قاعدة المعاملات (الأعداد الأربعة المتناسبة)

قاعدة المعاملات باب قصير في كتاب الجبر والمقابلة لـالخوارزمي، يقرر فيه أن معاملات الناس كلها من البيع والشراء والصرف والإجارة وغير ذلك تقوم على أربعة أعداد يلفظ بها السائل: المسعَّر والسعر والثمن والمثمَّن. ¹

المسعَّر «مباين» للثمن، والسعر مباين للمثمَّن، وثلاثة من الأعداد الأربعة ظاهرة معلومة أبداً، وواحد مجهول هو الذي يُسأل عنه بقول السائل «كم». ¹ فيُضرب العددان الظاهران المتباينان أحدهما في الآخر، ويُقسم الحاصل على العدد الظاهر الثالث، فيخرج المجهول. ¹

• «عشرة بستة، كم لك بأربعة؟»: العشرة المسعَّر، والستة السعر، والأربعة الثمن، فتضرب العشرة في الأربعة فتكون أربعين، وتقسمها على الستة فيخرج ستة وثلثان، وهو المثمَّن. ²
• «عشرة بثمانية، كم ثمن أربعة؟»: تضرب الأربعة في الثمانية فتكون اثنين وثلاثين، وتقسمها على العشرة فيخرج ثلاثة وخمس. ²
• أجير أجرته في الشهر عشرة دراهم عمل ستة أيام: الشهر ثلاثون يوماً هو المسعَّر، والعشرة السعر، والستة الأيام المثمَّن، فتضرب العشرة في الستة وتقسم على الثلاثين فيخرج درهمان. ²

ويقول الخوارزمي إن هذا ما يتعامل به الناس بينهم في الصرف والكيل والوزن. ² وفي هامش المخطوط بيتان لشاعر ينظمان القاعدة لما يُكال أو يوزن، ينقلهما محققا طبعة القاهرة. ¹