رسالة الماهاني في النسبة

تورد TDV للمَهاني رسالة في النسبة، مع صيغتي «رسالة في الشكل من أمر النسبة» و«في المشكل من النسبة». لا نعطي كل صيغة معرف كتاب مستقل، ولا نزعم أنها نسخ متطابقة بمقابلة لم نجرها. تسرد دولد-سامبلونيوس ثلاثة نصوص في النسبة وتتساءل عن اختلافها؛ يبقى السؤال وصفاً لحالة الشواهد، لا ترخيصاً لزيادة عدد الأعمال ^{1 3}.

موضوع الرسالة في هذه القراءة هو تقليد النسبة المرتبط بمقالة إقليدس الخامسة. تعرض دولد-سامبلونيوس تعريفاً بخوارج القسمة المتتابعة يقارن سلوك مقدارين في إيجاد المقياس المشترك. لا يساوي هذا القول إن الرسالة اخترعت عملية إقليدس أو كل كسر مستمر ².

في العرض التاريخي كان تعريف إقليدس صحيحاً في نظر هؤلاء الرياضيين، لكن عرضه التركيبي لا يبين نشأة نظرية النسب. المقترح يتتبع خوارج عملية المقارنة ويجعل تطابق السلسلتين معياراً للتناسب. تبقى سوابق التصور السابق لأودوكسوس وإشارة الماهاني إلى ثابت بن قرة مرئية؛ لا تنشئ الرسالة النسبة من عدم ⁴.

وتقول الباحثة إن الماهاني والنيريزي لم يثبتا الصلة بين هذا التعريف وتعريف إقليدس، وأن ابن الهيثم أقامها لاحقاً. لا تزيل أمثلة المتحف الصحيحة للأعداد النسبية هذه الحدود. فالتمثيل العددي وسيلة شرح حديثة، لا برهان كامل وجدناه في نص لم نقرأه ².

تذكر سيرة النيريزي في ماكتوتر تبنيه مفاهيم طرحها الماهاني، الذي يحتمل أنه سبقه إلى العمل في بغداد. لا يثبت ذلك أنهما التقيا أو أن نسخة بعينها انتقلت بينهما. ولا يجعل مكان حفظ شاهد في مكتبة اليوم موضع تأليف الرسالة ^{5 1}.

نضع العمل في أفق حياة المؤلف في القرن التاسع من غير تاريخ تأليف مضبوط أو تحويل هجري مخترع. وتظل معالجة الكرة والأسطوانة عملاً آخر: تشارك المؤلف لا يدمج سؤال النسبة بسؤال المعادلة المكعبة ⁶.

قرئت قائمة TDV وسيرة دولد-سامبلونيوس وببليوغرافيتها وسيرة النيريزي. لم تفحص المخطوطات الأصلية، ولم تقرأ في هذه الجلسة دراسات بلوي وبيكر المذكورة في الببليوغرافيا. ننسب الأخبار إلى الباحثين ونبقي اختلاف أوصاف الشواهد؛ لا نقدم تحقيقاً نقدياً جديداً أو نسباً نصياً لجميع النسخ ^{7 1}.