قاہری شمسی وقت کے جدول میں ابن یونس کی خدمت

صرف شمسی ارتفاع نہیں بتا سکتا کہ دن کتنا گزرا؛ جواب مقام و موسم سے بدلتا ہے۔ ابن یونس صدفی کا تعلق قاہرہ کے کروی جدول سے ہے جو شمسی ارتفاع اور سالانہ مقام سے وقت و سمت نکالتے ہیں۔ ڈیوڈ کنگ اسے بڑی خدمت کہتے، مگر محفوظ مجموعے کے بعد کے اضافے سب ابن یونس کو منسوب کرنے سے احتیاط کرتے ہیں ¹۔

ہم حسابی وسیلہ درج کرتے ہیں، وقت، پہلی دھوپ گھڑی یا پینڈولم گھڑی کی ایجاد نہیں۔ نہ تین مرکزی جدول الگ تین ایجادات ہیں؛ وہ متعلقہ فلکی مسائل کا ایک پروگرام ہیں۔ تصنیفی تہیں کہانی کا حصہ ہیں، «سب جدول ابن یونس کے» کے نیچے چھپی حاشیہ نہیں۔

یہاں دو متغیر وسیلہ ہے: شمسی ارتفاع اور شمسی طول سے تلاش کر کے طلوع سے گزرا وقت، دوپہر تک باقی وقت یا سمت پاتے ہیں۔ شمسی طول دائرۃ البروج کا مقام ہے، صارف کا جغرافیائی طول نہیں۔ کنگ محفوظ مجموعے میں تین بڑے سلسلے، ہر ایک کے دس ہزار سے زیادہ اندراج بتاتے ہیں؛ یہ ابن یونس کے دس ہزار انفرادی مصدقہ رصد نہیں ²۔

کروی سے مراد زمینی مقام سے دکھنے والی آسمانی ساخت کا ہندسہ ہے۔ ساتھ کا مسطح مثلث ہر متغیر نہیں دکھا سکتا۔ نتائج کی جدول بندی صارف کا حساب بدلتی ہے مگر یہ جاننا ضروری رہتا ہے کہ کون سا متغیر، اکائی اور اصطلاح استعمال ہوئی۔

حساب وقت، دھوپ گھڑی اور رصد پہلے سے تھے۔ کنگ بغداد میں تقریباً دو صدی پہلے یحییٰ ابن ابی منصور کی ممتحن زیج سے تعلق بتاتے ہیں؛ TDVحبش، بتانی، نیریزی اور دیگر زیجوں کا مطالعہ بیان کرتا ہے۔ یہ سابقوں کا جال ہے، ایک مشہور نام میں سب کا اختصار نہیں ^{3 4}۔

رصدی فہرست یا سیاروی حساب لازماً یہی توقیتی جدول نہیں۔ یہاں فرق قاہری ماحول میں دو متغیری شمسی وقت کا وسیلہ ہے، محض اعداد کی فہرست یا سورج کی ظاہری حرکت دیکھنا نہیں۔ صرف دونوں میں سورج ہونے سے کسی سابق ظل کے جدول تک قطعی انحصار نہیں بناتے۔

کنگ و دیزر تاریخ ولادت نامعلوم کہتے ہیں، اگرچہ میک ٹیوٹر کا سرنامہ950دیتا ہے۔ وہ فسطاط میں رہے،969میں نوجوانی میں فاطمی فتح اور قاہرہ کی بنیاد دیکھی، عزیز پھر حاکم کی سرپرستی پائی۔ درج رصد1003تک اور وفات1009میں ہے ^{5 6 7}۔

ریکارڈ کا کھلا آخری زندگی کا حد صرف انفرادی خدمت کے لیے ہے، تیرھویں و چودھویں صدی کے اضافوں والے پورے محفوظ مجموعے کے لیے نہیں۔ شخص کی پرانی وفات کی قدر نہیں بدلتے۔ بعد کی نقل یا جدید اشاعت کا سال اصل جدولوں کی تاریخ تصنیف نہیں بنتا۔

