کمال الدین فارسی

کمال الدین ابو الحسن محمد بن الحسن فارسی بصریات اور نظریۂ اعداد کے عالم تھے۔ میک ٹیوٹر انہیں اسلامی ریاضی دان کہتا ہے، تقریباً1260کی پیدائش اور تقریباً1320کی تبریز میں وفات دیتا ہے۔ دونوں تخمینے ہیں، گھڑا ہوا ہجری متبادل نہیں۔ فرد کی مسلم شناخت موثق ہے؛ عجائب گھر کا الگ اعلانیہ سنی فریم نئی شخصی مسلکی سند نہیں ³۔

انہوں نے قطب الدین شیرازی سے پڑھا۔ رسل تبریز آمد شاید1290سے پہلے رکھتی ہیں۔ انکسار کے سوال پر مشورے کے بعد استاد نے ابن ہیثم کی کتاب دور کے ملک سے منگوائی۔ یہ پوری زندگی کا سفری نقشہ نہیں، نہ اس سے ثابت ہوتا ہے کہ فارسی کتاب آنے کے ہر مقام گئے ⁴۔

تنقیح المناظر ابتدائی شرح سے بڑھ کر تھی۔ اس میں پیش رو اور نظر ثانی کرنے والے کی عبارت الگ اور نتیجے پر اعتراض ممکن تھا۔ رسل تکمیل کے دو موقف،1290سے پہلے یا1302کے بعد اور1311سے پہلے، نقل کرتی ہیں۔ ان حدود کو غیر پڑھے خلاصے کی قطعی تاریخ سے نہیں بدلا جاتا ⁵۔

قوس کے آبی کرہ نمونے میں پانی بھرا شفاف برتن قطرے کی نمائندگی کرتا ہے۔ دو انکسار کے درمیان ایک یا دو اندرونی انعکاس ہیں۔ شیشے کی تقریب اور رنگ کی ناکام طبیعی شرح دونوں ظاہر ہیں۔ رسل سایوں، گرہن، جلانے والے کروں، آنکھ کی ساخت اور مینڈھے کی آنکھ کے منقول تجربات بھی بتاتی ہیں؛ یہ علمی دلچسپی کا بیان ہے، طریقہ دہرانے کی ہدایت نہیں ^{6 7}۔

اہل سنت — اعلانیہ فریم: اسلامی شناخت کا ثبوت اولینیت سے الگ ہے۔ علمی مطالعہ: میک ٹیوٹر استاد کی دریافت اور شاگرد کی تفصیل کے بارے میں بویَر کی ترجیح اور راشد کا اعتراض نقل کرتا ہے۔ کوئی حتمی فیصلہ نہیں دیا جاتا۔ رسل تھیوڈورک سے تقابل کے ساتھ لاطینی ترجمے کے ثبوت کی عدم موجودگی بیان کرتی ہیں ^{8 9}۔

میک ٹیوٹر «تذکرۃ الاحباب فی بیان التحاب» میں ثابت بن قرہ کے متحاب اعداد کے قاعدے کا نیا برہان بتاتا ہے۔ جوڑے220اور284، اور17296اور18416آتے ہیں۔ ہوخندائک ثابت کو دوسرے جوڑے سے پہلے واقف سمجھتا ہے۔ اس لیے فارسی کے لیے بے قید پہلی دریافت، یا بعد کے نام کی وجہ سے صرف اویلر کی نسبت، نہیں اپنائی جاتی ¹⁰۔

بیان میں1151کی اولیت جانچنے کے لیے لمم، جن میں اراتوستھینیز کی چھلنی کا اطلاق شامل ہے، اور عوامل و ترکیبی خیالات کا طریقہ آتا ہے۔ منفرد تحلیل کے قضیے کا برہان دیا یا کوشش کی، یہ راشد اور دوسرے مطالعے کے ذریعے نقل ہونے والا اختلاف ہے، یہاں اصل دلیل دیکھ کر طے کردہ بات نہیں ¹¹۔

میک ٹیوٹر کثیر الاضلاعی اعداد اور دو حدی معاملوں کی نسبت، اور مثلثی اعداد کے مسلسل مجموعوں کو توافیق سے جوڑنے والی ابتدائی استقرائی دلیلیں بھی بیان کرتا ہے۔ دو مثبت صحیح عددی چوتھی قوتوں کا مجموعہ چوتھی قوت نہ ہونے کا دعویٰ بغیر برہان کے درج ہے۔ اسے فرما کے عمومی قضیے کا برہان، یا ہر سوانحی بات کو الگ ایجاد، نہیں بنایا جاتا ¹²۔

یہاں میک ٹیوٹر کی سوانح اور براؤزر میں رسل کی مقالی عبارت پڑھی گئی، عربی اصل، مخطوطے یا تمام درج مطالعات نہیں۔ رسل حیدر آباد کی تنقیح طباعت میں غلطیوں کا انتباہ کرتی ہیں۔ نسخے کی تاریخ پیدائش یا دریافت نہیں بنائی جاتی، اور کسی باقی ماندہ اصل آلے کی خود معائنہ کاری کا دعویٰ نہیں ¹³۔

میک ٹیوٹر تذکرۃ الاحباب اور ثابت بن قرہ کے متحاب اعداد کے قاعدے کا عواملی و ترکیبی اثبات، مثالوں220/284 اور17296/18416 کے ساتھ بتاتا ہے۔ منفرد تحلیل کی تعبیر راشد کو منسوب اور برہان کے مکمل ہونے پر اختلاف محفوظ ہے۔ مطلق اولیت یا بڑے جوڑے کی پہلی دریافت کا فیصلہ نہیں ¹²۔

بوزہویوک کا ٹی ڈی وی مدخل پہلے نام اور تخمینوں سے مختلف ہے: حسن بن علی رضی اللہ عنہ بن حسن،1267 اور1319، طالب علم کے منقول اختتامی نوٹ سے۔ متبادل نمایاں ہے، پہلے خانوں کی میک ٹیوٹر و رسل سے نسبت نہیں مٹائی، اصل نوٹ کے تقابل کا دعویٰ نہیں۔ ٹی ڈی وی رسالہ اور1982 کی نہ پڑھی اشاعت بتاتا ہے ¹⁴۔