالة {cite:nayrizi-mactutor ratio} {cite:tdv-mahani-fazlioglu work1}.\n\nنضع العمل في أفق حياة المؤلف في القرن التاسع من غير تاريخ تأليف مضبوط أو تحويل هجري مخترع. وتظل [[work/mahani-sphere-cylinder-commentary|معالجة الكرة والأسطوانة]] عملاً آخر: تشارك المؤلف لا يدمج سؤال النسبة بسؤال المعادلة المكعبة {cite:tdv-mahani-fazlioglu biography-and-work5}."
    },
    {
     "heading": "ما قرئ وما لم يقرأ",
     "markdown": "قرئت قائمة TDV وسيرة دولد-سامبلونيوس وببليوغرافيتها وسيرة النيريزي. لم تفحص المخطوطات الأصلية، ولم تقرأ في هذه الجلسة دراسات بلوي وبيكر المذكورة في الببليوغرافيا. ننسب الأخبار إلى الباحثين ونبقي اختلاف أوصاف الشواهد؛ لا نقدم تحقيقاً نقدياً جديداً أو نسباً نصياً لجميع النسخ {cite:dold-samplonius-mahani-dsb bibliography} {cite:tdv-mahani-fazlioglu work1}."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "work/mahani-risala-fi-nisba",
    "lang": "ar",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b81",
     "source": "Actual TDV work1 and complete DSB biography/bibliography; no original witness collation or reading of listed Plooij/Becker studies."
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  },
  "en": {
   "sections": [
    {
     "heading": "The treatise and its question",
     "markdown": "TDV lists a Treatise on Ratio by [[person/al-mahani|al-Mahani]], with additional title forms transliterated as Risala fi al-shakl min amr al-nisba and fi al-mushkil min al-nisba. We give neither every form a separate book ID nor claim to have collated identical copies. Dold-Samplonius lists three ratio texts while questioning whether they differ. That uncertainty describes the witnesses, not permission to inflate a catalogue {cite:tdv-mahani-fazlioglu work1} {cite:dold-samplonius-mahani-dsb works}.\n\nThe subject belongs to the ratio tradition around Euclid's fifth book. Dold-Samplonius describes a [[invention/mahani-successive-quotient-ratios|successive-quotient definition]] comparing the behaviour of magnitudes during a greatest-common-measure process. This does not mean the treatise invented the Euclidean algorithm or every continued fraction {cite:dold-samplonius-mahani-dsb ratio}."
    },
    {
     "heading": "Definition and limits",
     "markdown": "In the historian's account these mathematicians accepted Euclid's definition as correct, but found that its synthetic presentation did not explain how ratio theory arose. The proposed account follows successive comparison quotients, making matching sequences a criterion for proportionality. Its pre-Eudoxian background and al-Mahani's reference to Thabit ibn Qurra remain visible: ratio was not created from nothing {cite:dold-samplonius-mahani-dsb Euclid-V-and-ratio}.\n\nDold-Samplonius says al-Mahani and al-Nayrizi did not establish the connection with Euclid's definition; Ibn al-Haytham did so later. Correct museum examples involving rational numbers do not remove that limitation. Our arithmetic is a modern explanation, not a complete proof recovered from an unread original {cite:dold-samplonius-mahani-dsb ratio}."
    },
    {
     "heading": "Reception and chronology",
     "markdown": "MacTutor's al-Nayrizi biography says he adopted concepts proposed by al-Mahani, who probably worked in Baghdad before him. That does not establish a personal meeting or transfer of a particular copy. A present library location is not automatically the place where the work was composed {cite:nayrizi-mactutor ratio} {cite:tdv-mahani-fazlioglu work1}.\n\nWe place the work within the author's ninth-century lifetime horizon without an exact composition date or invented Hijri conversion. His [[work/mahani-sphere-cylinder-commentary|Sphere and Cylinder commentary]] remains a separate work: a shared author does not merge a ratio question with a cubic-equation problem {cite:tdv-mahani-fazlioglu biography-and-work5}."
    },
    {
     "heading": "Reading boundary",
     "markdown": "We read TDV's list, the Dold-Samplonius biography and bibliography, and the al-Nayrizi biography. We did not inspect original manuscripts or read the Plooij and Becker studies listed in that bibliography during this session. Reports remain attributed to those historians; differing witness descriptions remain unresolved. This is not a new critical edition or a textual genealogy of every copy {cite:dold-samplonius-mahani-dsb bibliography} {cite:tdv-mahani-fazlioglu work1}."
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "work/mahani-risala-fi-nisba",
    "lang": "en",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Copilot SDK in VS Code"
    ],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b81",
     "source": "Arabic-first prose from actual TDV work1 and DSB biography/bibliography; no original witness collation or reading of listed Plooij/Becker studies."