اوکونر و رابرٹسن ابن یونس کا نام لے کر اسلامی ریاضی دان کہتے ہیں؛ یہ انفرادی مسلم شناخت کا ماخذ ہے۔ سنی فریم الگ متحف کا زاویہ ہے، خاندان، عربی نام یا فاطمی سرپرست کے شخصی مسلک سے اخذ نہیں۔ سیاسی سرپرستی عالم کے ذاتی فرقے کی سند نہیں ^{8 6}۔

کردار بہتر بنانے والے اور حصہ ڈالنے والے کا ہے۔ TDVکچھ بعد کے جدول مقسی کو دیتا ہے، اور کنگ ابن یونس کے اپنے حساب کردہ جدول کی گنتی مشکل کہتے ہیں۔ ہر ناسخ و اضافی مصنف ان میں ضم نہیں ہو سکتا۔ پیشہ ور حساب کرنے والوں کی مدد کا قیاس بھی معلوم نام و کام والی ٹیم نہیں بناتا ^{9 1 10}۔

ہماری تشریح جدید ہے، یہ دعویٰ نہیں کہ مصنف نے یہی علامتی مساوات نکالی۔ phiعرض مقام، deltaشمسی میل، hشمسی ارتفاع اور Hخط زوال سے زاویائی دوری ہو۔ کروی نمونے میں sin(h)=sin(phi)sin(delta)+cos(phi)cos(delta)cos(H)۔ جغرافیائی عرض، شمسی میل اور افق سے بلندی مختلف مقدار ہیں۔

عرض30درجے چنتے ہیں، جو کنگ کی بیان کردہ تاریخی قدر سے ملتا ہے؛ میل صفر ہماری تدریسی پسند ہے۔ اس سادہ اعتدالی مثال میں cos(H)=sin(h)/cos(30°)۔ افق مثالی، فضائی انعطاف اور شمسی قرص کا حجم خارج ہیں۔ یہ رصد کی ہدایت یا قابل استعمال روزانہ تقویم نہیں ¹¹۔

صبح کے رخ میں ارتفاع30درجے سے cos(H)=1/sqrt(3)، اس لیے Hتقریباً54.736درجے ہے۔ مساوی شمسی گھنٹے میں15درجے کے لحاظ سے دوپہر تک3.649گھنٹے باقی ہیں۔ اعتدالی نصف دن6گھنٹے ہے تو طلوع سے2.351گھنٹے گزرے۔ یہ ہماری آزاد جدید جانچ ہے، مخطوطے کے پڑھے خانے نہیں۔

ارتفاع45درجے پر cos(H)=sqrt(2/3)، باقی تقریباً2.351اور گزرے3.649گھنٹے۔ دوپہر Hصفر مگر ارتفاع60درجے ہے،90نہیں۔ یوں عرض کا کردار دکھتا ہے؛ ارتفاع گزرے گھنٹوں کے سیدھا برابر نہیں اور سورج ہر مقام پر دوپہر کو سر کے عین اوپر نہیں۔

ایک ہی ارتفاع صبح اور دوپہر کے بعد ہو سکتا ہے، اس لیے رخ چننا پڑتا ہے۔ بدلتے شمسی میل سے اسی مقام پر دورانیۂ دن اور ارتفاع کی حدیں بدلتی ہیں۔ شہری گھڑی میں بدلنے کو خطۂ وقت اور ظاہری و اوسط شمسی وقت کا فرق بھی درکار ہے۔ ہماری مثال یہ سب خاموشی سے تبدیل نہیں کرتی۔

میک ٹیوٹر کہتا ہے دقت نے کنگ کو غیر خطی استیفا کا امکان سوچنے پر ابھارا۔ یہ محقق کا استدلال ہے، اصل الگورتھم واپس پا لینے کی شہادت نہیں۔1973کا اصل مقالہ اور مخطوطے کی جالی نہیں پڑھی؛ کوئی جدید قاعدہ چن کر اسے ابن یونس کا طریقہ نہیں کہتے ¹²۔

کنگ انیسویں صدی تک قاہری تراث کے استعمال اور تعز کے ابو العقول و دمشق کے خلیلی کے جدول پر تحریک بتاتے ہیں۔ یہ متخصص مؤرخ کا بیان ہے، ہماری ہر نسخے یا صارف کی آزاد گنتی نہیں۔ روایت کا باقی رہنا ہر خانہ بلا تبدیلی رہنا نہیں ¹³۔

