بیرونی کا ازاحہ اور نسبتی کثافت ناپنے والا مخروطی برتن

چھوٹے بے قاعدہ پتھر کا حجم اسے مکعب بنائے بغیر کیسے ناپیں؟ «میزان الحکمہ» ابو ریحان بیرونی سے منسوب مخروطی برتن بیان کرتی ہے جس کی پہلو کی نالی ہٹا پانی ترازو کے پلڑے میں پہنچاتی ہے ²۔ اس پانی کے وزن سے نمونے کے حجم اور وزن کا مقابلہ ممکن ہوتا ہے، مگر نالی میں قطرے باقی رہ سکتے ہیں ²۔ یہ پیمائش بہتر بنانے اور اس کی دشواری کی کہانی ہے، اچھال کی ایجاد یا کشش ثقل کی دریافت نہیں۔

بیان کردہ آلے کی گردن، دستہ اور پہلو میں مخرج ہے؛ خاکہ پانی لینے والے پلڑے کو برتن سے الگ دکھاتا ہے ²۔ یہ خازنی کا پانچ پلڑوں اور معايروں والا ترازو نہیں، اگرچہ ان کی کتاب نے اس کی خبر محفوظ کی۔ جدید تجرباتی تحقیق بھی عام ترازو اور پانی جمع کرنے کے برتن کو الگ بتاتی ہے، ایک نئی ڈنڈی کو ہر کام کرنے والا آلہ نہیں سمجھتی ³۔

اسے یہاں ازاحے اور نسبتی کثافت کا آلہ کہتے ہیں۔ «ثقل نوعی» سے مراد حوالہ پانی کے مقابل نسبت ہے، کشش ثقل کی قوت یا کائناتی مستقل نہیں؛ انصاری نسبتی کثافتوں، معیاری مادوں اور جدولوں کی مختلف صورتوں میں فرق کرتے ہیں ⁴۔ لفظی مشابہت یہ ثابت نہیں کرتی کہ اس برتن میں نیوٹن کا نظریہ موجود تھا۔

«میزان الحکمہ» اپنی کاوش کو سابق آبی ترازو کی روایت میں رکھتی اور پہلے لوگوں کے نام لیتی ہے؛ یہ مصنف کا تاریخی سیاق ہے، ہر قدیم قصے کی آزاد تصدیق نہیں ⁵۔ وزن اور ازاحے کا علم اس برتن سے پہلے تھا۔ اصل محدود سوال یہ ہے کہ حرکت کرنے والا پانی جمع اور تولنے کے قابل کیسے بنایا جائے، نہ یہ کہ پانی ہٹتے سب سے پہلے کس نے دیکھا۔

انصاری بتاتے ہیں کہ منقول جدول کبھی ہٹے پانی کے وزن، کبھی برابر حجم کے وزن، اور کبھی حوالہ دھات یا پتھر کے مقابلے پر بنتے ہیں ⁶۔ «اوزان» جیسا مشترک عنوان ہر کالم کا مطلب یکساں نہیں کرتا۔ مخرج اور معیار معلوم نہ ہوں تو درست حساب بھی کسی اور سوال کا جواب دے سکتا ہے۔

یہاں بیرونی کے ہاتھ کی تعمیراتی رپورٹ کسی متعین دن کے ساتھ نہیں ملی۔ ہم خازنی کی بعد کی کتاب کے اقتباسات کی انیسویں صدی کی اشاعت پڑھتے ہیں؛ ناشر مخطوطے کی کمی، اغلاط اور صرف قابل فہم عبارتوں کی توضیح کرنے کی حد بتاتا ہے ⁷۔ یہ واسطہ خوب صورت خاکے کے ساتھ دکھانا ضروری ہے، قصے سے باہر رکھنا نہیں۔

