دولاب يدور ودفع مستقيم

يطلب منك هذا الدرس أن تحلّل جهازًا تقنيًّا يطبّق مبادئ الحركة الخطية أو الدائرية. ويقدّم المتحف آلتين لرفع الماء من كتاب وسيط واحد، تتحول فيهما حركة دائرية إلى حركة ذهاب وإياب؛ أما القوى والسرعات والحسابات، وجهاز تختاره أنت، فعلى صفّك أن يتناولها. ¹

تتبّع الحركة من الجزء الذي يدور إلى الجزء الذي يتحرك على خط مستقيم، وعلّم الموضع الذي تتحول فيه إحداهما إلى الأخرى. ما الكميات التي تحتاج إلى قياسها لتحلّل ذلك؟

تتبّع الدوران حتى الخط المستقيم في مضخة الجزري ذات المكبسين. تفصل ترجمة هيل في القسم الخامس، الباب الخامس، بديلين لمصدر الحركة: دولاباً ذا ريش في مستوى رأسي يديره الماء الجاري على مثال تشغيل الرحى، أو دولاباً مجدافياً في مستوى أفقي ينقل الحركة إلى مجموعة تروس؛ وينتهي كلا الترتيبين إلى قرص فيه مسمار خارج المركز ². ويضع المؤلف ذراع الحركة المشقوق في صندوق مثلث من خشب التوت، يرتكز عند ركن ويستقبل أثر المسمار الدائر في شقه ³. ويشرح الباب التغير مع أجزاء الدورة، فيتحول موقع المسمار إلى تأرجح الذراع وحركة القضيبين المتصلين به، بدل افتراض أن المكبس يدور كما يدور الدولاب ³. فالنص يقدم طريقتين لقيادة آلية واحدة، ولا يلزم تركيبهما معاً ².

ليس في السجلات نص يذكر سبب الجزري لهاتين الآلتين. وما تُظهره هو المشكلة العملية لرافعة المغرفة: رفع الماء من بئر أو حوض، وهي مهمة مرتبطة بإيصال الماء إلى قناة ^{4 5}. فيها تنقل التروس الدوران إلى دبوس يتحرك في شق ساق المغرفة فيرفعها ويخفضها ⁴. وإذا شغلت كما وصفها النص، أمكنها رفع الماء من غير حمل كل مغرفة باليد، لكن المصادر لا توثق مشغلي منشأة تاريخية أو من وصلهم ماؤها ⁴.

متى أُتم الكتاب؟ تؤرخ الموسوعة الإتمام بسنة 1205م، ويذكر الحساني سنة 1206م، فيما يسمي سجل متحف العلوم التصميم المنشور «نحو 1205» ^{6 7 8}. وتذكر مقدمة هيل سنة 1204 أو 1206 بسبب اختلاف المخطوطات ⁹. ويحفظ السجل الاختلافات ولا يصلح شيئاً منها. وهي تواريخ للكتاب، لا لمضخة بُنيت في بئر معين ^{9 10}.

رافعة المغرفة تبقى لنا صورة. يحتفظ المتروبوليتان بالورقة 55.121.11، ويؤرخ سجله النسخة بسنة 715هـ/1315م ويسمي فروخ بن عبد اللطيف ناسخاً لها ¹¹. وهي تعرض رسماً مخطوطياً لا الآلة المادية التي يصفها الكتاب ¹¹. ولا تقدم الورقة مخططاً هندسياً كاملاً أو مقياساً متحققاً أو دليلاً على تنفيذ التصميم كما رسم ^{11 4}.

يبرز سعد الدين أوكتن الفعل المزدوج، وتحويل الدوران إلى حركة ذهاب وإياب، وأنبوب الامتصاص الذي يسميه أول استعمال معروف، ويعدّ المضخة مثالاً مبكراً للمضخات اللاحقة والآلة البخارية ⁶. هل ينبغي لمعلم الفيزياء أن يكرر دعوى كهذه، وكيف تجيب من يقول إن الطلاب يتذكرون حكاية الأصل أكثر من التحفظ عليها؟

• المضخة ذات المكبسين: الدفع والذراع المشقوق والأسطوانتان المزدوجتان.
• رافعة المغرفة العاملة بالحيوان: دبوس ينزلق في شق ساق المغرفة.
• الجزري: كتابه وأقسامه الستة وما يُعطى له من تواريخ.

اقرأ عن المضخة ذات المكبسين والرافعة ذات المغرفة. ارسم كلًّا منهما سلسلة من مصدر القوة إلى الماء، وعلّم الموضع الذي تصير فيه الحركة الدائرية خطية.