قياس السطح بالذراع

يطلب منك هذا الدرس أن تقيس المساحة بوحدات غير معيارية وأن تشرح كيف تغيّر الفراغات والتداخلات النتيجة. يقدّم المتحف نصًّا يعرّف المساحة بأنها ذراع في ذراع، وليس في السجل شيء عن الفراغات والتداخلات. أما تغطية الأسطح الحقيقية بالبلاطات وما يظهر من فراغات وتداخلات فمن عمل الصف. ¹

غطِّ ورقة ببلاطات مربعة متساوية الحجم دون فراغات ودون تداخلات. ثم اترك فراغًا وعدّ مرة أخرى. ما الذي يتغير؟

خصّ الخوارزمي قياس الأرض والسطوح بباب في كتابه الجبر والمقابلة. يبدأ الباب بأن معنى «واحد في واحد» إنما هو مساحة، ومعناه ذراع في ذراع ². ويذكر في مقدمة الكتاب أن مساحة الأرضين من الحاجات التي وضعه لها ³. وهذا هو سجل علم المساحة: ما يُقاس، وبأي وحدة، ولمن كُتب.

يعدّ الخوارزمي المساحة بذراع في ذراع، ويذكر قياس الأرض بين حاجات الكتاب. لماذا قد يريد من يملك أرضًا أن تُقال مساحتها بعدد مربعات من حجم واحد، لا بعبارة «بهذا القدر تقريبًا»؟

• علم المساحة: ما يُقاس وبأي وحدة في باب الخوارزمي.
• الخوارزمي: مؤلف الكتاب الذي ورد فيه الباب.

اقرأ سجل «علم المساحة». غطِّ ورقة ببلاطات مربعة واحسبها. ثم جرّب بلاطات ضلعها نصف الضلع الأول وقارن بين العددين.