مسودة: كُتب هذا الدرس بمعونة الذكاء الاصطناعي ولم يقرأه محرر بشري بعد.
1 ما يطلبه صفك
يطلب منك هذا الدرس أن تبني بُنى وتفكّكها، وأن تسمّي الأشكال المسطحة والأجسام المجسمة التي تجدها فيها. يقدّم المتحف سجلًّا واحدًا عن سقف مبني من خلايا؛ أما فرز المكعبات والمنشورات والأهرامات والأسطوانات والمخاريط وتسميتها فمن عمل الصف. 1
توقعات المنهاج برموزها الرسمية
- E1.2 ركّب بُنى متنوعة وفكّكها، وحدّد الأشكال ثنائية الأبعاد والأجسام ثلاثية الأبعاد التي تحتويها هذه البُنى
2 قبل أن تبدأ
فكرة تحملها معك إلى الدرس.
3 الدرس
ما الأشكال التي تجدها في بنية؟
ابنِ بنية صغيرة من مكعبات، ثم فكّكها. اكتب قائمة بالأشكال المسطحة والأجسام المجسمة التي استخدمتها. هل عُدّ أي قطعة مرتين؟
تعمّق
انظر إلى سقف مقرنص: يبدو كدرج من تجاويف صغيرة. في تعريف الكاشي المنقول بالدراسة خلية ذات وجهين وسقف، وطبقة تجمع خلايا قواعدها في مستوى أفقي واحد 2. ويختار الكاشي في قياس سطح المقرنص وحدة معيارية، ويعد الأجزاء بحسب أشكالها، ويجمع مساحات الوجوه والسقوف والعناصر الواصلة 3. ويقول السجل إن بعض القطع الظاهرة أجزاء من الخلايا وبعضها يملأ الفراغ بين خليتين، وإنه لا يكفي عد التجاويف في صورة فوتوغرافية لحساب سطحها 2.
فكّر في هذا
بعض القطع الظاهرة في السقف خلايا وبعضها يملأ ما بين الخلايا. لماذا يكون عد التجاويف في صورة طريقة ضعيفة لمعرفة سطح السقف؟
إلى المتحف
- قياس المقرنص عند الكاشي: كيف جُمعت مساحات الأجزاء.
- المقرنص: البناء الخلوي المتدرج الذي يربط أجزاء السقف ويزينها.
- غياث الدين الكاشي: صاحب مفتاح الحساب الذي ورد فيه هذا القياس.
جرّب هذا
اقرأ سجل «قياس الكاشي المعياري لمساحة المقرنص». انظر إلى صورة سقف مقرنص واكتب قائمة بالأشكال المختلفة التي تستطيع تسميتها.
4 اختبر نفسك
لا شيء هنا يُصحَّح أو يُرسل إلى أي مكان. هو لك وحدك.
بكلماتك أنت: ما علاقة قياس الكاشي المعياري لمساحة المقرنص بهذا الدرس؟
قارن بالبطاقة
سقف يُحسب بأجزائه. نظم الكاشي في مفتاح الحساب قياس سطح المقرنص، وهو البناء الخلوي المتدرج الذي يربط أجزاء السقف ويزينها. يختار وحدة معيارية، ويعد الأجزاء بحسب أشكالها. وفي التعريف الذي تناقشه الدراسة، الخلية ذات وجهين وسقف، والطبقة تجمع خلايا قواعدها في مستوى أفقي واحد. كم شكلاً تجد في سقف مبني من خلايا؟
أستطيع الآن أن
الحواشي
- 1. وزارة التعليم في أونتاريو، منهاج أونتاريو: Mathematics
- 2. دولد-سامبلونيوس: قياس المقرنص عند الكاشي, p202
- 3. دولد-سامبلونيوس: قياس المقرنص عند الكاشي, pp193-194-and202-205