من أين جاءت أعدادنا؟

اقرأ القصتين جنباً إلى جنب. دوّن ما تقول كل منهما إنه موروث، وما يقول السجل إن صاحبه لم يخترعه. وقصة البحث تسمّي مصادرها.

اقرأ كيف تصلنا كل قصة. أصل كتاب الخوارزمي في الحساب بالعربية مفقود، وأقدم ما بقي منه شاهدٌ هو الترجمة اللاتينية من القرن الثاني عشر في مكتبة كامبريدج ². نشرها ب. بونكومپاني في روما سنة 1857، ثم نشر كورت فوغل صورة المخطوطة سنة 1963، ثم نشر أندريه ألار نشرة نقدية مع ترجمة فرنسية سنة 1992 ². وكتاب الإقليدسي حالة مختلفة: تربطه المصادر بدمشق سنة 341هـ، أي 952–953م، وتميز تاريخ تأليفه من النسخة الباقية المؤرخة 1157م ^3 4. فكل قصة تقوم على شاهد ليس صفحة المؤلف نفسها، ترجمة لاتينية في حالة ونسخة متأخرة في الأخرى. اسأل عن كل شاهد: كم يبعد عن المؤلف؟

لا يحفظ سجل الحساب الهندي جملة يقول فيها الخوارزمي لماذا ألّف كتابه في الحساب؛ فأصله العربي مفقود ². وفي كتاب الجبر يذكر غرضًا معلنًا: ما يحتاج إليه الناس من الحساب في مواريثهم ووصاياهم وتجاراتهم ومساحة الأرضين ⁵. أما الإقليدسي فتذكر السيرة أن مقدمة كتابه تصف السفر والقراءة والتعلم ممن لقيهم من أهل الحساب، وتشدد على القيمة العملية التي ينسبها المؤلف للحساب الهندي ³. ويصف السجل خبر سفره وتعلمه بأنه شهادة منقولة عنه، لا سجل مستقل برحلته ³.

يقف إلى جانب كتاب الإقليدسي تاريخان، 341/952–953 و1157، وقد يبدوان جوابين متنافسين عن سؤال «متى اخترع؟». ويقول السجل إنهما تاريخان لعملين مختلفين: تأليف ونسخ، لا محاولتان لتحديد يوم الاختراع ^3 4. والحذر نفسه لازم مع الادعاء المهم: فالادعاء الضيق في السجل أن الكتاب الباقي يقدم معالجة مبكرة مباشرة للكسور العشرية وعمليات ذات علامة للآحاد، بوصفها تحسينًا ضمن حساب أقدم ⁶.

في الحساب الهندي يُبقي السجل الشواهد منفصلة: مقدمة الجبر تقدم شرحًا للبناء العشري، أما الترجمة اللاتينية فهي شاهد على كتاب آخر هو الحساب الهندي؛ ولا يجوز ملء فجوات أحدهما تلقائيًا بالآخر ². وتقول موسوعة الإسلام، كما يعرضها سجل الخوارزمي، إن الصلات بين الأعمال الوسيطة المختلفة في الحساب وكتاب الخوارزمي نفسه غير مستقرة ⁷. وفي شأن الإقليدسي قرأ المتحف دراسة سعيدان في طباعة لصفحة من موقع Encyclopedia.com، وبعض المصفوفات والصيغ غائب منها فعلًا، ولم تُعد كتابتها ^6 4.

اتخذ موقفًا وأجب عن أقوى اعتراض عليه: أيّ الشاهدين تثق به أكثر فيما كتبه مؤلفه، ترجمة لاتينية من القرن الثاني عشر لكتاب عربي مفقود، أم نسخة باقية مؤرخة 1157م لكتاب ألّف في دمشق سنة 341هـ، أي 952–953م؟

• الحساب الهندي: الأصل المفقود والترجمة اللاتينية ونشراتها.
• عمليات الكسور العشرية عند الإقليدسي: علامة الآحاد والمخطوط وحدود ما قُرئ.
• الخوارزمي: ما تقوله موسوعة الإسلام عن كتابه المفقود في الحساب وأعقابه اللاتينية.
• الإقليدسي: الكتاب والنسخة الباقية.
• كتاب الحساب للخوارزمي: ما يقوله محققو طبعة القاهرة عنه.