إيجاد المجهول

يطلب منك هذا الدرس أن تترجم بين الكلمات والعبارات الجبرية والصور التي تصف علاقات متكافئة، وأن تحلّ معادلات بأعداد صحيحة حتى 100 وتتحقق من الجواب. ويقدّم المتحف سجلاً واحداً عن جبر الخوارزمي: إيجاد عدد مجهول بمعادلة، ورسمه بالمربعات والمستطيلات، وكون جبره مكتوباً بالكلمات بلا رموز. أما العبارات الجبرية والمعادلات والتحقق فعلى صفّك أن يأتي بها. ¹

خذ جملة عن عدد مجهول واكتبها معادلة. ثم ارسمها، مثلاً ميزاناً، وتحقق أن الثلاثة تقول الشيء نفسه.

ضع إجابتك في المعادلة مرة أخرى. وقل ماذا يعني تطابق الطرفين، وماذا تفعل إن لم يتطابقا.

لم تكن عند الخوارزمي رموز، فذكر كل خطوة بالكلام. وأشهر أمثلته «مال وعشرة أجذاره يعدل تسعة وثلاثين درهماً». وقاعدته أن تنصّف الأجذار فتكون خمسة، فتضربها في مثلها فتكون خمسة وعشرين، فتزيدها على التسعة والثلاثين فتكون أربعة وستين، فتأخذ جذرها وهو ثمانية، فتنقص منه نصف الأجذار وهو خمسة فيبقى ثلاثة، وهو جذر المال، والمال تسعة ². وكان جبره كله بالكلمات بلا رموز، ولا يقبل إلا الجذور الموجبة ³.

كتب الخوارزمي هذه الخطوات بالكلام وحده. لو كتبتها أنت معادلةً برمز، فأيّهما أسهل في التحقق منه، ولماذا؟

• الجبر: الكتاب، والأنواع الستة من المسائل، والمربعات التي رسمها.
• الضروب الستة للمعادلات: مثال محلول لكل نوع.
• كتاب الجبر والمقابلة: الكتاب باباً باباً.

اقرأ عن علم الجبر والمقابلة عند الخوارزمي. اكتب مسألتك عن عدد لا تعرفه، وصُغها معادلة.