أسطرلاب شرف الدين الطوسي الخطي

يمكن تخيل الأسطرلاب المسطح صفحة تحمل دوائر السماء، لكن شرف الدين الطوسي ارتبط بمحاولة مختلفة: حمل بعض أعمال تلك الصفحة على عصا مدرجة تستعمل معها خيوط. ليست العصا مجرد مقياس طول، لأن العلامات تمثل مقادير فلكية وأوتار زوايا. ويسمى هذا التكييف الأسطرلاب الخطي أو عصا الطوسي؛ وهو الموضوع المحدد هنا، لا اختراع الأسطرلاب كله ولا بداية قياس السماء ^{2 3}.

جاذبية الفكرة في اقتصاد مادتها مع بقاء الحساب خلفها. ووضوح حدودها لا يقل أهمية: الوصف المنشور يذكر أعمالاً للأداة، ثم يصرح بعجزها أو خشونة نتائجها في مسائل للسمت وخط الزوال. نقرأ الابتكار باعتباره اختياراً بين وظائف وكلفة وطريقة تشغيل، لا جهازاً سحرياً يجمع كل مزايا الأدوات الأخرى بلا خسارة ^{4 5}.

العصا، كما تصفها سيرة ماكتيتور، قضيب خشبي ذو تدريجات وخيط شاقول وخيط مزدوج ومؤشر مثقوب، من غير مناظير تسديد. هذه قائمة عامة للمكونات، وليست قياسات نموذج متحفي جرى فحصه هنا. ويميز النشر القديم بين جسم المسطرة وما تؤديه الخيوط من إنشاء أطوال، ثم رد تلك الأطوال إلى زوايا بمساعدة تدريج مخصوص ^{2 3}.

لا تعني كلمة «خطي» أن جميع الظواهر الممثلة تصبح علاقات تناسب بسيط. إنها تصف شكل الحامل وإعادة توزيع معلومات الإسقاط عليه. ويقارن المحرر المظهر وبعض الاستعمالات بالمسطرة الحاسبة؛ المقارنة تشبيه تفسيري منه، وليست إثباتاً أن قواعد الضرب اللوغاريتمية اللاحقة تنحدر من هذه العصا أو أن صاحبها اخترع اللوغاريتمات ³.

ورثت العصا تقليد الأسطرلاب المسطح: تمثيل الكرة السماوية ودوائرها على مستوى، وربط مواضع النجوم بالأفق والارتفاع والزمن. يشرح كارّا دو فو التغيير بأنه نقل من الكرة إلى المستوى ثم إلى خط في ذلك المستوى. لذلك يبقى الحساب الفلكي والإسقاط سابقين على العصا منطقياً؛ ليست القصة انتقالاً من غياب الرياضيات إلى وجودها بسبب قطعة خشب واحدة ³.

كانت مسائل الارتفاع والظل والمطالع جزءاً من ذلك العالم الحسابي. وفي الترجمة تتكرر إحالات إلى جداول وخطوط أساس ودوائر متوازية مع الأفق. بساطة الحامل لا تمحو هذه البنية ولا تجعل كل رقم ملاحظة جديدة: بعض المعلومات يخزن قبل الاستعمال بالتدريج، وبعضها ينتج من تركيب هندسي أثناء العمل. هذا التمييز يبين موضع التجديد بدل أن ينسب العلوم السابقة كلها إلى صانع واحد ⁶.

تضع السير شرف الدين في بيئة تعليم متنقلة بين دمشق وحلب والموصل وموطنه في جهة طوس. وتذكر صلته بتلميذه كمال الدين ابن يونس الذي نقل عنه معرفة إقليدس وبطليموس. هذا سياق للأداة وتعليمها، لكنه لا يحدد ورشة أول نموذج أو اليوم الذي صنع فيه. لذلك تاريخ البطاقة أفق القرن الثاني عشر، لا سنة تصنيع مستخرجة من التخمين ⁷.

أما الشاهد الذي قرأناه تفصيلاً فلاحق: نشر كارّا دو فو سنة1895 مقتطفات من وصف المراكشي مع ترجمتها الفرنسية. يفرق المحرر بين مقطع للصناعة وآخر للاستعمال، وينبه إلى ضياع نهاية في النسخة التي استعملها. نحن نقرأ طبعة ذلك الشاهد، لا مخطوط شرف الدين بخطه، ولا ندعي مقابلة النص العربي على أصوله أو استعادة ما فقد من النهاية ⁸.

