قصة الجبر

يطلب منك هذا الدرس أن تبحث في مفهوم جبري، وتروي قصة تطوّره واستعماله في ثقافة بعينها، وتصف صلته بسياق معاصر. يقدّم المتحف قصة الجبر في كتاب الخوارزمي كما يرويها محققو طبعة القاهرة؛ أما الثقافات الأخرى وأمثلة الاستعمال اليوم فيأتي بها صفّك. ¹

اجمع من الصفحة ما يقوله المحققان عن الجبر قبل الخوارزمي، ثم ما يقولانه عنه. ضع الاثنين في خط زمني واسأل: أين تقف كلمة «الجبر» عليه؟

يفتتح محققا طبعة القاهرة لكتاب الخوارزمي، علي مصطفى مشرفة ومحمد مرسي أحمد، كتابَه بعرض لتاريخ الجبر قبله ². فيذكران بردي أحميس من نحو سنة 1700 قبل الميلاد، وفيه معادلة الدرجة الأولى ذات المجهول الواحد ورمز خاص للمجهول ³؛ وجداول البابليين للمربعات والمكعبات ⁴؛ والحل الهندسي لمعادلات الدرجة الثانية عند الإغريق، وأول حل تحليلي يمكن الجزم به عند هيرون الإسكندري ⁴؛ وديوفانتوس الذي لم يدرس الأنواع بطريقة منظمة كما فعل الخوارزمي ⁵؛ وقواعد الهنود من أريابهاتا إلى براهماجوبتا وماهافيرا ^{6 7}. ويخلصان إلى أن هذه التطورات كلها مؤدية إلى نشوء علم الجبر بمعناه الصحيح، مع تأثر كل بلد بما يجري في جيرانه ^{7 8}.

يذكر الخوارزمي سبب تأليفه في مقدمة كتابه. تبدأ المقدمة بحمد الله والصلاة على النبي ﷺ، ثم تتكلم في فضل من يصنّف العلم لمن بعده: رجل سبق إلى ما لم يُستخرج قبله، أو رجل شرح ما أغلق مما أبقاه الأولون، أو رجل وجد في بعض الكتب خللاً فأصلحه وأحسن الظن بصاحبه ⁹. ويقول إن المأمون كان محباً للعلم مقرّباً لأهله فشجعه ذلك ⁹، وإنه كتب لما يحتاج إليه الناس في تعاملهم، كمواريثهم وتجاراتهم ¹⁰.

من كان الأول؟ ينقل محققا طبعة القاهرة أن ابن خلدون جعل الخوارزمي أول من كتب في الجبر ثم أبا كامل بعده، وأن القزويني قال إنه أول من ترجم الجبر للمسلمين ¹¹. وتذكر موسوعة TDV أن المؤرخين متفقون في الجملة على أن الجبر صار علماً مستقلاً مع الخوارزمي ¹². وتعرض أيضاً أسباب شك بعض المحدثين في أن كتابه كان الأول: أنه يصف نفسه بالمختصر، وأن الخوارزمي لا يدّعي الأولية، وأن مصطلحاته ناضجة، وأنه كان في الموضوع كتاب لابن ترك وكتاب مفقود لسند بن علي ¹². وسجل المتحف عن الجبر يعرض الرأيين.

اعتمدت طبعة القاهرة على مخطوط محفوظ بمكتبة بودلي في أكسفورد، كُتب بالقاهرة وفُرغ من نسخه يوم التاسع عشر من المحرم سنة 743هـ، أي بعد موت المؤلف بنحو خمسمائة سنة، وهو على علم المحققين النسخة الوحيدة المحفوظة ^{13 14}. ويقولان إن بين الترجمة اللاتينية لروبرت أوف تشستر والأصل العربي اختلافاً في مواضع كثيرة ¹³. وفي هوامش المخطوط حواشٍ يرى المحققان أنها من الشروح التي كانت تضاف عند تدريس الكتاب ¹⁵، وقد صحّحا ما رأياه خطأ نسخ بيّناً دون إشارة ¹⁶. اسأل: كم تخبرنا نسخة واحدة متأخرة عن التاريخ الأقدم الذي يعرضه المحققان؟

يسمّي محققا طبعة القاهرة الخوارزمي واضع علم الجبر، وتسجل موسوعة TDV أسباب شك بعض المؤرخين في أن كتابه كان الأول. خذ موقفاً وأجب عن أقوى اعتراض عليه: هل «واضع علم الجبر» هو اللقب المناسب له؟

• علم الجبر: عرض المحققين للجبر قبل الخوارزمي وبعده.
• الجبر، الاختراع: من اخترعه حقاً، ورأيا ابن خلدون وموسوعة TDV.
• كتاب الجبر والمقابلة: المقدمة والأبواب والنسخة الوحيدة الباقية والطبعات.
• الخوارزمي: ما يُعرف عن حياته وما لا يُعرف.

اقرأ علم الجبر. ارسم خطاً زمنياً بخمس محطات من الجبر قبل الخوارزمي وبعده كما يذكرها السجل، واكتب تحته سؤال بحثك.