آسمان کی پیمائش زمین کے نصف قطر میں

پہاڑ کی چوٹی سے زمین کے حجم تک. ایک پہاڑ پر کی گئی پیمائش زمین کے حجم کو کیسے ظاہر کر سکتی ہے؟ کسی بلندی سے دور کا افق دیکھنے والے کی افقی سطح سے ایک چھوٹے زاویے کے برابر نیچے ہوتا ہے؛ دیکھنے والے کی بلندی معلوم ہو تو اس زاویے کو کروی زمین کے نصف قطر سے جوڑا جا سکتا ہے، اور البیرونی اس رشتے کو ملتے جلتے مثلثوں اور جیب کی نسبتوں سے بیان کرتا ہے۔ ریکارڈ مزید کہتا ہے کہ کوئی تاریخی لمبائی خود بخود جدید میٹر کی پیمائش نہیں بن گئی۔ زمین کا حجم آسمان کی پیمائش کے لیے کیوں اہم ہے؟

آسمانی اجسام کے فاصلے. الفرغانی چاند، سورج، پانچ سیاروں اور ثوابت کے فلک کے فاصلے زمین کے نصف قطر کی اکائیوں اور میلوں میں بتاتا ہے، اور زمین کا قطر 6,500 میل مانتا ہے۔ اعداد اسی نصف قطر سے ہم آہنگ ہیں، مگر وہ چھپی ہوئی کتاب سے OCR کے ذریعے پڑھے گئے ہیں اور چاند کا کم از کم فاصلہ مشکوک ہے۔ یہ قرونِ وسطیٰ کے ایک ماہرِ فلکیات کے اندازے ہیں، جنہیں جماعت میں آج کی ناپی ہوئی دوریوں کے ساتھ رکھ کر دیکھا جائے۔ زمین کا نصف قطر آسمان کے لیے اچھی اکائی کیوں ہو سکتا ہے؟