نسخوں کی ترتیب اور انتخاب مختلف ہیں۔ نئی ترتیب ہر نقل کو نیا تصنیفی عمل نہیں بناتی، اور مشابہت ہر حصہ پہلے مصنف کا نہیں کرتی۔ اسی لیے پھیلاؤ وصفی رہتا ہے، تحقیق کے ہر شہر تک قطعی سببی حاشیے نہیں بناتا۔

حساب کروی مقداروں، وقت و مقام کے اتفاق، جدول اور معلمات پر ہے۔ کنگ مجموعے کے لیے عرض قاہرہ30درجے اور میل دائرۃ البروج23درجے35منٹ بتاتے ہیں۔ یہ تاریخی معلمات ہیں، ہر محلے کے لیے تجویز کردہ جدید مختصات نہیں ¹¹۔

میل دائرۃ البروج روزانہ شمسی میل نہیں؛ وہ اس بدلتی مقدار کی سالانہ حدوں سے متعلق ہے۔ deltaصفر چننا تاریخی میل مٹا دینا نہیں، خاص درسی حالت لینا ہے۔ مفروضے صاف بتانا بے معنی بہت سے ہندسوں سے زیادہ اہم ہے۔

کنگ مزید کروی جدول بتاتے ہیں جن میں بعض پانچ نمازوں کے وقت سے متعلق ہیں۔ TDVکہتا ہے غایۃ الانتفاع بعد کا عنوان ہے، جس مجموعے میں ابن یونس اور دوسرے لوگوں کے جدول ہیں۔ مجموعہ تہہ دار درج ہے، ایک مصنف کی مکمل اپنے ہاتھ کی کتاب نہیں ^{14 9}۔

حاکمی زیج رصد، سیارے اور تقویم کا زیادہ وسیع کام ہے۔ میک ٹیوٹر کا الگ34000سے زیادہ اندراج والا قمری جدول، جس کی نسبت غیر یقینی، دوسرا موضوع ہے۔ اس کی گنتی وقت کے جدول میں نہیں منتقل کرتے۔ مختلف استعمال ایک نمونے کو کئی ایجادات میں تقسیم کرنے کا جواز بھی نہیں ¹⁵۔

تحقیق فلکی توقیت کو روزمرہ اور دینی ضرورت سے جوڑتی ہے۔ یہ بیان نماز کے اوقات جاری کرنا یا فقہی حکم دینا نہیں۔ ہم حسابی وسیلہ اور مفروضے دکھاتے ہیں، منظور تقویم کا بدل نہیں۔ مصادر ہر سلسلے کے صارفین یا بچے وقت کا عدد نہیں دیتے ^{1 16}۔

تعلیمی فائدہ آسمانی ہندسے سے دو مدخل پھر عددی جواب بنتا دیکھنا ہے۔ بہت سے اعداد بھی معنی چاہتے ہیں: طلوع سے وقت ہے یا دوپہر تک، اور کس رخ میں؟ غلط ستون عنوان صحیح حساب والے جدول کا استعمال خراب کر سکتا ہے۔ پہلے سوال سمجھنا، پھر جواب کی عددی دقت دیکھنا چاہیے۔

مجموعہ پیچیدہ کروی مسائل کو بار بار استعمال کے حسابی وسیلے میں بدلنے کی کوشش ہے۔ کنگ تقریباً سینکڑوں صفحات اور بڑے عددی سلسلے بتاتے، مگر نسبت محتاط رکھتے ہیں۔ حجم گم شدہ کمپیوٹر یا ایسے الجبری طریقے کا ثبوت نہیں جو ماخذ نے بتایا ہی نہ ہو ¹⁷۔

یہ خدمت پینڈولم سے وقت ناپنے کی ایجاد کے دعوے سے مختلف ہے۔ میک ٹیوٹر ان کے استعمال کی شہادت رد کرتا اور کنگ کی اس قصے کو بعد کے یورپی بیان تک تلاش نقل کرتا ہے۔ جدول کا کام خود قابل توجہ ہے؛ نامعلوم آلہ بڑھانا ضروری نہیں ¹⁸۔

