نموذج الزرقالي لأوج الشمس المتحرك

لا تتحرك الشمس في حساب الفلكي على دائرة من الأرقام المتكررة وحدها؛ قد تتغير أيضاً العناصر التي تصف تلك الحركة. نسب المؤرخون إلى إبراهيم الزرقالي وصف حركة خاصة لأوج الشمس، مع بناء نموذج شمسي يتغير فيه اختلاف المركز، في عمل يلخص رصداً امتد خمساً وعشرين سنة بحسب الخبر الذي تنقله روزر بويغ ¹.

هذه مساهمة في النمذجة، مستقلة عن صفيحته الجامعة والإكواتوريوم ذي الصفيحتين، وليست ادعاء أنه اخترع كل علم شمسي. والرسالة نفسها مفقودة؛ لذلك يروي المتحف محتواها كما تصفه الدراسات المقروءة، ولا يدعي الوقوف على مخطوطها الأصلي أو استعادة جميع حساباتها ¹.

الأوج، في وصف حركة جرم حول الأرض، هو الموضع الأبعد عنها؛ والحضيض هو الأقرب، كما يوضحه الرسم التعليمي المصاحب. لكن الحديث التاريخي هنا عن نموذج الشمس، بينما الصورة الحديثة رسم عام لمعنى القرب والبعد من الأرض، لا نسخة من رسم للزرقالي ².

تحدد بويغ المساهمة بأمرين مرتبطين: للأوج الشمسي حركة خاصة، واختلاف المركز في النموذج الشمسي متغير. لا يعني ذلك أن الزرقالي وصف مدار الأرض الإهليلجي بقانون كبلر أو شرح القوى التي تقدمها الفيزياء الحديثة؛ فالمصدر ينسب إليه نموذجاً داخل علم الفلك الذي اشتغل به، لا نظريات لم ينص عليها ¹.

ولا يكفي إعطاء معدل حركة عنصر واحد لإنشاء جدول كامل لموضع الشمس في كل يوم؛ فالمصدر نفسه يميز أعمال النظرية من الأزياج والروزنامة والآلات. التمييز بين هذه الأنواع يمنع أن تصبح كل أداة أو كل رقم اسماً آخر للاختراع نفسه ¹.

كان الرصد والحساب الفلكيان عملاً موروثاً ومتراكماً، لا أرضاً خالية وصل إليها رجل منفرد. تذكر ماكتوتر أن أزياج طليطلة جمعت مواد سابقة من الخوارزمي والبتاني وبطليموس مع رصد الزرقالي وزملائه، وتصف جماعة ضمت علماء مسلمين ويهوداً ³.

هذا السياق لا يجعل كل جزء من الأزياج جديداً، ولا يسمح بمحو عمل السابقين. كما لا يثبت أن جميع النماذج القديمة والعربية استخدمت تعريفاً واحداً ثابتاً للأوج؛ فالمقارنة التي نعرضها محددة بما تنسبه بويغ إلى النموذج الشمسي، لا تعميماً على كل فلك سابق ¹.

تفرق الدراسة أيضاً بين رصد يستغرق سنوات والعمل المكتوب الذي يلخصه. لا يجوز إذن اتخاذ تاريخ متأخر للرسالة بداية لجميع المشاهدات، أو تحويل كل مشاهدة مبكرة إلى تاريخ مكتمل للنظرية اللاحقة ¹.

بدأ الزرقالي في الأخبار صانع آلات ونقاشاً، وعمل ضمن الوسط العلمي في طليطلة. تنقل بويغ عن المراكشي أنه كان يرصد فيها سنة1061، وعن ابن الهائم نسبة خمس وعشرين سنة من الرصد الشمسي إليه؛ هذه شهادة منقولة في السيرة الحديثة، لا دفتر رصد اطلعنا عليه هنا ¹.

