الربع التام لابن الشاطر

صمم ابن الشاطر، الميقاتي الدمشقي، آلة سماها الربع التام ضمن تطويره أرباع الجيب. ليست البطاقة نسبة اختراع الربع كله إليه، ولا اسماً جديداً لساعته الشمسية أو نموذجه القمري. يميز معمر ديزر بين الربع التام والربع العلائي، ويعدهما تعديلين أكثر تركيباً لربع الجيب، بينما يعرض ديفيد كينغ عمله امتداداً لتقاليد صناعة الآلات ^{1 2}.

يقدم أسامة فتحي إمام الرسالة المخصصة للآلة بوصفها برنامجاً للحساب والتعليم، فيه مئتا باب ثم مئة سؤال وجواب. قرأنا المقدمة المنشورة لا التحقيق الكامل أو مخطوطاته. لذلك نفرق بين قصد المصمم إلى عموم المنفعة وبين إثبات الدقة المطلقة، وبين بقاء النص وبقاء قطعة معدنية؛ديزر يقول إن أمثلة الربعين لم تصل إلينا ^{3 1}.

الربع جزء من دائرة، وربع الجيب آلة تمثل علاقات مثلثية بخطوط وتدريجات. يصف ديزر ربع الجيب بأنه أداة لحل المسائل المعتادة للفلك الكروي، ثم يضع الربع التام في سياق تعديل هذا الأصل. ليس معنى الاسم أن سطحاً واحداً يعرف كل شيء، أو أن جميع العلامات يمكن قراءتها بلا تدريب؛الاسم يعلن برنامجاً أوسع للعمل ¹.

تختلف الآلة عن الأسطرلاب الجامع الذي يذكره المرجع أيضاً، وعن الربع المقنطر الذي يقوم على تمثيل آخر للسماء. وجود هذه الأسماء في سيرة رجل واحد لا يجعلها مرادفات. هذه البطاقة خاصة بالربع التام والنفع العام في العمل بالربع التام، فلا ننقل إليها تاريخ صنع أسطرلاب أو مقاس ساعة مختلفة ⁴.

لم يبدأ ابن الشاطر من فراغ. يذكر كينغ تقليد ابن السراج، ويسمي ديزر المزي وابن الغزولي بين أصحاب الآلات السابقين والقريبين من زمنه. يعرض ذلك بيئة تتقاطع فيها الحرفة والهندسة والفلك، لا قصة عبقري لم يسبق له مثال. كما أن ربع الجيب الأبسط يظل عند كينغ أكثر فائدة في المحصلة؛زيادة تركيب الآلة ليست برهاناً آلياً على نجاحها ^{2 1}.

تربط مقدمة فتحي انتشار الآلات بكثرة الميقاتيين في مساجد العصر المملوكي ومدارسه. كانت الحاجة إلى حساب الوقت والجهة والتعليم حافزاً للتصنيف والتعديل. هذا تفسير يقدمه الباحث للسياق، لا إحصاء لعدد العمال أو المشترين؛ولا نستخرج منه أن كل مسجد امتلك ربعاً تاماً أو أن جميع طلابه أتقنوا حسابه ³.

ينقل فتحي عن مقدمة الرسالة اعتراض صاحبها على آلات تقتصر على عرض واحد أو عروض مخصوصة، وعلى نتائج لا يجد برهانها كافياً. من هذا النقد يتشكل مشروع آلة أعم منفعة. نعرض الاعتراض باعتباره قول المصمم كما يقدمه المحقق، لا تجربة حديثة قارنت جميع الأسطرلابات والأرباع وانتهت إلى فشلها؛ولا نجعل لغة الإعلان شهادة ضمان ³.

لا تعطي القراءات المستعملة يوم اختراع موثقاً للربع التام. نعتمد أفق القرن الرابع عشر المرتبط بالمؤلف، لا سنة مأخوذة من ساعته أو من أسطرلاب محفوظ. وتذكر المقدمة الحديثة تصميماً ورسوم إيضاح في الكتاب؛لم نطالع هنا تلك الرسوم الأصلية، ولذلك لا نقدم شبكة نعيد اختراعها على أنها الخطوط التي نقشها ابن الشاطر ^{3 1}.