انصاری کہتے ہیں کہ بیرونی کے رسالے کا بیروت والا مخطوطہ اور شیخو کی خبر انھیں میسر نہ تھے، اس لیے اس ابتدائی تحقیق کا یہ حصہ ویڈیمان پر انحصار کرتا ہے ⁸۔1975 کا مقالہ ہر اصل کے براہ راست معائنے کا بدل نہیں۔ گیارہویں صدی اور غزنہ سوانحی سیاق ہیں، برتن بننے کا ثابت سال یا کارخانہ نہیں ⁹۔ نامعلوم سال کا فرضی ہجری بدل بھی نہیں بنایا جاتا۔

منقول خاکہ آلے کو ابو ریحان کا مخروطی آلہ کہتا ہے اور خانیکوف کی اشاعت اس کا ثقل نوعی والا مقصد بیان کرتی ہے؛ یہ خاص ڈیزائن کی نسبت ہے، تمام کثافت پیمائش پر اولین حق نہیں ²۔ ڈیزائن بنانے والے، بعد کے ناقل، ناقص مخطوطہ پڑھنے والے ناشر اور جدید نمونہ بنانے والے محققوں کے کردار الگ ہیں۔

Sunni (اہلِ سنت) سیاق: بریٹانیکا فرد کو مسلم کہتی اور تومر ان کی اسلامی وابستگی بیان کرتے ہیں؛ بنیاد فرد کے بارے میں ماخذ ہے، نام یا وطن کا اندازہ نہیں ^{9 10}۔

تومر کی قرأت: وہ سنی نسبت سے موافق تعبیر زیر بحث لاتے اور سرپرست کا مسلک عالم کے مسلک کی قطعی دلیل بنانے پر اعتراض کرتے ہیں ¹⁰۔

دوسری منقول قرأتیں: تومر عبداللہ نعمہ کی شیعی اور دانش پژوہ کی زیدی نسبت بھی نقل کرتے ہیں؛ اس تحقیق نے ان کے اصل دلائل نہیں پڑھے اور فیصلہ نہیں دیتی ¹⁰۔ پیش کش کا معلن سیاق اختلاف مٹاتا نہیں۔

مرکزی تدبیر حجم کے سوال کو پانی تولنے کے سوال میں بدلتی ہے۔ خاکے میں مخرج پلڑے کی طرف جاتا ہے؛ ڈوبا جسم وہ حجم لیتا ہے جہاں پہلے پانی تھا اور ہٹا پانی جمع کر کے تولا جاتا ہے ²۔ پتھر کی شکل باقاعدہ ہونا ضروری نہیں، مگر صرف «پتھر ڈالو» کہنے سے یہ واضح نہیں ہوتا کہ کیا ناپا گیا اور کیا راستے میں ضائع ہوا۔

جدید علامتوں میں نمونے کی کمیت M اور مکمل جمع شدہ ہٹے پانی کی کمیت m ہو تو نمونے کا حجم m/rho_water اور پانی کے مقابل نسبتی کثافت M/m ہے۔ یہ بیان کردہ اصول کی ہماری حسابی توضیح ہے، مخطوطے سے ملی علامتیں نہیں ^{2 3}۔ نسبت بلا اکائی ہے؛ اسے کمیت فی حجم والی کثافت بنانے کے لیے متعین حالات میں پانی کی کثافت سے ضرب چاہیے، محض عدد کے ساتھ اکائی لکھنا کافی نہیں۔

جمع شدہ پانی کے وزن کو پانی میں جسم کے ظاہری وزن سے الگ رکھیں۔ ہوا میں وزن A اور ڈوبنے پر ظاہری وزن B ہو تو موازنہ A/(A-B) ہے، A/B نہیں۔ جمع کرنے والے برتن میں مخرج پہلے ہی ہٹے پانی کا وزن ہے؛ اسے دوبارہ گھٹانے والا ڈوبا وزن نہیں سمجھیں۔ جدولوں کی نمائندگی کا فرق اسی لیے اہم ہے ⁴۔ مخرج بدلنے سے نتیجہ بدلتا ہے۔