وتؤرخ بويغ عمله المفقود عن الشمس على الأرجح بنحو1075–1080. تذكر له عنوانين محتملين، «في سنة الشمس» أو «الرسالة الجامعة في الشمس»، وتقول إن مضمونه معروف بواسطة مصادر عربية ولاتينية؛ لذلك لا نختار عنواناً قطعياً ونوهم القارئ أن نسخة بعينها بين أيدينا ¹.

وهذا غير رسالته عن حركة النجوم الثابتة، التي تذكر السيرة بقاءها بالعبرية وتؤرخها بنحو1084–1085. تشابه الموضوعات الفلكية لا يسمح بنقل حالة بقاء أحد النصين إلى الآخر ¹.

الإطار السني: الهوية الإسلامية للزرقالي لها أساس فردي مسمى: تدرجه مكتبة الإسكندرية في عرض دور الفلكيين المسلمين، وتصفه ماكتوتر صراحة بأنه عالم مسلم. أما الإطار السني فهو الإطار المعلن للوسط الأندلسي في سجل الشخص، لا شهادة منسوبة إليه عن مذهبه الفقهي ^{4 5}.

تنسب بويغ العمل الشمسي إليه، لكنها تضعه أيضاً في شبكة من الرعاية والتعلم والرصد المشترك. لا تعارض بين نسبة تطوير محدد إلى عالم والاعتراف بأن معرفته وأدواته ونقل مؤلفاته نتاج علاقات متعددة؛ ولا يجعل ذكر الجماعة كل فرد مصمماً مثبتاً لهذا النموذج ¹.

الفكرة الأساسية هي الفصل بين انتقال الموضع المحسوب على المسار وتغير العنصر الذي يحدد اتجاه الأوج. وتقول بويغ إن الزرقالي جعل للأوج حركة خاصة مقدارها نحو درجة في279 سنة يوليانية، مع اختلاف مركز متغير؛ لا تزودنا فقرتها بمعادلات الرسالة المفقودة أو خطوات برنامج يعيد إنتاجها ¹.

يمكن فحص وحدة هذا الخبر بحساب تعليمي حديث: الدرجة ستون دقيقة قوسية، والدقيقة ستون ثانية قوسية، فمجموع الدرجة3600 ثانية قوسية. بقسمة3600 على279 نحصل على نحو12.9032 ثانية قوسية في السنة، أي نحو0.00358423 درجة سنوياً؛ هذه إعادة تعبير حسابية للمعدل المنقول، لا رقم نزعم أن المؤلف كتبه بهذا الشكل العشري ⁶.

وبالعكس، فإن279 سنة مضروبة في هذا المعدل الدقيق غير المدور تعيد3600 ثانية قوسية. أما12.04 ثانية في السنة، الواردة في سيرة المتحف الأقدم، فليست القيمة نفسها؛ إذ تعطي3600 مقسومة على12.04 نحو299.003 سنة لكل درجة. نبين عدم التكافؤ العددي، ولا نخترع حلاً تاريخياً للاختلاف أو نعلن أيهما نص الرسالة الضائعة ⁶.

ثانية القوس وحدة زاوية، لا ثانية زمن تمر على الساعة. ومعنى «في السنة» هنا معدل تغير تلك الزاوية؛ الخلط بين الوحدتين يحول عبارة فلكية صغيرة إلى نتيجة خاطئة كبيرة، ولو بقيت الأرقام المكتوبة كما هي ⁶.

تقول بويغ إن النموذج ذا اختلاف المركز المتغير أثر في المغرب وأوروبا اللاتينية إلى زمن كوبرنيكوس. هذا وصف مؤرخة لنطاق استقبال طويل، وليس قائمة نسخ باقية أو إثبات أن كل فلكي في تلك المناطق استعمل المعادلات نفسها دون تعديل ¹.

وتذكر ماكتوتر تداول الروزنامة وتعديلها لأزمنة لاحقة، لكن الروزنامة عمل آخر. لذلك لا ننقل تاريخ تعديلها أو لغات بقاء نسخها إلى الرسالة الشمسية المفقودة، ولا نجعل انتشار الأزياج برهاناً آلياً على انتقال كل تفصيل نظري فيها ⁷.

