مسودة: كُتب هذا الدرس بمعونة الذكاء الاصطناعي ولم يقرأه محرر بشري بعد.
1 ما يطلبه صفك
يطلب منك هذا الدرس أن تقرأ أعدادًا حتى 1000 وتمثّلها بحسب قيمة كل خانة، وأن تجمعها وتطرحها كتابةً وتشرح الخطوات. يقدّم المتحف طريقة واحدة لكتابة الأعداد في خانات والحساب بها بخطوات مرتبة؛ أما العدّ بمواد الأساس عشرة وحلّ المسائل فمن عمل الصف. 1
توقعات المنهاج برموزها الرسمية
- B1.1 اقرأ الأعداد الكلية حتى 1000 شاملةً ومثّلها وركّبها وفكّكها باستخدام أدوات واستراتيجيات متنوعة، وصِف طرقًا مختلفة لاستخدامها في الحياة اليومية
- B1.5 استخدم القيمة المنزلية عند وصف الأعداد المتعددة الخانات وتمثيلها بطرق متنوعة، ومنها مواد الأساس عشرة
- B2.4 أظهر فهمًا لخوارزميات جمع الأعداد الكلية وطرحها بالربط بالطريقة التي تُستخدم بها الأدوات والاستراتيجيات الأخرى في الجمع والطرح ووصفها
- B2.5 مثّل مسائل جمع الأعداد الكلية وطرحها التي لا يزيد مجموعها على 1000 وحلّها، باستخدام أدوات وخوارزميات متنوعة
2 قبل أن تبدأ
فكرة تحملها معك إلى الدرس.
3 الدرس
ماذا تخبرك خانة الرقم؟
خذ العددين 305 و350. أي الأرقام متشابهة؟ وما الذي يتغير ولماذا؟ قل كيف عرفت.
لماذا نكتب الخطوات بالترتيب؟
اجمع عددين كتابةً وأخبر زميلك بما فعلته أولًا وثانيًا وأخيرًا. هل يستطيع غيرك أن يتبع خطواتك؟
تعمّق
انظر إلى صفحة قديمة جدًا. ضاع أصل كتاب الخوارزمي في الحساب بالعربية، وبقيت منه ترجمة لاتينية من القرن الثاني عشر في مكتبة كامبريدج 2. والصورة في سجل الحساب الهندي هي الصفحة الأولى من هذه المخطوطة، وتبدأ بعبارة «DIXIT algorizmi» 3، أي «قال الخوارزمي» 2. ومن هذا الكتاب تعلّم الناس في الغرب الحساب، وصار اسم الخوارزمي اللاتيني «Algorismus» اسمًا للأرقام نفسها 4.
فكّر في هذا
ضاع الكتاب الأول ولم تبقَ إلا نسخة بلغة أخرى. لماذا ينبغي أن نحتاط حين نقول كيف كان الكتاب الأول؟
إلى المتحف
- الحساب الهندي: الأرقام والكتاب الضائع وترجمته اللاتينية.
- كتاب الحساب للخوارزمي: ما يقوله محققو طبعة القاهرة عن أثره في الغرب.
- الخوارزمي: ما يُعرف من سيرته وما لا يُعرف.
جرّب هذا
اقرأ سجل «الحساب الهندي». اختر عددًا أقل من 1000، واكتب ما يمثله كل رقم فيه، ثم أضف إليه 128 كتابةً خطوة بعد خطوة، واشرح كل خطوة لزميلك.
4 اختبر نفسك
لا شيء هنا يُصحَّح أو يُرسل إلى أي مكان. هو لك وحدك.
بكلماتك أنت: ما علاقة الحساب الهندي بالأرقام العشرية (كتاب الخوارزمي في الحساب وأصل كلمة «الخوارزمية») بهذا الدرس؟
قارن بالبطاقة
الحساب بتسعة أرقام وصفر. الحساب الهندي طريقة في كتابة الأعداد وحسابها بتسعة أرقام وصفر، تأخذ فيها كل خانة قيمتها من موضعها: آحاد ثم عشرات ثم مئات ثم ألوف. ألّف فيها الخوارزمي في بغداد كتاباً، وبقيت له ترجمة لاتينية تبدأ بعبارة «Dixit Algorizmi»، أي «قال الخوارزمي». ويُجمع بها ويُطرح ويُضرب ويُقسم كتابةً بخطوات مرتبة. كيف يغيّر موضع الرقم قيمته؟
أستطيع الآن أن