ہماری اپنی جدید فرضی مثال لیں، بیرونی کی پیمائش نہیں:84گرام کا نمونہ20گرام پانی ہٹائے تو نسبت4.2 ہے۔ صرف19.5گرام پانی جمع ہو تو جواب تقریباً4.30769، یعنی تقریباً2.56فی صد زیادہ ہوگا۔ مخرج میں کم پانی شمار کرنے سے حسابی کثافت بڑھتی ہے، جسم حقیقتاً بھاری نہیں ہو جاتا۔ اس لیے نالی میں رہنے والا قطرہ خاکے کی محض آرائش نہیں۔

منقول عبارت خود پانی کے نالی میں رہنے، آہستہ ٹپکنے اور نکاس بہتر کرنے کی تبدیلی بتاتی ہے؛ یہ مکمل جدید نظریۂ شعریت ثابت نہیں کرتی ²۔ اگلا صفحہ تنگ گردن کو سطح کی معمولی تبدیلی کی حساسیت سے جوڑتا، مگر چھوٹے دہانے سے جسم نکالنے کی مشکل بھی بتاتا ہے ¹¹۔ باریک قرأت اور آسان استعمال میں عملی کشمکش ہے۔

حساسیت کے لیے باجرے کے دانے کی مثال منقول تاریخی دعویٰ ہے، جدید ملی گرام کی ثابت حد یا یہاں ناپی خطا نہیں ¹¹۔ ہماری طبیعی توضیح درست ابتدائی سطح و خالی پلڑے کے وزن، مکمل غمر، پورے پانی کے جمع ہونے، عدم تحلیل اور ہوا کے بلبلے نہ پھنسنے کو فرض کرتی ہے؛ یہ پوری جدید فہرست مصنف سے منسوب نہیں۔ نمائش میں پارہ یا نامعلوم مادہ استعمال نہیں ہوتا۔

خازنی کی کتاب نے آلے کی عبارت اور خاکہ محفوظ کیا، پھر مطبوعہ اشاعت نے اقتباسات دستیاب کیے؛ یہ قابل شناخت متنی نقل ہے، ہر ملک میں صنعتی استعمال کا ثبوت نہیں ¹²۔ انصاری بعد کے ماخذ میں جدولوں کی نقل اور نئی صورتوں کا مقابلہ کرتے ہیں ¹³۔

کئی ہندسوں تک یکسانی ایک مشاہدے سے حسابی اخذ ہو سکتی ہے، آزاد تجربوں کا لازمی تکرار نہیں۔ انصاری بعض بہت بڑے حجم کے اعداد کو سابق اعداد کی تبدیلی سمجھاتے ہیں، نہ کہ واقعی بہت بھاری نمونے اسی آلے میں تولے گئے ⁴۔ ہر نیا جدول نئی تجربہ گاہ اور ہر اعشاریہ مشاہدے کی نئی دقت نہیں بن جاتا۔

کام وزن، حجم اور حوالہ مائع کی سابق سمجھ پر قائم ہے؛ ازاحے کا علم صفر سے پیدا نہیں کیا گیا ¹⁴۔ بہتری اصول کو قابل پیمائش بنانے اور پانی جمع کرنے کی رکاوٹوں سے نمٹنے میں ہو سکتی ہے۔ منقول مخروطی شکل اکیلی ہر ہندسی جز کے بہترین ہونے کی دلیل نہیں۔

ایک ہی عالم ہونے سے اسے بیرونی کی زمینی پیمائش کا لازمی نتیجہ نہیں کہتے۔ پانی جمع کرنے کا برتن پانچ پلڑوں والا ترازو بھی نہیں بن جاتا۔ مشترک تاریخ پیمائش براہ راست ڈیزائن نسب کا بدل نہیں؛ علمی جال میں تعلق کے لیے محض قریب زمانہ یا ایک کتاب کا نام کافی نہیں۔