المقصود هو شرف الدين المظفر الطوسي، لا ناصر الدين الطوسي صاحب الصلة بمرصد مراغة. ويصحح المحرر صراحة نسبة سابقة أضافت اسم ناصر الدين إلى العصا. وحدة النسبة الجغرافية لا تجعل الرجلين شخصاً واحداً، كما أن تعليم ابن يونس لناصر الدين لاحقاً لا ينقل اختراع أستاذه إلى تلميذ التلميذ ^{9 10}.

تصف ماكتيتور الشخص نفسه بأنه رياضي إسلامي؛ هذا هو أساس الانتماء المسلم هنا، لا استنتاج من اسمه أو مدينته. والإطار السني إطار المتحف الافتراضي المعلن، منفصل عن توثيق مذهب شخصي لم نجده في القراءات. وتنسب مقالة أوزل إلى ابن يونس تحسين الأداة، وإلى المراكشي وصف أصولها، فتميز أدوار الابتكار والتعديل والنقل بدلاً من محو المشاركين ^{11 4}.

الفكرة الجامعة هي تحويل هندسة السماء إلى أطوال يمكن تداولها. يذكر المحرر أن الخيوط تعطي أطوال أوتار، ثم تساعد العلامات في استرجاع الأقواس المقابلة. وتشرح الترجمة اختلاف وظائف الخطوط: تدريج القوس، ومقادير تتعلق بالأفق، وعلامات النجوم والظلال. فالخط الواحد المادي قد يجاوره أكثر من نظام قراءة، ولهذا تهم الألوان والرموز والفصل بين التدريجات ^{3 12}.

مثال هندسي حديث على الورق فقط: لو كان ضلعان متساويان طولهما R وبينهما زاوية θ، فالضلع المقابل c يساوي2R sin(θ/2). عند R=10 وحدات وθ=60 درجة يكون c=10، وعند120 درجة يصبح نحو17.32 لا20. هذه نتيجة من تقسيم المثلث المتساوي الساقين إلى مثلثين قائمين؛ إنها تشرح عدم خطية تدريج الأوتار، وليست نسخاً لجداول العصا أو معايرة أثر تاريخي. وتمدد الخيط أو تحرك عقدته، في النموذج المثالي، يغير الطول المقروء؛ لا نملك هنا قياساً لتلك الأخطاء في آلة أصلية.

تقدم سيرة أوزل طريقاً لتلقي الفكرة: تحسين منسوب إلى ابن يونس، ثم وصف عند المراكشي، ونسخ محفوظة تسرد السيرة مواضعها في المكتبات. هذا انتشار نصي وتعليمي يمكن وصفه، لا إحصاء لأعداد الأدوات المصنوعة أو مستخدميها. ولا نساوي نسخة كتاب باقية بعصا خشبية باقية، ولا نزعم فحص خزائن المخطوطات التي تحيل إليها المقالة ^{4 13}.

ويكشف نشر1895 مساراً آخر، هو انتقال الوصف إلى دراسة تاريخ الأدوات باللغة الفرنسية. يناقش المحرر اقتراح الربط بعصا يعقوب ويرفض الاطمئنان إليه، لأن تركيب تلك الأداة مختلف. لا تكفي كلمة عصا في اسمين لإثبات انتقال صناعي بينهما؛ يحتاج النسب إلى شواهد مستقلة، ولذلك لا يرسم المتحف خطاً مؤكداً من عصا الطوسي إلى جميع عصي الملاحة الأوروبية ¹⁴.

تظهر الجداول هنا داخل الأداة لا خارجها فقط. تنقل الترجمة قيم دوائر الأفق ومراكزها إلى علامات، وتذكر جداول المطالع والأوتار والظلال. وبعض القيم يتغير باختلاف عرض المكان، فلا تكون المسطرة المختارة لبلد ما صالحة لكل مكان لمجرد أنها قابلة للحمل. هذه علاقة بين معرفة سابقة وعمل الصانع وموضع المستخدم، لا استقلال كامل عن الحساب والموقع ¹⁵.

ويعلق النص على ازدحام العلامات وإمكان الخلط بينها، ويقترح مواضع أو ترتيبات تميز معلومات البروج والنجوم. هذه تفاصيل واجهة قراءة، وليست زينة هامشية: الرقم الصحيح الذي يقرأ من خط غير مقصود لا يعطي بالضرورة النتيجة المطلوبة. عرض المتحف يختصر هذه الوظائف ولا يقدم دليلاً عملياً لصنع آلة رصد أو لتوجيهها نحو الشمس ¹⁶.

