کاشی کی مفتاح الحساب

کاشی کی یہ تدریسی کتاب میک ٹیوٹر میں فلکیات،مساحت،معماری،محاسبہ و تجارت کی ریاضی ہے۔ تکمیل1427بتائی،ڈولڈ سامپلونیوس830ھ بھی دیتی ہے۔ مختلف مطلوب قارئین مصنف کا ہر پیشہ کرنا یا ہر گروہ کا وہی نسخہ استعمال کرنا ثابت نہیں کرتے ^{2 3}۔

مطالعہ اسے ابتدائی عملی ریاضی کا جامع بیان کہتا ہے۔ ستینی حساب مقالت سوم،مقرنس مقالت چہارم کے باب9،عمارت و منشآت کی پیمائش،کے آخر میں ہے۔ یہ مرکب شکلیں سابق مسطح اشکال و رقبوں سے جوڑتا،کتاب ایک تزئینی بیان تک محدود نہیں کرتا ⁴۔

میک ٹیوٹر اعشاری کسر و جذر بتاتے ہوئے کاشی کو پہلا اعشاری موجد کہنے یا کرجی کے مکتب و سموال کو بھلانے سے خبردار کرتا ہے۔ قبے کی سطح و خول کے تقریبی حساب بھی مقرنس کا بدل نہیں۔ یہ وسیع کتاب کے مشاہدے ہیں؛ہر پیرا نیا ایجاد اندراج یا ہر اصل الگورتھم یہاں پڑھنے کا دعویٰ نہیں ⁵۔

معیاری مقرنس پیمائش کی تحریر ایک طریقہ سمجھاتی ہے:ایک اکائی،اجزا کی قسمیں،رخ و چھت و درمیانی رقبوں کے مجموعے،اور مربع اکائی تبدیلی۔ سادہ،مٹی لیپا،خمیدہ و شیرازی صورت کا الگ معاملہ ہے۔ خمیدہ حساب معماروں کے پینل سے اوسط ضریب لیتا،آفاقی عین دقت کا وعدہ نہیں ⁶۔

تنقید نمایاں:مسقط و سطح کا تضاد،دوبارہ حساب کے مختلف عدد،اور بعض اخذ پر مؤرخہ کی صریح لاعلمی۔ جدید حساب کاشی کے الفاظ کے طور پر ماضی میں نہیں لکھا جاتا۔ نہ عقیدے کا فیصلہ نہ کتاب کی قدر مٹانا ہے،دلیل و حدیں بیان کرنا ہے ⁷۔

اونات عثمانی مدارس کی تدریس،ابراہیم کامی کا چوتھی مقالت ترجمہ،اور قاہرہ1967و دمشق1977اشاعتیں بتاتا ہے۔ یہ کتابی خبریں ہیں،دیکھے نسخے نہیں۔ یہاں1992تحقیق کے منتخب صفحات و اندر نقل عبارتیں پڑھیں،شکل8ص213دیکھی؛پوری عربی کتاب یا تحقیق کے آخر کا مکمل متن و ترجمہ نہیں پڑھا ^{8 9}۔

اکائی و اجزا حساب و ہنر کا ربط بتاتے ہیں۔ عرب دنیا میں رقبہ وار اجرت مؤرخہ کا ممکن استعمال،تصدیق شدہ کھاتہ نہیں۔ ایجاد کے اندراج کی جدید تصویر بھی موضوع دکھاتی،اس عمارت میں کتاب کا استعمال ثابت نہیں کرتی ^{10 11}۔

عمومی جذر کا اندراج مقرنس اور ایک درجے کے جیب کے مسئلے سے الگ موضوع ہے۔ میک ٹیوٹر لوکی کا بعد کے روفینی و ہارنر سے تقابل،راشد کے کرجی و سموئل والے پیش رو سمیت رکھتا ہے۔ ایرانیکا عمومی استخراج،مربع جذر کو خاص صورت،اور چینی تعلق کو منسوب امکان کہتا ہے،ثابت انتقال نہیں۔ یہ بہتری و ترکیب ہے،پہلا جذر یا تمام جبری الگورتھم نہیں ^{12 13}۔

یہ ثانوی بیانات پڑھے،اصل عربی باب یا لوکی و راشد الگ نہیں؛حفاظتی رکاوٹ والا خلاصہ اور غیر مشاہدہ فلم مطالعہ نہیں ہیں۔ ایجاد کے صفحے پر صحیح عددی مکعب حدیں آزاد جدید تدریس ہیں،بازیافت شدہ مخطوطہ جدول نہیں۔ کتاب کی تکمیل ہر عمل کی دریافت کی تاریخ نہیں ¹⁴۔