صفحہ55 آلے کی توضیح کے بعد «ہمارے مصنف» کی ابو ریحان کے آلے سے آزمائشیں بتاتا ہے؛ اس اشاعت میں یہ خازنی ہیں۔ ان کے مکرر تجربے یا اگلے صفحے کا جدول خودبخود بیرونی کی اپنی پیمائش نہیں ¹⁵۔ ڈیزائن دینے والے اور بعد کے تجربہ کرنے والے کو الگ رکھنے سے ایک کے اعداد دوسرے کی صحت پیمائش کا سرٹیفکیٹ نہیں بنتے۔

یاسی اور یاسیIROST کی جدید تعمیر نو، برتن اور عام ترازو کی تصویریں پیش کرتے ہیں ¹⁶۔ یہ موجودہ تجرباتی تحقیق ہے، زمین سے ملا اصل آلہ یا تمام قدیم حالات بالکل واپس آنے کا ثبوت نہیں۔ نتیجہ اسی نقل، مواد اور ضبط کا ہے، خواہ اس سے بنیادی اصول سمجھنے میں مدد ملے۔

انصاری معدنیات اور جواہر کی شناخت و قدر کو کثافت، چمک اور سختی سے جوڑتے ہیں، صرف رنگ سے نہیں ¹⁷۔ یوں پیمائش مادی تبادلے کی دنیا سے جڑتی ہے، صرف مجرد اعداد سے نہیں۔ مگر اس مطالعے کی ایک خاصیت ہر پتھر کی شناخت یا قیمت کی سند نہیں۔

ہمارے پاس استعمال کرنے والے تاجروں کی تعداد یا دھوکا کم ہونے کی مقداری پیمائش نہیں۔ نام سے نمونے کی خالص حالت بھی ثابت نہیں؛ انصاری تاریخی اور جدید کثافتوں کے مقابلے میں دھات کی خالصی اور صورت کی مشکل بتاتے ہیں ¹⁸۔ اہم سماجی ضرورت اور ناپا سماجی نتیجہ الگ دعوے ہیں؛ دل چسپ کہانی گم شدہ اعداد کا بدل نہیں۔

برتن تقابل کو پیمائش میں بدلنے کی قابل فہم مثال ہے، جس کی عملی دشواری بھی متن میں محفوظ ہے ¹۔ اہمیت قابل معائنہ خاکے اور استدلال میں ہے، «پہلی تجربہ گاہ» کا تمغا دینے میں نہیں۔ انصاری دوسرا سوال اٹھاتے ہیں: عدد مشاہدہ ہے یا سابق مشاہدے کی حسابی تبدیلی؟ ¹⁹۔

بعض نتائج کا آج کی قدروں سے قریب ہونا ہر نمونے کے لیے یکساں دقت ثابت نہیں کرتا۔ جدید نقل کی کامیابی مخطوطے کی ہر کمی یا اکائی کا اختلاف بھی دور نہیں کرتی۔ ڈیزائن، ناقل متن، نمونہ، حساب اور بعد کا تجربہ الگ سطحیں ہیں؛ پانی اور وزن کے مطالعے کی قدر کے لیے سب کو ایک کامل واقعہ بنانا ضروری نہیں۔

Sunni (اہلِ سنت) سیاق: نسبت فرد کی موثق شناخت اور واضح اختلاف کے ساتھ ہے، میوزیم کے گھڑے ذاتی اقرار کے ساتھ نہیں ^{9 10}۔

ڈیزائن کی شہادت: خاکہ ابو ریحان کا مخروطی آلہ کہتا ہے، جبکہ ناشر مخطوطے کی کمی اور غلطیاں بتاتا ہے ²۔

اولیت کی حد: یہ تاریخ پیمائش میں منسوب بہتری کی شہادت ہے، دنیا میں حجم، اچھال یا کثافت کا پہلا علم نہیں۔ انصاری اصل تک رسائی اور واسطوں پر انحصار میں فرق کرتے ہیں؛ واسطے چھپانے سے دلیل مضبوط نہیں ہوتی ²⁰۔ آلہ اپنے بنانے والے کو دیے ہر لقب کا ثبوت نہیں بنتا۔