ينتمي تحسين ابن يونس ووصف المراكشي إلى تاريخ الفكرة بعد صاحبها كما تنقله السيرة. لكن وجود ذلك التلقي لا يثبت أن كل فقرة في الشاهد اللاحق من لفظ المخترع، أو أن جميع تفاصيله كانت في أول عصا صنعها. ويقول محرر1895 إن المراكشي يستند في مواضع إلى مؤلف لا يسميه، فلا يملأ المتحف ذلك الاسم من عنده ^{4 3}.

كما لا تحول المشابهة مع المسطرة الحاسبة إلى شجرة نسب مثبتة. يمكن مقارنة توزيع المعرفة على تدريج خطي وخيط بنظائر حسابية أخرى، لكن المقارنة التعليمية شيء وسند الانتقال التاريخي شيء آخر. السلسلة المصاحبة لهذه البطاقة تعرض السابق والعصا والتلقي النصي، لا اختراع كل آلة حساب ميكانيكية لاحقة أو أصل كل جهاز ملاحة ¹.

تذكر الترجمة استعمالات للارتفاع والزمن وأقواس النهار والليل، وتميز ساعات متساوية وساعات مرتبطة بتقسيم زمن النهار. وتصل مسألة العصر بالظل والارتفاع. لذلك ترتبط الأداة بعالم تنظيم الوقت والممارسة الفلكية، لكن النص لا يعطينا دفتر استعمال يومياً لأسرة أو سوق، ولا يثبت أن الجمهور الواسع كان يحملها ¹⁷.

وتقول سيرة أوزل إن المقصود أداة بسيطة قليلة الكلفة وأقل عيوباً؛ هذه غاية تصميم، لا نتيجة مقارنة مخبرية أجريناها. يستطيع المؤرخ أن يرى محاولة تقليل الحاجة إلى سطح محفور معقد، دون أن يحولها إلى ادعاء أن الخشب أرخص دائماً أو أن الخيوط أدق من المعدن في كل ظرف. الحاجة إلى تعليم واستعداد حسابي ظاهرة في كثافة الشرح نفسه ^{4 18}.

قيمتها التاريخية في أنها تحفظ حلاً مختلفاً لمسألة تمثيل السماء: ليس من الضروري أن يبقى شكل الأداة مطابقاً لشكل المسألة كي تحمل بعض حساباتها. ومقابل ذلك يظهر الثمن في حدود الوظائف. يصرح الشاهد بأن استخراج السموت شديد النقص، وأن قرب الشمس من الاعتدال يسبب مشكلات، وأن بعض عمليات الزوال لا تتاح ليلاً بهذا الجهاز ^{1 5}.

هذا ليس حكماً بأن التجربة فاشلة أو كاملة النجاح؛ إنه وصف لتجديد حفظت مصادره أيضاً نقده. ولا نكتب أنه غيّر تجارة العالم أو حسم الملاحة أو أطلق الثورة العلمية، لأن القراءات لا تثبت هذه النتائج. الأثر الذي نستطيع تتبعه هو تعليم وتعديل ووصف وتاريخ لاحق للأداة، مع بقاء الفرق بين الإمكان الهندسي والنجاح الاجتماعي الواسع ^{4 19}.

تنسب السير هذا الأسطرلاب الخطي إلى شرف الدين؛ ويؤيد المحرر تمييز اسمه من ناصر الدين. لذلك تسجل البطاقة تكييفاً مبتكراً داخل تقليد الأسطرلاب، لا أولوية مطلقة في قياس الزوايا أو اختراع الخيط والشاقول. كلمة «تحسين» في البيانات تعني علاقته بالأداة السابقة، ولا تنفي أن تصميمه الخطي منسوب إلى صاحبه ^{2 4 9}.

أما عصا يعقوب فمسألة أخرى. يصف المحرر اختلافها، ومنها قطعة عرضية تتحرك على مسطرة، ويشك في اشتقاقها من الأسطرلاب الخطي. لا يحسم المتحف هنا كل تاريخ الأداتين؛ يكتفي بأن المصدر المقروء لا يجيز تحويل الاحتمال إلى حقيقة. وكذلك لا ينسب تحسين التلميذ أو شرح الناقل كله إلى لحظة اختراع واحدة مجهولة التاريخ ^{20 4}.

تتيح الطبعة الرقمية قراءة شاهد تاريخي على تصميم وحساب وتعليم. لكنها ليست شهادة بأن نسخة معاصرة ما تطابق الأصل، ولا تصريحاً باستعمال العصا في الملاحة أو تعيين مواقيت ملزمة. صورة هذه البطاقة مثلث تعليمي حديث أطلقه صاحبه للملك العام؛ تساعد في فهم علاقات الأطوال، ولا تصور عصا الطوسي أو ألوان تدريجها أو مقدارها الحقيقي ^{1 21}.