«قاہری مجموعے میں ابن یونس کا حصہ» کہنا «قاہرہ کے سب جدول ان کی ایجاد» سے زیادہ درست ہے۔ پڑھی تحقیق میں رشتہ مضبوط ہے، مگر خاص جدولوں کی نسبت اور بعد کے معلوم اضافے احتیاط چاہتے ہیں۔ یہ فرق خدمت کم نہیں کرتا، کئی نسلوں کا کام ایک شخص کو دینے سے روکتا ہے ^{19 9}۔

ہر حساب وقت میں عالمی پہلی مرتبہ ہونے کا دعویٰ نہیں۔ یہ خاص مسئلہ، حسابی ماحول اور واضح شہادت کا ریکارڈ ہے، سورج یا وقت کا پہلا استعمال نہیں۔ وسیلہ یہاں عددی ترتیب ہے، نمائش میں محفوظ مادی مشین نہیں۔

جدید پروگرام وقت و سمت فوراً دیتے ہیں، مگر یہ مجموعے سے براہ راست نسب یا وقت کی یکساں تعریف ثابت نہیں کرتا۔ جدید نمونہ سکرین سے پہلے مدخل سمجھاتا ہے۔ حقیقی افق، انعطاف اور خطۂ وقت حساب کر کے فرق چھپائے نہیں جاتے؛ وہ ہمارے نمونے میں شامل ہی نہیں۔

تصویرTheOtherJesseکا2007میں ملک عام کیا گیا مسطح قائمہ مثلث ہے۔ ضلع و زاویہ یاد دلاتا ہے، پورا کروی مثلث، ابن یونس کا صفحہ یا مجهز رصدگاہ نہیں ²⁰۔

کنگ دبلن و قاہرہ کے اہم نسخے اور مختلف انتخاب و ترتیب والے بہت سے شواہد بتاتے ہیں۔ یہ لیڈن، آکسفرڈ و پیرس کے حاکمی زیج کے ٹکڑوں سے الگ ہیں۔ خزانہ نام لینے سے ہم نے نسخے کھولے یا صف کے اعداد مقابل کیے، یہ لازم نہیں ²¹۔

یہاں توقیتی نسخے یا1973کی اصل تحقیق نہیں پڑھی۔ متعین مصادر کنگ کی علمی سوانح، دیزر کا مدخل اور میک ٹیوٹر ہیں، جو مکمل پڑھے گئے۔ نہ ہوا براہ راست معائنہ منسوب نہیں کرتے، اور بعد کی نقل ہر تصنیفی تہہ کا زمانہ نہیں۔

مصادر شرود، تنجیم اور وفات کی پیش گوئی کے قصے نقل کرتے ہیں۔ وہ منسوب اخبار ہیں، شخصیت کی تشخیص یا تنجیم کی توثیق نہیں۔ سرپرستی سے شخصی عقیدہ یا ہر نتیجے کی صحت پر فیصلہ بھی نہیں ہوتا ^{22 6}۔

کنگ و دیزر مشہور «مجهز رصدگاہ» کی تصویر سے احتیاط کرتے ہیں؛ آلات و مقام کا بیان اسے ثابت نہیں کرتا۔ حساب کی تاریخ سناتے ہیں، نظری طور پر آلات کی ضرورت دیکھ کر خیالی رصدگاہ یا نامعلوم مشین نہیں بناتے ^{23 24}۔

دو کارڈ سوچیں: «طلوع سے کتنا وقت گزرا؟» اور «دوپہر تک کتنا باقی؟» ہمارے12گھنٹے کے دن کی صبح میں دونوں جواب6گھنٹے بنتے ہیں۔ کسی ایک کو24سے منفی یا فون کی گھڑی سے سیدھا موازنہ نہیں کرتے، کیونکہ معنی و مرجع الگ ہیں۔

عدد سے پہلے ستون کا نام پڑھیں۔ پوچھیں یہ خاص جگہ و دن کا نمونہ ہے یا ہر جگہ کا۔ وقت جاننا سورج دیکھنے یا نظر آزمانے کی اجازت نہیں؛ کاغذ کافی ہے۔ مصادر تاریخ کی شہادت دیتے ہیں، خوب صورت لکھائی ہمارے درسی اعداد کو قدیم دلیل نہیں بناتی۔

• ²⁵
• ²⁶
• ²⁷
• ²⁰