مفتاح الحساب للكاشي

الكاشي صاحب مفتاح الحساب،الكتاب التعليمي الذي تعرضه ماكتوتر لمشتغلي الفلك والمساحة والعمارة والمحاسبة والتجارة. تذكر إتمامه1427،وتذكر دولد-سامبلونيوس830هـ. لا نجعل تنوع جمهوره شهادة بأن المؤلف مارس كل المهن المذكورة أو بأن كل تلك الفئات استعملت النسخة نفسها ^{2 3}.

تصف الدراسة الكتاب موسوعة في الرياضيات الأولية العملية. تذكر الحساب الستيني في المقالة الثالثة،وتضع المقرنص آخر أقسام الفصل التاسع من المقالة الرابعة في قياس المنشآت والأبنية. يربط هذا الموضع حساب الشكل المركب بأشكال ومساحات درست قبله،لا يحصر الكتاب في وصف زخرفي منفرد ⁴.

يعرض ماكتوتر الكسور العشرية واستخراج الجذور،ويحذر من جعل الكاشي أول مخترع للكسور أو تجاهل مدرسة الكرجي والسموأل. ويعرض تقريب مساحة قبة وقشرة قبو،دون أن نساوي تلك الموضوعات بحساب المقرنص. الإشارة هنا إلى بنية مؤلف واسع؛ليست كل فقرة بطاقة اختراع جديدة أو ادعاء بأننا قرأنا جميع خوارزمياته الأصلية ⁵.

توضح بطاقة القياس المعياري للمقرنص إجراءً محدداً:مقياس موحد،عد أصناف الأجزاء،جمع الوجوه والسقوف والعناصر الوسيطة،ثم تحويل الوحدات تربيعياً. يتبدل الإجراء بين الساذج والمطين والمقوس والشيرازي. يدخل في المنحنيات معامل متوسط من طريقة الألواح عند البنائين،لا قانون دقة مطلقة لكل شكل ⁶.

النقد معلن:تعارض بين المسقط والسطح،واختلاف بعض القيم المعاد حسابها،وتصريح الباحثة بأنها لا تعرف اشتقاق قيم معينة. إعادة الحساب الحديثة لا تعاد كتابتها بأثر رجعي كأنها نص الكاشي. لا يستنتج من هذا سجال في الإيمان أو محو قيمة الكتاب؛إنه وصف للدليل وحدوده ⁷.

يذكر أونات تدريس الكتاب في المدارس العثمانية وترجمة إبراهيم كامي المقالة الرابعة،وطبعات منها القاهرة1967ودمشق1977. هذه أخبار ببليوغرافية،لا قائمة نسخ فحصناها. قرئت هنا صفحات محددة من دراسة1992وعبارات منقولة ضمن تحليلها،وعوين شكل8ص213؛لم يقرأ الكتاب العربي الكامل أو كل النص والترجمة المنشورين في آخر الدراسة ^{8 9}.

قدرة الكتاب على وصل الحرفة بالحساب تظهر في تعريف الوحدة والأجزاء. أما فرضية أجور الحرفيين بحسب المساحة في العالم العربي فتبقى احتمالاً عند الباحثة،لا سجل دفع موثق. وكذلك صورة المقرنص الحديثة في بطاقة الاختراع توضح الموضوع ولا تثبت تطبيق الكتاب في ذلك البناء ^{10 11}.

تضيف بطاقة الجذور العامة موضوعاً مستقلاً عن المقرنص ومسألة جيب الدرجة. تذكر ماكتوتر مقارنة لوكي بطريقة روفيني وهورنر اللاحقة، ثم تحفظ تأصيل راشد في مدرسة الكرجي والسموأل. وتعرض إيرانيكا استخراج الجذور العامة، والتربيعي حالة خاصة، مع احتمال منسوب لاتصال صيني لا يثبت سلسلة نقل محددة. النسبة تحسين ودمج، لا أول جذر أو كل خوارزميات الجبر ^{12 13}.

قُرئت هذه الحسابات الثانوية، لا الفصل العربي الأصلي أو لوكي وراشد مستقلين؛ الملخص الذي حجبته حماية الموقع والفيلم الذي تعذر تشغيله ليسا قراءة. الحصر بالمكعبات والأعداد الصحيحة في بطاقة الاختراع مثال متحفي حديث لا إعادة بناء لجدول المخطوط. تاريخ إتمام الكتاب لا يساوي تاريخ اكتشاف كل إجراء فيه ¹⁴.