ومن المهم فصل طريقة العرض عن الأثر: السلسلة الرقمية رسم معرفي عام يستخدم علاقات المصادر، وليست صورة مستخرجة من مخطوط. قال المحرر نفسه إن نسخته لا تحمل رسماً للعصا وإنه لم ينشئ واحداً. لذلك لا نقدم شكلاً حديثاً كما لو أنه استعادة موثقة لخشبة ضائعة؛ المعلومة البصرية تذكر دائماً ما تمثله وما لا تمثله ³.

الباقي الذي تحققنا منه هنا هو الطبعة المنشورة، وصفحاتها المختارة، لا قطعة أثرية. تنبه مقدمتها إلى اختلاف مقطع الصناعة عن مقطع العمل وإلى نقص نهاية الثاني، وتوضح أن جدولين أبقيا في الترجمة لا في النص العربي المطبوع. وعند البحث عن قيمة أو إجراء ينبغي معرفة أي جزء من هذه البنية يقرأ، بدل افتراض أن غياب جدول من موضع يعني غيابه من الكتاب كله ⁸.

وتذكر مقالة أوزل رسائل ونسخاً في مجموعات منها طوب قابي والمتحف البريطاني وفق التسميات الواردة فيها. هذه إحالات ببليوغرافية، لا ادعاء فحص مباشر للمخطوطات أو تتبع أرقامها الحالية. كما لا نقرر هنا أن أداة أصلية باقية أو لا توجد في العالم كله؛ عدم فحصها في هذا البحث أضيق بكثير من حكم شامل بفقد كل مثال ¹³.

يحفظ اسم عصا الطوسي ارتباط الأداة بشخص، لكنه يكشف أيضاً كيف تضلل الأسماء المتشابهة. صحح نشر1895 الخلط بين شرف الدين وناصر الدين، بينما تساعد السيرة على رؤية سلسلة التعليم بينهما عبر ابن يونس من غير دمج هوياتهم. المعرفة قد تنتقل خلال التلاميذ، لكن صاحب كل عمل يظل سؤالاً يحتاج دليلاً لا مجرد تشابه نسبة أو شهرة اسم ^{9 10}.

والتقاء النجوم والظل والزمن الديني في فصول الاستعمال يبين تنوع دوافع الحساب. عرض مصطلحات العصر والمطالع والبروج هنا وصف لمحتوى تاريخي، لا فتوى ولا دعوة إلى أحكام تنجيمية. ولا نستخرج من خدمة الأداة لمشكلة عملية مذهب صاحبها الشخصي؛ يبقى الانتماء المسلم مستنداً إلى التعريف الفردي، والإطار السني معلناً لا مخفياً في سرد تقني ^{22 11}.

تصور خريطة مليئة بدوائر، ثم سؤال صانع: أي معلومات أستطيع نقلها إلى مسطرة؟ ليست الإجابة نسخ الرسم كله بحجم أصغر، بل اختيار علامات وخيوط تحمل بعض العلاقات. هذا تشبيه تعليمي لفكرة وصفها المحرر، وليس خبراً عن حوار قاله شرف الدين فعلاً. ويمكن أن تسأل أمام الصورة: أين طول الضلع، وأين الزاوية، وهل مضاعفة أحدهما تضاعف الآخر دائماً؟ ³.

يكفي مثالنا الورقي: زاوية60 درجة بين ضلعين متساويين بطول10 تعطي ضلعاً مقابلاً طوله10، بينما120 درجة تعطي نحو17.32. لا تحتاج إلى عصا أو خيط قرب الوجه، ولا إلى شمس أو منظار أو قياس حقيقي في السماء. المقصود اكتشاف أن تدريجاً قد يخزن علاقة غير متساوية المسافات، وأن أداة بسيطة الشكل قد تعتمد على تفكير طويل. المثال حساب حديث مستقل، لا تجربة أثرية أو نشاط رصد.

• ²³ أُوكونر وروبرتسن،سيرة كاملة،يوليو1999.
• ²⁴ أحمد أوزل،السيرة والأعمال،2012.
• ¹⁴ المقدمة؛ ¹⁸ مختارات الترجمة الفرنسية؛لا مقابلة للمخطوط العربي.
• ²¹ سياق هندسي حديث،ملك عام.