العمليات الأربع خطوةً خطوة

يطلب منك هذا الدرس أن تمثّل مسائل الجمع والطرح والضرب والقسمة في الأعداد الصحيحة والأعشار العشرية وتحلّها، باستعمال أدوات واستراتيجيات منها الخوارزميات والمصفوفات. ويقدّم المتحف تاريخ وصول هذه الخطوات المكتوبة إلى العالم الإسلامي ومن أين جاءت كلمة «خوارزمية»؛ أما المسائل والمصفوفات والتمرين فعلى صفّك. ¹

اقرأ كل مسألة وقرّر هل تضم أم تفرّق أم تضم مجموعات متساوية أم توزّع بالتساوي. ثم اكتب خطواتك مرتبةً بحيث يستطيع غيرك أن يتبعها.

كم عملًا في صناعة الحساب؟ يعدّ ابن خلدون أربعة. فيقول إن الضم بالإفراد هو الجمع، وبالتضعيف هو الضرب، وإن التفريق بالإفراد هو الطرح، وبالتجزئة إلى أجزاء متساوية هو القسمة ². ويقول سجل الحساب الهندي إن هذه الأعمال الأربعة تصير بالأرقام الهندية خطوات تُكرَّر خانةً بعد خانة ². ومن اسم الخوارزمي جاءت كلمة «algorithm» بمعنى الطريقة المرتبة في حل المسائل ³.

يصف ابن خلدون الضرب بأنه ضم بالتضعيف والقسمة بأنها تفريق إلى أجزاء متساوية. لماذا قد يفيدك أن ترى الضرب نوعًا من الضم والقسمة نوعًا من التفريق حين تقرر أي عملية تطلبها المسألة؟

• الحساب الهندي: الأرقام والخطوات وكلمة «algorithm».
• ابن خلدون: صاحب المقدمة التي جاء منها النص عن الحساب.
• كتاب الحساب للخوارزمي: الكلمات التي جاءت من اسمه.

اقرأ سجل الحساب الهندي بالأرقام العشرية. اختر من صفّك مسألة جمع ومسألة قسمة، وحلّ كلاً منهما بخطوات مكتوبة مرتبة، وسمِّ العمل الذي تؤديه كل خطوة.