يسمي كينغ ابن الشاطر صراحة فلكياً مسلماً ورئيساً لميقاتيي الجامع الأموي في دمشق. هذا دليل متعلق بالشخص، لا استنتاج من اسمه أو المدينة. الإطار السني هنا إطار المتحف المعلن، وليس شهادة جديدة على مذهبه الفقهي الخاص. لا نحتاج إلى تبديل نسبة الرجل كي نفهم آلته، ولا ننسب له هوية اعتماداً على مذهبية حاكم ⁵.

يجمع مسار حياته، في عرض ديزر، تعلم الحرفة والاطلاع على الفلك في مصر والعمل في دمشق. وتختلف تواريخ الميلاد في المراجع؛تحتفظ سيرته بالبدائل المنسوبة، ولا يحسم هذا المقال خلافاً لا يحسمه دليله. أما أسامة فتحي فهو محقق حديث، وأحمد فؤاد باشا مشرف الدراسة التي يصفها؛ليسا صانعي الآلة الوسيطة ^{6 3}.

يمكن فهم أصل الجيب بمثال ورقي مستقل، لا باستنساخ الربع التام. ارسم في الذهن ربع دائرة نصف قطرها ستون وحدة، وقس زاوية مقدارها ثلاثون درجة من محور أفقي. إحداثي النقطة الرأسي يساوي R sinθ، فيكون ثلاثين؛والأفقي R cosθ، فيكون نحو51.9615. هذه نتيجة هندسية حديثة مشتقة هنا، وليست رقماً قرأناه من جدول ابن الشاطر أو دليلاً على تدريج آلته الخاص ⁷.

عند ستين درجة يتبادل الإحداثيان، فلا يعني تقدم الزاوية أن كلا المقدارين يزداد. تقاطع خطوط يسمح بتحويل علاقة إلى طول مقروء، لكن دقة القراءة تتوقف على الرسم والتقسيم والمعايرة. يصف فتحي موضوعات الكتاب من فلك كروي وظلال وقبلة وارتفاعات؛تفسير ربع الجيب العام لا يستعيد إجراءات كل واحد من مئتي الأبواب أو خطوط التعديل الإضافية ³.

مثال حديث آخر هو h=d tanα لمثلث قائم، حيث d مسافة أفقية وh ارتفاع فوق مستوى النظر. عند d=10 وα=45° يكون h=10؛ليست هذه فتوى مسح جبل أو طريقة رصد ميدانية. الميل والتضاريس وارتفاع الراصد تغير تفسير النتيجة. نكتفي بالورق، ولا ننظر إلى الشمس أو ندعي أن هذه المعادلة وحدها تعيد بناء الربع التام ⁸.

يقول كينغ إن مؤلفات ابن الشاطر الأساسية في الآلات ظلت رائجة قروناً في سورية ومصر وتركيا. هذا شاهد على تلقي كتاباته عموماً، لا قائمة بنسخ الربع التام المصنوعة أو عدد مستخدمي كل نوع. كما يميز بين استمرار الزيج وتعديلاته وبين الاهتمام المحدود بنماذجه الكوكبية؛فانتشار مجال من عمله لا يقاس بانتشار مجال آخر ⁹.

وصول رسالة عبر مخطوطات وتخصيص تحقيق حديث لها يثبتان طريقاً نصياً للمعرفة. تذكر مقدمة فتحي ثلاثة شهود في دار الكتب والأزهر والظاهرية؛هي إحالات ببليوغرافية هنا، لم نفحص أوراقها أو أختامها. لا نرسم من أسماء المكتبات وحدها مسار انتقال تاريخياً للآلة، ولا نزعم أنها نسخ بخط المؤلف ³.

الأساس المباشر هو ربع الجيب، مع المعرفة المثلثية اللازمة للمسائل الكروية. تتطلب مسائل السماء تعريفاً للارتفاع والجهة وموقع الراصد؛ولا يكفي أن توجد شبكة مربعات كي تكون كل الإجابات صحيحة. يضع كينغ وديزر تعديل ابن الشاطر داخل تقليد صناعة الآلات، لا خارج الحساب الموروث أو منفصلاً عن المختصين الذين سبقوه ^{2 1}.

تمييز المصطلحات جزء من الفهم:ارتفاع جرم زاوية فوق الأفق، لا ارتفاع جبل بالمتر؛والعرض الجغرافي ليس الطول الجغرافي؛والسمت اتجاه على الأفق لا زاوية ارتفاع. هذه تعريفات توضيحية حديثة للمشكلات التي يسميها فتحي، لا ترجمة حرفية لعبارات مخطوط لم نقرأه. كما لا نساوي الوقت الشمسي المحلي بالساعة المدنية المعاصرة ¹⁰.