تتيح سيرة الزرقالي رؤية سلسلة عمل: مهارة صنع الآلة، والتعلم، والرصد، وكتابة النظرية والجداول. ووجود هذه الأنواع في سيرته يوضح بيئة المساهمة، لكنه لا يبرهن أن الصفيحة الجامعة كانت أداة القياس المحددة التي استخرج بها معدل حركة الأوج ¹.

لهذا لا يضيف الرسم الشبكي علاقة اعتماد بين هذا النموذج وكل اختراع سابق للزرقالي. التقارب في المؤلف أو الموضوع ليس وحده دليلاً على نسب تقني؛ أما الإرث الحسابي والرصد السابق فيذكران بوصفهما سياقاً معروفاً، دون اختراع مخطوط وسيط أو جهاز مفقود ¹.

الاستقبال في المغرب وأوروبا اللاتينية هو الامتداد الذي تثبته السيرة المقروءة على مستواه العام. لا نضيف اختراعاً لاحقاً مسمى بوصفه ابناً مباشراً لهذا النموذج ما لم يتوافر دليل خاص على أخذه منه ¹.

وتفيد المقارنة الحديثة في فهم اختلاف شكل النموذج وتفسيره، لا في ملء حلقة نسب مفقودة. تشرح ناسا تغيرات مدار الأرض واتجاهه ومحورها في إطار فيزيائي حديث؛ لا تقول هذه الصفحة إن تفسيرها مشتق مباشرة من رسالة الزرقالي، ولا ننسب إليها قولاً كهذا ⁸.

كان للحساب الفلكي في الوسط الذي تصفه ماكتوتر ارتباط بالتقاويم والأوقات والاتجاهات، لكن هذا لا يثبت أن كل تعديل نظري أحدث تغييراً فورياً في الحياة اليومية. ولا تقدم المصادر المقروءة هنا رقماً لعدد مستعملي النموذج الشمسي أو قياساً لمنفعة تجارية نتجت عنه ^{9 1}.

الفرق المهم للزائر بين الحاجة والحل: قد يحتاج الناس إلى زمن محسوب، بينما يشتغل الفلكي على عنصر بطيء التغير لا يشعر به قارئ الساعة مباشرة. نعرض هذا الفصل حتى لا تصبح أهمية الفلك العامة دليلاً مختلقاً على استعمال اجتماعي محدد لهذا النموذج ¹.

تكمن دلالته التاريخية في تعديل وصف الشمس بحيث لا تكون بعض عناصره مجرد مقادير تكرر بلا تغير، وفي استمرار مناقشة النموذج في أوساط لاحقة كما تلخص بويغ. ذلك تاريخ للمراجعة داخل تقليد حسابي، لا مشهد سقوط العلم السابق كله أمام اكتشاف منفرد ¹.

ولا تقيس هذه الصفحة مقدار الخطأ بين جميع تنبؤات النموذج والرصد الحديث. المعدل الواحد، والعنوان المفقود، ومدة الرصد المروية ليست بيانات كافية لإنجاز اختبار كهذا؛ لذا يبقى وصف الأثر التاريخي منفصلاً عن شهادة دقة شاملة لم نجرها ¹.

نجيب بصياغة ضيقة: تنسب بويغ إلى الزرقالي إثبات حركة خاصة للأوج ونموذجاً شمسياً باختلاف مركز متغير. وتعيد ماكتوتر خبر العمل المفقود ومعدل الدرجة في279 سنة؛ فلا يحتاج عرض المساهمة إلى شعار «أول من عرف كل شيء عن المدار» ^{1 10}.

كما أن ذكر كتاب الشمس لا يجعله منشئ قوانين كبلر. تحذر ماكتوتر من مبالغة مماثلة في موضوع عطارد، وهو موضوع آخر في سيرته؛ نحافظ على الحدود بين نظرية الشمس، وشكل حامل عطارد في الإكواتوريوم، والتفسير المداري الحديث ¹¹.

