رسالة الوتر والجيب

رسالة الوتر والجيب كتاب مرتبط بعمل الكاشي في حساب جيب درجة واحدة، يجمع بين مسألة مثلثية وحساب تقريبي تكعيبي تكراري كما تصفه الدراسات. ليس عنواناً آخر للمحيطية، ولا لمفتاح الحساب، ولا كتاباً لقاضي زاده نفترض اتحاده تلقائياً مع رسالة الكاشي ^{1 2}.

يصف ماكتوتر علاقة المسألة بتثليث الزاوية ومعادلة تكعيبية، مع سابقة في التقريب عند البيروني. وتذكر إيرانيكا سبعة عشر رقماً في توسع عشري؛ لا نحول الخبر إلى قراءة محققة للخانات. وسيرة قاضي زاده تقدم ملخصاً للدقة من رتبة10^-12، وهو اختلاف في العرض يبقى ظاهراً لا تصحيحاً صامتاً ^{1 3 4}.

صفحة الاختراع تشرح بمثال حديث العلاقة sin(3θ)=3*sin(θ)-4*sin(θ)^3 وتكراراً صغير الجذر، لا رموز الأصل أو ترتيب خطواته. لم نقرأ المتن لنحدد طريقة استخراج المدخل أو ضبط التقريب التاريخي؛ هذا الحد يمنع المثال التعليمي من التحول إلى نص منسوب للمؤلف بلا شاهد.

يسمي ماكتوتر الرسالة آخر أعمال الكاشي وربما غير مكتملة عند وفاته ثم أتمها قاضي زاده. وتسجل إيرانيكا عنوانها في مقدمة مفتاح الحساب المؤرخ1427؛ ذكر العنوان لا يحسم اكتمال جميع الأجزاء. لذلك لا نضع سنة تأليف نهائية أو ندعي أن تاريخ الوفاة تاريخ النسخة أو الشرح ^{1 5}.

ويسمي TDV عمل قاضي زاده شرحاً ويذكر طبعه بطهران1299 وترجمة روسية، بينما تصف سيرة قاضي زاده طريقته بأنها مختلفة عن طريقة الكاشي. لم نقابل هذه النصوص لنقرر هل يتعلق كل خبر بالعمل نفسه أو بمرحلة مختلفة. لا نحول الأوصاف إلى تأليف مشترك محسوم ولا نلغيها لإنتاج قصة أبسط ^{2 4}.

المصادر هنا المقالات الفعلية المحددة، لا الرسالة الأصلية أو الشرح أو دراسة ديلغان أو صفحات DSB الفنية المحال إليها. لا شهادة على خط المؤلف أو عدد نسخ أو إحالات ورقية لم نشاهدها. وتاريخ الاهتمام الحديث الذي يذكره ماكتوتر ليس سلسلة نقل مباشرة إلى خوارزمية أوروبية بعينها ^{6 7}.