ما نستطيع توثيقه مباشرة هنا هو قراءة حديثة للرسالة وتحقيقها وإعادة شرحها. يصف فتحي ملحقاً للمصطلحات، وآخر لتحويل الصيغ الكلامية إلى رموز رياضية حديثة، وثالثاً لإعادة استعمال تعليمي. يبين ذلك كيف يصبح الكتاب موضوعاً لتاريخ العلوم وللتدريس معاً؛ولا يثبت أن الرموز الحديثة كانت مطبوعة على الربع القديم أو أن المحقق عثر على نسخة كاملة من صنع المؤلف ³.

لا نستنبط سلسلة نسب إلى كل آلة حساب أو جهاز ملاحة معاصر. تحتاج دعوى الانتقال المباشر إلى وثيقة تربط الأشخاص والنصوص والإجراءات، لا مجرد شبه بين خطين على سطحين. وفي هذه البطاقة لا يوجد ذلك الدليل؛الإسهام المحدد يظل جديراً بالدراسة من دون أن نلحق به جميع التطبيقات اللاحقة للفلك ¹¹.

كان الميقات مجال عمل متخصصاً يتصل بتنظيم أوقات الصلاة، كما يشرح كينغ لوظيفة ابن الشاطر. يسجل فتحي مسائل الوقت والقبلة والظل بين موضوعات الرسالة. هذه علاقة واضحة بين المعرفة الرياضية وحاجات المجتمع، لكن المقال يصف تاريخ الحساب ولا يعطي حكماً شرعياً أو مواقيت ملزمة، ولا يحل محل خدمة توقيت محلية معاصرة ^{5 10}.

يسمح ترتيب مئتي باب ومئة سؤال بتصور الكتاب أداة تعلم لا مجرد تعليمات تشغيل قصيرة. العدد خبر من مقدمة التحقيق، وليس مئتي وظيفة مستقلة ثبت نجاحها أو مئة تجربة أجراها المتحف. ولا نعرف من هذه القراءات سعر الآلة أو أجرة حاملها أو متوسط مدة التدريب؛تبقى تلك أسئلة خارج حدود ما تثبته المصادر المستعملة ³.

تكمن أهمية هذا المثال في الوصل بين شكل الآلة وبرنامج شرح طويل، وفي محاولة توسيع نطاق أداة موروثة. لا يلزم لتقديره أن نسميه أول حاسوب أو أول آلة عالمية. وصف كينغ الربع الأبسط بأنه أنفع يذكرنا بأن تاريخ التقنية يتضمن مفاضلة بين كثرة العلامات وسهولة الاستعمال، لا مسابقة مستقيمة يفوز فيها الأكثر تعقيداً دائماً ².

كما يعيد توزيع الضوء على صاحب اشتهر بالنماذج الكوكبية:عمل ابن الشاطر شمل الآلات والمواقيت أيضاً. لكن النموذج القمري والربع التام يجيبان سؤالين مختلفين، ولا نجعل صحة تشابه نموذج بكوبرنيكوس دليلاً على دقة ربع أو انتشاره. يفصل كينغ فروع الإنجاز، ونحافظ على هذا الفصل عند تقديم الإسهام للجمهور ¹².

النسبة المحددة إلى ابن الشاطر مدعومة بتسمية ديزر للربع التام ورسالة العمل به، وبعرض فتحي تحقيق الرسالة. أما الفئة الأوسع، ربع الجيب، فسابقة عند المصدرين، لذلك نختار وصف التحسين لا الاختراع من العدم. وكون المؤلف أراد الاستغناء بآلته عن غيرها خبر عن الهدف؛ليس حكماً من المتحف بأن كل جهاز سابق صار عديم الجدوى ^{13 3}.

نترك أسماء العلائي والجامع والآلة الجامعة في مواضعها، ولا نستخدم اختلاف التسمية لزيادة العدد بتكرار الجهاز نفسه. هذه البطاقة واحدة لتصميم بعينه. وإذا أريد مستقبلاً عرض نوع آخر فلابد من دليل وظيفة وهوية مستقل، لا تقسيم كلمات عنوان إلى اختراعات؛فالفهرس الحديث نفسه يعدد مؤلفات ذات أغراض وأدوات متمايزة ¹⁴.

