الأعشار: أجزاء من الواحد

مسودة: كُتب هذا الدرس بمعونة الذكاء الاصطناعي ولم يقرأه محرر بشري بعد.

ما يطلبه صفك

يطلب منك هذا الدرس أن تقرأ الأعشار العشرية وتقارن بينها وترتّبها، وأن تبيّن كيف تتكافأ الأعشار والكسور. ويقدّم المتحف سجلاً واحداً عن عمل مبكر في الكسور العشرية؛ وعلى صفّك أن يأتي بخطوط الأعداد والنماذج والتمرين. ¹

توقعات المنهاج برموزها الرسمية

B1.7 اقرأ الأعشار العشرية ومثّلها وقارن بينها ورتّبها في سياقات متنوعة
B1.9 صِف العلاقات بين الكسور والأعشار العشرية وبيّن تكافؤها في سياقات متنوعة

الدرس

كيف يُكتب العدد الواحد بطريقتين؟

ابحث عن كسر وعُشر عشري يدلان على المقدار نفسه. اشرح كيف عرفت أنهما متساويان.

اختراعوفي المتحف، في الأثناء

النصف خمسة أعشار

نصف الواحد يمكن أن يُكتب خمسة أعشار، ونصف النصف خمسة وعشرين جزءاً من مئة. يذكر السجل أن في كتاب ألّفه الإقليدسي بدمشق معالجةً مبكرة مباشرة لمثل هذه الكسور داخل الحساب الهندي ذي القيمة المكانية. ويضيف أنها ليست اختراع الأرقام الهندية ولا النقطة العشرية الحالية، وأن المؤرخين مختلفون في مقدار اكتمال المفهوم. كيف تكتب خمسة أعشار عدداً عشرياً؟

عمليات الكسور العشرية عند الإقليدسياختراعافتح في المتحف

المصادر: الإقليدسي — موسوعة الديانة التركية · الإقليدسي — ترجمة أحمد سليم سعيدان · الإقليدسي — سيرة ماكتوتر

تعمّق

تخيّل شريطًا من الورق مقسومًا إلى عشرة أجزاء متساوية: خمسة منها نصف الشريط. وإذا قسمته إلى مئة جزء فخمسة وعشرون منها ربعه. نكتب اليوم 0.5 و0.25، لكن علاماتنا حديثة وليست تقليدًا لشكل مخطوط ². وقد ألّف الإقليدسي كتابًا في دمشق فيه معالجة مبكرة مباشرة لمثل هذه الكسور ³ ². والفكرة المهمة أن موضع الرقم يخبرنا أي جزء نعدّ، وأن علامة الآحاد تحمي قراءة هذا الموضع ².

فكّر في هذا

على شريط مقسوم إلى عشرة أجزاء يكون النصف خمسة أعشار. لماذا لا يستطيع الشريط نفسه أن يُظهر الربع عددًا صحيحًا من الأعشار، وماذا تفعل لتُظهره؟

إلى المتحف

عمليات الكسور العشرية عند الإقليدسي: كيف يعمل التنصيف وعلامة الآحاد.
الإقليدسي: ما يُعرف عن المؤلف وما لا يُعرف.
الحساب الهندي: الحساب الهندي ذو القيمة المكانية الذي يبني عليه كتابه.

جرّب هذا

اقرأ سجل عمليات الكسور العشرية عند الإقليدسي. اكتب النصف ونصف النصف أعشاراً وأجزاءً من مئة.

اختبر نفسك

لا شيء هنا يُصحَّح أو يُرسل إلى أي مكان. هو لك وحدك.

أيّ هؤلاء لقيته في هذا الدرس؟

ادخار

ليس في هذا الدرس. عُد إلى البطاقات أعلاه.

علم المساحة

ليس في هذا الدرس. عُد إلى البطاقات أعلاه.

عمليات الكسور العشرية عند الإقليدسي

نعم. هذا ما ورد في هذا الدرس.

بكلماتك أنت: ما علاقة عمليات الكسور العشرية عند الإقليدسي بهذا الدرس؟

قارن بالبطاقة

النصف خمسة أعشار. نصف الواحد يمكن أن يُكتب خمسة أعشار، ونصف النصف خمسة وعشرين جزءاً من مئة. يذكر السجل أن في كتاب ألّفه الإقليدسي بدمشق معالجةً مبكرة مباشرة لمثل هذه الكسور داخل الحساب الهندي ذي القيمة المكانية. ويضيف أنها ليست اختراع الأرقام الهندية ولا النقطة العشرية الحالية، وأن المؤرخين مختلفون في مقدار اكتمال المفهوم. كيف تكتب خمسة أعشار عدداً عشرياً؟

أستطيع الآن أن

B1.7اقرأ الأعشار العشرية ومثّلها وقارن بينها ورتّبها في سياقات متنوعة
B1.9صِف العلاقات بين الكسور والأعشار العشرية وبيّن تكافؤها في سياقات متنوعة

السكربتات موقوفة في هذا المتصفح. الدرس كله يعمل، والأسئلة أعلاه كذلك؛ غير أن الصفحة لا تستطيع تذكُّر أنك أنهيته.

الحواشي

1. وزارة التعليم في أونتاريو، منهاج أونتاريو: Mathematics
2. الإقليدسي — ترجمة أحمد سليم سعيدان, decimal-fraction discussion
3. الإقليدسي — موسوعة الديانة التركية, pp. 25–26

صفحة سجل هذا الدرس

استعمل مفاتيح الأسهم أو الأزرار. مفتاح Esc يخرج.