مساوات کا جبر اور توازن

جبر اور مقابلہ. 1939ء کی قاہرہ طبع کے مرتبین بتاتے ہیں کہ اس علم کا نام ہر زبان میں اس لفظ «الجبر» سے نکلا ہے جسے الخوارزمی نے اپنی کتاب کا نام بنایا۔ اس کے مسائل میں «جبر» یہ ہے کہ جس مقدار میں کمی یا استثنا ہو اسے دونوں طرف اس جیسی مقدار جمع کر کے پورا کیا جائے، اور «مقابلہ» یہ ہے کہ دونوں طرف سے ایک جیسے اجزا ہٹا دیے جائیں۔ دونوں عمل کس چیز کو بدلے بغیر چھوڑتے ہیں؟

ایک مال اور دس جذر. الخوارزمی نے جبر و مقابلہ کے حساب میں درکار ہر بات کو مساواتوں کی چھ قسموں میں بانٹا، جو تین قسم کے اعداد پر قائم ہیں: جذر، مال اور سادہ عدد۔ اس کی ایک مثال «ایک مال اور اس کے دس جذر انتالیس درہم کے برابر ہیں» ہے، جس میں جذر تین اور مال نو نکلتا ہے۔ اس مثال میں تین رکھ کر دیکھیں: کیا مساوات پوری ہوتی ہے؟