يمكن اليوم قراءة تاريخ الأداة وتعلم حدود التمثيل الهندسي من دون تصنيع نسخة أو رصد الشمس. تعرض مقدمة فتحي إعادة استعمال تربوي بوصفها جزءاً من المشروع الحديث؛لا نزعم أننا نفذنا ملحقها أو تحققنا من درجات دقتها. المثال الورقي هنا مستقل، وتظهر افتراضاته لكي يميز القارئ بين الحساب والقياس والتاريخ ³.

تساعد صورة ربع جيب سياقي في فهم سطح العلامات والخيط، لكنها ليست شهادة على وضع الربع التام اليوم. الصورة التقطها جيري يونغ عام2003 لقطعة من مجموعته؛ويقول وصفها إن الخيط والثقل ترميمان حديثان. لا نؤرخ معدنها من الصورة، ولا نستخدمها لإبطال خبر ديزر عن عدم بقاء أمثلة الجهاز الخاص ¹⁵.

يصرح ديزر بأن أمثلة الربع التام والعلائي لم تصل، ويميزها عن أمثلة الأسطرلاب والآلة الجامعة الباقية. يبقى النص الذي يسميه، ومشروع تحقيقه الذي يصفه فتحي، شاهدين على التصميم. هذا فرق بين دليل مكتوب ودليل مادي؛فبطاقة الربع التام في المتحف تسجل نوع آلة موصوفة، لا حيازة قطعة أصلية في خزائننا ^{13 3}.

تعرض صورتنا ربعاً نحاسياً ممسوكاً باليد، عليه شبكة وأقواس وتجهيزا تسديد وخيط بثقل. ترخيصها CC BY-SA3.0 مع نسبة جيري يونغ/Triezel327 محفوظ؛الصورة غير معدلة. وجود هذه التفاصيل المرئية لا يثبت أن خطوطها هي خطوط ابن الشاطر أو أن قطعها حديثة جميعاً؛حدود الهوية معلنة في العنوان والنص البديل ¹⁶.

تتيح الرسالة أن ننظر إلى الميقات بوصفه عملاً معرفياً وتعليمياً وحرفياً، لا مجرد زخرفة معدنية. يرى فتحي في مئة سؤال وجواب جزءاً من خدمة الطلاب. وتظهر هذه الصيغة كيف يمكن للمعرفة أن تنتقل عبر مسائل، لا عبر آلة غامضة لا يفهمها إلا صانعها؛هذا تفسير لبنية الكتاب الموصوفة، لا شهادة حضور درس وسطي ³.

لفظ التام قابل لأن يقرأ اليوم كأنه علامة تجارية للنجاح الكامل. الأفضل أن نقرأه ضمن طموح صاحبه ونقارنه بالشواهد المتاحة، لا أن نحتفل به أو نسخر منه بلا فحص. يجمع عرضنا بين تقدير الإسهام وإظهار غياب اختبار مستقل للدقة وبقاء النص دون الجهاز؛هذه الدقة في النسبة جزء من حفظ التراث نفسه ^{3 1}.

تخيل كتاب مسائل ومعه ربع دائرة مرسوم. في مثالنا الحديث، إذا كان نصف القطر ستين والزاوية ثلاثين، كان الارتفاع على الورقة ثلاثين، لا ثلاثين ساعة ولا ارتفاع جبل حقيقي. عند ستين درجة يصير نحو اثنتين وخمسين. الفرق يعلمنا ألا نستبدل الزاوية بالطول أو الوقت، وألا نفترض أن المسافات على الرسم تتغير دائماً بالتساوي ⁷.

ابق في الورقة، ولا توجه عينك أو آلة إلى الشمس ولا تجر مسحاً عند مرتفع. ثم اسأل سؤال المتحف:هل أرى الآلة المقصودة أم صورة لأداة قريبة منها؟ هنا الصورة لأداة قريبة، وخيطها مرمم؛أما الربع التام فنعرفه من النصوص المعروضة ومقدمة التحقيق المقروءة. التمييز بين الأشياء المتشابهة مهارة اكتشاف، لا نقص في القصة ^{17 1}.

• كينغ، السيرة الكاملة المقروءة، ولا سيما الآلات والتلقي ¹¹.
• ديزر، فقرات الآلات والمؤلفات، ولا سيما العمل السادس ¹³.
• فتحي، الملخص والمقدمة الإنجليزية المنشوران؛لا التحقيق الكامل أو المخطوطات ³.
• صفحة كومنز ووصف الصورة وحقوقها وتاريخها، مع معاينة الصورة الأصلية ¹⁸.