تذكرة الأحباب في بيان التحاب

تسجلTDV للفارسي «تذكرة الأحباب في بيان التحاب» رسالة في الأعداد المتحابة، وتذكر طبعة راشد في مجلة تاريخ العلوم العربية سنة1982 ودراسته اللاحقة. هذا تعريف العمل من قائمة مقروءة، لا ادعاء أن الطبعة أو المخطوط قرئا هنا ².

وتصف ماكتوتر منهج إثبات بالعوامل والاختيارات التركيبية لقاعدة ثابت بن قرة الأقدم. تبقى القاعدة لصاحبها، والرسالة ليست أول معرفة بالزوج220 و284 أو اختراع جميع نظرية الأعداد. سؤالها مستقل من تنقيح المناظر، وإن اشترك الكتابان في المؤلف ³.

ينطلق العرض الجامعي من قاعدة تشترط أولية ثلاثة أعداد مبنية من قوى2، ثم تولد زوجاً متحاباً. يصف تغيير الفارسي بأنه أوسع من تحسين بسيط للبرهان: استعمال بنية التحليل إلى قوى أولية وطريقة تركيب الاختيارات. تنسب ماكتوتر إلى راشد قراءة قيام العمل على وحدانية التحليل ومحاولة إثباتها، وتذكر خلاف الباحثين في اعتبارها برهاناً كاملاً ⁴.

المثالان المنقولان في نهاية الرسالة هما220/284 و17296/18416. وللمثال الثاني يصف المصدر مقدمات تتناول أولية1151، بينها تطبيق للغربال. لا يعيد شرح المتحف الحديث ترتيب تلك المقدمات من أصل لم نقرأه؛ حساب مجاميع القواسم اليوم فحص للمثال لا تحقيق لسطور الرسالة ⁵.

تنقل ماكتوتر عن هوخندايك احتمال معرفة ثابت نفسه للزوج الكبير. لذلك لا نقرر أنه اكتشاف الفارسي الأول، ولا ننسبه لأول أوروبي اشتهر معه اسمه. كذلك لا نحول ذكر وحدانية العوامل إلى حكم قاطع بالأولوية في برهانها؛ هذا بالضبط موضع الخلاف الذي يجب أن يراه القارئ ⁶.

ولا تثبت قاعدة التوليد أن كل زوج متحاب ينتج منها؛ شرط كاف ليس فهرساً كاملاً للأزواج. يوضح المتحف هذه الحدود بأمثلة حديثة، مع فصل المجموع الشامل من مجموع القواسم بعد حذف العدد نفسه. الرموز والحسابات المعاصرة ليست دعوى نقل جداول أو ترميز أصلي ⁷.

يبقى أفق أواخر القرن الثالث عشر وأوائل الرابع عشر سياق حياة، لا تاريخ تأليف مضبوطاً. تختلف سيرةTDV في الاسم وبعض التواريخ عن ماكتوتر، ولم نفحص خبر التلميذ الناسخ في أصله. لا ننتخب يوماً لكتابة الرسالة من إحدى وفيات المؤلف المختلفة ^{8 9}.

قرئت السيرة الفعلية وقائمةTDV، لا الرسالة العربية أو طبعة1982 أو مقالة هوخندايك كاملة. توقف الوصول العادي إلى الناشر عند التحقق البشري، فبقيت حجة الأولوية منقولة عبر ماكتوتر. هذا وصف صريح لحدود القراءة، لا نقص نخفيه بادعاء تحقيق جديد ^{10 2}.