تقابل سمجھنے کے لیے قدیم اکائی کو مستقل گرام نہ بنائیں؛ انصاری مراجع میں مثقال کی قدروں کا فرق دیکھ کر گرام تبدیلی دینے سے انکار کرتے ہیں ⁶۔ نسبت مشترک اکائی منسوخ کرتی ہے، پانی اور نمونے کے حالات نہیں۔ وہ پانی کی کثافت کے درجہ حرارت پر انحصار کی توجہ بھی بیرونی سے منسوب کرتے ہیں ⁶۔

یہ نمائش جواہر جانچنے کی تجربہ گاہ نہیں۔ حل ہونے، پانی جذب کرنے یا ہوا پھنسانے والے نمونے کاغذی مثال کے بے سوال اطلاق سے نہیں سمجھے جا سکتے۔ تاریخی دھات صاف کرنے یا پارہ برتنے کی ہدایات یہاں نقل نہیں۔ مقصد پیمائش کی تعمیر اور خطا سمجھنا ہے، گھر میں قیمتی اشیا کی تصدیق کا نسخہ دینا نہیں۔

تصویر خانیکوف کی اشاعت کا مطبوعہ54 ہے: برتن، گردن، دستہ، نالی، پلڑا اور عربی و انگریزی کلید؛ یہ باقی اصل شے یا بیرونی کے ہاتھ کا خاکہ نہیں ²۔ کامنز امریکہ میں حق ختم ہونے کے سبب ملک عام بتاتا اور جلد کی تاریخ1859/60 دیتا ہے؛ مطبوعہ تاریخ کو آلے کی تعمیر کی تاریخ نہیں بناتے ²¹۔

2023 کے مقالے کی نقل جدید تعمیر کی شہادت ہے، گیارہویں صدی سے اصل آلہ باقی رہنے کی نہیں ¹⁶۔ ایک تصویر مخطوطے کا خاکہ مطبوعہ واسطے سے پہنچاتی ہے، دوسری نئے بنے آلے کو دکھاتی ہے۔ دونوں دلیل کی زنجیر میں ایک دوسرے کی جگہ نہیں لے سکتیں۔

اولیت کے قصے عالم، آلے اور ہر منقول جدول کو ایک لمحۂ کامیابی میں ملا سکتے ہیں۔ انصاری اس کے بجائے ماخذ، نمائندگی اور اکائیوں کی سطحیں الگ کرتے ہیں ¹³۔ باقی پانی کی تسلیم شدہ دشواری ناقابل خطا مشین کے قصے سے زیادہ انسانی تحقیق دکھاتی ہے ²۔

حل کی ذہانت سراہنا اسے کشش ثقل کی دریافت یا ہر علم میں ہر تہذیب پر سبقت بنانا نہیں۔ تعریف مسلکی نسبت کا اختلاف بھی طے نہیں کرتی ¹⁰۔ فرق باقی رکھنا کارنامہ مٹانا نہیں، بلکہ جس بات کی قدر کی جائے اسے قابل شناخت و جانچ بنانا ہے۔

بیان میں پانی پہلو کے مخرج سے پلڑے کی طرف جاتا، مگر کچھ راستے میں رہ سکتا ہے ²۔ صرف کاغذ پر84 کو20، پھر19.5 سے تقسیم کریں۔ دوسرا جواب بڑا کیوں ہے؟ جمع شمار ہونے والا پانی بدلا، جسم کا حقیقی وزن نہیں۔ یہ ہماری جدید مثال ہے، مخطوطے سے نقل اسکولی تجربہ نہیں۔ الفاظ اور اعداد استعمال کریں، نامعلوم مادے یا خطرناک دھاتیں نہیں؛ پوچھیں کیا ناپا گیا اور کیا پلڑے تک نہیں پہنچا۔

• مطبوعہ نقل، خاکہ اور مخطوطے کی حدود ²²۔
• جدول، ماخذ، اکائیاں اور معدنی موازنہ ²³۔
• جدید تعمیر نو اور شہادت کی حدود ²⁴۔
• فرد کی شناخت اور مسلکی اختلاف کی وضاحت ^{9 10}۔