جذر اور وہ اعداد جو ختم نہیں ہوتے

طاقت سے عدد نکالنا. «مفتاح الحساب» میں غیاث الدین الکاشی نے صرف جذر المربع نہیں بلکہ عام درجوں کے جذر نکالنے کا بیان کیا۔ ریکارڈ کہتا ہے کہ جذر نکالنا عدد کو طاقت پر چڑھانے کا الٹ ہے: آٹھ کا مثبت تکعیبی جذر دو ہے کیونکہ 2³=8، اور جب عدد پورا صحیح جواب نہ دے تو طریقے کو ایک تخمینہ اور اس کی ضمانت کا بیان چاہیے۔ وہ اسے وراثت میں ملے حساب کی ترقی کہتا ہے، نہ کہ انسان کو معلوم پہلا جذر۔ تخمینہ آپ کو کیا بتائے؟

مساوات کے اندر غیر ناطق مقدار. ریکارڈ کہتا ہے کہ ابو کامل کی الجبر نے غیر ناطق مقداروں کو صرف حلوں میں نہیں بلکہ مساوات کے عددی سرائب میں بھی داخل کیا۔ وہ دونوں باتوں کو الگ کرتا ہے: صحیح سرائب والی مساوات جیسے x²=2 کا مثبت حل غیر ناطق ہے، جبکہ x²+√2·x=4 میں غیر ناطق مقدار خود سرائب کے اندر ہے۔ دوسری مساوات میوزیم کی تدریسی مثال ہے، کتاب کی کوئی سطر نہیں۔ ہر مساوات میں بتائیں کہ غیر ناطق مقدار کہاں آتی ہے۔