رقبوں اور سطحوں کی پیمائش

ایک ذراع ضرب ایک ذراع. خوارزمی نے مساحت کے لیے اپنی کتاب میں ایک باب رکھا جو اس بات سے شروع ہوتا ہے کہ «ایک ضرب ایک» کا مطلب رقبہ ہے، یعنی ایک ذراع ضرب ایک ذراع۔ مثلث کا تکسیر یعنی رقبہ اس کا عمود ضرب نصف قاعدہ ہے، اور معین کا ایک قطر ضرب دوسرے کا نصف۔ تیرہ، چودہ اور پندرہ ذراع کے اضلاع والے مثلث میں عمود بارہ اور رقبہ چوراسی نکلتا ہے۔ کیا آپ معین کا قاعدہ اسے کاٹ کر دکھا سکتے ہیں؟

سقف کی سطحوں کا جمع. کاشی نے مفتاح الحساب میں مقرنس کی سطح کا حساب منظم کیا، وہ تہہ دار خانے جو سقف کو جوڑتے اور سجاتے ہیں۔ پہلے معیاری اکائی منتخب، پھر شکل کے مطابق اجزا شمار، پھر رخوں، چھتوں اور ملانے والے ٹکڑوں کے رقبے جمع ہوتے ہیں۔ اندراج کہتا ہے کہ یہ پرانی معماری کے اندر حسابی طریقہ ہے۔ رخوں کے رقبے جمع کرنے سے منشور کی سطح کا رقبہ نکالنے میں کیا مدد ملتی ہے؟