المنازل والتقدير والخطوات المكتوبة

يطلب منك هذا الدرس أن تقرأ الأعداد الكلية حتى المليون وتمثّلها، وأن تصف كيف تُستعمل كل يوم، وأن تستخدم التقدير والخوارزميات المكتوبة مع الأعداد الكلية وأعشار الأعداد العشرية. يقدّم المتحف قصة كتاب واحد في الحساب المكتوب؛ أما الأعداد والتدريب فمن عندك. ¹

اكتب عددًا مثل 305 000 وقل كم تساوي كل خانة فيه. ثم قدّر قبل أن تحسب، وانظر هل جوابك المكتوب قريب من تقديرك.

ماذا نعرف عن الرجل الذي كتب الكتاب؟ ينقل محققا طبعة القاهرة لكتاب الجبر عن الفهرست لابن النديم أن أصله من خوارزم، وأنه كان منقطعًا إلى خزانة الحكمة للمأمون، وأنه من أصحاب علوم الهيئة، وأن الناس كانوا يعوّلون على زيجيه المعروفين بالسند هند ². ويستدلان من الفهرست ومن مقدمة كتاب الجبر على أنه عاصر المأمون، دون أن يمكن تعيين سنة مولده ووفاته ³. وتضيف موسوعة TDV أنه توفي بعد سنة 232 هـ، أي 847م ⁴. هذه هي الوقائع وراء صورة الخوارزمي في سجل الحساب الهندي.

لا يحفظ السجل جملة يقول فيها الخوارزمي لماذا ألّف كتابه في الحساب، وأصله العربي مفقود ⁴. لكنه يُظهر أين عمل: كان منقطعًا إلى خزانة الحكمة للمأمون ². ويقول ابن خلدون إن صناعة الحساب حادثة احتيج إليها في المعاملات، وإن الناس ألّفوا فيها كثيرًا وتداولوها في الأمصار بتعليم الولدان ⁵. أما مقدمة كتاب الجبر فتذكر حاجات عملية من الحساب سببًا لذلك الكتاب الآخر ⁶.

«كتاب الخوارزمي» قد يعني أكثر من كتاب. فتذكر موسوعة TDV أن الجبر أُلّف قبل كتاب الحساب الهندي، وأن للخوارزمي كتابًا آخر في الجمع والتفريق يبدو من نقول البغدادي متعلقًا بحساب اليد؛ ولا يدل اشتراك هذه الأعمال في عمليات حسابية على أنها كتاب واحد ⁴. ويذكر محققا طبعة القاهرة «كتاب الحساب» بين أربعة كتب له لم يذكرها ابن النديم ³.

كلمة «algorithm» جاءت من اسم الخوارزمي، لكنه كتب أكثر من كتاب في الحساب. لماذا يُعدّ خطأً أن نقول إن كل ما في أحد كتبه موجود في الأخرى، وماذا تفحص قبل أن تقول ذلك؟

• الحساب الهندي: الأرقام والأصل المفقود والترجمة اللاتينية.
• الخوارزمي: مصادر سيرته، والتواريخ التي لا تثبتها المصادر.
• كتاب الحساب للخوارزمي: الكتاب، والكلمات التي جاءت من اسمه.

اقرأ سجل «الحساب الهندي بالأرقام العشرية». اختر عملية جمع وعملية ضرب، واكتب الخطوات المرتبة التي تتبعها، واطلب من زميل أن يتبع خطواتك حرفيًا.