يفرق الشرح الحديث لدى ناسا بين ترنح محور الأرض وحركة اتجاه مدارها الإهليلجي، وبينهما وبين تغير اختلاف المركز. هذه المقارنة مفيدة لأن كلمة «حركة» لا تحدد وحدها ما الذي تغير: موضع جرم، أم شكل المسار، أم اتجاه المحور أو المسار ¹².

لكنها مقارنة معاصرة معلنة، لا ترجمة حرفية لرسالة الزرقالي. ولا نأخذ دورات ناسا التقريبية لنؤكد بها الرقم التاريخي، أو نجعلها دليلاً على أنه قدم تفسيراً جاذبياً أو تنبأ بمناخ الأرض؛ لكل عرض مصطلحاته وأسئلته وشواهده ^{13 1}.

الشاهد المباشر الذي نحتاجه لإعادة بناء الرسالة الشمسية ليس متاحاً هنا: تصفها بويغ بأنها مفقودة ومضمونها معروف بالنقل العربي واللاتيني. لا نقدم رقماً لحفظ مخطوطها أو ندعو القارئ إلى زيارة قاعة تزعم امتلاكها ¹.

أما الصورة المصاحبة ففن تعليمي حديث أتاحته بيرسون سكوت فورسمان في الملك العام، وحوّلته مساهمات كومنز إلى رسم متجهي مع تعديلات وترجمات لاحقة. فيه أرض ومسار وموضعان للقرب والبعد؛ لا يصور تحرك خط الأوج، ولا يحمل نقش الزرقالي أو تاريخ القرن الحادي عشر ¹⁴.

تبدو عبارة صغيرة مثل «للأوج حركة خاصة» أقل إثارة من حكاية اختراع الشمس أو سبق كل علم حديث، لكنها أدق في تمثيل عمل النمذجة الذي تنسبه الدراسات إلى الزرقالي. قوة هذا العرض في تحديد السؤال الذي تغير جوابه، لا في تعظيم كل تفصيل من سيرته ¹.

ومقارنة الوحدات تتيح للقارئ مشاركة بسيطة في نقد الخبر: ليس ضرورياً معرفة تاريخ الفلك كله ليرى أن الدرجة في279 سنة لا تساوي12.04 ثانية قوسية سنوياً. هذا فحص لعبارة عددية، لا حكم نهائي على نص لم يصلنا أو على جميع ناقليه ⁶.

ارسم على ورقة مساراً بيضاوياً مبالغاً في استطالته، وضع نقطة تمثل الأرض بعيداً عن مركزه، ثم علّم موضعاً قريباً وآخر بعيداً. هذا نموذج تعليمي لمعنى الحضيض والأوج، لا صورة بمقياس حقيقي ولا نسخة من نموذج الزرقالي ¹⁵.

يمكنك بعد ذلك نسخ اتجاه يصل بين الموضعين على ورقة شفافة وتدويرها قليلاً: تغيير اتجاه الخط ليس هو تحريك نقطة على مسار ثابت. النشاط يشرح الفرق بين نوعين من التغير، ولا يعيد تجربة تاريخية أو مقدار حركة حقيقي في سنة واحدة ⁶.

ولعبة الحساب آمنة على الورق: اقسم3600 على279، ثم اضرب النتيجة غير المدورة في279. إذا رجعت إلى3600 فقد حافظت على الوحدات؛ لا تحتاج إلى منظار أو النظر إلى الشمس، وليس النشاط طريقة لرصدها مباشرة ⁶.

• روزر بويغ، سيرة الزرقالي في موسوعة الفلكيين،1258–1260، وخصوصاً فقرة العمل الشمسي.
• ماكتوتر، سيرة الزرقالي: الهوية والعمل الشمسي وحدود مقارنة عطارد بكبلر.
• متحف آثار مكتبة الإسكندرية، عرض دور الفلكيين المسلمين.
• ناسا، دورات ميلانكوفيتش: المقارنة الحديثة فقط.
• كومنز، رسم الأوج لسكوت فورسمان: بيانات الصورة والملكية العامة.