إيجاد العدد المجهول

كيف يمكن لرمز أن يقوم مقام عدد مجهول، وكيف تُحَلّ المعادلة ويُتحقَّق منها ⁦(C2.1 وC2.2)⁩.

الدرس 2 من 2 5 من 7 في المقرر

خريطة المقرر

مسودة: كُتب هذا الدرس بمعونة الذكاء الاصطناعي ولم يقرأه محرر بشري بعد.

ما يطلبه صفك

يطلب منك هذا الدرس أن تستعمل الرموز متغيّرات في العبارات والمعادلات، وأن تحلّ معادلات فيها أعداد صحيحة حتى 50 وتتحقق من الحلول. ويقدّم المتحف تاريخ كتاب مبكر في إيجاد المجهول؛ أما المعادلات والتحقق فعلى صفّك. 1

توقعات المنهاج برموزها الرسمية

  • C2.1 حدّد الرموز واستعملها متغيّراتٍ في العبارات والمعادلات
  • C2.2 حُلّ معادلات تتضمن أعداداً صحيحة حتى 50 في سياقات متنوعة، وتحقّق من الحلول

الدرس

ماذا يمثّل الرمز، وكيف تعرف أن جوابك صحيح؟

اكتب مسألةً معادلةً ترمز فيها إلى المجهول برمز. حلّها، ثم عوّض جوابك في المعادلة لترى هل يتساوى الطرفان.

تعمّق

بقيت نسخة من كتاب الخوارزمي في الجبر في مكتبة بودلي في أكسفورد، كُتبت في القاهرة 2. وتُظهر الصورة في سجل المتحف صفحتين من مخطوط للكتاب، فيهما براهينه مرسومة مربعاتٍ بالحبر الأحمر 3. وكتب الخوارزمي الكتاب لما يحتاج إليه الناس في مواريثهم ووصاياهم وتجاراتهم ومساحة أرضيهم 4.

فكّر في هذا

رسم الخوارزمي براهينه مربعاتٍ بالحبر الأحمر، إلى جانب كتابته القواعد بالكلام. حين تتحقق من جواب، أيّهما يفيدك أكثر: كلمات القاعدة أم الرسم، ولماذا؟

إلى المتحف

جرّب هذا

اقرأ سجل علم الجبر والمقابلة. ألّف مسألة قصصية فيها عدد مجهول لا يتجاوز 50، واكتبها معادلة، وحلّها وتحقق منها.

امضِ أبعد

إلى أين يقودك هذا الدرس في المتحف.

اختبر نفسك

لا شيء هنا يُصحَّح أو يُرسل إلى أي مكان. هو لك وحدك.

أيّ هؤلاء لقيته في هذا الدرس؟

ليس في هذا الدرس. عُد إلى البطاقات أعلاه.

نعم. هذا ما ورد في هذا الدرس.

ليس في هذا الدرس. عُد إلى البطاقات أعلاه.

بكلماتك أنت: ما علاقة علم الجبر والمقابلة ⁦(الجبر علماً مستقلاً عند الخوارزمي)⁩ بهذا الدرس؟

قارن بالبطاقة

كتاب لحاجات الناس. يقول السجل إن علم الجبر والمقابلة صناعة يُستخرج بها العدد المجهول من الأعداد المعلومة بمعادلة بينها. وضعه الخوارزمي في بغداد في كتاب مختصر لما يلزم الناس في مواريثهم ووصاياهم وتجاراتهم ومساحة أرضيهم. وتضيف موسوعة TDV أن جبره كله بالكلمات بلا رموز. ما الرمز الذي يمكن أن يقوم مقام العدد المجهول في مسألة من وضعك؟

بكلماتك أنت: ما علاقة علم الجبر والمقابلة ⁦(الجبر علماً مستقلاً عند الخوارزمي)⁩ بهذا الدرس؟

قارن بالبطاقة

الجبر والمقابلة. يشرح السجل أن عمليتين أعطتا هذا العلم اسمه. الجبر، وهو أن يُزال المستثنى من أحد الطرفين بزيادته على الطرفين معاً، والمقابلة، وهي إسقاط الأجناس المتماثلة من الطرفين. كيف يُبقي فعل الشيء نفسه بالطرفين المعادلة صحيحة، وكيف تتحقق من جوابك؟

أستطيع الآن أن

الحواشي

  1. 1. وزارة التعليم في أونتاريو، منهاج أونتاريو: Mathematics
  2. 2. كتاب الجبر والمقابلة — الخوارزمي، تقديم وتعليق علي مصطفى مشرفة ومحمد مرسي أحمد, p. 26
  3. 3. Wikimedia Commons (file pages, CC BY-SA and CC BY licences)
  4. 4. كتاب الجبر والمقابلة — الخوارزمي، تقديم وتعليق علي مصطفى مشرفة ومحمد مرسي أحمد, pp. 29–30
استعمل مفاتيح الأسهم أو الأزرار. مفتاح Esc يخرج.