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  },
  "ur": {
   "sections": [
    {
     "heading": "رسالہ اور اس کا سوال",
     "markdown": "ٹی ڈی وی [[person/al-mahani|ماہانی]] کا نسبت کا رسالہ درج کرتا ہے، ساتھ «رسالہ فی الشکل من امر النسبہ» اور «فی المشکل من النسبہ» کی مزید عنوانی صورتیں۔ ہر صورت کا الگ کتابی شناخت کنندہ نہیں بناتے، نہ بغیر کیے ہوئے تقابل کے سب نقلیں یکساں قرار دیتے ہیں۔ ڈولڈ سامپلونیوس نسبت کے تین متن درج کرتے ہوئے ان کے الگ ہونے پر سوال کرتی ہیں۔ یہ شواہد کی حالت کی خبر ہے، فہرست بڑھانے کی اجازت نہیں {cite:tdv-mahani-fazlioglu work1} {cite:dold-samplonius-mahani-dsb works}۔\n\nموضوع اقلیدس کی پانچویں کتاب سے متعلق نظریۂ نسبت کی روایت ہے۔ ڈولڈ سامپلونیوس [[invention/mahani-successive-quotient-ratios|متتابع خارج قسمت کی تعریف]] بیان کرتی ہیں، جو مشترک پیمانہ نکالتے وقت مقداروں کا باہمی رویہ دیکھتی ہے۔ اس کا مطلب اقلیدسی عمل یا ہر مسلسل کسر کی ایجاد نہیں {cite:dold-samplonius-mahani-dsb ratio}۔"
    },
    {
     "heading": "تعریف اور حدود",
     "markdown": "تاریخی بیان میں ریاضی دان اقلیدس کی تعریف درست مانتے تھے، مگر اس کی ترکیبی پیش کش نظریۂ نسبت کی تشکیل واضح نہیں کرتی تھی۔ نئی توضیح مسلسل تقابلی خارج قسمت کا تعاقب کر کے یکساں سلسلوں کو تناسب کا معیار بناتی ہے۔ قبل از اودوکسوس بنیاد اور ماہانی کا ثابت بن قرہ کا حوالہ موجود رہتے ہیں؛ نسبت عدم سے پیدا نہیں ہوئی {cite:dold-samplonius-mahani-dsb Euclid-V-and-ratio}۔\n\nمحققہ کے مطابق ماہانی اور نیریزی نے اس تعریف کا اقلیدسی تعریف سے ربط ثابت نہیں کیا، ابن الہیثم نے بعد میں کیا۔ عجائب گھر کی درست ناطق عددی مثالیں یہ حد ختم نہیں کرتیں۔ ہمارا حساب جدید توضیح ہے، اصل غیر مطالعہ شدہ متن سے برآمد کردہ مکمل برہان نہیں {cite:dold-samplonius-mahani-dsb ratio}۔"
    },
    {
     "heading": "قبولیت اور زمانہ",
     "markdown": "نیریزی کی میک ٹیوٹر سوانح ان کا ماہانی کے تصورات اپنانا بتاتی ہے؛ ماہانی غالباً ان سے پہلے بغداد میں کام کرتے تھے۔ اس سے ذاتی ملاقات یا خاص نقل کا انتقال ثابت نہیں۔ آج کے کتب خانے کی جگہ خود بخود رسالے کی جگہ تصنیف نہیں بن جاتی {cite:nayrizi-mactutor ratio} {cite:tdv-mahani-fazlioglu work1}۔\n\nکام کو مصنف کی نویں صدی کی زندگی کے افق میں رکھتے ہیں، بغیر قطعی تاریخ تصنیف یا گھڑی ہوئی ہجری تبدیلی کے۔ [[work/mahani-sphere-cylinder-commentary|کرہ و اسطوانہ کی شرح]] الگ کام ہے: مشترک مصنف نسبت کے سوال کو مکعبی مساوات کے مسئلے میں ضم نہیں کرتا {cite:tdv-mahani-fazlioglu biography-and-work5}۔"
    },
    {
     "heading": "مطالعے کی حد",
     "markdown": "ٹی ڈی وی کی فہرست، ڈولڈ سامپلونیوس کی سوانح اور کتابیات، اور نیریزی کی سوانح پڑھی گئیں۔ اصل مخطوطے اور کتابیات میں مذکور پلوی اور بیکر کی تحقیقات اس نشست میں نہیں پڑھی گئیں۔ خبریں انہی مؤرخین سے منسوب، شواہد کی مختلف تفصیلات غیر طے شدہ رہتی ہیں۔ یہ نیا تنقیدی متن یا تمام نسخوں کا نسب نامہ نہیں {cite:dold-samplonius-mahani-dsb bibliography} {cite:tdv-mahani-fazlioglu work1}۔"
    }
   ],
   "frontmatter": {
    "id": "work/mahani-risala-fi-nisba",
    "lang": "ur",
    "source_lang": "ar",
    "translators": [
     "Copilot SDK in VS Code"
    ],
    "status": {
     "review": "published"
    },
    "provenance": {
     "generated_by": "Copilot SDK in VS Code",
     "model": "unknown",
     "run": "inventions-p3-b81",
     "source": "Arabic-first prose from actual TDV work1 and DSB biography/bibliography; no original witness collation or reading of listed Plooij/Becker studies."
    }
   },
   "updated": "2026-11-06"
  }
 },
 "degree": 2,
 "contemporaries": [],
 "updated": "2026-11-06",
 "connections": [
  {
   "to": "invention/mahani-successive-quotient-ratios",
   "type": "described",
   "inverse": false,
   "derived": true,
   "sources": [
    "source/dold-samplonius-mahani-dsb",
    "source/tdv-mahani-fazlioglu",
    "source/nayrizi-mactutor",
    "source/weisstein-euclidean-algorithm",
    "source/weisstein-simple-continued-fraction",
    "source/commons-euclid-tiling-proteins"
   ]
  }
 ],
 "related": [
  "person/al-mahani",
  "invention/mahani-successive-quotient-ratios"
 ],
 "license": {
  "prose": "CC BY-SA 4.0",
  "data": "CC0 1.0"
 }
}